第第頁人教版七年級數(shù)學上冊《5.3實際問題與一元一次方程》同步檢測題（有答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎達標分段計費問題1.某出租車的收費標準:起步價8元(即行駛距離不超過3km都需付8元車費),超過3km后,每增加1km,加收2.5元(不足1km按1km計算).某人乘出租車從甲地到乙地共付車費25.5元,則此人從甲地到乙地的路程的最大值是 ()A.9km B.10km C.11km D.12km2.已知七年級學生小張家所在的小區(qū)、市圖書館和夢想電影院在同一直線上,它們之間的距離如圖所示.小張周六上午帶了100元現(xiàn)金先從小區(qū)門口乘出租車去了市圖書館,付車費8元;中午再從市圖書館乘出租車去了夢想電影院,付車費12.4元.若該市出租車的收費標準是不超過3km計費為m元,超過3km后的部分按n元/km計費.(1)m=,n=.

(2)乘坐出租車xkm(x超過3km)時的車費為元(用含x的式子表示).

方案選擇問題3.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡,花200元買這種卡后,憑卡可在這家商店按八折購物,則下列情況買卡購物更合算的是 ()A.購900元 B.購500元C.購1200元 D.購1000元4.某些超市推出如下優(yōu)惠方案:①一次性購物不超過100元不優(yōu)惠;②一次性購物超過100元但不超過300元一律九折優(yōu)惠;③超過300元打八折優(yōu)惠.王明購物共付款252元,則所購買的商品的標價為 ()A.280元B.315元C.280元或315元D.條件不足無法確定5.某服裝批發(fā)商促銷一種褲子和T恤,在促銷活動期間,褲子每條定價100元,T恤每件定價50元,并向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:方案一:買一條褲子送一件T恤;方案二:褲子和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要購買褲子30條,T恤x件(x>30):(1)按方案一,購買褲子和T恤共需付款元(用含x的式子表示).

(2)計算一下,購買多少件T恤時,兩種優(yōu)惠方案付款一樣?(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當x=40時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?能力提升1.某同學花了30元錢購買圖書館會員證,只限本人使用,憑證購入場券每張1元,不憑證購入場券每張4元,要想使得購會員證比不購會員證合算,該同學去圖書館閱覽應超過 ()A.8次 B.9次 C.10次 D.11次2.(教材P139練習T1變式)某學校準備印刷一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇:甲印刷廠收費方式:收制版費800元,每個證書收印刷費0.4元;乙印刷廠收費方式:不超過2000個證書時,每個證書收印刷費1.2元;超過2000個時,2000之內的每個證書印刷費按1.2元收取,超過部分的每個證書印刷費按0.2元收取.若該校印制證書x個.(1)若x不超過2000時,甲印刷廠的收費為元,乙印刷廠的收費為元.

(2)若x超過2000時,甲印刷廠的收費為元,乙印刷廠的收費為元.

(3)當印制證書8000個時,應該選擇哪個印刷廠更節(jié)省費用?節(jié)省了多少?(4)請問印制多少個證書時,甲、乙兩印刷廠收費相同?3.某市居民使用自來水按如下標準收費(水費按月繳納):用戶月用水量單價不超過15m3的部分a元/m3超過15m3但不超過20m3的部分1.5a元/m3超過20m3的部分2a元/m3(1)當a=2時,某用戶一個月用了22m3水,求該用戶這個月應繳納的水費.(2)設某用戶月用水量為xm3,當x>20時,則該用戶應繳納的水費是多少元(用含a,x的代數(shù)式表示)?4.(應用意識)某中學組織七年級師生開展研學活動,需租車前往.現(xiàn)有甲、乙兩種客車可供選擇,它們的載客量和租金如表格所示,校方根據(jù)信息初步制定以下兩種方案.方案一:單獨租用甲型客車若干輛,剛好坐滿;方案二:單獨租用乙型客車可以少租2輛,但會有30個座位空余.項目甲型客車乙型客車載客量/(人/輛)3545租金/(元/輛)11001300(1)參加此次研學活動的師生共多少人?(2)以上兩種方案,哪一種更劃算?(3)若可以同時租用兩種客車,是否存在一種更劃算的方案?若存在,請寫出你的方案.參考答案基礎達標1.B2.(1)82.2(2)(2.2x+1.4)3.C4.C5.解:(1)(50x+1500)(2)按方案二,購買褲子和T恤共需付款(100×30+50x)×80%=40x+2400.所以50x+1500=40x+2400.解得x=90.答:購買90件T恤時,兩種優(yōu)惠方案付款一樣.(3)按方案一購買褲子30條,再按方案二購買T恤10件更為省錢.理由如下:方案一共需付款:1500+50x=1500+50×40=3500(元),方案二共需付款:2400+40x=2400+40×40=4000(元),按方案一購買褲子30條,再按方案二購買T恤10件共需付款:1500+50×30+10×50×80%=3400(元).因為3400<3500<4000,所以按方案一購買褲子30條,再按方案二購買T恤10件更為省錢.能力提升1.C解析:設該同學去圖書館閱覽次數(shù)為x次時,辦會員證與不辦會員證花費相同,則30+1×x=4x.解得x=10.所以去的次數(shù)超過10次時,辦會員證合算.故選C.2.解:(1)(800+0.4x)1.2x(2)(800+0.4x)(0.2x+2000)(3)當x=8000時,甲印刷廠費用為800+0.4×8000=4000(元),乙印刷廠費用為0.2×8000+2000=3600(元),3600<4000,4000-3600=400(元).所以當印制證書8000個時應該選擇乙印刷廠更節(jié)省費用,節(jié)省了400元.(4)當x<2000或x=2000時,800+0.4x=1.2x,解得x=1000.當x>2000時,800+0.4x=0.2x+2000,解得x=6000.答:印制1000或6000個證書時,甲、乙兩印刷廠收費相同.3.解:(1)當a=2時,2×15+1.5×2×(20-15)+2×2×(22-20)=2×15+1.5×2×5+2×2×2=30+15+8=53(元).答:該用戶這個月應繳納的水費為53元.(2)當x>20時,該用戶應繳納的水費為15a+1.5a×(20-15)+2a×(x-20)=15a+1.5a×5+2ax-2a×20=15a+7.5a+2ax-40a=(2ax-17.5a)(元).答:當x>20時,該用戶應繳納(2ax-17.5a)元水費.4.解:(1)設租用甲型客車x輛,則參加此次研學活動的師生共35x人.根據(jù)題意,得35x=45(x-2)-30.解得x=12.所以35x=35×12=420.所以參加此次研學活動的師生共420人.(2)租用甲型客車所需費用為12×1100=13200(元),租用乙型客車所需費用為(12-2)×1300=13000(元),因為13000<13200,所以租用乙型客車更劃算.(3)若可以同時租用兩種客車,存在更劃算的方案.設租用甲型客車m輛,乙型客車n輛.則35m+45n=420.所以m=12-97n因為m,n都是非負整數(shù),