2024-2025學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市西峰區(qū)北京師范大學(xué)慶陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題(★)1.的平方根是_______．(★)2.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)___．(★★)3.已知是關(guān)于，的二元一次方程，則的值是________．(★)4.如圖，要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到A處．可過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)B，則將水泵房建在B處最節(jié)省水管長(zhǎng)度，其數(shù)學(xué)道理是__________．(★★)5.將一直角三角尺與紙條按如圖方式放置，下列條件：①；②；③；④，其中能說(shuō)明紙條上下兩邊平行的有___________（填序號(hào)）(★★★)6.若是二元一次方程的解，則______．(★★)7.已知的平方根是的立方根是4，則______．(★★)8.比較大?。?_____（填“”“”或“”）．(★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，將沿x軸正方向平移至，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________．(★★★)10.下列命題中：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③若的兩邊與的兩邊分別平行，則或；④若，則．其中假命題的是_________（填寫(xiě)序號(hào)）．(★★)11.已知，則________．(★★)12.如圖，直線，若，，則_____．(★)13.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則：的立方根___________．(★★★)14.仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運(yùn)動(dòng)，能夠很好的鍛煉腹部的肌肉，如圖是小美同學(xué)做仰臥起坐運(yùn)動(dòng)某一瞬間的動(dòng)作及其示意圖，，，點(diǎn)在直線上，，，則的度數(shù)為_(kāi)_______________．(★★★)15.如圖，小球起始時(shí)位于處，沿圖中所示方向擊球，小球在球桌上的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于處，仍按原來(lái)的方向擊球，小球第1次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是___________．二、解答題(★★)16.計(jì)算：(1)；(2)(★★★)17.解方程：(1)(2)(3)(★★★)18.如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，．(1)求的面積；(2)點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積為面積的一半時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(★★★)19.已知二元一次方程．(1)把方程寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，即______；(2)填表，使x，y的值是方程的解；

x12345y(3)求方程的非負(fù)整數(shù)解．(★★★)20.如圖，，．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù)．(★★★)21.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)在軸上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大，則點(diǎn)在第幾象限?(★★★)22.閱讀材料，回答下列問(wèn)題：對(duì)于未知數(shù)為的二元一次方程組，如果方程組的解滿足，我們就說(shuō)方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”．(1)方程組的解與_______（填“有”或“沒(méi)有”）“鄰好關(guān)系”；(2)若方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，求的值．(★★★)23.（1）通過(guò)計(jì)算下列各式的值探究問(wèn)題_______；______；______．綜上，對(duì)于任意有理數(shù)_______．（2）應(yīng)用（1）所得的結(jié)論解決問(wèn)題：有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：．(★★)24.先閱讀材料，然后解方程組．材料：解方程組，在本題中，先將看作一個(gè)整體，將①整體代入②，得，解得．把代入①得，所以，這種解法稱為“整體代入法”，請(qǐng)用這種方法解方程組.(★★★)25.（1）若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則__________，__________；（2）已知．①若x是整數(shù)，且，求的值；②若一張長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)和寬分別是，，如圖所示，長(zhǎng)、寬之比為，小明制作了一張邊長(zhǎng)為的正方形賀卡想寄給朋友，你認(rèn)為小明能將這張賀卡不折疊就放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．(★★★)26.【問(wèn)題提出】如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)．（1）如圖1，若，則的度數(shù)是_____．