數(shù)學(xué)初中蘇教七年級下冊期末綜合測試試題(比較難)及解析一、選擇題1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互為鄰補角3．不等式4x＞7x﹣9的正整數(shù)解的是（）A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．0，1，2，34．下列各式從左到右的變形屬于因式分解且分解正確的是（）A．(x+1)(x－1)=x2－1 B．2x2－y2=(2x+y)(x－y)C．a(chǎn)2+2a+1=a(a+2)+1 D．－a2+4a－4=－(a－2)25．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列命題中，屬于假命題的是（）A．如果三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是，那么這個三角形是直角三角形B．平行于同一直線的兩條直線平行C．內(nèi)錯角不一定相等D．若的絕對值等于，則一定是正數(shù)7．在數(shù)學(xué)拓展課上，小麥利用幾何圖形制作了一朵紙質(zhì)太陽花，并為每一片花瓣標(biāo)上了數(shù)字．已知任意相鄰的四片花瓣上的數(shù)字之和為20，如圖所示頂端花瓣上的數(shù)為6，則陰影花瓣上的數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在中，，，若將沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則的度數(shù)是A．300 B．400 C．500 D．550二、填空題9．計算的結(jié)果是_____________.10．用一組數(shù)，，說明命題“若，則”是假命題，則，，可以______．11．邊形的外角和為______度．12．已知a+2b＝2，a﹣2b＝，則a2﹣4b2＝_____．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，①當(dāng)方程組的解是時，m，n的值滿足；②當(dāng)時，無論n取何值，的值始終不變；③當(dāng)方程組的解是時，方程組解為；④當(dāng)時，滿足x，y都是非負(fù)整數(shù)的解最多有2組．以上說法：正確的是_____________（填寫序號）．14．一塊白色正方形布，邊長是1.8米，上面橫豎各有兩道黑條，如圖所示，黑條的寬是0.2米，利用平移知識得白色部分的面積是____平方米15．若等腰三角形的周長為20cm，那么底邊x的取值范圍是______．16．如圖，小明在計算機上用“幾何畫板”畫了一個Rt△ABC，∠C＝90o，并畫出了兩銳角的角平分線AD，BE及其交點F．小明發(fā)現(xiàn)，無論怎祥變動Rt△ABC的形狀和大小，∠AFB的度數(shù)是定值．這個定值為________．17．計算：（1）（2）18．因式分解：（1）3x2+6xy+3y2（2）（x2+1）2-4x219．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來并寫出它的負(fù)整數(shù)解．三、解答題21．如圖，已知，直線與相交于點，．（1）求，的度數(shù)；（2）求證：平分．22．某數(shù)碼專營店銷售A，B兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示：AB進價（元/部）33003700售價（元/部）38004300（1）該店銷售記錄顯示，三月份銷售A、B兩種手機共34部，且銷售A種手機的利潤恰好是銷售B種手機利潤的2倍，求該店三月份售出A種手機和B種手機各多少部？（2）根據(jù)市場調(diào)研，該店四月份計劃購進這兩種手機共40部，要求購進B種手機數(shù)不低于A種手機數(shù)的，用于購買這兩種手機的資金低于140000元，請通過計算設(shè)計所有可能的進貨方案．23．為了凈化空氣，美化校園環(huán)境，某學(xué)校計劃種植，兩種樹木．已知購買棵種樹木和棵種樹木共花費元；購買棵種樹木和棵種樹木共花費元．（1）求，兩種樹木的單價分別為多少元（2）如果購買種樹木有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購買種樹木超過棵時，超出部分可以享受八折優(yōu)惠．若該學(xué)校購買（，且為整數(shù)）棵種樹木花費元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，該學(xué)校決定在，兩種樹木中購買其中一種，且數(shù)量超過棵，請你幫助該學(xué)校判斷選擇購買哪種樹本更省錢．24．在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交BC于點F．(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時，寫出圖中所有與∠B相等的角：；所有與∠C相等的角：．(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．①求∠B的度數(shù)；②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．25．（數(shù)學(xué)經(jīng)驗）三角形的中線，角平分線，高是三角形的重要線段，我們知道，三角形的3條高所在直線交于同一點．（1）①如圖1，△ABC中，∠A＝90°，則△ABC的三條高所在的直線交于點；②如圖2，△ABC中，∠BAC＞90°，已知兩條高BE，AD，請你僅用一把無刻度的直尺（僅用于過任意兩點作直線、連接任意兩點、延長任意線段）畫出△ABC的第三條高．（不寫畫法，保留作圖痕跡）．（綜合應(yīng)用）（2）如圖3，在△ABC中，∠ABC＞∠C，AD平分∠BAC，過點B作BE⊥AD于點E．①若∠ABC＝80°，∠C＝30°，則∠EBD＝；②請寫出∠EBD與∠ABC，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（拓展延伸）（3）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，如果兩個三角形的高相同，則他們的面積比等于對應(yīng)底邊的比．如圖4，M是BC上一點，則有．如圖5，△ABC中，M是BC上一點BM=BC，N是AC的中點，若三角形ABC的面積是m請直接寫出四邊形CMDN的面積．（用含m的代數(shù)式表示）【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方逐項排查即可．