2025年山東省棗莊市滕州市小升初數(shù)學(xué)試卷一、開動腦筋，選一選。1．因為2：4=12，18：14=A．比的意義 B．比例的意義 C．比的基本性質(zhì) D．比例的基本性質(zhì)2．供銷超市舉行迎“五一”促銷活動，媽媽花300元錢買了一臺微波爐，在此次活動中，媽媽相當(dāng)于享受了（）折優(yōu)惠。A．八 B．七五 C．六七 D．二五3．媽媽把10000元錢存入銀行，存三年定期。按年利率1.95%計算，到期后一共可取出多少錢？列式正確的是（）A．10000+10000×1.95%×3 B．10000×1.95%×3 C．（10000+10000×1.95%）×3 D．10000+10000×1.95%4．如圖，把一張長方形的紙分別卷成兩個不同的圓柱形紙筒。如果再給它們分別都做上底面，則圓柱A的表面積（）圓柱B的表面積。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定5．在下面的4個空容器中，分別注入60ml的水（容器壁厚度忽略不計），水位最高的是（）（單位：cm）A． B． C． D．6．如圖是一個圓錐形木塊，從前面看到的圖形如圖，則這個木塊的體積是（）cm3。A．4π B．12π C．36π D．48π7．一種機械手表上的螺絲直徑是5毫米，畫在圖紙上的長度是15厘米，這幅圖紙的比例尺是（）A．1：3 B．1：30 C．30：1 D．無法確定8．下面選項中的兩個量，成正比例的是（）A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 B．平行四邊形的面積一定，它的高和底。 C．每分鐘的電話費一定，通話時長與所花的總費用。 D．圓的半徑與圓的面積。9．把一個底面積是27dm2、高是10dm的圓柱形木料削成兩個完全一樣的圓錐（如圖）。已知每個圓錐的底面積和圓柱的底面積相等，則削去部分的體積是（）dm3。A．135 B．180 C．90 D．4510．下列說法中，正確的是（）A．一個數(shù)增加25%后，再減少25%，仍是原數(shù)。 B．如果ab+4＝40，a與b不成比例。 C．等底等高的長方體、圓柱和圓錐，它們的體積相等。 D．一幅圖的比例尺為1：100，表示實際距離是圖上距離的100倍。二、認(rèn)真思考，填一填。11．（）：20=12()=18÷（）＝0.75＝（）%＝（）折＝（12．樂樂經(jīng)常參加體育鍛煉，從四年級到六年級，他的肺活量有了明顯的變化。如下表所示，他六年級的肺活量比四年級提高了（）%，他四年級的肺活量比五年級少（）%。年級四年級五年級六年級肺活量2000mL2500mL3100mL13．2023年8月全國新能源汽車的銷量約84萬輛，2024年8月全國新能源汽車銷量比去年同期增長了三成，2024年8月新能源汽車銷量是去年同期的（）%，銷售了約（）萬輛。14．給4、9、12再配上一個數(shù)，使它們能組成一個比例，這個數(shù)可以是（），此時這個比例是（）15．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積的和是60cm3，圓柱的體積是（）cm3；一個圓錐的體積是12cm3，它的底面積是4cm2，高是（）cm。16．表中，如果x和y成正比例，“？”處填（）；如果x和y成反比例，“？”處填（）。x615y10？17．如圖，將一個長3cm、寬2cm的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，這個圓柱的表面積是（）cm2，體積是（）cm3，與它等底等高的圓錐的體積是（）cm3。18．裴秀的《禹貢地域圖》是按照“一分為十里，一寸為百里”的標(biāo)準(zhǔn)繪制而成。以“一分為十里”為例，一分=13厘米，十里＝5000米，換算成現(xiàn)在是比例尺是19．在推導(dǎo)圓柱的體積計算公式時，通常將一個圓柱切拼成一個近似的長方體，這一過程體現(xiàn)了（）的數(shù)學(xué)思想。如圖，圓柱切拼后長方體的表面積增加了80cm2，切拼后長方體的長是（）cm，原來這個圓柱的體積是（）cm3。20．“絲綢之路”是古代連接中西方的商道。傳統(tǒng)的絲綢之路起自我國古代都城長安，以羅馬為終點，在一幅比例尺為1：7000000的地圖上約長92cm，傳統(tǒng)的絲綢之路實際全長約為km。三、又對又快，算一算。21．解方程或比例。80%x﹣35%x＝9042：34=x112+37.5%90.3四、動手實踐，做一做。22．