帆船折紙面試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.把一張正方形紙對(duì)折兩次后展開，不能得到以下哪種圖形？A.正方形B.長(zhǎng)方形C.三角形D.圓形答案：D2.一張長(zhǎng)方形紙，沿著一條邊對(duì)折一次后，得到的圖形周長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相比：A.變大了B.變小了C.不變D.無(wú)法確定答案：B3.將一張圓形紙對(duì)折三次后展開，得到的角的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：B4.用一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙，折一個(gè)最大的等腰直角三角形，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。A.50B.100C.25D.75答案：A5.把一張平行四邊形紙沿著高對(duì)折，不可能得到的圖形是（）A.三角形B.梯形C.長(zhǎng)方形D.平行四邊形答案：A6.一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，把它對(duì)折、再對(duì)折。打開后，圍成一個(gè)高8厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面。如果要為這個(gè)長(zhǎng)方體配一個(gè)底面，這個(gè)底面的面積是（）平方厘米。A.9B.16C.12D.24答案：A7.把一個(gè)正方形紙對(duì)折，再對(duì)折后得到一個(gè)小正方形，小正方形的面積是原來(lái)大正方形面積的（）A.二分之一B.四分之一C.八分之一D.十六分之一答案：B8.用一張長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（）A.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)B.長(zhǎng)方形的寬C.長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半D.無(wú)法確定答案：B9.把一張圓形紙平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（）A.周長(zhǎng)B.周長(zhǎng)的一半C.半徑D.直徑答案：B10.將一張正方形紙連續(xù)對(duì)折4次后，每一份是這張紙的（）A.四分之一B.八分之一C.十六分之一D.三十二分之一答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下列關(guān)于折紙的說(shuō)法正確的是（）A.把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，折痕可能是長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸B.把一張圓形紙對(duì)折若干次，所有折痕都相交于圓心C.用一張正方形紙可以折出等邊三角形D.把一張平行四邊形紙對(duì)折，一定能得到兩個(gè)完全一樣的圖形答案：ABC2.用一張長(zhǎng)方形紙折角，可能折出的角有（）A.直角B.銳角C.鈍角D.平角答案：ABC3.把一張紙進(jìn)行如下操作，能得到梯形的有（）A.把長(zhǎng)方形紙斜著對(duì)折一次B.把平行四邊形紙沿著對(duì)角線對(duì)折C.把正方形紙剪掉一個(gè)角D.把三角形紙沿著一條邊對(duì)折答案：AC4.下列哪些圖形可以通過折紙的方式得到（）A.五邊形B.正六邊形C.七邊形D.八邊形答案：AB5.關(guān)于折紙與圖形變換，說(shuō)法正確的是（）A.折紙過程中可能出現(xiàn)平移現(xiàn)象B.折紙過程中可能出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象C.折紙能直觀體現(xiàn)圖形的軸對(duì)稱性質(zhì)D.多次折紙可實(shí)現(xiàn)圖形的放大答案：ABC6.用一張正方形紙進(jìn)行折紙活動(dòng)，能折出的立體圖形有（）A.正方體B.長(zhǎng)方體C.三棱柱D.圓錐答案：ABC7.把一張紙對(duì)折后再展開，以下說(shuō)法正確的是（）A.得到的兩部分形狀相同B.得到的兩部分大小相等C.折痕所在直線是原來(lái)圖形的對(duì)稱軸D.原來(lái)圖形的面積是展開后每一部分面積的2倍答案：ABCD8.在折紙活動(dòng)中，涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)有（）A.圖形的形狀B.圖形的面積C.圖形的周長(zhǎng)D.圖形的對(duì)稱答案：ABCD9.一張長(zhǎng)方形紙長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，以下折紙操作正確的是（）A.可以折出邊長(zhǎng)為15厘米的正方形B.對(duì)折后得到的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)可能是35厘米C.折出的最大正方形面積是225平方厘米D.把它折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可能是10厘米、7.5厘米、7.5厘米答案：ACD10.以下關(guān)于折紙得到的圖形說(shuō)法正確的是（）A.把圓形紙對(duì)折三次后得到的扇形圓心角是45°B.把長(zhǎng)方形紙沿對(duì)角線對(duì)折得到的三角形是等腰三角形C.