上海向明初級中學(xué)五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷帶答案一、選擇題1．把棱長是2分米的正方體切割成棱長是2厘米的小正方體，可以切成（）個(gè)。A．10 B．100 C．10002．有一個(gè)長，寬，高的物體，它可能是（）。A．衣柜 B．?dāng)?shù)學(xué)書 C．橡皮 D．粉筆盒3．下列說法正確的是（）。A．所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。B．一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。C．是4的倍數(shù)不一定是偶數(shù)。D．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有14．下面的說法錯(cuò)誤的是（）。A．偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)B．被稱為“幾何之父”的古希臘數(shù)學(xué)家是歐幾里德C．兩個(gè)非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)D．的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位小5．下列說法錯(cuò)誤的是（）。A．偶數(shù)可以用2n來表示（n為自然數(shù)）B．最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1C．奇數(shù)加奇數(shù)的和一定是偶數(shù)D．4×5＝20，所以4、5是因數(shù)，20是倍數(shù)6．5米的和1米的比較，其結(jié)果是（）。A．前面的數(shù)大 B．后面的數(shù)大 C．兩數(shù)相等7．小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花（）分鐘。A．21 B．25 C．26 D．418．一個(gè)橫截面是正方形的長方體表面積是160cm2，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，這兩個(gè)正方體的表面積都是（）cm2。A．80 B．96 C．100 D．120二、填空題9．在括號里填上合適的數(shù)。0.25m3＝（）dm345分＝時(shí)1.5L＝（）cm34.5dm3＝（）L（）ml10．2的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；它去掉（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)，去掉（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)。11．1□5既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填（______），最大可以填（______），任選一個(gè)滿足以上條件的數(shù)，填寫完整后并把它分解質(zhì)因數(shù)是：1□5＝（______）。12．已知a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．將長25分米，寬20分米的長方形木板，鋸成相等的最大正方形，不能有剩余，一共可以鋸成（________）塊。14．用6個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有（________）種不同的擺法。15．爸爸要做一個(gè)無蓋的玻璃魚缸，已經(jīng)準(zhǔn)備了4塊長方形玻璃，其中兩塊的長7dm，寬3dm，另外兩塊長5dm，寬3dm，還需要準(zhǔn)備一塊長（________）dm、寬（________）dm的玻璃才合適。16．學(xué)徒工小王加工了30個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，略微輕一點(diǎn)，用眼觀察或用手掂都沒有辦法找出。如果用不帶砝碼的天平稱，最少稱（________）次就可以找出。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。19．解方程。20．甲、乙、丙三輛車行駛的時(shí)間和路程如下表，哪輛車速度最快？時(shí)間（分）路程（千米）甲5040乙2519丙10921．某市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)五（1）班有學(xué)生40~50人，將這些學(xué)生按每組6人分，正好分完，按每組8人分，也正好分完。這個(gè)班有多少人？22．看圖回答。23．小亮家有一個(gè)長方體玻璃魚缸，從里面量，長8分米，寬3分米，深4分米。一天，小亮不小心把魚缸的前面打碎了（如圖所示）。（1）如果這種魚缸的玻璃1.5元/平方分米，小亮把打碎的玻璃重新配一塊，需要多少錢？（2）把這個(gè)壞的魚缸轉(zhuǎn)過來盛水（如圖所示）。算一算，用這個(gè)壞的魚缸，最多能盛水多少升？此時(shí)與水接觸的玻璃面積是多少平方分米？24．工人師傅要將一個(gè)棱長6分米的正方體鋼錠，鑄造成一個(gè)長8分米，寬3分米的長方體鋼錠。鑄成的鋼錠有多高？25．如圖下圖，小方格是邊長1厘米的正方形。（1）圖中三角形ABC的面積是（）平方厘米，三角形ABC個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是A（）、B（）、C（）。（2）把三角形ABC向左平移3格后的圖形。26．丁丁將如圖所示的長方體石塊（a＞b＞c）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v立方厘米/秒，直到注滿水槽為止。石塊可以用三種不同的方式完全放人水槽內(nèi)，如圖①~圖③所示。在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h（厘米）與注水時(shí)間（秒）的關(guān)系如圖④~圖⑥所示。根據(jù)圖像完成下列問題：（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的關(guān)系圖像用線連起來。（2）水槽的高＝（）厘米。從三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的關(guān)系圖像中找出這個(gè)長方體的長、寬、高，并求出它的體積?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】首先審題注意，題干中單位不統(tǒng)一，所以第一步先統(tǒng)一單位，2厘米＝0.2分米。長能切割：2÷0.2＝10（個(gè)）；寬能切割：2÷0.2＝10（個(gè)），高能切割：2÷0.2＝10（個(gè)）最后再用體積公式：10×10×10＝1000（個(gè)）【詳解】2÷0.2＝10（個(gè)）2÷0.2＝10（個(gè)）2÷0.2＝10（個(gè)）10×10×10＝1000（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查切割，需要注意的是，這種題不能大體積÷小體積求出個(gè)數(shù)這樣來做。應(yīng)該是：對應(yīng)的邊長÷對應(yīng)的邊長，求出之后，再利用體積公式計(jì)算。2．B解析：B【分析】根據(jù)生活實(shí)際，結(jié)合題意，直接選出正確選項(xiàng)即可?！驹斀狻坑幸粋€(gè)長，寬，高的物體，它可能是數(shù)學(xué)書。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了長方體，對生活中常見的長方體有清晰的認(rèn)識是解題的關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】A．2是質(zhì)數(shù)但不是奇數(shù)，據(jù)此判斷即可；B．一個(gè)數(shù)的因數(shù)最大是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此判斷即可；C．一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的倍數(shù)也一定是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可；D．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1?！驹斀狻緼．所有的質(zhì)數(shù)不一定都是奇數(shù)，如：2，原題說法錯(cuò)誤；B．一個(gè)數(shù)的因數(shù)不一定比它的倍數(shù)小，有可能相等，原題說法錯(cuò)誤；C．