微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典習(xí)題及解題思路微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的魅力在于它能為我們理解日常經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象提供一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治隹蚣?。掌握微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，不僅需要對(duì)核心概念和理論有深刻理解，更需要通過(guò)習(xí)題練習(xí)來(lái)錘煉分析能力與應(yīng)用技巧。本文精選若干微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典習(xí)題，并通過(guò)清晰的解題思路展示如何運(yùn)用基本原理解決實(shí)際問(wèn)題，希望能為讀者提供有益的啟發(fā)。一、需求與供給：市場(chǎng)的基本力量需求與供給是微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石，幾乎所有的市場(chǎng)分析都始于此。理解兩者如何相互作用決定均衡價(jià)格和數(shù)量，以及各種因素如何影響供需曲線的移動(dòng)，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。例題1：需求曲線與均衡變動(dòng)假設(shè)某商品的市場(chǎng)需求函數(shù)為Qd=100-2P，供給函數(shù)為Qs=-20+4P。（1）求解該商品的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。（2）若消費(fèi)者收入增加導(dǎo)致需求函數(shù)變?yōu)镼d'=120-2P，求新的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量，并說(shuō)明收入變化對(duì)均衡的影響。解題思路：解決供需均衡問(wèn)題，核心在于把握“均衡狀態(tài)下需求量等于供給量”這一基本條件。對(duì)于這類涉及比較靜態(tài)分析的題目，我們首先需要找到初始均衡點(diǎn)，然后分析外生變量（如收入）變化如何導(dǎo)致需求或供給曲線移動(dòng)，進(jìn)而求出新的均衡點(diǎn)，并比較前后變化。解答：（1）根據(jù)均衡條件Qd=Qs，可得：100-2P=-20+4P移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：6P=120，解得均衡價(jià)格P=20。將P=20代入需求函數(shù)或供給函數(shù)，可得均衡數(shù)量Q=100-2×20=60（或Q=-20+4×20=60）。（2）消費(fèi)者收入增加導(dǎo)致需求曲線向右移動(dòng)，新的需求函數(shù)為Qd'=120-2P。再次令Qd'=Qs：120-2P=-20+4P移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：6P=140，解得新的均衡價(jià)格P'=70/3≈23.33。將P'代入新需求函數(shù)或原供給函數(shù)，得均衡數(shù)量Q'=120-2×(70/3)=120-140/3=220/3≈73.33。結(jié)論：消費(fèi)者收入增加（假設(shè)該商品為正常品）導(dǎo)致需求曲線右移，均衡價(jià)格上升，均衡數(shù)量增加。這符合我們對(duì)正常品市場(chǎng)反應(yīng)的基本預(yù)期。例題2：彈性的應(yīng)用與稅負(fù)分擔(dān)已知某商品的需求價(jià)格彈性Ed=0.5，供給價(jià)格彈性Es=2。若政府對(duì)每單位商品征收從量稅T。（1）分析稅負(fù)在消費(fèi)者和生產(chǎn)者之間的分擔(dān)情況。（2）若該商品的需求價(jià)格彈性變?yōu)镋d=3，其他條件不變，稅負(fù)分擔(dān)情況會(huì)如何變化？為什么？解題思路：稅負(fù)分擔(dān)問(wèn)題的核心在于比較供求雙方的價(jià)格彈性。彈性反映了一方對(duì)價(jià)格變化的敏感程度，彈性越小，意味著該方越難通過(guò)調(diào)整數(shù)量來(lái)規(guī)避稅負(fù)，從而承擔(dān)更多的稅負(fù)。我們需要明確，稅負(fù)最終由誰(shuí)承擔(dān)，取決于供求彈性的相對(duì)大小，而非法律上規(guī)定的納稅人。解答：（1）基本原理：通常，消費(fèi)者承擔(dān)的稅負(fù)份額=Es/(Ed+Es)，生產(chǎn)者承擔(dān)的稅負(fù)份額=Ed/(Ed+Es)。