第頁蘇科版八年級數(shù)學上冊《3.1勾股定理的探究》同步檢測題（附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．在中，若，，，則（）A．3 B．4 C．5 D．2．如圖，字母B所代表的正方形的面積是（

）A．9 B．10 C．15 D．413．下面四幅圖中，不能用面積驗證勾股定理的是（

）．A． B．C． D．4．如圖，在中，，，，以為邊作正方形，則正方形的面積是（

）A． B． C． D．5．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為15和8，則斜邊的長為（

）A．23 B．17 C．18 D．196．如圖，在等腰三角形中，，，則等腰的面積為（

）A．10 B．11 C．12 D．137．如圖所示是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積分別為2，5，1，2，則最大的正方形E的面積是（

）A．7 B．10 C．20 D．348．在中，，，高，則的周長為（

）A．42 B．52 C．42或60 D．52或709．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（

）A．52 B．48 C．72 D．7610．已知一個直角三角形的兩條邊長分別為3和4，則第三邊長為（）A．或 B．或2 C．或5 D．或511．如圖所示，直線上有三個正方形，若的面積分別為2和4，則正方形的面積為（

）A．2 B．4 C．6 D．1012．如圖，某公司舉行周年慶典，準備在門口長米，高米的臺階上鋪設紅地毯，已知臺階的寬為米，則共需購買（

）的紅地毯．A． B． C． D．13．在中，，，則14．已知直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長為．15．如圖，在水塔O的東北方向處有一抽水站A，在水塔O的東南方向處有一建筑工地B．若要在之間修建一條直水管，則水管的長為m．16．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會標其原型是我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股弦圖》，它是由四個全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面積是18，直角三角形的直角邊長分別為，且，那么小正方形的面積為．17．如圖，為修鐵路需鑿通隧道，現(xiàn)測量出，，，若每天鑿隧道，問幾天才能把隧道鑿通？18．如圖，在中，，若，．(1)求的長；(2)求的周長和面積．19．如圖，四邊形是直角梯形，點B在上．在和中，．試利用該圖形驗證勾股定理．

20．如圖，在四邊形中，，已知四邊形的周長為32．(1)求的度數(shù)；(2)求的長．21．如圖，距學校A的正南方向的B處有一輛汽車，且該汽車正以的速度沿北偏東的方向往C處移動，汽車在行進的過程中會發(fā)出噪音．若汽車周圍以內(nèi)會受到噪音的影響，請問：(1)求點A到的距離，并判斷該學校是否會受到噪音影響．(2)若學校會受到噪音影響，求該學校受到噪音影響的持續(xù)時間有多長．參考答案1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．B8．C9．D10．C解：①當3和4均為直角邊時，第三條邊，②當3為直角邊，4為斜邊時，第三條邊，故選：C．11．C解：如圖，根據(jù)題意得：，，∵，∴，∴在與中，∵，∴，∴，∴，∵的面積分別為2和4，∴，，∴，即正方形的面積為6．故選：C．12．C13．或解：情形一：∵在中，，，當、為直角邊時，∴根據(jù)勾股定理；情形二：∵在中，為斜邊，為直角邊時，∴根據(jù)勾股定理；故答案為：或．14．515．1716．2解：設大正方形的邊長為c，∵大正方形的面積是18，∴，∴，∵，∴，∴，∴小正方形的面積，故答案為：2．17．15天解：∵，，，∴由勾股定理可知，，∵每天鑿隧道，∴天，故15天才能把隧道鑿通．18．（1），，，，的長為6．（2）的周長等于，的面積等于．19．證明：∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵，，的面積分別為，和，梯形的面積為，∴，∴，化簡，得．20．（1）解：連接，∵，∴是等邊三角形，∴，又，∴．（2）解：∵四邊形周長為32，，是等邊三角形，∴，設，則，在中，根據(jù)勾股定理，∴，解得，即．21