4的倍數(shù)一定是2的倍數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)，叫作偶數(shù)，所以是4的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；D．兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1，原題說法正確；故答案為：D?！军c(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。4．D解析：D【分析】A.根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行分析；B．根據(jù)課堂拓展和課外閱讀進(jìn)行分析；C．舉例說明即可；D．分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。【詳解】A．偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，說法正確；B．被稱為“幾何之父”的古希臘數(shù)學(xué)家是歐幾里德，說法正確；C．兩個(gè)非0自然數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)，說法正確；D．的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位大，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要綜合運(yùn)用所學(xué)知識。5．D解析：D【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義、最簡分?jǐn)?shù)的意義、奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，可以用2n來表示（n為自然數(shù)），原題干說法正確；B．最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，或者分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，原題干說法正確；C．奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，原題干說法正確；D．一個(gè)整數(shù)能被另一個(gè)整數(shù)整除，那么這個(gè)整數(shù)就是另一個(gè)整數(shù)的倍數(shù)；4×5＝20；4、5是20的因數(shù)；20是4、5的倍數(shù)；原題干4×5＝20，4、5是因數(shù)，20是倍數(shù)說法錯(cuò)誤。故答案選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識較多，要逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答。6．C解析：C【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此列式計(jì)算并比較結(jié)果的大小。【詳解】5×＝（米）1×＝（米）＝故選：C?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變，計(jì)算結(jié)果能約分的要約分。7．B解析：B【分析】用洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)，可以掃地，擦家具，可節(jié)約6＋10＝16分鐘，所以做完這件事至少需要20＋5＝25分鐘。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍鐾赀@些事至少要花25分鐘。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題屬于合理安排時(shí)間問題，要奔著既節(jié)約時(shí)間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。8．B解析：B【分析】一個(gè)橫截面是正方形的長方體，它可以分割成兩個(gè)同樣的正方體，說明前后上下四個(gè)面每個(gè)面的面積是橫截面的2倍，則長方體的表面積是一個(gè)橫截面面積的10倍，則每個(gè)橫截面的面積是16平方厘米，一個(gè)小正方體有6個(gè)面積是16平方厘米的面，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體、正方體的表面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的特征。二、填空題9．250；；1500；4；500【分析】把0.25m3換算成dm3，用0.25乘進(jìn)率1000，即可得解；把45分化成時(shí)，用45除以進(jìn)率60，再化成最簡分?jǐn)?shù)，即可得解；把1.5L換算成cm3，用1.5乘進(jìn)率1000，即可得解；把4.5dm3換算成L，用4.5乘1即可；把4.5dm換算成mL，用4.5乘進(jìn)率1000，即可得解?！驹斀狻?m3＝1000dm30.25m3＝0.25×1000＝250dm3一小時(shí)＝60分鐘45分＝45÷60＝時(shí)1L＝1000cm31.5L＝1.5×1000＝1500cm31dm3＝1L＝1000ml4.5dm3＝4.5L＝4L500ml【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率；解決本題的關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率。10．89【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位，2＝，所以2的分?jǐn)?shù)單位是，它有15個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的假分?jǐn)?shù)是，－＝，所以它去掉8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)；以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)是，－＝，去掉9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)。【詳解】2的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（15）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；它去掉（8）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的假分?jǐn)?shù)，去掉（9）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是以7為分母的最大真分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。11．3、6、99【分析】既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0或5，各個(gè)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，即1＋□＋5是3的倍數(shù)，然后選擇一個(gè)最大的即可；并把符合要求的其中一個(gè)三位數(shù)分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻?□5既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填（0，3，6，9）；最大可以填（9）；105＝3×5×7【點(diǎn)睛】本題需要熟練的掌握3、5倍數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)找出最簡便的解決途徑。12．a(chǎn)b【分析】a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，它們之間的關(guān)系是a＝b＋1，則a、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，也是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義得：最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積?！驹斀狻坑煞治隹芍?，a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積即ab?！军c(diǎn)睛】此題屬于易錯(cuò)題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行分析解答。