2024-2025學年浙江省舟山市下學期期中數(shù)學素養(yǎng)監(jiān)測試題卷一、單選題(★)1.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列數(shù)中，能使有意義的是（）

A．B．0C．D．7(★)3.在中，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列式子計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，四人10次射擊的平均成績都是9.2環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩(wěn)定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)6.用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（）

A．B．C．D．(★★)7.舟山積極宣傳和推廣“山海交響，詩畫浙江，千島之城舟山行”海洋文化旅游項目，去年舟山旅游產(chǎn)業(yè)獲利172億元，若計劃明年旅游產(chǎn)業(yè)獲利237億元，設年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為（）

A．B．C．D．(★)8.為了了解班級同學的家庭用水情況，小明在全班同學中，隨機調查了名同學家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計圖如圖．這名同學家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A．、B．、C．、D．、(★★)9.關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）

A．m≥0B．m＞0C．m≥0且m≠1D．m＞0且m≠1(★★★)10.對于兩個代數(shù)式，記，，以下說法正確的個數(shù)是（）①若，則；②若關于x的方程沒有實數(shù)根，則；③代數(shù)式有最小值；④若關于x的方程的解為p和q，則的值為．

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.若一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是________邊形．(★)12.若方程（為常數(shù)）的一個解是，則另一個解______．(★★)13.攔水壩的橫斷面如圖所示，迎水坡的坡比是（的坡比，壩高，則坡面的長度是______．(★★)14.已知一組數(shù)據(jù)：8，4，6，a，5的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的標準差為______．(★★★)15.若關于x的一元二次方程的解是，，則的解是______．(★★★)16.如圖，在平行四邊形中，，，將沿對角線折疊得到，與交于點F，F(xiàn)恰好為的中點，則______，與平行四邊形重疊部分的面積為______．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★★)18.解一元二次方程時，兩位同學的解法如下：

甲同學：或∴或乙同學：，，∵∴此方程無實數(shù)根(1)你認為他們的解決是否正確？直接寫出判斷結果．甲同學的解法______，乙同學的解法______．（填“正確”或者“不正確”）(2)請選擇合適的方法解一元二次方程．(★★★)19.如圖，在的方格紙中（每個小方格的長為1），根據(jù)要求畫出圖形；(1)在圖1中畫一個面積為6的平行四邊形；(2)在圖2中畫出關于點C中心對稱的圖形，其中A的對稱點為D，B的對稱點為E；(3)在（2）的條件下，求出和之間的距離．(★★★)20.為迎接數(shù)學文化節(jié)，某校面向全體學生舉辦了以“踐行科學教育，體驗數(shù)理之美”為主題的數(shù)學素養(yǎng)大賽，比賽共設四個項目：24點速算比賽、數(shù)學文化知多少、東方快板、環(huán)環(huán)相扣，每位同學只能選擇一項報名參加．請根據(jù)相關信息，完成下列問題：

比賽項目成績（分）七年級八年級九年級24點速算比賽708580數(shù)學文化知多少807090東方快板858070環(huán)環(huán)相扣909580(1)根據(jù)對各個項目參賽人數(shù)的統(tǒng)計，繪制了扇形統(tǒng)計圖如圖所示，現(xiàn)已知參加“東方快板”項目的有200人，求參加此次數(shù)學素養(yǎng)大賽的總人數(shù)以及參加“數(shù)學文化知多少”項目的人數(shù)．(2)現(xiàn)每個年級段抽取各項目最優(yōu)異的選手組成4人小分隊，進行年級賽，各年級各項目成績?nèi)绫硭?，老師按?4點速算比賽、數(shù)學文化知多少、東方快板、環(huán)環(huán)相扣在總分中所占的比例分別為來計算每個年級組的最終成績，請問各年級組的最終成績分別為多少？哪個年級組將取得第一名？(★★★)21.如圖所示，在平行四邊形中，對角線與相交于點O，過點O任作一條直線分別交于點E，F(xiàn)．(1)求證：；(2)若，，，求四邊形的周長．(★★★)22.已知關于，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，若滿足，則此類方程叫做差根方程，根據(jù)“差根方程”的定義，解決下列問題：(1)下列是“差根方程”的是______；（填寫序號）①；②(2)已知關于x的方程是“差根方程”，求a的值．(3)已知是直角三角形，的長為，若的兩邊的長是一個“差根方程”的兩個實數(shù)根，求出這個差根方程．(★★★)23.某商店銷售一種商品，每件的進價為20元．根據(jù)市場調查，當售價不低于30元/件時，這種商品銷售量y（件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關系的部分圖象如圖所示．(1)求y關于x的函數(shù)解析式；（不需要寫自變量取值范圍）(2)若商店銷售這種商品獲得利潤625元，則應該定價多少元？(3)若商店要利潤達到最大，則商