【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、（-2a2）3=（-2）3a2×3=-8a6，故D正確；故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】同位角：兩個都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；內(nèi)錯角：兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角.【詳解】解：A、和不是內(nèi)錯角，此選項符合題意；B、和是同旁內(nèi)角，此選項不符合題意；C、和是同位角，此選項不符合題意；D、和是鄰補角，此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查了同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯角，鄰補角，理解同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角和鄰補角的定義是關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：移項，得4x﹣7x＞﹣9，合并同類項，得﹣3x＞﹣9，系數(shù)化為1，得x＜3，∴不等式4x＞7x﹣9的正整數(shù)解為1，2．故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確一元一次不等式的解法．4．D解析：D【詳解】【分析】本題考查的是因式分解的基本概念，將一個多項式寫成幾個整式乘積的形式．解：－a2+4a－4=－(a2-4a+4）=－(a－2)2故選D5．A解析：A【分析】分別求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集為可得關(guān)于a的不等式，解之可得．【詳解】解：解不等式＞，得：，解不等式-3x＞-2x-a，得：x＜a，∵不等式組的解集為，∴，故選：A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】根據(jù)所學(xué)知識對命題依次判斷真假．【詳解】解：A、如果三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是，則三個角的度數(shù)分別是：，所以這個三角形是直角三角形，為真命題，不符合題意；B、平行于同一直線的兩條直線平行，為真命題，不符合題意；C、內(nèi)錯角不一定相等，為真命題，不符合題意；D、若的絕對值等于，當(dāng)時成立，不是正數(shù)，故為假命題，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了命題的判斷真假，解題的關(guān)鍵是：結(jié)合所學(xué)知識對命題依次判斷，正確的為真命題，錯誤的為假命題．7．D解析：D【分析】根據(jù)任意相鄰的四片花瓣上的數(shù)字之和為20這個規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵任意相鄰的四個數(shù)之和為20，∴每隔3個數(shù)的數(shù)字相同，∵一共有14個花瓣，∴畫出示意圖如圖：∴可知，，∵，∴，∴，∴陰影花瓣為4．故選D．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計算任意相鄰的四片花瓣上的數(shù)字之和為20．8．C解析：C【解析】【分析】本題根據(jù)三角形內(nèi)角和可先計算出∠B=70°，再利用折疊前后角全等，可得到∠BCD=45°，∠BDC=∠EDC，再次利用三角形內(nèi)角和可得到∠BDC=65°，最后利用平角180°計算∠ADE的度數(shù).【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°∴∠B=70°∵△ABC沿CD折疊，點B與點E重合∴∠BCD=∠ACB=45°∴∠BDC=∠EDC=180°-∠B-∠BCD=180°-70°-45°=65°∴∠ADE=180°-2×65°=50°故選項C正確.【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和和圖形的折疊，解題的關(guān)鍵是找到折疊前后的對應(yīng)角，并且熟練掌握和運用三角形內(nèi)角和.二、填空題9．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a4b2=-3a5b4．故答案為-3a5b4．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10．例如1，2，（符合條件即可）【分析】由不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)，時，∴是真命題；當(dāng)，時，∴是假命題；∴，，可以為：1、2、．故答案為：例如1，2，（符合條件即可）．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，以及判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握不懂呢過是的基本性質(zhì)進行判斷．11．【分析】根據(jù)任意n邊形的外角和是360度解答即可．【詳解】邊形的外角和為360度，故答案為：360．【點睛】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和等于360°是解題關(guān)鍵．12．1【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a+2b＝2，a﹣2b＝，∴原式＝（a+2b）（a﹣2b）＝2×＝1，故答案為：1【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．①②【分析】將代入原方程組，求出m和n的值，可判斷①；將代入原方程組，可判斷②；根據(jù)原方程組的解為，可得新方程組滿足，求出x和y的值，可判斷③；將代入原方程組，求出x和y的值，再找到當(dāng)方程組的解為非負(fù)整數(shù)時n的部分值，可判斷④．【詳解】解：①將代入中，得：，解得：，則，故①正確；②當(dāng)時，有，則，故②正確；③當(dāng)方程組的解是時，則，∵新方程組為，整理，得，∴，解得：，故③錯誤；④當(dāng)時，方程組為，（1）×3－（2），得：，解得：，將代入（1）得：，∴原方程組的解為，∵x，y都是非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)n＝2時，；當(dāng)n＝時，；當(dāng)n＝時，；故④錯誤，故答案為：①②．