13．20【分析】將這塊長方形木板鋸成最大的正方形，且不能有剩余，就是把長和寬的最大公因數(shù)作為正方形的邊長的長度，最后再求可以鋸成多少塊，可列式為：（25÷5）×（20÷5）?！驹斀狻?5和20的最大公因數(shù)是5（25÷5）×（20÷5）＝5×4＝20（塊）【點(diǎn)睛】由題意，可以理解為：用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長能夠整除，而這恰好符合因數(shù)倍數(shù)的特征，所以我們要先求出長和寬的最大公因數(shù)。14．3【分析】如圖，從上面看到的和從前面看到的都是，且都用了6個(gè)小正方體?！驹斀狻坑?個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有3種不同的擺法。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．5【分析】根據(jù)長方體的特征解答：長方體有6個(gè)面，每組相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。據(jù)此解答。【詳解】兩塊的長7dm，寬3解析：5【分析】根據(jù)長方體的特征解答：長方體有6個(gè)面，每組相對的面完全相同。長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。據(jù)此解答?！驹斀狻績蓧K的長7dm，寬3dm的玻璃可以做為前后面，兩塊長5dm，寬3dm做為左右面，則底面的的玻璃長7dm，寬5dm?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。16．4【分析】用天平找次品時(shí)，如果待測物品有3個(gè)或3個(gè)以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個(gè)數(shù)與少的那份的個(gè)數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最解析：4【分析】用天平找次品時(shí)，如果待測物品有3個(gè)或3個(gè)以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個(gè)數(shù)與少的那份的個(gè)數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少，【詳解】第一次，把30個(gè)分成3份，分別是（10，10，10），先放其中2組，即天平每邊放10個(gè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中；若不平衡，次品在輕的一邊；第二次，把10個(gè)分成3份：分別是（3，3，4），取3個(gè)的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品的一份（3個(gè)或4個(gè)），取2個(gè)分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，則較輕的為次品；第四次，取含有次品的兩個(gè)分別放在天平兩側(cè)，即可找到次品。用天平至少稱4次能保證找出次品?！军c(diǎn)睛】當(dāng)物品的數(shù)量在28~81個(gè)時(shí)，即33＜物品的數(shù)量≤34，至少稱4次能保證找出次品。三、解答題17．1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】解析：1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】18．3；；【分析】“”利用添括號法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號外的減法；“”先去括號，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑浇馕觯?；；【分析】“”利用添括號法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號外的減法；“”先去括號，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑?；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”先計(jì)算出，再將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”先計(jì)算出，再將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．丙【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，據(jù)此分別計(jì)算出三輛車的速度，比較即可?！驹斀狻考祝?0÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙車速度最快解析：丙【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，據(jù)此分別計(jì)算出三輛車的速度，比較即可。【詳解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙車速度最快【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)的大小比較，掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。21．48人【分析】要求這個(gè)班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。【詳解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×解析：48人【分析】要求這個(gè)班有多少人，即求50以內(nèi)6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×2×2＝24。24×2＝48（人）答：這個(gè)班有48人?！军c(diǎn)睛】此題主要考查應(yīng)用兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的知識解決實(shí)際問題。22．dm【分析】根據(jù)三角形三邊的性質(zhì)，該等腰三角的腰應(yīng)為dm，底應(yīng)為dm。據(jù)此求出它的周長即可?！驹斀狻浚╠m）所以，這個(gè)等腰三角形的周長是dm。【點(diǎn)睛】明確一個(gè)三角形最小兩個(gè)邊的和大于第解析：dm【分析】根據(jù)三角形三邊的性質(zhì)，該等腰三角的腰應(yīng)為dm，底應(yīng)為dm。據(jù)此求出它的周長即可。【詳解】（dm）所以，這個(gè)等腰三角形的周長是dm。【點(diǎn)睛】明確一個(gè)三角形最小兩個(gè)邊的和大于第三邊是解題關(guān)鍵。23．（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一個(gè)長8分米，寬4分米的長方形，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，由此即可求出它的面積，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通過圖可解析：（1）48元（2）48升；68平方分米【分析】（1）由于前面是一個(gè)長8分米，寬4分米的長方形，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，由此即可求出它的面積，再乘1.5即可求出需要多少元。（2）通過圖可知，此時(shí)水的量正好是這個(gè)魚缸的容量的一半，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，算出之后除以2再換算單位即可；根據(jù)圖可知，水的接觸面相當(dāng)于底面和一個(gè)正面的面積，左右兩個(gè)側(cè)面是一個(gè)三角形，加起來相當(dāng)于一個(gè)側(cè)面的長方形的面積，由此即可知道接觸玻璃面積相當(dāng)于長方體表面積的一半。根據(jù)公式：長×寬＋長×高＋寬×高，把數(shù)代入公式即可?！驹斀狻浚?）8×4×1.5＝32×1.5＝48（元）答：需要48元。（2）8×3×4÷2＝24×4÷2＝96÷2＝48（立方分米）48立方分米＝48升8×3＋8×4＋3×4＝24＋32＋12＝56＋12＝68（平方分米）答：用這個(gè)壞的魚缸最多能盛48升水；此時(shí)與水接觸的玻璃面積是68平方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方體的容積公式以及表面積公式，尤其要注意結(jié)合圖形仔細(xì)的觀察。24．