在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。物體的質(zhì)量（kg）1234567彈簧伸長長度（cm）0.51.01.52.02.53.03.5（1）在圖中描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度相對應(yīng)點，然后按順序把這些點連起來。（2）物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度成（）比例。（3）當(dāng)彈簧伸長長度為6.5cm時，所掛物體的質(zhì)量是（）kg。23．在圖中標(biāo)出樂樂家和圖書館的位置。樂樂家在學(xué)校正東方800米處，圖書館在學(xué)校北偏東45°的方向上700米處。五、數(shù)據(jù)分析，理一理。24．李叔叔要去杭州開會，他在12306官方網(wǎng)站上訂購了一張4月15日18時54分從滕州東站發(fā)車的高鐵票，票價316元。4月13日8時李叔叔接到取消會議的通知后，馬上申請了退票。根據(jù)退票相關(guān)規(guī)定，李叔叔能退回多少錢？退票時間退票手續(xù)費發(fā)車前15天（不含）以上不收取手續(xù)費發(fā)車前15天以內(nèi)，48小時以上票價的5%發(fā)車前48小時以內(nèi)，24小時以上票價的10%發(fā)車前24小時以內(nèi)票價的20%25．操場上，同學(xué)們正在陽光下測量竹竿高度以及它們影子的長度，測量數(shù)據(jù)如表。竹竿實際高度/m影子長度/m竹竿11.20.4竹竿22.10.7如果這時同學(xué)們測出旗桿的影子長度是5.6m，那么旗桿的實際高度是多少米？（用比例解答）六、生活問題，解一解。26．高速公路收費站的ETC專用車道使用電子收費系統(tǒng)，不僅可以實現(xiàn)不停車快捷繳費，而且還能提供打折優(yōu)惠。王叔叔開車走高速去天津，下高速時走ETC通道，繳費57元。比不走ETC通道，王叔叔節(jié)省了多少元？27．“日啖荔枝三百顆，不辭長作嶺南人”?，F(xiàn)在正值荔枝成熟季節(jié)，張大伯的商鋪今年通過“直播帶貨”打開了銷路，平均每天線上銷售量約為930千克，相比之前線下的銷售量增長了520%，線下平均每天銷售量是多少千克？（列方程解答）28．2024年11月4日01時24分，神舟十八號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，飛行任務(wù)取得圓滿成功。東風(fēng)著陸場距離北京約2000千米，在比例尺是1：25000000的地圖上，兩地距離大約是多少厘米？29．北京冬奧會U型場地設(shè)在張家口賽區(qū)，其場地如一個橫著的半圓柱（如圖所示），全長160米，雪槽深度6米。（1）要建一個這樣的滑雪U型池，需要挖出多少立方米的泥土？（2）施工人員想在滑雪U型池的底部鋪上旱冰，需要鋪多少平方米的旱冰？30．如圖，一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器，將一個底面半徑是3厘米，高是10厘米的圓錐形鐵塊完全浸入水中。當(dāng)把鐵塊取出時，這時水面的高度會下降多少厘米？

2025年山東省棗莊市滕州市小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BBABCACCBD一、開動腦筋，選一選。1．因為2：4=12，18：14=A．比的意義 B．比例的意義 C．比的基本性質(zhì) D．比例的基本性質(zhì)【解答】解：因為2：4=12，18：14=12，2故選：B。2．供銷超市舉行迎“五一”促銷活動，媽媽花300元錢買了一臺微波爐，在此次活動中，媽媽相當(dāng)于享受了（）折優(yōu)惠。A．八 B．七五 C．六七 D．二五【解答】解：300÷（300+100）×100%＝300÷400×100%＝0.75×100%＝75%答：媽媽相當(dāng)于享受了七五折優(yōu)惠。故選：B。3．媽媽把10000元錢存入銀行，存三年定期。按年利率1.95%計算，到期后一共可取出多少錢？列式正確的是（）A．10000+10000×1.95%×3 B．10000×1.95%×3 C．（10000+10000×1.95%）×3 D．10000+10000×1.95%【解答】解：A．10000×1.95%×3是計算出的利息，10000+10000×1.95%×3，計算的是到期后一共可取出的錢數(shù)，列式正確；B．