2025年關(guān)于電的試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列關(guān)于電流的說(shuō)法中，正確的是（）A.導(dǎo)體中只要有電荷運(yùn)動(dòng)，就會(huì)形成電流B.國(guó)際單位制中，電流的單位是安培，簡(jiǎn)稱安C.電流有方向，因此電流是矢量D.由\(I=\frac{q}{t}\)可知，時(shí)間越短，電流越大答案：B解析：導(dǎo)體中只有電荷做定向移動(dòng)時(shí)才會(huì)形成電流，A錯(cuò)誤；國(guó)際單位制中，電流的單位是安培，簡(jiǎn)稱安，B正確；電流有方向，但電流的運(yùn)算不遵循平行四邊形定則，所以電流是標(biāo)量，C錯(cuò)誤；由\(I=\frac{q}{t}\)可知，只有在電荷量\(q\)一定時(shí)，時(shí)間\(t\)越短，電流\(I\)才越大，D錯(cuò)誤。2.關(guān)于電阻和電阻率，下列說(shuō)法中正確的是（）A.把一根均勻?qū)Ь€分成等長(zhǎng)的兩段，則每部分的電阻、電阻率均變?yōu)樵瓉?lái)的一半B.由\(R=\frac{U}{I}\)可知，\(R\)與\(U\)成正比，與\(I\)成反比C.材料的電阻率取決于導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長(zhǎng)度D.電阻率是材料本身的一種電學(xué)性質(zhì)，與溫度有關(guān)答案：D解析：電阻率是材料本身的一種電學(xué)性質(zhì)，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積無(wú)關(guān)，把一根均勻?qū)Ь€分成等長(zhǎng)的兩段，每部分的電阻率不變，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半，A錯(cuò)誤；\(R=\frac{U}{I}\)是電阻的定義式，\(R\)與\(U\)、\(I\)無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；材料的電阻率由材料本身決定，與導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；電阻率是材料本身的一種電學(xué)性質(zhì)，與溫度有關(guān)，D正確。3.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為\(E\)，內(nèi)阻為\(r\)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器\(R_2\)的滑片\(P\)向左滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.電壓表的示數(shù)增大B.\(R_1\)消耗的功率增大C.電源的總功率增大D.電源的效率增大答案：D解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器\(R_2\)的滑片\(P\)向左滑動(dòng)時(shí)，\(R_2\)接入電路的電阻增大，總電阻增大，總電流\(I=\frac{E}{R_{總}(cāng)+r}\)減小。電壓表測(cè)的是路端電壓\(U=E-Ir\)，\(I\)減小，所以\(U\)增大，A選項(xiàng)中說(shuō)電壓表的示數(shù)增大是正確的分析，但本題要選正確的說(shuō)法，繼續(xù)分析其他選項(xiàng)。\(R_1\)消耗的功率\(P_1=I^{2}R_1\)，\(I\)減小，所以\(P_1\)減小，B錯(cuò)誤；電源的總功率\(P_{總}(cāng)=EI\)，\(I\)減小，所以\(P_{總}(cāng)\)減小，C錯(cuò)誤；電源的效率\(\eta=\frac{U}{E}=\frac{R_{總}(cāng)}{R_{總}(cāng)+r}=1-\frac{r}{R_{總}(cāng)+r}\)，\(R_{總}(cāng)\)增大，所以\(\eta\)增大，D正確。4.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€\(A\)和\(B\)，其長(zhǎng)度分別為\(L\)和\(2L\)，橫截面積分別為\(S\)和\(2S\)，則它們的電阻\(R_A\)和\(R_B\)的關(guān)系是（）A.\(R_A=R_B\)B.\(R_A=2R_B\)C.\(R_A=\frac{1}{2}R_B\)D.\(R_A=4R_B\)答案：A解析：根據(jù)電阻定律\(R=\rho\frac{L}{S}\)，對(duì)于導(dǎo)線\(A\)，\(R_A=\rho\frac{L}{S}\)；對(duì)于導(dǎo)線\(B\)，\(R_B=\rho\frac{2L}{2S}=\rho\frac{L}{S}\)，所以\(R_A=R_B\)，A正確。5.