2024-2025學(xué)年浙江省溫州市瑞安市安陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中檢測卷一、單選題(★)1.以下是我國一些博物館標(biāo)志的圖案，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為：，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)3.若二次根式有意義，則的值可以是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在中，，D、E分別是的中點(diǎn)，則的長度為（）

A．10B．12C．15D．20(★★)5.下列二次根式中，是最簡二次根式的為()

A．B．C．D．(★★)6.如圖是中國古代建筑中的一個(gè)正八邊形的窗戶，圖案對(duì)稱精美，圖中正八邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)8.若取四邊形各邊的中點(diǎn)并順次連結(jié)，所得到的四邊形是菱形，則這個(gè)四邊形一定是（）

A．平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形D．對(duì)角線相等的四邊形(★★)9.中國明代數(shù)學(xué)家程大位編寫的數(shù)學(xué)名著<算法統(tǒng)宗>中記載道：“平地秋千未起，路板一尺離地：送行二步與人齊，五尺人高曾記：仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡姐；良工高士素好奇，算出索長有幾？”其大意是：“秋千靜止的時(shí)候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（約為10尺）時(shí)，此時(shí)踏板升高，離地5尺，秋千的繩累始終拉的很直，問秋干繩索有多長？”如圖，若設(shè)秋千的繩索OA長為x尺，可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知關(guān)于的兩條一元二次方程；．甲、乙兩同學(xué)分別提出了以下兩種不同的觀點(diǎn)：甲同學(xué)，若方程有一個(gè)解為，則方程一定有一個(gè)解為，乙同學(xué)：若方程有公共解，則公共解為，，正確的結(jié)論為（）

A．甲同學(xué)的觀點(diǎn)正確，乙同學(xué)的觀點(diǎn)錯(cuò)誤B．甲同學(xué)的觀點(diǎn)錯(cuò)誤，乙同學(xué)的觀點(diǎn)正確C．甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)均正確D．甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)均錯(cuò)誤二、填空題(★★)11.當(dāng)時(shí)，二次根式的值為____．(★★)12.若一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，8的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．(★★)13.如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，，則AD的長是________．(★★)14.若為方程的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根為_____．(★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則對(duì)角線的長度是_____．(★★★★)16.如圖，在矩形中，，點(diǎn)，是上的點(diǎn)，連接，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接，且，將矩形按圖所示分成塊，將其無縫隙拼成圖2所示的，則______．三、解答題(★★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.(1)在圖1中畫一個(gè)平行四邊形，使邊長為（點(diǎn)C、D都在格點(diǎn)上），(2)在圖2中畫一個(gè)平行四邊形，使平行四邊形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．(★★★)20.溫州市以“數(shù)據(jù)+能力”雙輪驅(qū)動(dòng)，創(chuàng)新打造區(qū)域醫(yī)療集成平臺(tái)，通過12項(xiàng)醫(yī)學(xué)服務(wù)、云端智能算力調(diào)度和全場景智慧應(yīng)用，為百姓健康保駕護(hù)航．為了進(jìn)一步了解系統(tǒng)在患者就診中資源調(diào)配的作用，在引入系統(tǒng)前后對(duì)患者就診時(shí)長進(jìn)行了抽樣調(diào)查．以下是患者就診時(shí)長隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)表（單位：分鐘）：患者就診時(shí)長隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)表（樣本容量：40）

時(shí)長系統(tǒng)102030405060眾數(shù)（分鐘）中位數(shù)（分鐘）平均數(shù)（分鐘）方差（分鐘）AI系統(tǒng)（人數(shù)）121153002046.15老系統(tǒng)（人數(shù)）081811213032.585.9(1)老系統(tǒng)就診時(shí)長的眾數(shù)是______，系統(tǒng)就診時(shí)長的中位數(shù)是______；(2)計(jì)算系統(tǒng)患者的平均就診時(shí)長：(3)結(jié)合以上數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)系統(tǒng)在患者就診中是否起到了資源調(diào)配的作用．(★★★)21.如圖，點(diǎn)E為邊上的一點(diǎn)，連接并延長與的延長線交于F，若點(diǎn)C是邊的中點(diǎn)，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求的長．(★★★)22.綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)商品最優(yōu)定價(jià)方案【素材】某經(jīng)銷商計(jì)劃銷售一款新的枕頭，根據(jù)試售統(tǒng)計(jì)，若枕頭的售價(jià)定為每個(gè)50元時(shí)，每月可銷售100個(gè)：若枕頭的售價(jià)每降價(jià)1元，則銷售量增加10個(gè)，當(dāng)進(jìn)貨量不超過200個(gè)時(shí)，枕頭的進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，當(dāng)進(jìn)貨量超過200個(gè)時(shí)，超過200個(gè)的部分進(jìn)價(jià)變?yōu)槊總€(gè)18元．假設(shè)枕頭全部售完（進(jìn)貨量=銷售量），設(shè)每個(gè)枕頭降價(jià)x元（x為整數(shù)），回答下列問題、【問題】(1)任務(wù)1：枕頭的實(shí)際售價(jià)為______（用含x的代數(shù)式表示）：枕頭的銷售量為______（用含x的代數(shù)式表示）；(2)任務(wù)2：若經(jīng)銷商計(jì)劃進(jìn)貨不超過200個(gè)，能否讓每月利潤達(dá)到3750元？若能，請(qǐng)求出此時(shí)枕頭的售價(jià)，反之，請(qǐng)說明理由．（利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量）(3)任務(wù)3：依靠試售數(shù)據(jù)，若該經(jīng)銷商想讓每月利潤達(dá)到最大值，求此時(shí)枕頭的售價(jià)．(★★★★)23.如圖，在中，，P為線段上一點(diǎn)，連結(jié)，將沿著線段折疊，點(diǎn)D落在處，作交于點(diǎn)E