第頁(yè)冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章一元一次方程》單元測(cè)試卷（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列式子中，方程的個(gè)數(shù)是（）①3×3+1=5×2；②y?22≥0；③3x+1=5yA．2 B．3 C．4 D．52．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a+c=b?c B．如果ac=C．如果a=b，那么ac=bc 3．下列方程中，解為x=1A．12x?1=0 B．5x?1+2=x+2 C．4．若關(guān)于x的方程2x?m3=1的解為x=2，則A．2.5 B．1 C．?1 D．35．小榮在解方程x?23+?=x?12時(shí)，不小心用橡皮把其中的一項(xiàng)擦掉了，他只記得那一項(xiàng)不含A．2 B．?2 C．?1 D．16．已知關(guān)于x的方程mx?3=2m?x與3x?1=2的解相同，則mA．1 B．2 C．?1 D．?27．已知x+y+2?x?y+1=31?y?xA．?65 B．65 C．?8．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意為：孩童們?cè)谕ピ和嫠?，不知有多少人和梨，每人?個(gè)梨，多12個(gè)梨；每人分6個(gè)梨，恰好分完．設(shè)孩童有x人，則可列方程為（）A．x+124=x6 B．x?124=9．學(xué)校舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽中每答對(duì)一題加5分，答錯(cuò)一題扣3分，一共20道題，小芳完成了全部答題，并在本次競(jìng)賽中獲得了76分，則她答對(duì)了（）A．15道 B．16道 C．17道 D．18道10．已知關(guān)于x的方程x?2?ax6=A．?34 B．2 C．7 D．?3211．現(xiàn)定義運(yùn)算“*”，對(duì)于任意有理數(shù)a與b，滿足a?b=3a?ba≥b,a?3ba<b,例如：5?3=3×5?3=12，13A．21或4 B．5或21 C．4 D．512．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，且AE=2BE.點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度沿點(diǎn)C?D?A?E勻速運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，若三角形A．98或194 B．98或C．94或6 D．94二、填空題（每題3分，共12分）13．寫(xiě)出一個(gè)解為x=?2，且未知數(shù)的系數(shù)為2的一元一次方程．14．某電商平臺(tái)決定舉辦“跨年”促銷活動(dòng)，對(duì)網(wǎng)上銷售的某種藍(lán)牙耳機(jī)按成本價(jià)提高60%后標(biāo)價(jià)，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每個(gè)耳機(jī)仍可獲利8元，若設(shè)這種耳機(jī)每件的成本為a元，則可列方程：．15．幻方最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，則m的值為．16．如圖，七個(gè)一模一樣的小長(zhǎng)方形[1～7]平鋪在大長(zhǎng)方形ABCD中.若AB=7，陰影部分m1的周長(zhǎng)是16，陰影部分m三、解答題（共8題，共72分）17．若m?3x2m?5?4m=018．解方程：（1）4x?32?x（2）2x+1319．在解方程2x?13=x+a2?1時(shí)，小剛在去分母的過(guò)程中，右邊的“?120．有一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，如圖，一個(gè)數(shù)從A，B，C三個(gè)位置中任選一個(gè)位置出發(fā)，按照通道內(nèi)標(biāo)注的要求進(jìn)行運(yùn)算到下一個(gè)位置.例如：將3按照B→C（或C→B）的順序進(jìn)行運(yùn)算，即3經(jīng)過(guò)“乘以?2”的運(yùn)算得出結(jié)果?6.（1）將?2按照A→B→C→A的順序進(jìn)行運(yùn)算，列出算式并求出運(yùn)算結(jié)果.（2）將一個(gè)數(shù)按照A→C→B→A的順序進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果為1.求這個(gè)數(shù).21．某文藝團(tuán)體為公益募捐組織了一場(chǎng)義演，成人票每張80元，學(xué)生票每張50元，共售出1000張票，所得票款可能是69300元嗎?為什么?可能是69320元嗎?如果可能，那么成人票比學(xué)生票多售出多少?gòu)?22．環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400m，小明同學(xué)在跑道上練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎350m；小軍同學(xué)在跑道上練習(xí)跑步，起初平均每分鐘跑（1）若兩人從同一處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，小軍同學(xué)跑1分鐘后，體能下降，平均速度下降到每分鐘跑150m23．定義：關(guān)于x的方程ax?b=0與bx?a=0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對(duì)方程”.例如：方程2x?1=0與x?2=0互為“反對(duì)方程”；方程3x?2=2x+3，通過(guò)轉(zhuǎn)化可得x?5=0，所以3x?2=2x+3與5x?1=0互為“反對(duì)方程”.（1）若關(guān)于x的方程3x?2=0與2x?a=0（a為不等于0的常數(shù)）互為“反對(duì)方程”，則a=；（2）若關(guān)于x的方程5x?b=2（b為不等于0的常數(shù)）的解為x=3，求b的值及它的“反對(duì)方程”的解；（3）若關(guān)于x的方程12025x?c=?x+5（c為不等于0的常數(shù)）的解為x=2025，請(qǐng)直接寫(xiě)出24．如圖①，點(diǎn)A，O，B依次在直線MN上，將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)將射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖②），設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為①②（1）∠AOM=，∠BON=.（均用含（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB=60°（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t，使得射線OB是由OM，OA，ON中的兩條射線組成的角（指大于0°而不超過(guò)180°的角）的平分線？若存在，請(qǐng)求出參考答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】2x+4=0（答案不唯一）14．【答案】1+6015．【答案】1616．【答案】317．【答案】解：∵m?3x2m∴2m?5=1且m?3≠0，解得∴原式=18．【答案】（1）解：去括號(hào)，得4x?6+3x=5.移項(xiàng)，得4x+3x=5+6.合并同類項(xiàng)，得7x=11.將x的系數(shù)化為1，得x=（2）解：去分母，得22x+1去括號(hào)，得4x+2=6?1+10x.移項(xiàng)，得4x?10x=6?1?2.合并同類項(xiàng)，得?6x=3.將x的系數(shù)化為1，得x=?19．【答案】解：把x=2代入方程22x?1=3x+a?1得到關(guān)于a的方程22×2?1∴原方程為2x?13去分母，得22x?1去括號(hào)，得4x?2=3x+1?6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=?3.故方程正確的解為x=?320．【答案】（1）解：?2+1（2）解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x.

