滬科版8年級(jí)下冊期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m>2 B．m≠0 C．m≤2 D．m≠22、估算的結(jié)果最接近的整數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．53、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則線段DE的長為（）A． B．3 C． D．14、某公司欲招收職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了初步測試，測試成績?nèi)绫恚簯?yīng)聘者項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷8976經(jīng)驗(yàn)6488工作態(tài)度7765如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等 B．對(duì)角線互相平分C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等6、新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過兩輪傳染后有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列列式正確是（）A．x+x（1+x）＝100 B．1+x+x2＝100C．1+x+x（1+x）＝100 D．x（1+x）＝1007、估算的值應(yīng)在（）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間8、下列式子為一元二次方程的是（）A．5x2﹣1 B．4a2＝81C． D．（3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．2、當(dāng)?shù)仁匠闪r(shí)，＝___．3、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角4、如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)P、Q、R分別為邊BC、AB、AC上(均不與端點(diǎn)重合)的動(dòng)點(diǎn)，△PQR周長的最小值是______．5、如圖，和都是等邊三角形，連接AD，BD，BE，．下列四個(gè)結(jié)論中：①≌；②；③；④，正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．6、如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB、AC于點(diǎn)D，E，若，，則的面積是______．7、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)多形是_____邊形．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）（2）2、今年忠縣柑橘喜獲豐收，某果園銷售的柑橘“忠橙”和“愛媛”很受消費(fèi)者的歡迎，“忠橙”售價(jià)80元/箱，“愛媛”售價(jià)60元/箱．在11月第一周“忠橙”的銷量比“愛媛”的銷量多100箱，且這兩種柑橘的總銷售額為50000元．（1）在11月第一周，該果園“忠橙”和“愛媛”的銷量各為多少箱？（2）為了擴(kuò)大銷售，11月第二周“忠橙”售價(jià)降價(jià)，銷量比第一周培加了，“愛媛”售價(jià)不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種相橘第二周的總銷售額比第一周的總銷售額增加了，求的值3、解方程：．4、已知：，試求方程的根．5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）．（2）．6、數(shù)學(xué)課上，老師出示了一個(gè)題：如圖，在中，，，，的平分線交CB于點(diǎn)D，求CD的長．曉涵同學(xué)思索了一會(huì)兒，考慮到角平分線所在直線是角的對(duì)稱軸這一特點(diǎn)，于是構(gòu)造了一對(duì)全等三角形，解決了這個(gè)問題．請(qǐng)你在曉涵同學(xué)的啟發(fā)下（或者獨(dú)立思考后有自己的想法），解答這道題．-參考答案-一、單選題1、D【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴，∴．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算化簡可得，再估算的值即可解答．【詳解】解：===∵∴∴∴最接近的整數(shù)是3，即的結(jié)果最接近的整數(shù)是3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)大小的知識(shí)，注意夾逼法的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．3、C【分析】過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，由∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，可得∠CAF=∠FAD，從而得到CE=CF，再由角平分線的性質(zhì)定理，可得FC=FG，再證得，可得，然后設(shè)，則，再由勾股定理可得，然后利用三角形的面積求出，即可求解．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵，∴，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，，設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握勾股定理，角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)利用計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，兩者進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：甲的最終得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最終得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最終得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最終得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．6、C【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后有100患病，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則第一輪傳染了x人，第二輪傳染了x（1+x）人，依題意得：1+x+x（1+x）=100．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】被開方數(shù)越大，二次根式的值越大，由即可選出答案．【詳解】解：，，，，，在8和9之間，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的估值，解題的關(guān)鍵是要找到離最近的兩個(gè)能開方的整數(shù)，就可以選出答案．8、B【詳解】解：A、不是方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱為一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關(guān)鍵.2、##【分析】由等式成立，得到再化簡二次根式即可.【詳解】解：等式成立，由①得：，由②得：，所以，所以原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，二次根式的化簡，掌握“公式中二次根式有意義的條件”是化簡二次根式的關(guān)鍵.3、30【分析】根據(jù)勾股定理可得：正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，從而得到正方形的面積正方形的面積正方形的面積，即可求解．【詳解】解：如圖，由勾股定理得，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，同理，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，正方形的面積正方形的面積正方形的面積．故答案為：30【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．4、##【分析】過BC的中點(diǎn)P作AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)M，N，連接MN交AB與Q，交AC于R，則此時(shí)△PQR周長最小，求出MQ，RQ，RN即可解決問題．【詳解】過點(diǎn)P作，的對(duì)稱點(diǎn)M，N，連接交于Q，交于R，設(shè)交于點(diǎn)，則，，∴周長為，當(dāng)四點(diǎn)共線時(shí)，即當(dāng)點(diǎn)P是的中點(diǎn)時(shí)，的周長最小，如圖∵，∴，，∴，∴，∴，，同理，∵，∴．∵，中，∴，∴周長的最小值是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、①③【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)即可證明出；在四邊形中，根據(jù)，可得，即；先求出，得，通過等量代換即可；根據(jù)即可判斷．【詳解】解：和都是等邊三角形，，，，，故①正確；，在四邊形中，，，故②錯(cuò)誤；，，，，，故③正確；，，不一定等于，不一定成立，故④錯(cuò)誤；故答案是：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理、勾股定理、多邊形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵掌握等邊三角形的性質(zhì)，通過等量代換的思想進(jìn)行求解．6、【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算得到答案．【詳解】解：連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴EA=EB，AD=DB=5，∵∠C=90°，AC=8，BD=5，∴AB=2BD=10，由勾股定理得，BC==6，則CE=8-AE=8-EB，在Rt△CBE中，BE2=CE2+BC2，即BE2=（8-BE）2+36，解得，BE=，則AE=，∴S△ABE=AE×BC=××6=，∴△ADE的面積是S△ABE=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理以及線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：，故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于．三、解答題1、（1）-12（2）1【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后加減法即可；（2）先估值，再化簡絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可．（1）解：，=，=，=-12；（2）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴，，=，=1．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值化簡，估值，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則，二次根式的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．2、（1）該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱（2）40【分析】（1）設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”售價(jià)×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價(jià)×銷量箱數(shù)=50000，列方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”降價(jià)后售價(jià)×降價(jià)后銷量箱數(shù)+“愛媛”售價(jià)×增加后銷量箱數(shù)=總銷售額比第一周的總銷售額增加了，列方程，解方程即可．（1）解：設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，．答：該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱．（2）解：由題意得整理，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：的值為40．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，列一元二次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程，一元二次方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系“忠橙”售價(jià)×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價(jià)×銷量箱數(shù)=50000列方程是解題關(guān)鍵．3、，【分析】利用求根公式解答即可．【詳解】解：方程整理得：，這里，，，，，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡便的方法．4、，【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)求得a、c的值，然后把a(bǔ)、c的值代入方程后解方程即可．【詳解】解：由已知得：，且∴，．∴方程為∵，，，∴∴方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為故方程的兩根為：，．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)、用公式法求解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．5、（1）x1=5，x2=-1；（2）x1=4，x2=-2．【分析】（1）根據(jù)直接開方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．（1）解：∵（x-2）2=9，∴x-2=±3，∴x=2±3，∴x1=5，x2=-1；（2）解：∵x2?