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14．96【分析】首先將黑條平移到邊緣，表示出白色部分的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式計算出面積即可．【詳解】解：將黑條平移到邊緣，如圖：則白色部分的邊長為：1.80.2×2=1.4，白色部分的面積為：1.4×1.4=1.96（m2）．故答案為：1.96．【點睛】此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是掌握把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．15．【分析】設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．解析：【分析】設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系進行求解即可．【詳解】解：設(shè)等腰三角形的腰長為a，根據(jù)題意得：，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，解得，；故答案為．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系及一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．16．135°【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：在Rt△ABC中，，由∵AD，BE分別平分，，∴=，=∴=，∴，故無論怎么變動Rt△ABC，只要∠C＝90o，∠AFB的度解析：135°【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：在Rt△ABC中，，由∵AD，BE分別平分，，∴=，=∴=，∴，故無論怎么變動Rt△ABC，只要∠C＝90o，∠AFB的度數(shù)是定值，始終為135°故答案為：135°【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．17．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和分式的負(fù)指數(shù)冪法則進行運算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方運算法則即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題主要解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和分式的負(fù)指數(shù)冪法則進行運算；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方運算法則即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解解析：（1）3（x+y）2；（2）（x-1）2（x+1）2．【分析】（1）直接提取公因式3，再利用公式法分解因式進而得出答案；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）3x2+6xy+3y2=3（x2+2xy+y2）=3（x+y）2；（2）原式=（x2+1-2x）（x2+1+2x）=（x-1）2（x+1）2．【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，先求解y，代入求解x即可．【詳解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組整理后，先求解y，代入求解x即可．【詳解】解：（1），①×3-②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得：，解②得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．﹣2＜x≤3，圖見解析，負(fù)整數(shù)解為-1．【分析】先分別求出兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤解析：﹣2＜x≤3，圖見解析，負(fù)整數(shù)解為-1．【分析】先分別求出兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可求解．【詳解】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤3．把解集在數(shù)軸上表示：∴不等式組的負(fù)整數(shù)解為﹣1．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組的基本步驟是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）36°，72°；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角度的比值求得∠2的度數(shù)，再求得∠1的度數(shù)即可；（2）根據(jù)∠EBA與互補求得∠EBA的度數(shù)即可得證．【詳解】解：解析：（1）36°，72°；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角度的比值求得∠2的度數(shù)，再求得∠1的度數(shù)即可；（2）根據(jù)∠EBA與互補求得∠EBA的度數(shù)即可得證．【詳解】解：（1）∵，∴∠2+∠3=180°，∵∠2：∠3=2：3，∴∠2==72°．∵∠1：∠2=1：2，∴∠1==36°；（2）證明：∵∠EBA=180°-∠2-∠1=180°-72°-36°=72°，∴∠EBA=∠2，即BA平分∠EBF．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點并能靈活運用邏輯推理進行證明．22．