6.3角學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．用放大2倍的放大鏡看的角，看到的角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．不確定2．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B．C． D．3．如圖，給出下列說法：①和是同一個(gè)角；②和是同一個(gè)角；③和是同一個(gè)角；④和不是同一個(gè)角．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（角的換算）把用度、分、秒表示，正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分和．若，則的度數(shù)為（）A．145° B．120° C．90° D．75°6．在∠AOB的內(nèi)部從頂點(diǎn)O引出3條射線，則圖中共有角的個(gè)數(shù)是（

）A．9個(gè) B．10個(gè) C．11個(gè) D．12個(gè)7．若，，，則（

）A． B． C． D．8．點(diǎn)分，鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖所示，，都是以O(shè)為頂點(diǎn)的直角，下列結(jié)論：①；②；③；④若平分，則平分；⑤與的平分線是同一條射線．以上結(jié)論正確的有（

）A．①②④⑤ B．①③④⑤ C．①②③④ D．①②③⑤10．如圖，為直線上一點(diǎn)，為直角，平分平分平分．有以下結(jié)論：①與互余；②；③與互補(bǔ)；④．其中結(jié)論正確的是（

）A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④11．如果和互補(bǔ)，且，則下列式子中：①；②；③；④．可以表示的余角的有（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④12．如圖，，則，，之間的數(shù)量關(guān)系為（

）A． B．C． D．二、填空題13．在中，直線EF交OA于C點(diǎn)，交OB于D點(diǎn)，如圖所示，則圖中一共有個(gè)角（小于平角的角），其中能用頂點(diǎn)處一個(gè)字母表示的角有個(gè)．14．分秒，分度15．如圖，在的內(nèi)部有3條射線，，．若，，，則°．16．若一個(gè)角比它的余角大，則這個(gè)角等于17．計(jì)算：．三、解答題18．補(bǔ)全解題過程(1)已知：如圖1，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，，，求的長．解：因?yàn)?，，所以．因?yàn)辄c(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，所以①_____②______．所以③_____④____．(2)如圖2，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，，求的度數(shù)．解：因?yàn)?，⑤_____，所以⑥_____，因?yàn)椋?，所以．在上面的推?dǎo)過程中，得到⑥的理由依據(jù)是：⑦_(dá)____．19．（角的概念與表示）觀察圖形，解答下列問題：

(1)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)寫出以為頂點(diǎn)的角；(3)圖中共有幾個(gè)小于平角的角？20．如圖，已知為直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．

(1)與互余的角是___________，互補(bǔ)的角是___________；(2)若，求的度數(shù)．21．完成以下各題．(1)寫出圖中能用一個(gè)字母表示的角；(2)寫出圖中以為頂點(diǎn)的角；(3)圖中共有幾個(gè)角？22．如圖，已知內(nèi)部有三條射線，平分平分．

（1）若，則_______________；（2）若，則_______________；（3）若，你能猜想出與的關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．【拓展提問1】若射線在的外部如圖所示位置，且平分平分，則上述（3）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