10000×1.95%×3只計算了利息，沒有加上本金，所以該列式錯誤；C．（10000+10000×1.95%）×3先計算“本金+一年的利息”，再乘3，但實際上利息是“本金×利率×存期”，不需要先加本金再乘存期，這種計算方式不是計算到期后一共可取出的錢數(shù)，列式錯誤；D．10000+10000×1.95%這個式子計算的是“本金+一年的利息”，少算了2年的利息，列式錯誤。故選：A。4．如圖，把一張長方形的紙分別卷成兩個不同的圓柱形紙筒。如果再給它們分別都做上底面，則圓柱A的表面積（）圓柱B的表面積。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【解答】解：假設(shè)這張長方形紙的長為a，寬為b。圓柱A的表面積：π×（b2π）2×2+a×b=圓柱B的表面積：π×（a2π）2×2+a×b=因為a＞b所以a22π+答：圓柱A的表面積小于圓柱B的表面積。故選：B。5．在下面的4個空容器中，分別注入60ml的水（容器壁厚度忽略不計），水位最高的是（）（單位：cm）A． B． C． D．【解答】解：5×4＝20（cm2）4×4＝16（cm2）3×4＝12（cm2）（4÷2）2×3.14＝22×3.14＝4×3.14＝12.56（cm2）20＞16＞12.56＞12所以容器C的水位最高。故選：C。6．如圖是一個圓錐形木塊，從前面看到的圖形如圖，則這個木塊的體積是（）cm3。A．4π B．12π C．36π D．48π【解答】解：直徑4厘米，高是3厘米。4÷2＝2（厘米）π×22×3×＝π×4×3×＝4π×3×＝12π×＝4π（cm3）答：這個木塊的體積是4πcm3。故選：A。7．一種機械手表上的螺絲直徑是5毫米，畫在圖紙上的長度是15厘米，這幅圖紙的比例尺是（）A．1：3 B．1：30 C．30：1 D．無法確定【解答】解：15厘米：5毫米＝150毫米：5毫米＝150：5＝30：1答：這幅圖紙的比例尺是30：1。故選：C。8．下面選項中的兩個量，成正比例的是（）A．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 B．平行四邊形的面積一定，它的高和底。 C．每分鐘的電話費一定，通話時長與所花的總費用。 D．圓的半徑與圓的面積?！窘獯稹拷猓篈．全班人數(shù)＝出勤人數(shù)+缺勤人數(shù)，全班人數(shù)一定時，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，而非比值一定，因此，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成正比例；B．平行四邊形面積＝底×高，平行四邊形面積一定時，高和底的乘積一定，而非比值一定，因此，平行四邊形的高和底不成正比例；C．所花的總費用÷通話時長＝每分鐘的電話費，每分鐘的電話費一定時，所花的總費用與通話時長的比值一定，因此通話時長和所花的總費用成正比例；D．根據(jù)圓的面積公式S＝πr2可知Sr=πr，由于半徑是變化的，因此π故選：C。9．把一個底面積是27dm2、高是10dm的圓柱形木料削成兩個完全一樣的圓錐（如圖）。已知每個圓錐的底面積和圓柱的底面積相等，則削去部分的體積是（）dm3。A．135 B．180 C．90 D．45【解答】解：10÷2＝5（dm）27×5＝135（dm3）135×13=45（（135﹣45）×2＝90×2＝180（dm3）答：削去部分的體積是180dm3。故選：B。10．下列說法中，正確的是（）A．一個數(shù)增加25%后，再減少25%，仍是原數(shù)。 B．如果ab+4＝40，a與b不成比例。 C．等底等高的長方體、圓柱和圓錐，它們的體積相等。 D．一幅圖的比例尺為1：100，表示實際距離是圖上距離的100倍?！窘獯稹拷猓篈．設(shè)這個數(shù)是1。1×（1+25%）×（1﹣25%）＝1×1.25×0.75＝1.25×0.75＝0.93751＞0.9375，原數(shù)大于減少后的數(shù)，原題干說法錯誤。B．因為ab+4＝40，所以ab＝40﹣4即ab＝36（一定），a和b成反比例。如果ab+4＝40，a與b成反比例，原題干說法錯誤。C．長方體體積＝底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高；圓錐的體積＝底面積×高×1它們的體積不相等，原題干說法錯誤。D．比例尺＝1：100100÷1＝100一幅圖的比例尺為1：100，表示實際距離是圖上距離的100倍，原題干說法正確。