2024-2025學(xué)年河南省信陽(yáng)市平橋區(qū)下學(xué)期第二次質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.立方根等于它本身的數(shù)是()

A．±1B．1，0C．±1，0D．以上都不對(duì)(★)2.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全．在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到下圖所示的標(biāo)志，這是限制車(chē)高的標(biāo)志，則通過(guò)該橋洞的車(chē)高的范圍可表示為（）

A．B．C．D．(★)3.在下列各數(shù)：，，，，，，，（每個(gè)之間依次多一個(gè)）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（）

A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)(★★)4.關(guān)于的敘述錯(cuò)誤的是（）

A．面積為13的正方形的邊長(zhǎng)是B．在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)C．的相反數(shù)是D．的整數(shù)部分是4(★★)5.下列命題中，是假命題的是（）

A．垂線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角(★★)6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，則下列不等式不成立的是（）

A．B．C．D．(★)8.如圖，的頂點(diǎn)O在直線上，把沿著線平移到處．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)9.請(qǐng)欣賞我國(guó)古典文學(xué)名著《西游記》描述孫悟空追妖精的數(shù)學(xué)詩(shī)：悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘，歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？解釋：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，4分鐘就飛躍1000里，逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里．若設(shè)孫悟空的速度為x里/分鐘，風(fēng)速為y里/分鐘，則可列方程組（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，，，若把一條長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.若，則的平方根是________．(★★)12.寫(xiě)一個(gè)解為的二元一次方程組____．(★★★)13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸下方，線段，若軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______．(★★)14.一個(gè)不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式的最大整數(shù)解是________．(★★)15.高速公路上安裝如圖①所示的激光燈可以預(yù)防司機(jī)疲勞駕駛，圖②是激光為于初始位置時(shí)的平面幾何示意圖，其中、是直線上的兩個(gè)發(fā)射點(diǎn)，，，現(xiàn)激光繞點(diǎn)以的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)激光繞點(diǎn)以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)s后，激光與首次平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)為_(kāi)_______s．三、解答題(★★★)16.計(jì)算(1)；(2)(★★★)17.解方程組：(1)用代入消元法解二元一次方程組：(2)用加減消元法解二元一次方程組：(★★★)18.取何值時(shí)，代數(shù)式表示下列數(shù)？(1)正數(shù)(2)不大于的數(shù)（把解集表示在數(shù)軸上）(★★)19.如圖，直線相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O．(1)若，求證：；(2)若，求的度數(shù)．(★★★★)20.我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口說(shuō)出答案，眾人十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙，你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)求．①由，，可以確定是位數(shù)；②由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，可以確定的個(gè)位上的數(shù)是；③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，可以確定的十位上的數(shù)是，由此求得．(2)請(qǐng)你根據(jù)（1）中小明的方法，完成如下填空：①，②．(★★★)21.已知是由經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：

(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：______，______，_____．(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出和．(3)求的面積=(4)若軸上點(diǎn)，滿足的面積的面積，則點(diǎn)坐標(biāo)是(★★★)22.有一塊面積為180畝的荒地需要綠化，甲工程隊(duì)綠化若干天后，因有急事，剩余工作由乙工程隊(duì)完成，已知甲工程隊(duì)每天綠化8畝，乙工程隊(duì)每天綠化12畝，一共用20天完成．(1)設(shè)甲工程隊(duì)綠化m天，乙工程隊(duì)綠化n天，依題意可列方程組：______．(2)設(shè)甲工程隊(duì)綠化荒地x畝，乙工程隊(duì)綠化荒地y畝，請(qǐng)列方程組求甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化荒地的畝數(shù)．(★★★)23.學(xué)習(xí)完平行線后，老師給同學(xué)們呈現(xiàn)了這樣的一個(gè)問(wèn)題：

已知：如圖，，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．李明小組很快探究出解決問(wèn)題的方法：(1)李明小組：過(guò)點(diǎn)作（如圖甲）；根據(jù)（圖甲），可求得的度數(shù)為_(kāi)_