一個(gè)標(biāo)有“\(220V\)，\(60W\)”的白熾燈泡，加上的電壓\(U\)由零逐漸增大到\(220V\)，在此過(guò)程中，電壓\(U\)和電流\(I\)的關(guān)系可用圖線表示，題中給出的四個(gè)圖線中，符合實(shí)際的是（）答案：B解析：白熾燈泡的電阻會(huì)隨溫度的升高而增大，根據(jù)\(R=\frac{U}{I}\)，在\(U-I\)圖象中，圖線的斜率表示電阻。隨著電壓\(U\)的增大，電流\(I\)增大，燈泡的功率\(P=UI\)增大，溫度升高，電阻增大，圖線的斜率增大，B正確。6.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為\(E\)的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的\(P\)點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則（）A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.\(P\)點(diǎn)的電勢(shì)將降低C.帶電油滴的電勢(shì)能將減少D.電容器的電容增大，極板帶電荷量增加答案：B解析：將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，根據(jù)\(C=\frac{\epsilonS}{4\pikd}\)，\(d\)增大，\(C\)減小。因?yàn)殡娙萜髋c電源相連，電壓\(U\)不變，根據(jù)\(Q=CU\)，\(C\)減小，\(Q\)減小，D錯(cuò)誤。根據(jù)\(E=\frac{U}gieagye\)，\(U\)不變，\(d\)增大，\(E\)減小。油滴受重力和電場(chǎng)力平衡\(mg=qE\)，\(E\)減小，油滴將向下運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤。\(P\)點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差\(U_{P}=Ed_{P}\)，\(E\)減小，\(d_{P}\)不變，\(U_{P}\)減小，下極板接地電勢(shì)為\(0\)，所以\(P\)點(diǎn)的電勢(shì)將降低，B正確。油滴帶負(fù)電，\(P\)點(diǎn)電勢(shì)降低，根據(jù)\(E_{p}=q\varphi\)，油滴的電勢(shì)能將增加，C錯(cuò)誤。7.如圖所示，在\(xOy\)平面內(nèi)有一個(gè)以\(O\)為圓心、半徑\(R=0.1m\)的圓，\(P\)為圓周上的一點(diǎn)，\(O\)、\(P\)兩點(diǎn)連線與\(x\)軸正方向的夾角為\(\theta\)。若空間存在沿\(y\)軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小\(E=100V/m\)，則\(O\)、\(P\)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差\(U_{OP}\)為（）A.\(-10\sin\theta(V)\)B.\(10\sin\theta(V)\)C.\(-10\cos\theta(V)\)D.\(10\cos\theta(V)\)答案：A解析：根據(jù)\(U=Ed\)，\(d\)為沿電場(chǎng)方向的距離。\(O\)、\(P\)兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離\(d=R\sin\theta\)，電場(chǎng)方向沿\(y\)軸負(fù)方向，\(P\)點(diǎn)電勢(shì)高于\(O\)點(diǎn)電勢(shì)，\(U_{OP}=-\E\cdotR\sin\theta=-100\times0.1\times\sin\theta=-10\sin\theta(V)\)，A正確。8.如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為\(E\)，內(nèi)阻為\(r\)，\(R_1\)和\(R_2\)是兩個(gè)定值電阻。當(dāng)滑動(dòng)變阻器\(R\)的滑片向\(a\)端滑動(dòng)時(shí)，流過(guò)\(R_1\)的電流\(I_1\)和流過(guò)\(R_2\)的電流\(I_2\)的變化情況為（）A.\(I_1\)增大，\(I_2\)減小B.\(I_1\)減小，\(I_2\)增大C.\(I_1\)增大，\(I_2\)增大D.\(I_1\)減小，\(I_2\)減小答案：B解析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器\(R\)的滑片向\(a\)端滑動(dòng)時(shí)，\(R\)接入電路的電阻減小，總電阻減小，總電流\(I=\frac{E}{R_{總}(cāng)+r}\)增大。\(R_1\)兩端的電壓\(U_1=E-I(r+R_2)\)，\(I\)增大，\(U_1\)減小，根據(jù)\(I_1=\frac{U_1}{R_1}\)，\(I_1\)減小。總電流\(I\)增大，\(I_1\)減小，所以\(I_2=I-I_1\)增大，B正確。9.