第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《5.2解一元一次方程》同步檢測題（有答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)知識點1利用去分母解一元一次方程1．解方程3y?A．10 B．12 C．4 D．62．［2024長沙模擬］解方程x?A．3(x?C．3(x?3．[2024長沙模擬]若x5和3?2xA．158 B．54 C．?154．解下列方程:（1）2x?（2）2x+知識點2去分母解方程的應(yīng)用5．從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6h，已知步行速度為8km/h，公交車的速度為40km/h6．書正和子軒兩人登一座山,書正每分鐘登高10m,并且先出發(fā)30min;子軒每分鐘登高15m易錯點去分母時,漏乘不含分母的項7．以下是圓圓解方程x+解:去分母,得3(去括號,得3x+移項、合并同類項,得x=?圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤,寫出正確的解答過程.B組·能力提升8．［2024上海模擬］解方程：x?9．［2024衡陽模擬]已知某鐵路橋長1600m.現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90s，整列火車完全在橋上的時間是10．某人從家里騎自行車到學(xué)校.若每小時行15km，則比預(yù)定的時間早到15min；若每小時行9km，則比預(yù)定的時間晚到15C組·核心素養(yǎng)拓展11．【應(yīng)用意識】定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”.例如，方程4x=8和x+1=0為“美好方程”.(1)若關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；(3)若關(guān)于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，求關(guān)于y的一元一次方程12023參考答案A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)知識點1利用去分母解一元一次方程1．B2．C3．A4．（1）解:去分母,得4(去括號,得8x?移項,得8x?合并同類項,得5x=系數(shù)化為1,得x=（2）去分母,得5(去括號,得10x+移項,得10x+合并同類項,得13x=系數(shù)化為1,得x=知識點2去分母解方程的應(yīng)用5．解：設(shè)甲、乙兩地相距xkm由題意，得x8解得x=答：甲、乙兩地相距36km6．解:設(shè)這座山高xm由題意,得x?解得x=答:這座山高900m易錯點去分母時,漏乘不含分母的項7．解:圓圓的解答過程有錯誤.正確的解答過程如下:去分母,得3(去括號,得3x+移項、合并同類項,得x=?B組·能力提升8．解：方程可化為10(即5(去括號，得5x?移項，得5x?合并同類項，得3x=系數(shù)化為1，得x=9．解：設(shè)這列火車的長度為xm由題意，得1600+解得x=答：這列火車的長為200m10．解：設(shè)從家里到學(xué)校的路程為xkm由題意，得x15解得x=答：從家里到學(xué)校的路程為454C組·核心素養(yǎng)拓展11．解:(1)∵3x+m=0,∴x=?∵4x?2=x+10,∴x=4.∵關(guān)于x的方程3x+m=0與方程4x?2=x+10是“美好方程”，∴?(2)∵“美好方程”的兩個解和為1,其中一個解為n，∴另一個方程的解是1-n.∵兩個解的差是8，∴1?n?n=8或n?1?n∴n=?72或(3)∵∵關(guān)于x的一元一次方程12023