正確的是一幅圖的比例尺為1：100，表示實際距離是圖上距離的100倍。故選：D。二、認(rèn)真思考，填一填。11．（15）：20=12()=18÷（24）＝0.75＝（75）%＝（七五）折＝（【解答】解：15：20=1216=18÷24＝0.75故答案為：5；16；24；75；七五；七成五。12．樂樂經(jīng)常參加體育鍛煉，從四年級到六年級，他的肺活量有了明顯的變化。如下表所示，他六年級的肺活量比四年級提高了（55）%，他四年級的肺活量比五年級少（20）%。年級四年級五年級六年級肺活量2000mL2500mL3100mL【解答】解：（3100﹣2000）÷2000＝1100÷2000＝55%（2500﹣2000）÷2500＝500÷2500＝20%答：他六年級的肺活量比四年級提高了55%，他四年級的肺活量比五年級少20%。故答案為：55；20。13．2023年8月全國新能源汽車的銷量約84萬輛，2024年8月全國新能源汽車銷量比去年同期增長了三成，2024年8月新能源汽車銷量是去年同期的（130）%，銷售了約（109.2）萬輛。【解答】解：三成＝30%1+30%＝130%84×（1+30%）＝84×1.3＝109.2（萬輛）答：2024年8月新能源汽車銷量是去年同期的130%，銷售了約109.2萬輛。故答案為：130；109.2。14．給4、9、12再配上一個數(shù)，使它們能組成一個比例，這個數(shù)可以是（3），此時這個比例是（4：12＝3：9）【解答】解：當(dāng)4和9作為外項，12作為內(nèi)項；4×9÷12＝36÷12＝3這個數(shù)可以是3，此時這個比例是4：12＝3：9。（答案不唯一）故答案為：3；4：12＝3：9。（答案不唯一）15．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積的和是60cm3，圓柱的體積是（45）cm3；一個圓錐的體積是12cm3，它的底面積是4cm2，高是（9）cm?！窘獯稹拷猓涸O(shè)圓錐的體積是xcm3，則圓柱的體積是3xcm3。x+3x＝604x＝60x＝60÷4x＝15圓柱：15×3＝45（cm3）12÷4÷＝3÷＝3×3＝9（cm）故答案為：45；9。16．表中，如果x和y成正比例，“？”處填（25）；如果x和y成反比例，“？”處填（4）。x615y10？【解答】解：如果x和y成正比例，則：15解：6y＝10×156y＝1506y÷6＝150÷6y＝25如果x和y成反比例，則：15y＝6×10解：15y＝6015y÷15＝60÷15y＝4即如果x和y成正比例，“？”處填25；如果x和y成反比例，“？”處填4。故答案為：25，4。17．如圖，將一個長3cm、寬2cm的長方形，繞著長旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，這個圓柱的表面積是（62.8）cm2，體積是（37.68）cm3，與它等底等高的圓錐的體積是（12.56）cm3?！窘獯稹拷猓?.14×22×2+3.14×2×2×3＝3.14×4×2+3.14×2×2×3＝12.56×2+6.28×2×3＝25.12+12.56×3＝25.12+37.68＝62.8（cm2）3.14×22×3＝3.14×4×3＝12.56×3＝37.68（cm3）37.68×13=12.56（答：這個圓柱的表面積是62.8cm2，體積是37.68cm3，與它等底等高的圓錐的體積是12.56cm3。故答案為：62.8，37.68，12.56。18．裴秀的《禹貢地域圖》是按照“一分為十里，一寸為百里”的標(biāo)準(zhǔn)繪制而成。以“一分為十里”為例，一分=13厘米，十里＝5000米，換算成現(xiàn)在是比例尺是1：1500000【解答】解：13厘米表示5000米，1厘米表示實際1500000答：換算成現(xiàn)在是比例尺是1：1500000。故答案為：1：1500000。19．在推導(dǎo)圓柱的體積計算公式時，通常將一個圓柱切拼成一個近似的長方體，這一過程體現(xiàn)了（轉(zhuǎn)化）的數(shù)學(xué)思想。如圖，圓柱切拼后長方體的表面積增加了80cm2，切拼后長方體的長是（12.56）cm，原來這個圓柱的體積是（502.4）cm3。【解答】解：把圓柱體拼成一個近似的長方體，這一過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。