把兩個(gè)完全相同的金屬球\(A\)和\(B\)接觸一下，再分開(kāi)一段距離，發(fā)現(xiàn)兩球之間相互排斥，則\(A\)、\(B\)兩球原來(lái)的帶電情況可能是（）A.\(A\)和\(B\)原來(lái)帶有等量異種電荷B.\(A\)和\(B\)原來(lái)帶有同種電荷C.\(A\)和\(B\)原來(lái)帶有不等量異種電荷D.\(A\)和\(B\)原來(lái)只有一個(gè)帶電答案：BCD解析：若\(A\)和\(B\)原來(lái)帶有等量異種電荷，接觸后電荷中和，兩球都不帶電，不會(huì)相互排斥，A錯(cuò)誤；若\(A\)和\(B\)原來(lái)帶有同種電荷，接觸后電荷重新分配，兩球仍帶同種電荷，會(huì)相互排斥，B正確；若\(A\)和\(B\)原來(lái)帶有不等量異種電荷，接觸后先中和一部分電荷，剩余電荷再重新分配，兩球帶同種電荷，會(huì)相互排斥，C正確；若\(A\)和\(B\)原來(lái)只有一個(gè)帶電，接觸后電荷會(huì)平分到兩個(gè)球上，兩球帶同種電荷，會(huì)相互排斥，D正確。10.如圖所示，在真空中有兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷\(Q_1\)和\(Q_2\)，分別固定在\(A\)、\(B\)兩點(diǎn)，\(DC\)為\(AB\)連線的中垂線，\(C\)為\(AB\)連線的中點(diǎn)，將一正試探電荷\(q\)由\(C\)點(diǎn)沿中垂線移到無(wú)窮遠(yuǎn)的過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（）A.\(q\)的電勢(shì)能逐漸減小B.\(q\)的電勢(shì)能逐漸增大C.\(q\)受到的電場(chǎng)力逐漸減小D.\(q\)受到的電場(chǎng)力先增大后減小答案：AD解析：兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線的中垂線上，從\(C\)點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)方向沿中垂線指向無(wú)窮遠(yuǎn)，正試探電荷\(q\)沿中垂線移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能逐漸減小，A正確，B錯(cuò)誤。在中垂線上，從\(C\)點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，所以\(q\)受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C錯(cuò)誤，D正確。二、填空題（每題4分，共20分）1.某導(dǎo)體兩端電壓為\(10V\)，通過(guò)它的電流為\(0.2A\)，則該導(dǎo)體的電阻為_(kāi)_____\(\Omega\)；當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為\(5V\)時(shí)，該導(dǎo)體的電阻為_(kāi)_____\(\Omega\)。答案：\(50\)；\(50\)解析：根據(jù)\(R=\frac{U}{I}\)，可得\(R=\frac{10}{0.2}=50\Omega\)。電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，與電壓和電流無(wú)關(guān)，所以當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為\(5V\)時(shí)，該導(dǎo)體的電阻仍為\(50\Omega\)。2.一個(gè)電容器的電容為\(20\muF\)，當(dāng)它兩極板間的電壓為\(50V\)時(shí)，電容器所帶的電荷量為_(kāi)_____\(C\)；若保持電容不變，將電壓增大到\(100V\)，則電容器所帶的電荷量為_(kāi)_____\(C\)。答案：\(1\times10^{-3}\)；\(2\times10^{-3}\)解析：根據(jù)\(Q=CU\)，當(dāng)\(C=20\muF=20\times10^{-6}F\)，\(U=50V\)時(shí)，\(Q=20\times10^{-6}\times50=1\times10^{-3}C\)。當(dāng)\(U=100V\)時(shí)，\(Q'=20\times10^{-6}\times100=2\times10^{-3}C\)。3.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)\(E=6V\)，內(nèi)阻\(r=1\Omega\)，電阻\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，則電路中的總電流為_(kāi)_____\(A\)，\(R_1\)兩端的電壓為_(kāi)_____\(V\)。答案：\(1\)；\(2\)解析：根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)\(R_{總}(cāng)=R_1+R_2+r=2+3+1=6\Omega\)，根據(jù)\(I=\frac{E}{R_{總}(cāng)}\)，可得\(I=\frac{6}{6}=1A\)。