方法指導(dǎo)如圖，當(dāng)射線在的內(nèi)部或外部，平分平分時(shí)，總有．

【拓展提問2】若射線在的外部如圖所示位置，平分平分，則與的數(shù)量關(guān)系是_______________．

23．如圖，直線上有一點(diǎn)，平分，是內(nèi)部的一條射線．（1）在圖中與互補(bǔ)的角有___________；（2）當(dāng)，則的度數(shù)是___________；（3）當(dāng)，，求的度數(shù)．24．已知，為的平分線，射線于，部分圖形如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求的度數(shù)．《6.3角》參考答案題號(hào)12345678910答案ABCACBACBD題號(hào)1112答案CD1．A【分析】角的大小和邊的長短無關(guān)，與角張開的角度的大小有關(guān)，而放大鏡看到的角，放大的只是角的邊，所以，無論用多少倍的放大鏡看角，角的大小都不變，可據(jù)此解題．【詳解】解：由題意得用放大10倍的放大鏡看的角，看到的度數(shù)是．故選：A【點(diǎn)睛】解析此題考查的是角的大小的比較，角的大小的比較，不是比較邊的長短，而是比較角的張開的角度的大小．2．B【分析】本題考查了角的概念．解題的關(guān)鍵是掌握角的表示方法的運(yùn)用．根據(jù)角的表示方法和圖形逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示一個(gè)角，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能用，，三種方法表示同一個(gè)角，故B選項(xiàng)正確；C、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示一個(gè)角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，表示的是不同的角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．3．C【分析】本題考查了本題主要考查角的表示，熟練掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵；根據(jù)角的表示方法逐項(xiàng)判斷即可；【詳解】解：①和滿足頂點(diǎn)相同，兩邊所在的射線相同．是同一個(gè)角，故原說法正確；②和滿足頂點(diǎn)相同，兩邊所在的射線相同．是同一個(gè)角，故原說法正確；③和的頂點(diǎn)相同，兩邊所在的射線不相同．不是同一個(gè)角，故原說法錯(cuò)誤；④和的頂點(diǎn)不相同，兩邊所在的射線也不相同．不是同一個(gè)角，故原說法正確．綜上所述：說法正確的有三個(gè)．故選：C．4．A【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：；故選：A【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算，分秒化為度時(shí)用除法，而度化為分秒時(shí)用乘法．5．C【分析】根據(jù)OD，OE分別平分和，得出，，從而得出．【詳解】解：∵OD，OE分別平分和，∴，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)得出，是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查角的概念，在數(shù)角的個(gè)數(shù)時(shí)要從一個(gè)邊開始把它上的角數(shù)完后再換另一條射線，這樣可使數(shù)的角不重不漏．有公共頂點(diǎn)的射線：兩條射線構(gòu)成1個(gè)角；三條射線構(gòu)成個(gè)角；四條射線構(gòu)成個(gè)角；…條射線構(gòu)成個(gè)角．【詳解】解：根據(jù)題意可知，角的頂點(diǎn)處有條射線，共有個(gè)角．故選B．7．A【分析】首先∠1、∠2已經(jīng)是度、分、秒的形式，故將∠3化為度、分、秒的形式；再根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)進(jìn)行大小比較，即可得到結(jié)論．【詳解】∵，，=25°，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，熟練掌握同一角的單位比較角的大小并靈活運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．8．C【分析】本題考查時(shí)針與分針的夾角，熟練掌握時(shí)針與分針的夾角運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．從時(shí)到時(shí)分，利用每分鐘走，時(shí)針每分鐘所走，計(jì)算出分針走過的角度，減去時(shí)針走過的角度，即可得到時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)．【詳解】解：分針走一圈用時(shí)分鐘，則每分鐘分針?biāo)叨葦?shù)為，時(shí)針走一圈用時(shí)時(shí)分鐘，則每分鐘時(shí)針?biāo)叨葦?shù)為，則分針時(shí)開始從分到分，走了，時(shí)針開始從時(shí)到時(shí)分，走了，則點(diǎn)分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為；故選：C9．B【分析】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線的理解和掌握，根據(jù)余角的性質(zhì)，角平分線的定義，對(duì)五個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】①∵，∴，∴，故正確；⑤∵,,，∴，∴的平分線與的平分線是同一條射線故正確；故選B.10．D【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．根據(jù)角平分線的定義，互為余角，互為補(bǔ)角的定義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案做出選擇．【詳解】解：∵平分平分平分，，，，∴，故①正確，②錯(cuò)誤，，，，∴與互補(bǔ)，故③正確，，∴．故④正確．故選：D．11．C【分析】根據(jù)∠α與∠β互補(bǔ)，得出∠β＝180°﹣∠α，∠α＝180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角；∠α﹣90°＝90°﹣∠β，即可判斷②；求出=90°即可判斷③；求出（∠α﹣∠β）＝90°﹣∠β，即可判斷④．【詳解】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，∴∠β＝180°﹣∠α，∠α＝180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正確；∠α﹣90°＝180°﹣∠β﹣90°＝90°﹣∠β，∴②正確；（∠α+∠β）（180°﹣∠β+∠β）＝90°，∴③錯(cuò)誤；（∠α﹣∠β）（180°﹣∠β﹣∠β）＝90°﹣∠β，∴④正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：∠α與∠β互補(bǔ)，得出∠β＝180°﹣∠α，∠α＝180°﹣∠β；∠β的余角是90°﹣∠β．12．D【分析】本題考查了與余角有關(guān)的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的定義．兩個(gè)角的和等于，稱為這兩個(gè)角互為余角．根據(jù)余角性質(zhì)可得，得到，結(jié)合，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴，∵，∴，∴．