九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（每題3分,共30分）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，－3） B．（－2，3）C．（2，3） D．（－2，－3）2．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”這個(gè)事件是（）A．不可能事件 B．隨機(jī)事件 C．必然事件 D．確定性事件3．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后，在下列四個(gè)選項(xiàng)中，可能性最大的是（）A．點(diǎn)數(shù)小于4 B．點(diǎn)數(shù)大于4 C．點(diǎn)數(shù)大于5 D．點(diǎn)數(shù)小于54．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（－2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（2，4） B．（－2，－4）C．（－4，2） D．（4，－2）5．投擲5次硬幣，有3次正面朝上，1次反面朝上，那么第5次投擲硬幣正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(-3，-3) B．(-2，-2) C．(-1，-3) D．(0，-6)7．在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和5個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)紅球摸到的頻率穩(wěn)定在0.25，則袋中白球有（）A．15個(gè) B．20個(gè) C．10個(gè) D．25個(gè)8．已知拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向上B．對(duì)稱軸是直線C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大9．已知點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞3二、填空題（每題3分，共18分）11．如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤(pán)被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率是．12．在一個(gè)不透明的袋子中裝有一個(gè)白球和一個(gè)紅球，它們除顏色外均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到白球的概率為.13．將拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是．14．拋物線y＝－2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到的拋物線與x軸的兩交點(diǎn)及頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是正三角形．15．如圖，某市文化生態(tài)園中拋物線型拱橋及其示意圖，已知拋物線型拱橋的函數(shù)表達(dá)式為，為了美化拱橋夜景，擬在該拱橋上距水面（AB）6m處安裝夜景燈帶EF，則夜景燈帶EF的長(zhǎng)是m．16．已知P（x1，m）和Q（x2，m）是拋物線y=ax2+bx-1上的兩點(diǎn)．當(dāng)x=x1+x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是.三、解答題（17-21每題8分，22、23每題10分，24題12分，共72分）17．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)M坐標(biāo)，及S△ABM的值.18．如圖是某停車場(chǎng)，現(xiàn)僅剩下“C001”、“C002”、“C003”、“C004”四個(gè)車位.（1）若有一輛小汽車停車，則這輛車停在“C002”號(hào)車位的概率是；（2）分別記這四個(gè)車位為A、B、C、D，小明和小紅同時(shí)來(lái)到該處停車，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩人停車在相鄰車位的概率．19．在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黃球6個(gè)．（1）先從袋子中取出個(gè)紅球（且為正整數(shù)），再?gòu)拇又须S機(jī)摸一個(gè)小球，將“摸出黃球”記為事件A．①若事件為必然事件，則的值為；②若事件為隨機(jī)事件，則的值為．（2）先從袋子中取出個(gè)紅球，再放入個(gè)一樣的黃球并搖勻，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，隨機(jī)摸出一個(gè)黃球的頻率在附近擺動(dòng)，求的值．20．在學(xué)習(xí)《用頻率估計(jì)概率》這一節(jié)課后，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了摸球試驗(yàn)：在一個(gè)不透明的盒子里裝有白球和紅球共3個(gè)，這些球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．將球攪勻后從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)．下表是整理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)500100020003000400050006000摸到紅球的次數(shù)37261313971961265133373992摸到紅球的頻率0.740.610.700.650.660.670.67（1）用頻率估計(jì)概率，估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為；（2）小明認(rèn)為，如果在原有的盒子中增加一個(gè)白球，則一次性摸出兩個(gè)球恰好都是相同顏色的概率不變．你同意小明的意見(jiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．如圖，已知拋物線y=（x﹣2）（x+a）（a＞0）與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．（1）若拋物線過(guò)點(diǎn)M（﹣2，﹣2），求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，解答下列問(wèn)題；①求不等式（x﹣2）（x+a）>x﹣2的解；②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使|CH-EH|的值最大，直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)．22．某超市購(gòu)入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．銷售單價(jià)x/元1214161820銷售量y/盒5652484440（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）糖果銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為m元的禮品，贈(zèng)送禮品后，為確保該種糖果日銷售獲得的最大利潤(rùn)為392元，求m的值．23．已知P是邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD的BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，作等腰直角△APE，其中∠APE=900，連結(jié)CE.（1）設(shè)BP長(zhǎng)為x，用x的代數(shù)式表示PC長(zhǎng)和CE長(zhǎng).（2）在（1）的條件下，設(shè)S=S△CPE，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究當(dāng)P在何位置時(shí)，S有最大（或最?。┲挡⑶蟪鲞@個(gè)值.24．如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于O（0，0），A（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為B（n，2），點(diǎn)C為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥OA，垂足為H，交拋物線于點(diǎn)E．當(dāng)x取何值時(shí)線段CE最長(zhǎng)．（3）點(diǎn)D為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（O點(diǎn)除外），當(dāng)線段CE最長(zhǎng)時(shí)，在OC右側(cè)作平行四邊形OCFD．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②如圖3，連接BD，BF，求BD+BF的最小值．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】y=-(x-1)2+914．【答案】15．【答案】2016．【答案】-117．【答案】（1）解：∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(-1，0)，

∴拋物線的解析式為：y=-(x-3)(x+1)，

即y=-x2+2x+3（2）解：∵拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1，4)，

∵A(3，0)，B(-1，0)，

∴S△ABM=818．【答案】（1）（2）解：由題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：共有12種等可能的結(jié)果，其中小明和小紅兩人停在相鄰車位的結(jié)果有6種，

∴兩人停在相鄰車位的概率為.19．【答案】（1）4；2或3（2）解：依題意，得，解得m=2，所以m的值為2．20．【答案】（1）2（2）同意，理由如下：

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，

∴P(摸出兩個(gè)球恰好都是相同顏色的)21．【答案】（1）解：將M(-2，-2)代入拋物線解析式得：

，

∴a=4（2）解：①由（1）可知a=4，

∴不等式為，

整理得，

∴不等式的解集為：x<0或x>2.

②H(-1，-3)22．【答案】（1）解：設(shè)．．解得：．（2）解：設(shè)日銷售利潤(rùn)為元．．答：糖果銷售單價(jià)定為25元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是450元（3）解：．最大利潤(rùn)為392元，．整理得：．．解得：．當(dāng)時(shí)，，每盒糖果的利潤(rùn)（元），故舍去．23．【答案】（1）解：過(guò)E作EH⊥BC于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=10，∠B=90°，

∵BP=x，

∴PC=10-x，

∵∠BAP+∠APB=90°，∠APB+∠HPE=90°，

∴∠BAP=∠HPE，

在△ABP和△PHE中，

，

∴△ABP≌△PHE（AAS），

∴AB=PH，

∴EH=CH=x，

∴CE=x.（2）解：∵，

∴，

由S=-x2+5x可知函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸x=5，

∴x=5時(shí)，S取最大值為，

∴當(dāng)P在BC中點(diǎn)時(shí)，S有最大值是24．【答案】（1）解：由題意得：，

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式得：，

解得：，

拋物線y=a(x-h)2+k的表達(dá)式為.（2）解：由(1)知，，

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得點(diǎn)，

當(dāng)x=1時(shí)，，

∴當(dāng)x=1時(shí)，