\(R_1\)兩端的電壓\(U_1=IR_1=1\times2=2V\)。4.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有\(zhòng)(A\)、\(B\)兩點(diǎn)，它們之間的距離為\(2cm\)，兩點(diǎn)的連線與場(chǎng)強(qiáng)方向成\(60^{\circ}\)角。將一個(gè)電荷量為\(2\times10^{-5}C\)的正電荷由\(A\)點(diǎn)移到\(B\)點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為\(4\times10^{-6}J\)，則\(A\)、\(B\)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差\(U_{AB}=\)______\(V\)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小\(E=\)______\(V/m\)。答案：\(0.2\)；\(20\)解析：根據(jù)\(W_{AB}=qU_{AB}\)，可得\(U_{AB}=\frac{W_{AB}}{q}=\frac{4\times10^{-6}}{2\times10^{-5}}=0.2V\)。又因?yàn)閈(U_{AB}=Ed\cos60^{\circ}\)，\(d=2cm=0.02m\)，所以\(E=\frac{U_{AB}}{d\cos60^{\circ}}=\frac{0.2}{0.02\times\frac{1}{2}}=20V/m\)。5.有一個(gè)電阻\(R\)，當(dāng)它兩端的電壓為\(10V\)時(shí)，通過(guò)它的電流為\(0.2A\)，則該電阻的電功率為_(kāi)_____\(W\)；若將該電阻接在\(20V\)的電壓下，它的電功率為_(kāi)_____\(W\)。答案：\(2\)；\(8\)解析：根據(jù)\(P=UI\)，當(dāng)\(U=10V\)，\(I=0.2A\)時(shí)，\(P=10\times0.2=2W\)。由\(R=\frac{U}{I}=\frac{10}{0.2}=50\Omega\)，當(dāng)\(U'=20V\)時(shí)，根據(jù)\(P'=\frac{U'^{2}}{R}=\frac{20^{2}}{50}=8W\)。三、計(jì)算題（共50分）1.（12分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)\(E=12V\)，內(nèi)阻\(r=1\Omega\)，電阻\(R_1=3\Omega\)，\(R_2=4\Omega\)，\(R_3=6\Omega\)，求：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)斷開(kāi)時(shí)，\(R_1\)兩端的電壓和通過(guò)\(R_2\)的電流；（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)閉合時(shí)，電源的總功率和電源的輸出功率。解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)斷開(kāi)時(shí)，\(R_1\)和\(R_2\)串聯(lián)?？傠娮鑌(R_{總}(cāng)=R_1+R_2+r=3+4+1=8\Omega\)總電流\(I=\frac{E}{R_{總}(cāng)}=\frac{12}{8}=1.5A\)\(R_1\)兩端的電壓\(U_1=IR_1=1.5\times3=4.5V\)通過(guò)\(R_2\)的電流\(I_2=I=1.5A\)（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)閉合時(shí)，\(R_2\)和\(R_3\)并聯(lián)，并聯(lián)電阻\(R_{并}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{4\times6}{4+6}=2.4\Omega\)總電阻\(R_{總}(cāng)'=R_1+R_{并}+r=3+2.4+1=6.4\Omega\)總電流\(I'=\frac{E}{R_{總}(cāng)'}=\frac{12}{6.4}=1.875A\)電源的總功率\(P_{總}(cāng)=EI'=12\times1.875=22.5W\)電源的輸出功率\(P_{出}=I'^{2}(R_1+R_{并})=1.875^{2}\times(3+2.4)=1.875^{2}\times5.4=19.0125W\)2.（12分）如圖所示，平行板電容器的極板長(zhǎng)度為\(L\)，板間距離為\(d\)，極板間加有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一電荷量為\(q\)、質(zhì)量為\(m\)的帶電粒子以水平速度\(v_0\)從兩極板的正中間射入電場(chǎng)，剛好從下極板的邊緣飛出電場(chǎng)。