（1）該店三月份售出A種手機24部，B種手機10部；（2）共有5種進貨方案，分別是A種手機21部，B種手機19部；A種手機22部，B種手機18部；A種手機23部，B種手機17部；A種手機24部，B種解析：（1）該店三月份售出A種手機24部，B種手機10部；（2）共有5種進貨方案，分別是A種手機21部，B種手機19部；A種手機22部，B種手機18部；A種手機23部，B種手機17部；A種手機24部，B種手機16部；A種手機25部，B種手機15部【分析】（1）設(shè)該店三月份售出A種手機x部，B種手機y部，由“三月份銷售A、B兩種手機共34部，且銷售A種手機的利潤恰好是銷售B種手機利潤的2倍”列出方程組，可求解；（2）設(shè)A種手機a部，B種手機（40﹣a）部，由“購進B種手機數(shù)不低于A種手機數(shù)的，用于購買這兩種手機的資金低于140000元”列出不等式組，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)該店三月份售出A種手機x部，B種手機y部，由題意可得：，解得：，答：該店三月份售出A種手機24部，B種手機10部；（2）設(shè)A種手機a部，B種手機（40﹣a）部，由題意可得，解得：20＜a≤25，∵a為整數(shù)，∴a＝21，22，23，24，25，∴共有5種進貨方案，分別是A種手機21部，B種手機19部；A種手機22部，B種手機18部；A種手機23部，B種手機17部；A種手機24部，B種手機16部；A種手機25部，B種手機15部．【點睛】本題考查了一元一次不等式組解實際問題的運用，二元一次方程組解實際問題的運用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．23．（1）種樹木的單價為80元，種樹木的單價為72元；（2）；（3）當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢；當(dāng)時，選擇購買兩種樹木的費用相同；當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢．【分析】（1）設(shè)種樹每棵元，種樹每棵元，解析：（1）種樹木的單價為80元，種樹木的單價為72元；（2）；（3）當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢；當(dāng)時，選擇購買兩種樹木的費用相同；當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢．【分析】（1）設(shè)種樹每棵元，種樹每棵元，根據(jù)“購買20棵種樹木和15棵種樹木共花費2680元；購買10棵種樹木和20棵種樹木共花費2240元”列出方程組并解答；（2）分，兩種情況根據(jù)（1）求出的單價即可得與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)種樹的單價和（2）求得的函數(shù)關(guān)系式進行解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)種樹木的單價為元，種樹木的單價為元．根據(jù)題意，得，解得：，答：種樹木的單價為80元，種樹木的單價為72元；（2）根據(jù)題意得，當(dāng)時，；當(dāng)時，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當(dāng)時，解得：，即當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢；當(dāng)時，解得：，即當(dāng)時，選擇購買兩種樹木的費用相同；當(dāng)時，解得：，即當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢．答：當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢；當(dāng)時，選擇購買兩種樹木的費用相同；當(dāng)時，選擇購買種樹木更省錢．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．24．(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF；(2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與∠B相等的角；由等角代換即可得與∠C相等的角；（2）①由三角形內(nèi)角和定理可得，解析：(1)∠E、∠CAF；∠CDE、∠BAF；(2)①20°；②30【分析】（1）由翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得與∠B相等的角；由等角代換即可得與∠C相等的角；（2）①由三角形內(nèi)角和定理可得，再由根據(jù)角的和差計算即可得∠C的度數(shù)，進而得∠B的度數(shù)．②根據(jù)翻折的性質(zhì)和三角形外角及三角形內(nèi)角和定理，用含x的代數(shù)式表示出∠FDE、∠DFE的度數(shù)，分三種情況討論求出符合題意的x值即可．【詳解】（1）由翻折的性質(zhì)可得：∠E＝∠B，∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，∴∠DFE＝90°，∴180°－∠BAC＝180°－∠DFE＝90°，即：∠B＋∠C＝∠E＋∠FDE＝90°，∴∠C＝∠FDE，∴AC∥DE，∴∠CAF＝∠E，∴∠CAF＝∠E＝∠B故與∠B相等的角有∠CAF和∠E；∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，∴∠BAF＋∠CAF＝90°,∠CFA＝180°－（∠CAF＋∠C）＝90°∴∠BAF＋∠CAF＝∠CAF＋∠C＝90°∴∠BAF＝∠C又AC∥DE，∴∠C＝∠CDE，∴故與∠C相等的角有∠CDE、∠BAF；（2）①∵∴又∵，∴∠C＝70°，∠B＝20°;②∵∠BAD＝x°,∠B＝20°則,,由翻折可知：∵,,∴,,當(dāng)∠FDE＝∠DFE時，,解得：；當(dāng)∠FDE＝∠E時，，解得：（因為0＜x≤45，故舍去）；當(dāng)∠DFE＝∠E時，，解得：（因為0＜x≤45，故舍去）；綜上所述，存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．且．【點睛】本題考查圖形的翻折、三角形內(nèi)角和定理、平行線的判定及其性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等角代換，解題的關(guān)鍵是熟知圖形翻折的性質(zhì)及綜合運用所學(xué)知識．25．（1）①A；②見解析；（2）①25°；②2∠EBD＝∠ABC﹣∠ACB；（3）m．【分析】（1）①由直角三角形三條高的定義即可得出結(jié)論；②分別延長BE，DA，兩者交于F，連接CF交BA的延長線解析：（1）①A；②見解析；（2）①25°；②2∠EBD＝∠ABC﹣∠ACB；（3）m．【分析】（1）①由直角三角形三條高的定義即可得出結(jié)論；②分別延長BE，DA，兩者交于F，連接CF交