根據(jù)題意，得?2x?3+1=1，

解得所以這個(gè)數(shù)是321．【答案】解：設(shè)成人票售出x張，則兒童票售出(1000-x)張，

根據(jù)題意列方程得：80x+50×(1000-x)=69300

解得x=19303，

∵票數(shù)必須為正整數(shù)，

故所得的票款不可能是69300元；

若80x+50×(1000-x)=69320，

解得x=644，

1000-644=356，

644-356=288，

答：票款不可能是69300元，可能是69320，成人票比學(xué)生22．【答案】（1）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘兩人首次相遇，

根據(jù)題意得350x+250x=400，解得x=2答：經(jīng)過(guò)23（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)y分鐘兩人首次相遇，根據(jù)題意得350y?[250×1+150y?1解得y=5答：經(jīng)過(guò)5223．【答案】（1）3（2）解：∵關(guān)于x的方程5x?b=2（b為不等于0的常數(shù)）的解為x=3，∴15?b=2，解得b=13，∴方程5x?b=2化成ax?b=0的形式為5x?15=0，∴關(guān)于x的方程5x?b=2（b為不等于0的常數(shù)）的“反對(duì)方程”為15x?5=0，解得x=（3）x=24．【答案】（1）2t°（2）解：根據(jù)題意知∠AOM=2t°如圖①，當(dāng)∠AOB第一次等于60°時(shí)，有∠AOM+∠BON+60°故當(dāng)t=20時(shí)，∠AOB第一次等于60如圖②，當(dāng)∠AOB第二次等于60°時(shí)，∠AOM+∠BON?∠MON=故t=40時(shí)，∠AOB第二次等于60綜上，當(dāng)∠AOB=60°①②（3）解：存在.射線OB是由OM，OA，ON中的兩