把正方形紙對(duì)折兩次后得到的小正方形面積是原正方形的四分之一D.把平行四邊形紙沿著高對(duì)折得到的圖形可能是兩個(gè)完全一樣的梯形答案：ACD三、判斷題1.把一張紙對(duì)折，得到的圖形一定是原來(lái)圖形的一半。（）答案：×2.任何一張紙都能折出一個(gè)等腰三角形。（）答案：√3.把一張圓形紙對(duì)折，折痕就是圓的直徑。（）答案：√4.用一張長(zhǎng)方形紙折出的正方形，其邊長(zhǎng)一定小于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。（）答案：√5.把一張平行四邊形紙沿著對(duì)角線對(duì)折，得到的兩個(gè)三角形面積相等。（）答案：√6.一張紙對(duì)折的次數(shù)越多，得到的每一份就越小。（）答案：√7.把一張正方形紙折成四等份，只能通過對(duì)折兩次來(lái)實(shí)現(xiàn)。（）答案：×8.用一張三角形紙折出的圖形不可能是四邊形。（）答案：×9.把一張長(zhǎng)方形紙折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的高一定小于長(zhǎng)方形的寬。（）答案：√10.折紙過程中，圖形的形狀改變了，但周長(zhǎng)一定不變。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述如何用一張長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)等腰三角形。先將長(zhǎng)方形紙上下對(duì)折，找到中點(diǎn)并標(biāo)記。然后把長(zhǎng)方形紙的一個(gè)角沿著與中點(diǎn)的連線折疊，使這個(gè)角的一條邊與長(zhǎng)方形的邊重合，這樣就折出了一個(gè)等腰三角形。因?yàn)檎郫B后兩條腰長(zhǎng)度相等，符合等腰三角形的特征。2.說(shuō)明把一張圓形紙對(duì)折若干次后，折痕有什么特點(diǎn)。把圓形紙對(duì)折若干次后，折痕都相交于圓心。而且隨著對(duì)折次數(shù)增加，折痕將圓分成的扇形數(shù)量增多，圓心角減小。每一條折痕都是圓的直徑所在直線，并且這些折痕將圓分割成面積相等的若干部分，體現(xiàn)了圓的軸對(duì)稱性，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，這些折痕所在直線都是它的對(duì)稱軸。3.講述用一張正方形紙折出一個(gè)最大正方體的大致步驟。先把正方形紙上下對(duì)折，再左右對(duì)折，展開后得到兩條互相垂直的折痕，交點(diǎn)為正方形中心。然后將四個(gè)角分別向中心折疊，使頂點(diǎn)重合在中心位置，形成一個(gè)小正方形。接著把小正方形的四條邊向上折起，折成四個(gè)側(cè)面，就可以得到一個(gè)無(wú)蓋的最大正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是原正方形邊長(zhǎng)的一半。4.闡述折紙活動(dòng)對(duì)理解圖形性質(zhì)有什么幫助。折紙活動(dòng)能讓我們直觀感受圖形的形狀變化。比如通過將長(zhǎng)方形紙折出正方形，理解正方形是特殊的長(zhǎng)方形。能體會(huì)圖形的對(duì)稱性，像圓形紙對(duì)折體現(xiàn)圓的軸對(duì)稱。還能明白圖形面積和周長(zhǎng)的變化，如長(zhǎng)方形紙對(duì)折面積減半。能探索立體圖形與平面圖形的關(guān)系，如用正方形紙折正方體。有助于將抽象的圖形性質(zhì)變得具體可感。五、討論題1.在折紙過程中，如何通過不同的折法來(lái)探究圖形的角度關(guān)系？可以用一張三角形紙來(lái)探究。比如將三角形的三個(gè)角向內(nèi)對(duì)折，使三個(gè)頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)角拼在一起形成一個(gè)平角，從而得出三角形內(nèi)角和是180°。用長(zhǎng)方形紙折角，把長(zhǎng)方形的一個(gè)角斜著折，能折出不同度數(shù)的銳角、直角和鈍角，通過比較不同折法得到的角，能直觀感受角的大小變化和相互關(guān)系，進(jìn)一步理解角度概念。2.討論用一張紙折立體圖形時(shí)，紙的形狀和大小對(duì)折出的立體圖形有哪些影響？如果紙是正方形，更容易折出正方體、三棱柱等規(guī)則立體圖形。若紙是長(zhǎng)方形，折出的立體圖形在形狀和尺寸上會(huì)有更多變化，例如可以折出不同長(zhǎng)寬高比例的長(zhǎng)方體。紙的大小決定了折出立體圖形的尺寸大小，大的紙張能折出更大尺寸的立體圖形，小紙張折出的立體圖形尺寸相對(duì)較小。而且紙張形狀不同，折出立體圖形的面的形狀和數(shù)量也可能不同。3.談?wù)勗谡奂埢顒?dòng)中，如何培養(yǎng)空間觀念和動(dòng)手能力？在折紙時(shí)，從平面的紙張通過折疊變成立體圖形，這個(gè)過程能讓我們想象紙張?jiān)诳臻g中的變化，比如從正方形紙想象如何折成正方體，從而培養(yǎng)空間觀念。動(dòng)手操作時(shí)，需要精確地折疊，調(diào)整角度和位置，這鍛煉了手部的精細(xì)動(dòng)作和手眼協(xié)調(diào)能力。不斷嘗試不同折法，探索新的圖形，激發(fā)創(chuàng)造力和動(dòng)手實(shí)踐意愿，在實(shí)踐中逐漸提升對(duì)空間和圖形的理解，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念和動(dòng)手能力。4.分析折紙與數(shù)學(xué)中的圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）有怎樣的聯(lián)系