80÷2÷10＝40÷10＝4（cm）3.14×4×2÷2＝12.56×2÷2＝25.12÷2＝12.56（cm）3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（cm3）答：這一過程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，切拼后長方體的長是12.56cm，原來這個圓柱的體積是502.4cm3。故答案為：轉(zhuǎn)化；12.56；502.4。20．“絲綢之路”是古代連接中西方的商道。傳統(tǒng)的絲綢之路起自我國古代都城長安，以羅馬為終點，在一幅比例尺為1：7000000的地圖上約長92cm，傳統(tǒng)的絲綢之路實際全長約為6440km?！窘獯稹拷猓?2÷17000000644000000厘米＝6440千米答：傳統(tǒng)的絲綢之路實際全長約為6440km。故答案為：6440。三、又對又快，算一算。21．解方程或比例。80%x﹣35%x＝9042：34=x112+37.5%90.3【解答】解：（1）80%x﹣35%x＝9045%x＝9045%x÷45%＝90÷45%x＝200（2）42：34=x34x＝4234x＝34x÷3x＝40（3）112+37.5%112+37.5%37.5%x=37.5%x=37.5%x÷37.5%＝0.75÷37.5%x＝2（4）99x＝0.3×279x＝8.19x÷9＝8.1÷9x＝0.9四、動手實踐，做一做。22．在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。物體的質(zhì)量（kg）1234567彈簧伸長長度（cm）0.51.01.52.02.53.03.5（1）在圖中描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度相對應(yīng)點，然后按順序把這些點連起來。（2）物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度成（正）比例。（3）當(dāng)彈簧伸長長度為6.5cm時，所掛物體的質(zhì)量是（13）kg?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)分析如圖：（2）1÷0.5＝22÷1＝23÷1.5＝24÷2＝25÷2.5＝26÷3＝27÷3.5＝2所以物體的質(zhì)量與彈簧伸長的長度的比值一定，因此，物體的質(zhì)量和彈簧伸長的長度成正比例。（3）設(shè)所掛物體的質(zhì)量是xkg。x：6.5＝1：0.50.5x＝6.50.5x÷0.5＝6.5÷0.5x＝13答：當(dāng)彈簧伸長長度為6.5cm時，所掛物體的質(zhì)量是13kg。故答案為：正；13。23．在圖中標(biāo)出樂樂家和圖書館的位置。樂樂家在學(xué)校正東方800米處，圖書館在學(xué)校北偏東45°的方向上700米處?！窘獯稹拷猓簶窐芳遥?00米＝80000厘米80000×120000所以樂樂家在學(xué)校正東方圖上距離4厘米處。圖書館：700米＝70000厘米70000×120000圖書館在學(xué)校北偏東45°的方向上圖上距離3.5厘米處。如下圖：五、數(shù)據(jù)分析，理一理。24．李叔叔要去杭州開會，他在12306官方網(wǎng)站上訂購了一張4月15日18時54分從滕州東站發(fā)車的高鐵票，票價316元。4月13日8時李叔叔接到取消會議的通知后，馬上申請了退票。根據(jù)退票相關(guān)規(guī)定，李叔叔能退回多少錢？退票時間退票手續(xù)費發(fā)車前15天（不含）以上不收取手續(xù)費發(fā)車前15天以內(nèi)，48小時以上票價的5%發(fā)車前48小時以內(nèi)，24小時以上票價的10%發(fā)車前24小時以內(nèi)票價的20%【解答】解：13日8時到15日8時是兩天時間，也就是2×24＝48（小時）18時54分﹣8時＝10小時54分48小時+10小時54分＝58小時54分48小時＜58小時54分＜15天，所以退票手續(xù)費為票價的5%。316×5%＝15.8（元）316﹣15.8＝300.2（元）答：李叔叔能退回300.2元錢。25．操場上，同學(xué)們正在陽光下測量竹竿高度以及它們影子的長度，測量數(shù)據(jù)如表。竹竿實際高度/m影子長度/m竹竿11.20.4竹竿22.10.7如果這時同學(xué)們測出旗桿的影子長度是5.6m，那么旗桿的實際高度是多少米？（用比例解答）【解答】解：設(shè)旗桿的實際高度