蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章一元一次方程求解試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.\(x^{2}-2x=3\)B.\(x+2y=1\)C.\(\frac{1}{x}+3=0\)D.\(x-1=2x\)答案：D2.方程\(2x-3=5\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=4\)D.\(x=8\)答案：C3.已知關(guān)于\(x\)的方程\(3x+a=0\)的解是\(x=1\)，則\(a\)的值為（）A.-3B.3C.\(\frac{1}{3}\)D.\(-\frac{1}{3}\)答案：A4.方程\(4x-1=3x-2\)移項(xiàng)正確的是（）A.\(4x+3x=-2+1\)B.\(4x-3x=-2+1\)C.\(4x-3x=2+1\)D.\(4x+3x=2-1\)答案：B5.解方程\(\frac{x-1}{3}=1-\frac{3x+1}{6}\)時(shí)，去分母后正確的是（）A.\(2(x-1)=1-(3x+1)\)B.\(2(x-1)=6-(3x+1)\)C.\(2x-1=1-3x-1\)D.\(2x-2=6-3x+1\)答案：B6.若方程\(3x+2a=12\)和方程\(2x-4=12\)的解相同，則\(a\)的值為（）A.6B.8C.-6D.4答案：C7.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)只會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，根據(jù)題意可列方程（）A.\(x+5+3.5(x+5)=45\)B.\(x+5+3.5(x+5)-5=45\)C.\(x+5+3.5(x+5)+5=45\)D.\(x+5+3.5x+5=45\)答案：A8.若\(x=2\)是關(guān)于\(x\)的方程\(2x+3m-1=0\)的解，則\(m\)的值為（）A.-1B.0C.1D.\(\frac{1}{3}\)答案：A9.某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺栓或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排\(x\)名工人生產(chǎn)螺栓，則下面所列方程正確的是（）A.\(2×1000(26-x)=800x\)B.\(1000(13-x)=800x\)C.\(1000(26-x)=2×800x\)D.\(1000(26-x)=800x\)答案：C10.某商品的進(jìn)價(jià)是1528元，按商品標(biāo)價(jià)的八折出售時(shí)，利潤(rùn)是12%，如果設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為\(x\)元，那么可列出正確的方程是（）A.\(0.8x=1528×(1+12\%)\)B.\(0.8x=1528×12\%\)C.\(0.8x=1528×(1-12\%)\)D.\(0.8x=1528÷(1+12\%)\)答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列方程變形正確的是（）A.由\(3x-2=2x+1\)，移項(xiàng)得\(3x-2x=1+2\)B.由\(x+2=2x-7\)，移項(xiàng)得\(x-2x=-7-2\)C.由\(2x-1=3\)，移項(xiàng)得\(2x=3+1\)D.由\(2x+3=x-1\)，移項(xiàng)得\(2x-x=-1-3\)答案：ABCD2.下列是一元一次方程的有（）A.\(2x-1=5\)B.\(3x+7\)C.\(\frac{1}{2}x-3=0\)D.\(x+3y=0\)答案：AC3.解方程\(\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=1\)的過(guò)程中，去分母后得到（）A.\(2(2x-1)-(10x+1)=6\)B.\(2(2x-1)-10x-1=6\)C.\(4x-2-10x-1=6\)D.\(4x-2-10x+1=6\)答案：ABC4.若關(guān)于\(x\)的方程\(ax=b\)的解是\(x=\frac{a}\)，則（）A.\(a\neq0\)B.\(a=0\)C.\(b\neq0\)D.\(b\)為任意實(shí)數(shù)答案：AD5.以下是解方程\(\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{3}=1\)的步驟，正確的有（）A.去分母得\(3(x-1)-2(x+1)=6\)B.去括號(hào)得\(3x-3-2x-2=6\)C.移項(xiàng)得\(3x-2x=6+3+2\)D.合并同類(lèi)項(xiàng)得\(x=11\)答案：ABCD6.下列方程中，解為\(x=3\)的方程有（）A.\(2x-6=0\)B.\(3x+9=0\)C.\(x-3=0\)D.\(\frac{1}{3}x=1\)答案：ACD7.若方程\(2x+1=3\)與方程\(2-\frac{a-x}{3}=0\)有相同的解，則\(a\)的值可以是（）A.7B.0C.1D.6答案：A8.某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來(lái)每組8人，后來(lái)重新編組，每組6人，這樣比原來(lái)增加了2組，設(shè)這個(gè)班共有\(zhòng)(x\)名學(xué)生，則可列方程（）A.\(\frac{x}{8}=\frac{x}{6}-2\)B.\(\frac{x}{8}=\frac{x}{6}+2\)C.\(\frac{x}{8}+2=\frac{x}{6}\)D.\(\frac{x}{8}-2=\frac{x}{6}\)答案：AC9.