在此題中，Ed=0.5，Es=2。消費(fèi)者承擔(dān)份額=2/(0.5+2)=2/2.5=0.8，即80%。生產(chǎn)者承擔(dān)份額=0.5/(0.5+2)=0.2，即20%。結(jié)論：由于供給彈性（2）遠(yuǎn)大于需求彈性（0.5），消費(fèi)者將承擔(dān)大部分稅負(fù)（80%），生產(chǎn)者承擔(dān)小部分（20%）。這是因?yàn)橄M(fèi)者對(duì)價(jià)格不敏感（需求彈性?。a(chǎn)者則對(duì)價(jià)格敏感（供給彈性大），生產(chǎn)者更容易通過(guò)減少供給來(lái)部分轉(zhuǎn)嫁稅負(fù)。（2）當(dāng)Ed=3，Es=2時(shí)：消費(fèi)者承擔(dān)份額=2/(3+2)=2/5=0.4，即40%。生產(chǎn)者承擔(dān)份額=3/(3+2)=3/5=0.6，即60%。變化與原因：需求彈性增大后，消費(fèi)者承擔(dān)的稅負(fù)份額下降，生產(chǎn)者承擔(dān)的份額上升。因?yàn)楫?dāng)需求變得更有彈性（Ed從0.5變?yōu)?），消費(fèi)者對(duì)價(jià)格上升更為敏感，征稅導(dǎo)致的價(jià)格上升會(huì)使需求量顯著減少，生產(chǎn)者難以將稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁給消費(fèi)者，不得不自己承擔(dān)更大比例的稅負(fù)。這說(shuō)明，需求彈性是決定稅負(fù)轉(zhuǎn)嫁能力的關(guān)鍵因素之一。二、消費(fèi)者行為理論：效用與選擇消費(fèi)者行為理論的核心是效用最大化。無(wú)論是基數(shù)效用論下的邊際效用分析，還是序數(shù)效用論下的無(wú)差異曲線分析，最終都導(dǎo)向一個(gè)均衡條件：兩種商品的邊際替代率等于其價(jià)格之比。例題3：消費(fèi)者均衡與邊際效用某消費(fèi)者僅消費(fèi)兩種商品X和Y，其效用函數(shù)為U=X·Y，商品X的價(jià)格Px=2，商品Y的價(jià)格Py=3，消費(fèi)者的收入M=120。（1）求消費(fèi)者實(shí)現(xiàn)效用最大化時(shí)對(duì)X和Y的需求量。（2）若商品X的價(jià)格下降到Px'=1，其他條件不變，求新的均衡需求量，并分析價(jià)格變化的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)（無(wú)需計(jì)算具體數(shù)值，只需說(shuō)明方向和大致過(guò)程）。解題思路：對(duì)于效用最大化問(wèn)題，基數(shù)效用論者使用邊際效用均等法則（MUx/Px=MUy/Py=λ），序數(shù)效用論者使用MRSxy=Px/Py。對(duì)于給定的柯布-道格拉斯效用函數(shù)（如U=XY），可以直接利用其最優(yōu)解的特性（每種商品的支出占收入的固定比例），或通過(guò)構(gòu)建拉格朗日函數(shù)求解。替代效應(yīng)和收入效應(yīng)的分析則需要區(qū)分商品類型（正常品、劣等品、吉芬品）。解答：（1）方法一：邊際效用分析法由U=X·Y，可得MUx=?U/?X=Y，MUy=?U/?Y=X。效用最大化條件為MUx/Px=MUy/Py，即Y/2=X/3→3Y=2X→X=(3/2)Y。預(yù)算約束方程：Px·X+Py·Y=M→2X+3Y=120。將X=(3/2)Y代入預(yù)算約束：2*(3/2Y)+3Y=3Y+3Y=6Y=120→Y=20，進(jìn)而X=(3/2)*20=30。均衡需求量：X=30，Y=20。方法二：柯布-道格拉斯效用函數(shù)特性對(duì)于U=X^αY^β，最優(yōu)解為X=(α/(α+β))*(M/Px)，Y=(β/(α+β))*(M/Py)。本題中α=1，β=1，故X=(1/2)*(120/2)=30，Y=(1/2)*(120/3)=20。結(jié)果一致。（2）價(jià)格下降后的均衡：Px'=1，預(yù)算約束變?yōu)?*X+3Y=120。新的均衡條件：MUx'/Px'=MUy/Py→Y/1=X/3→X=3Y。代入新預(yù)算約束：3Y+3Y=6Y=120→Y=20，X=60。新均衡需求量：X=60，Y=20。替代效應(yīng)與收入效應(yīng)分析（X價(jià)格下降）：替代效應(yīng)：X價(jià)格下降，相對(duì)Y變得更便宜，消費(fèi)者會(huì)增加X(jué)的購(gòu)買，減少Y的購(gòu)買（替代效應(yīng)為正）。收入效應(yīng)：X價(jià)格下降，消費(fèi)者實(shí)際收入增加，對(duì)于正常品而言，收入增加會(huì)導(dǎo)致對(duì)X的需求增加（收入效應(yīng)為正）。