求：（1）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小。解：（1）粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)\(x=v_0t\)，\(x=L\)，可得粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間\(t=\frac{L}{v_0}\)。（2）粒子在豎直方向做初速度為\(0\)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)\(y=\frac{1}{2}at^{2}\)，\(y=\frackwkwkqs{2}\)，\(a=\frac{qE}{m}\)，\(t=\frac{L}{v_0}\)，則\(\fracsawiiic{2}=\frac{1}{2}\times\frac{qE}{m}\times(\frac{L}{v_0})^{2}\)，解得\(E=\frac{mdv_0^{2}}{qL^{2}}\)。（3）粒子在豎直方向的速度\(v_y=at=\frac{qE}{m}\times\frac{L}{v_0}\)，將\(E=\frac{mdv_0^{2}}{qL^{2}}\)代入得\(v_y=\frac{q}{m}\times\frac{mdv_0^{2}}{qL^{2}}\times\frac{L}{v_0}=\frac{dv_0}{L}\)。粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的速度大小\(v=\sqrt{v_0^{2}+v_y^{2}}=\sqrt{v_0^{2}+(\frac{dv_0}{L})^{2}}=v_0\sqrt{1+(\fracwgwiocs{L})^{2}}\)。3.（13分）如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)\(E=24V\)，內(nèi)阻\(r=2\Omega\)，電阻\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=6\Omega\)，\(R_3=3\Omega\)，\(R_4=4\Omega\)，電容器的電容\(C=10\muF\)。求：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)閉合，電路穩(wěn)定后，電容器所帶的電荷量；（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)斷開(kāi)后，通過(guò)\(R_4\)的電荷量。解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)閉合，電路穩(wěn)定后，\(R_1\)和\(R_2\)串聯(lián)，\(R_3\)和\(R_4\)串聯(lián)，然后這兩條支路并聯(lián)。\(R_{12}=R_1+R_2=2+6=8\Omega\)\(R_{34}=R_3+R_4=3+4=7\Omega\)總電阻\(R_{總}(cāng)=\frac{R_{12}R_{34}}{R_{12}+R_{34}}+r=\frac{8\times7}{8+7}+2=\frac{56}{15}+2=\frac{86}{15}\Omega\)總電流\(I=\frac{E}{R_{總}(cāng)}=\frac{24}{\frac{86}{15}}=\frac{360}{86}=\frac{180}{43}A\)\(R_{12}\)兩端的電壓\(U_{12}=\frac{R_{12}}{R_{12}+R_{34}}E=\frac{8}{8+7}\times24=\frac{8}{15}\times24=\frac{64}{5}V\)\(R_2\)兩端的電壓\(U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}U_{12}=\frac{6}{8}\times\frac{64}{5}=\frac{48}{5}V\)\(R_{34}\)兩端的電壓\(U_{34}=\frac{R_{34}}{R_{12}+R_{34}}E=\frac{7}{8+7}\times24=\frac{7}{15}\times24=\frac{56}{5}V\)\(R_4\)兩端的電壓\(U_4=\frac{R_4}{R_3+R_4}U_{34}=\frac{4}{7}\times\frac{56}{5}=\frac{32}{5}V\)電容器兩端的電壓\(U=U_2-U_4=\frac{48}{5}-\frac{32}{5}=\frac{16}{5}V\)電容器所帶的電荷量\(Q=CU=\10\times10^{-6}\times\frac{16}{5}=3.2\times10^{-5}C\)（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)\(S\)斷開(kāi)后，電容器通過(guò)\(R_4\)放電，通過(guò)\(R_4\)的電荷量等于電容器原來(lái)所帶的電荷量\(3.2\times10^{-5}C\)。4.