第頁(yè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.1常量與變量》同步檢測(cè)題（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．球的體積是V，球的半徑為R，則V=4A．V，π，R B．π和R C．V和R D．V和π2．在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=12ah，當(dāng)A．S，h是變量，12，a是常量B．S，h，a是變量，12是常量C．S，h是變量，12，S是常量D．S是變量，12，a，h3．徐老師到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)加油過(guò)程中某一時(shí)刻的數(shù)據(jù)顯示，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．金額和單價(jià) D．單價(jià)4．行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)120km/h），對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：剎車(chē)時(shí)的速度（km/h）01020304050…剎車(chē)距離（m）02.557.51012.5…下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．自變量是剎車(chē)時(shí)的速度 B．剎車(chē)時(shí)的速度每小時(shí)增加10km，剎車(chē)距離就增加2.5m C．當(dāng)剎車(chē)距離為15m時(shí)，剎車(chē)時(shí)的速度為70km/h D．當(dāng)剎車(chē)時(shí)的速度為80km/h時(shí)，與其前方距離25m的車(chē)輛不會(huì)追尾5．如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AC′位置．在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下面的量是常量的為（）A．∠BAC的度數(shù) B．BC的長(zhǎng)度 C．△ABC的面積 D．AC的長(zhǎng)度二、填空題6．如圖所示是關(guān)于變量x，y的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x值為2，則最后輸出因變量y的值為．7．對(duì)于關(guān)系式y(tǒng)＝3x﹣5，下列說(shuō)法：①x是自變量，y是因變量；②x的數(shù)值可以任意選擇；③y是變量，它的值與x無(wú)關(guān)；④這個(gè)關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系不能用圖象表示；⑤y與x的關(guān)系還可以用表格和圖象表示，其中正確的是．8．根據(jù)科學(xué)研究表明，10至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間H（時(shí)）可用公式H=110?N10（N是人的年齡）．請(qǐng)你用這個(gè)公式計(jì)算，13歲的小明每天需要睡眠時(shí)間9．聲音在空氣中傳播的速度（聲速）y（m/s）與溫度x（℃）之間的關(guān)系如下：溫度/℃05101520聲速/（m/s）331334337340343在溫度為20℃的這天召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.1s后，聽(tīng)到了槍聲，則他距離發(fā)令槍m．10．自變量x與因變量y的關(guān)系如圖，當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加．三、解答題11．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線上，AB＝10cm，當(dāng)點(diǎn)C，D在平行線上同方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積發(fā)生了變化．（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為x（cm），那請(qǐng)用含x的式子表示長(zhǎng)方形ABCD的面積y（cm2）；（3）當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC從15cm變到20cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積怎么變化？12．在帶領(lǐng)村民脫貧致富的過(guò)程中，某村委決定投資開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目所需資金及預(yù)計(jì)年利潤(rùn)如表：所需資金（億元）124678預(yù)計(jì)利潤(rùn)（千萬(wàn)元）0.20.350.550.70.91（1）如果預(yù)計(jì)要獲得0.9千萬(wàn)元的利潤(rùn)，你可以怎樣投資項(xiàng)目？（2）如果該村可以拿出10億元進(jìn)行多個(gè)項(xiàng)目的投資，預(yù)計(jì)最大年利潤(rùn)是多少？說(shuō)明理由．13．一汽車(chē)油箱里有油40L，在行駛過(guò)程中，每小時(shí)耗油2.5L，回答下列問(wèn)題：（1）汽車(chē)行駛1h后油箱里還有油L，汽車(chē)行駛6h后油箱里還有油L；（2）這一變化過(guò)程中共有個(gè)變量，其中是變量，是常量；（3）設(shè)汽車(chē)行駛的時(shí)間為xh，油箱里剩下的油為QL，請(qǐng)用含x的式子表示Q；（4）這輛汽車(chē)最多能行駛多少小時(shí)？14．由于慣性的作用，行駛中的汽車(chē)在剎車(chē)后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)小型載客汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)140km/h），對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表：剎車(chē)時(shí)車(chē)速v（km/h）01020304050??剎車(chē)距離s（m）02.557.51012.5??請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）當(dāng)剎車(chē)時(shí)車(chē)速為60km/h時(shí)，剎車(chē)距離是m；（3）該型號(hào)汽車(chē)在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離為32m，推測(cè)剎車(chē)時(shí)車(chē)速是多少？并說(shuō)明事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛？（相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車(chē)最高車(chē)速不得超過(guò)120km/h．）15．商場(chǎng)為減少某種商品的積壓，采取降價(jià)銷(xiāo)售的策略．商品原價(jià)為460元/件，隨著不同幅度的降價(jià)，日銷(xiāo)量發(fā)生相應(yīng)的變化，如表：降價(jià)的錢(qián)數(shù)/元51015202530日銷(xiāo)量/件122124126128130132（1）表中的自變量和因變量分別是什么？（2）當(dāng)降價(jià)15元時(shí)，日銷(xiāo)售量是多少件？當(dāng)降價(jià)25元時(shí)，日銷(xiāo)售量是多少件？（3）從表中可以看出每降價(jià)5元，日銷(xiāo)量增加多少件？請(qǐng)你估計(jì)降價(jià)之前的日銷(xiāo)量為多少件？參考答案一、選擇題1．【解答】解：∵π是常亮，∴球的體積V隨球的半徑R的變化而變化，∴V和R是變量，故選：C．2．【解答】解：由題意知，a為定長(zhǎng)，可視為常量，那么關(guān)系式S=12ah中，S、h是變量，12故選：A．3．【解答】解：?jiǎn)蝺r(jià)是常量．故選：D．4．【解答】解：A．剎車(chē)距離隨著剎車(chē)時(shí)的速度的變化而變化，所以剎車(chē)時(shí)的速度是自變量，剎車(chē)距離是因變量，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．由表格中剎車(chē)距離與剎車(chē)時(shí)的速度對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可知，剎車(chē)時(shí)的速度每小時(shí)增加10km，剎車(chē)距離就增加2.5m，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．表格中剎車(chē)距離與剎車(chē)時(shí)的速度對(duì)應(yīng)值的變化規(guī)律可知，當(dāng)剎車(chē)距離為15m時(shí)，剎車(chē)時(shí)的速度為60km/h，因此選項(xiàng)C符合題意；D．當(dāng)剎車(chē)時(shí)的速度為80km/h時(shí)，剎車(chē)距離為2.5×8＝20，而20＜25，所以與其前方距離25m的車(chē)輛不會(huì)追尾，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．5．【解答】解：木條AC繞點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AC′過(guò)程中，AC的長(zhǎng)度始終不變，故AC的長(zhǎng)度是常量；而∠BAC的度數(shù)、BC的長(zhǎng)度、△ABC的面積一直在變化，均是變量．故選：D．二、填空題6．【解答】解：由題意可得，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝x（x+1）＝2×（2+1）＝6＞5，∴輸出y＝6，故答案為：6．7．【解答】解：①x是自變量，y是因變量；故正確；②x的數(shù)值可以任意選擇；故正確；③y是變量，它的值與x有關(guān)；y隨x的變化而變化，故錯(cuò)誤；④用關(guān)系式表示的可以用圖象表示，故錯(cuò)誤；⑤y與x的關(guān)系還可以用圖象表示，故正確．故答案為：①②⑤．8．【解答】解：當(dāng)N＝13時(shí)，H=故答案為：9.7．9．【解答】解：20℃時(shí)，音速為343米/秒，∴343×0.1＝34.3（米），∴這個(gè)人距離發(fā)令點(diǎn)34.3米．故答案為：34.3．10．【解答】解：已知y＝3x+10，當(dāng)x每增加1時(shí)，即設(shè)x′＝x+1，∴對(duì)應(yīng)的y′＝3（x+1）+10＝3x+13，∴y′﹣y＝3x+13﹣（3x+10）＝3，∴當(dāng)x每增加1時(shí)，y增加3，故答案為：3．三、解答題11．【解答】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，ABCD的面積隨BC（AD）的長(zhǎng)度變化而變化，∴在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量為BC（AD）的長(zhǎng)，因變量為長(zhǎng)方形ABCD的面積，故答案為：BC（AD），長(zhǎng)方形ABCD的面積；（2）長(zhǎng)方形的面積＝AB×BC，即y＝10x；（3）當(dāng)BC＝15cm時(shí)，y＝10x＝10×15＝150（cm2），當(dāng)BC＝20cm時(shí)，y＝10x＝10×20＝200（cm2），所以當(dāng)長(zhǎng)BC從15cm變到20cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積從150cm2變到200cm2．12．【解答】解：（1）可以投資一個(gè)7億元的項(xiàng)目，也可以投資一個(gè)2億元，再投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目，還可以投資一個(gè)1億元，再投資一個(gè)6億元的項(xiàng)目，答：可以投資一個(gè)7億元的項(xiàng)目；也可以投資一個(gè)2億元，再投資一個(gè)4億元的項(xiàng)目；還可以投資一個(gè)1億元，再投資一個(gè)6億元的項(xiàng)目；（2）共三種方案：①1億元，2億元，7億元，利潤(rùn)是1.45億元，②2億元，8億元，利潤(rùn)是1.35億元，③4億元，6億元，利潤(rùn)是1.25億元，∴最大利潤(rùn)是1.45億元．13．【解答】解：（1）40﹣2.5＝37.5（L），40﹣2.5×6＝25（L），故答案為：37.5；25．（2）這一變化過(guò)程中共有2個(gè)變量，其中郵箱里剩下的油量和行駛的時(shí)間是變量，每小時(shí)耗油的油量是常量，故答案為：2；郵箱里剩下的油量和行駛的時(shí)間；每小時(shí)耗油的油量．（3）Q＝40﹣2.5x．（4）40﹣2.5x＝0，解得x＝16．答：這輛汽車(chē)最多能行駛16小時(shí)．14．【解答】解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是剎車(chē)時(shí)車(chē)速，因變量是剎車(chē)距離．故答案為：剎車(chē)時(shí)車(chē)速，剎車(chē)距離．（2）由表格可知，剎車(chē)時(shí)車(chē)速增加10km/h，剎車(chē)距離增加2.5m，12.5+2.5＝15（m），∴當(dāng)剎車(chē)時(shí)車(chē)速為60km/h時(shí)，剎車(chē)距離是15．故答案為：15．（3）∵剎車(chē)時(shí)車(chē)速增加10km/h，剎車(chē)距離增加2.5m，∴剎車(chē)距離s是剎車(chē)時(shí)車(chē)速v的一次函數(shù)．設(shè)s＝kv+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）．將v＝0，s＝0和v＝10，s＝2.5分別代入s＝kv+b，得b=010k+b=2.5解得k=0