已知關(guān)于\(x\)的方程\(ax-5=7\)的解為\(x=1\)，則\(a\)的值可以是（）A.12B.2C.-12D.0答案：A10.一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷(xiāo)售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為\(x\)元，根據(jù)題意，可列方程（）A.\(x(1+40\%)×80\%=240\)B.\(x(1+40\%)=240×80\%\)C.\(240×80\%=x(1+40\%)\)D.\(x(1+40\%)×0.8=240\)答案：AD三、判斷題1.方程\(5x=0\)沒(méi)有解。（×）2.若\(x=5\)是方程\(ax-8=12\)的解，則\(a=4\)。（√）3.方程\(2x+3=5x-1\)移項(xiàng)后可得\(2x-5x=-1-3\)。（√）4.解方程\(\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1\)去分母得\(3x-2(x-1)=6\)。（√）5.方程\(3x+5=2x-1\)的解是\(x=-6\)。（√）6.若\(a=b\)，則\(ax=bx\)一定成立。（√）7.方程\(4x-7=3x+5\)移項(xiàng)得\(4x-3x=5+7\)。（√）8.方程\(\frac{2x+1}{3}=1\)去分母后得\(2x+1=3\)。（√）9.若\(x=1\)是方程\(ax+b=0\)的解，則\(a+b=0\)。（√）10.解方程\(3(x-2)=1\)，去括號(hào)得\(3x-6=1\)。（√）四、簡(jiǎn)答題1.解方程：\(3x-7(x-1)=3-2(x+3)\)答案：首先去括號(hào)得\(3x-7x+7=3-2x-6\)。然后移項(xiàng)，將含\(x\)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，得到\(3x-7x+2x=3-6-7\)。接著合并同類(lèi)項(xiàng)，\(-2x=-10\)。最后系數(shù)化為1，兩邊同時(shí)除以\(-2\)，解得\(x=5\)。2.解方程：\(\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1\)答案：先去分母，方程兩邊同時(shí)乘以6，得到\(2(2x+1)-(5x-1)=6\)。去括號(hào)得\(4x+2-5x+1=6\)。移項(xiàng)得\(4x-5x=6-2-1\)。合并同類(lèi)項(xiàng)得\(-x=3\)。系數(shù)化為1，解得\(x=-3\)。3.已知關(guān)于\(x\)的方程\(3x+a=1\)的解比方程\(2x-1=3\)的解小2，求\(a\)的值。答案：先解方程\(2x-1=3\)，移項(xiàng)得\(2x=3+1\)，即\(2x=4\)，解得\(x=2\)。因?yàn)榉匠蘚(3x+a=1\)的解比它小2，所以方程\(3x+a=1\)的解為\(x=0\)。把\(x=0\)代入\(3x+a=1\)，得\(0+a=1\)，解得\(a=1\)。4.某班有學(xué)生45人，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的3.5倍，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是5人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。答案：設(shè)會(huì)下圍棋的有\(zhòng)(x\)人，則會(huì)下象棋的有\(zhòng)(3.5x\)人。因?yàn)榘嗉?jí)總?cè)藬?shù)=會(huì)下圍棋人數(shù)+會(huì)下象棋人數(shù)-兩種棋都會(huì)人數(shù)+兩種棋都不會(huì)人數(shù)，所以\(x+3.5x-5+5=45\)，即\(4.5x=45\)，解得\(x=10\)。那么只會(huì)下圍棋的人數(shù)=會(huì)下圍棋人數(shù)-兩種棋都會(huì)人數(shù)，即\(10-5=5\)人。五、討論題1.小明在解方程\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{3}-1\)去分母時(shí)，方程右邊的\(-1\)沒(méi)有乘3，因而求得方程的解為\(x=2\)，試求\(a\)的值，并正確地解方程。答案：小明去分母時(shí)得到\(2x-1=x+a-1\)，把\(x=2\)代入此方程，可得\(2×2-1=2+a-1\)，即\(4-1=2+a-1\)，\(3=1+a\)，解得\(a=2\)。把\(a=2\)代入原方程\(\frac{2x-1}{3}=\frac{x+2}{3}-1\)，去分母得\(2x-1=x+2-3\)，移項(xiàng)得\(2x-x=2-3+1\)，合并同類(lèi)項(xiàng)得\(x=0\)。2.某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？請(qǐng)討論并列出方程求解。答案：設(shè)安排\(x\)名工人生產(chǎn)螺釘，則有\(zhòng)((22-x)\)名工人生產(chǎn)螺母。因?yàn)槁菽笖?shù)是螺釘數(shù)的2倍才剛好配套，所以可列方程\(2×1200x=2000(22-x)\)。去括號(hào)得\(2400x=44000-2000x\)，移項(xiàng)得\(2400x+2000x=44000\)，合并同類(lèi)項(xiàng)得\(4400x=44000\)，解得\(x=10\)。那么生產(chǎn)螺母的工人有\(zhòng)(22-10=12\)名。3.某班組織學(xué)生去看戲劇表演，老師派班長(zhǎng)先去購(gòu)票，已知甲票每張10元，乙票每張8元，班長(zhǎng)帶去450元，買(mǎi)了45張票，找回50元，問(wèn)班長(zhǎng)甲、乙票各買(mǎi)了多少?gòu)垼空?qǐng)討