由于X是正常品（柯布-道格拉斯效用函數(shù)下的商品均為正常品），替代效應(yīng)與收入效應(yīng)方向相同，共同導(dǎo)致X的需求量從30增加到60。Y的需求量在價(jià)格變化前后均為20，這是柯布-道格拉斯效用函數(shù)的一個(gè)特殊情況（收入擴(kuò)展線為過(guò)原點(diǎn)的射線），表明X價(jià)格下降的替代效應(yīng)使得Y的需求減少，但收入效應(yīng)使得Y的需求增加，兩者恰好抵消。三、生產(chǎn)者行為理論：成本與利潤(rùn)生產(chǎn)者行為理論的核心是利潤(rùn)最大化，這涉及到生產(chǎn)函數(shù)、成本函數(shù)以及不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的決策規(guī)則。短期與長(zhǎng)期的區(qū)別、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律、規(guī)模經(jīng)濟(jì)等概念是理解生產(chǎn)者行為的關(guān)鍵。例題4：短期成本與利潤(rùn)最大化某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期總成本函數(shù)為STC=Q3-6Q2+30Q+40，其中40為固定成本（TFC）。（1）求短期平均成本SAC、平均可變成本AVC和邊際成本SMC函數(shù)。（2）若該產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格P=30，廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量Q是多少？此時(shí)利潤(rùn)為多少？（3）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到多少時(shí)，廠商會(huì)停止生產(chǎn)（短期停業(yè)點(diǎn)）？解題思路：解決廠商短期決策問(wèn)題，首先要明確各成本函數(shù)之間的關(guān)系（STC=TVC+TFC，SAC=STC/Q，AVC=TVC/Q，SMC=dSTC/dQ）。完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的利潤(rùn)最大化條件是P=SMC（且SMC曲線向上傾斜）。停業(yè)點(diǎn)則是AVC的最低點(diǎn)，此時(shí)P=minAVC，廠商生產(chǎn)或不生產(chǎn)的損失均為固定成本。解答：（1）成本函數(shù)推導(dǎo)：TVC=STC-TFC=Q3-6Q2+30Q（因?yàn)門FC=40）。SAC=STC/Q=Q2-6Q+30+40/Q。AVC=TVC/Q=Q2-6Q+30。SMC=dSTC/dQ=3Q2-12Q+30。（2）利潤(rùn)最大化產(chǎn)量與利潤(rùn)：完全競(jìng)爭(zhēng)廠商利潤(rùn)最大化條件為P=SMC。已知P=30，令SMC=30：3Q2-12Q+30=30→3Q2-12Q=0→3Q(Q-4)=0→Q=0或Q=4。Q=0時(shí)，廠商無(wú)產(chǎn)出；Q=4時(shí)，SMC=30，且此時(shí)SMC曲線的斜率為dSMC/dQ=6Q-12，當(dāng)Q=4時(shí)，斜率=24-12=12>0，SMC曲線向上傾斜，滿足利潤(rùn)最大化的二階條件。故利潤(rùn)最大化產(chǎn)量Q=4。利潤(rùn)π=TR-STC=P·Q-STC=30*4-(43-6*42+30*4+40)=120-(64-96+120+40)=120-(128)=-8。此時(shí)廠商虧損8單位，但由于平均可變成本AVC=Q2-6Q+30=16-24+30=22<P=30，廠商繼續(xù)生產(chǎn)可以彌補(bǔ)部分固定成本（固定成本40，虧損8意味著彌補(bǔ)了32的固定成本），故應(yīng)繼續(xù)生產(chǎn)。（3）停業(yè)點(diǎn)：廠商停止生產(chǎn)的條件是P<minAVC。AVC=Q2-6Q+30，求AVC最小值，令dAVC/dQ=0→2Q-6=0→Q=3。將Q=3代入AVC：AVCmin=32-6*3+30=9-18+30=21。結(jié)論：當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降到P=21時(shí)，廠商處于停業(yè)點(diǎn)；若價(jià)格低于21，廠商將停止生產(chǎn)。四、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)：完全競(jìng)爭(zhēng)與壟斷不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下廠商的行為和市場(chǎng)結(jié)果存在顯著差異。