故選：D．13．91【分析】根據(jù)角的概念，以不同頂點(diǎn)確定角的個(gè)數(shù)；根據(jù)頂點(diǎn)處角的多少確定能用頂點(diǎn)處一個(gè)字母表示的角有幾個(gè)即可．【詳解】解：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，以點(diǎn)C、D為頂點(diǎn)的角各有4個(gè)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角有1個(gè)，其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角可以用表示；故答案為：9，1．【點(diǎn)睛】本題考查了角的識(shí)別和角的表示，解題關(guān)鍵是明確角的定義和角的表示方法，準(zhǔn)確識(shí)圖與判斷．14．754500100【分析】本題主要考查度分秒的換算關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握度分秒的換算公式，注意分秒之間的單位換算是60進(jìn)制．【詳解】解：分秒，分度，故答案為：75，4500，100，．15．10【分析】設(shè)，，則，，根據(jù)，列式計(jì)算即可．本題考查了角的和，角的倍分計(jì)算，解方程，熟練掌握角的和，倍分計(jì)算，解方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，，∵，，∴，，∵，，∴，∴，故答案為：10．16．/60度【分析】設(shè)這個(gè)角等于，則它的余角等于，再根據(jù)余角的定義建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角等于，則它的余角等于，由題意得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、一元一次方程的應(yīng)用，熟記和為的兩個(gè)角互為余角是解題關(guān)鍵．17．12°21′58″【分析】根據(jù)度分秒的除法，從大的單位開始除，把余數(shù)化成下一單位，可得答案．【詳解】解：48°84′232″÷4=12°21′58″．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，利用了度分秒的除法，從大的單位開始除，把余數(shù)化成下一單位．18．(1)①；②10；③；④12(2)⑤；⑥；⑦同角的余角相等【分析】本題考查的是線段中點(diǎn)的定義、余角的性質(zhì)，熟記圖形的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，線段的和差關(guān)系即可解答；（2）根據(jù)同角的余角相等，角的和差關(guān)系即可解答．【詳解】（1）解：因?yàn)椋?，所以．因?yàn)辄c(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，所以．所以．故答案為：①；②10；③；④12．（2）解：因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，，所以．在上面的推?dǎo)過程中，得到⑥的理由依據(jù)是：同角的余角相等．故答案為：⑤；⑥；⑦同角的余角相等．19．(1)，；(2)，，；(3)9個(gè)【分析】（1）根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案；（2）根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案；（3）根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案．【詳解】（1）能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：，；（2）以為頂點(diǎn)的角有3個(gè)：，，；（3）圖中小于平角的角有9個(gè)：，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了角的概念，從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形就叫做角，角的表示方法一般有以下幾種：1、角+3個(gè)大寫英文字母；2、角+1個(gè)大寫英文字母；3、角+小寫希臘字母；4、角+阿拉伯?dāng)?shù)字．20．(1)，(2)【分析】（1）根據(jù)得到，可得余角，再根據(jù)，可得補(bǔ)角；（2）首先求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，即可得解．【詳解】（1）解：∵，∴，∴與互余的角是；∵，∴與互補(bǔ)的角是．（2）∵，，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，掌握互為余角、互為補(bǔ)角的意義以及圖形中角的和差關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．21．(1)能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：，(2)以為頂點(diǎn)的角有6個(gè)：，，，，，(3)圖中所有的角有11個(gè)：，，，，，，，，，，【分析】（1）根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案；（2）根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案；（3）根據(jù)角的概念即可得到答案．【詳解】（1）能用一個(gè)字母表示的角有2個(gè)：，；（2）以為頂點(diǎn)的角有6個(gè)：，，，，，；（3）圖中所有的角有11個(gè)：，，，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念．從一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形就叫做角．22．（1）；（2）；（3），理由見解析【拓展提問1】成立，理由見解析【拓展提問2】【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義求得、的度數(shù)，再依據(jù)求解即可；（2）依據(jù)角平分線的定義求得、的度數(shù)，再依據(jù)求解即可；（3）依據(jù)角平分線的定義求得、的度數(shù)，再依據(jù)求解即可；【拓展】依據(jù)角平分線的定義求得、的度數(shù)，再依據(jù)，便可得結(jié)果；【拓展提問1】依據(jù)角平分線的定義求得、的度數(shù)，再依據(jù)，便可得結(jié)果【拓展提問2】依據(jù)角平分線的定義求得．所以，又因?yàn)?，代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）平分，平分，，，；（2），，平分，平分，；（3），理由：因?yàn)槠椒郑椒?，所以．所以．【拓展提?】解：成立．理由：因?yàn)槠椒制椒郑裕裕就卣固釂?】解：，理由：因?yàn)槠椒制椒?，所以．所以，因?yàn)椋?，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查與角平分線有關(guān)系的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)D形中相關(guān)角之間的和、差、倍、分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）和；（2）90°；（3）54°【分析】（1）通過OC平分∠AOD得出∠AOC=∠DOC，推導(dǎo)出∠DOC+∠BOC=180°，根據(jù)補(bǔ)