1/15.6函數的圖象和性質思維導圖新課標要求結合具體實例，了解的實際意義；能借助圖象理解參數ω，φ，A的意義，了解參數的變化對函數圖象的影響知識梳理A，ω，φ對函數y＝Asin(ωx＋φ)圖象的影響1．φ對y＝sin(x＋φ)，x∈R圖象的影響2．ω(ω>0)對y＝sin(ωx＋φ)圖象的影響3．A(A>0)對y＝Asin(ωx＋φ)圖象的影響名師導學知識點1平移變換【例1-1】為了得到函數的圖像，可以將函數的圖像（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位【變式訓練1-1】函數的圖像如何由函數的圖像平移得到（

）A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度【變式訓練1-2】為了得到函數的圖象，只需將函數的圖象上所有的點（

）A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度知識點2伸縮變換【例2-1】將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，所得圖象的函數表達式為（

）A． B．C． D．【變式訓練2-1】將函數的圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變，再將所得圖像向左平移個單位長度，得到函數的圖像，則函數的一個解析式為（

）A． B．C． D．知識點3圖象的綜合變換【例3-1】已知函數．(1)求函數的單調遞減區(qū)間及其圖象的對稱中心；(2)已知函數的圖象經過先平移后伸縮得到的圖象，試寫出其變換過程．【變式訓練3-1】把函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把所得圖象向右平移個單位長度，得到圖象對應的解析式為（

）A． B．C． D．知識點4由圖象求三角函數的解析式【例4-1】已知函數（其中，，）的部分圖象如圖所示；將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的6倍后，再向左平移個單位，得到函數的圖象，則函數的解析式為（

）A． B．C． D．【例4-2】已知函數的部分圖像如圖所示，將的圖像向右平移個單位長度后，得到函數的圖像，則在上的值域為（

）A． B． C． D．【變式訓練4-1】已知函數的部分圖象如下圖所示，先將的圖象向右平移個單位長度（縱坐標不變），再將橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象，則（

）A． B．C． D．【變式訓練4-2】函數，的部分圖象如圖所示，則函數的解析式為_____________．知識點5三角函數性質的綜合問題【例5-1】將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象．若是函數的一個零點，則的最小值是______.【例5-2】已知函數，其圖象中相鄰的兩個對稱中心的距離為，且函數的圖象關于直線對稱；(1)求出的解析式；(2)將的圖象向左平移個單位長度，得到曲線，若方程在上有兩根，，求的值及的取值范圍.【變式訓練5-1】設函數，則（

）A．為奇函數B．的圖象關于直線對稱C．當時，的最小值為D．將的圖象向右平移個單位，可以得到函數的圖象【變式訓練5-2】已知函數.(1)求的周期；(2)將函數的圖象向右平移個單位，再把圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求在上的值域.名師導練A組-[應知應會]1．將的圖象向右平移個單位長度，所得圖象的函數解析式為（

）A． B． C． D．2．已知函數（）的圖像的相鄰的兩個對稱中心之間的距離為，則的值是（

）A． B．3 C．2 D．13．把函數的圖像向右平移個單位長度，所得圖像關于軸對稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．4．函數的部分圖象如圖所示，則的值為（

）A． B． C． D．5．函數的最小正周期為，點是圖象上一個最高點，將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，則在區(qū)間上的值域為（

）A． B．C． D．6．將函數圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．函數的部分圖像如圖所示，若，，且，則（

）A．1 B． C． D．8．關于函數有如下四個命題：甲：該函數在上單調遞減；乙：該函數圖象向左平移個單位長度得到一個偶函數；丙：該函數圖象的一條對稱軸方程為?。涸摵瘮祱D象的一個對稱中心為．如果只有一個假命題．則該命題是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．（多選）下列四種變換方式中能將函數的圖象變?yōu)楹瘮档膱D象的是（

）A．向右平移個單位長度，再將每個點的橫坐標縮短為原來的B．向左平移個單位長度，再將每個點的橫坐標伸長為原來的2倍C．每個點的橫坐標縮短為原來的，再向右平移個單位長度D．每個點的橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移個單位長度10．（多選）設，則（

）A．的最小正周期為 B．是的一條對稱軸C．在上單調遞增 D．向左平移個單位后為偶函數11．（多選）定義函數，則（

）A．B．的最小正周期為C．的圖像關于直線對稱D．在上單調遞減12．函數的部分圖像如圖所示，則的最小正周期為______．13．已知曲線，，為了得到，首先將上各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼腳_______倍（縱坐標不變），再把得到的曲線向右平移個單位，則________．14．函數（，，）的部分圖像如圖所示，將的圖像向右平移個單位長度得到函數的圖像，則__________．15．已知函數（），將圖象上所有點向右平移個單位，得到奇函數的圖象，則常數的一個取值為____.16．將函數的圖象向左平移個單位長度，再將圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變，得到函數的圖象，若函數在區(qū)間上有且僅有一個零點，則的取值范圍為_______．17．下圖是函數（，，）的一個周期的圖像，(1)寫出的函數解析式.(2)寫出的函數解析式，使與的圖像關于直線對稱.(3)指出的圖像可由的圖像怎樣平移變換得到.18.已知函數的部分圖象如圖所示．(1)求的解析式；(2)若函數，求的單調遞增區(qū)間及在上的值域．19．如圖為函數的部分圖像.(1)求函數解析式；(2)函數在上有兩個不同的零點，，求實數的取值范圍及的值.B組-[素養(yǎng)提升]1．如圖，A，B是函數圖像上的兩個最高點，點是圖像上的一個對稱中心，若為直角三角形，則（

）A． B． C． D．2．己知函數的圖象向左平移個單位后得到函數的圖象，若實數，滿足，則的最小值為______．3．已知函數的圖象如圖所示，將函數f(x)圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼模v坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到函數g(x)的圖象，則關于x的方程在區(qū)間[－2022，2022]上有________個實數解．4.已知函數，且的最小正周期為，將的圖像沿x軸向左平移個單位，得到函數，其中為的一條對稱軸．(1)求函數與的解析式；(2)若方程在區(qū)間有解，求實數t的取值范圍．5．設函數(1)若，，求角；(2)若不等式對任意時恒成立，求實數應滿足的條件：(3)將函數的圖像向左平移個單位，然后保持圖像上點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，得到函數?/p>