完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)以價(jià)格接受者、自由進(jìn)出、長(zhǎng)期零利潤(rùn)為特征；壟斷市場(chǎng)則以價(jià)格制定者、存在進(jìn)入壁壘、長(zhǎng)期可獲得超額利潤(rùn)為特征。例題5：完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中，所有廠商具有相同的長(zhǎng)期成本函數(shù)LTC=Q3-10Q2+50Q。市場(chǎng)需求函數(shù)為Qd=1000-4P。（1）求該行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量。（2）求長(zhǎng)期均衡時(shí)行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量。解題思路：完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的長(zhǎng)期均衡有兩個(gè)關(guān)鍵條件：一是單個(gè)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，即P=LMC；二是行業(yè)內(nèi)廠商數(shù)量調(diào)整使得市場(chǎng)供求相等，且每個(gè)廠商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)為零（P=LACmin）。因此，長(zhǎng)期均衡價(jià)格P等于長(zhǎng)期平均成本LAC的最小值，單個(gè)廠商在LAC最低點(diǎn)處生產(chǎn)。解答：（1）單個(gè)廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)：LTC=Q3-10Q2+50Q。長(zhǎng)期平均成本LAC=LTC/Q=Q2-10Q+50。長(zhǎng)期邊際成本LMC=dLTC/dQ=3Q2-20Q+50。長(zhǎng)期均衡時(shí)，P=LMC=LAC（利潤(rùn)為零，在LAC最低點(diǎn)）。令LAC=LMC：Q2-10Q+50=3Q2-20Q+50→2Q2-10Q=0→2Q(Q-5)=0→Q=0（舍去）或Q=5。將Q=5代入LAC，得P=LACmin=52-10*5+50=25-50+50=25。結(jié)論：長(zhǎng)期均衡價(jià)格P=25，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q=5。（2）行業(yè)長(zhǎng)期均衡數(shù)量：由市場(chǎng)需求函數(shù)Qd=1000-4P，當(dāng)P=25時(shí)，市場(chǎng)需求量Qd=1000-4*25=900。每個(gè)廠商的產(chǎn)量Q=5，故行業(yè)內(nèi)廠商數(shù)量n=Qd/Q=900/5=180。例題6：壟斷廠商的定價(jià)與效率損失某壟斷廠商的成本函數(shù)為TC=2Q2+10Q，面臨的市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=100-P。（1）求壟斷廠商利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤(rùn)。（2）與完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)相比，計(jì)算壟斷導(dǎo)致的社會(huì)福利凈損失（假定完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的長(zhǎng)期供給曲線為MC曲線）。解題思路：壟斷廠商的利潤(rùn)最大化條件是MR=MC。需要注意，壟斷廠商面臨向下傾斜的需求曲線，其邊際收益MR曲線位于需求曲線下方。社會(huì)福利凈損失（DWL）是由于壟斷定價(jià)高于邊際成本，導(dǎo)致產(chǎn)量低于完全競(jìng)爭(zhēng)水平，從而減少的消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余之和，通常表現(xiàn)為需求曲線、MC曲線和壟斷產(chǎn)量之間圍成的三角形面積。解答：（1）壟斷廠商決策：首先，將需求函數(shù)改寫(xiě)為反需求函數(shù)：P=100-Q?？偸找鎀R=P·Q=(100-Q)Q=100Q-Q2。邊際收益MR=dTR/dQ=100-2Q。邊際成本MC=dTC/dQ=4Q+10。利潤(rùn)最大化條件MR=MC：100-2Q=4Q+10→6Q=90→Q=15。將Q=15代入反需求函數(shù)，得P=100-15=85。利潤(rùn)π=TR-TC=(100*15-152)-(2*152