廣東省從化市流溪小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把棱長是2分米的正方體切割成棱長是2厘米的小正方體，可以切成（）個。A．10 B．100 C．10002．下列圖案能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）。A． B． C． D．3．完全數(shù)又稱完美數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它除了自身以外，所有因數(shù)的和恰好等于它本身。下面的數(shù)中是“完全數(shù)”的是（）。A．8 B．12 C．16 D．284．如果甲是丙的因數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么甲、乙、丙三個數(shù)的最小公倍數(shù)（）。A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定5．已知，并且a、b、c都大于零。那么a、b、c這三個數(shù)中最大的數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．c6．某書店上半年銷售少兒圖書7200本，下半年的銷量比上半年增加了。下半年銷量比上半年增加了（）冊。A．1200 B．8400 C．15600 D．以上都不對7．小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機(jī)洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經(jīng)過合理安排，做完這些事至少要花（）分鐘。A．21 B．25 C．26 D．418．如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下圖能表示水的最大深度h和注水時間t之間的關(guān)系是（）。A． B． C． D．二、填空題9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．和都是假分?jǐn)?shù)，的分?jǐn)?shù)單位是（________），如果B是一個質(zhì)數(shù)，那么B是（________）。11．125至少減去（______），就是3的倍數(shù)；至少加上（______），就是2和5的公倍數(shù)。12．18和36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．有兩根分別長12分米和18分米的繩子，打算把它們剪成相同長度的小段（長度為整分米，且無剩余），剪成的繩子一段最長為（________）分米，一共能剪成（________）段。14．在中添加一個，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．一個長方體棱長的總和是60厘米，它正好能被切成3個同樣的正方體．原來長方體的表面積是（_______）平方厘米．16．學(xué)徒工小王加工了30個零件，其中有一個是次品，略微輕一點，用眼觀察或用手掂都沒有辦法找出。如果用不帶砝碼的天平稱，最少稱（________）次就可以找出。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．靈活計算下面各題。19．解方程。①②③20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．在城市高大建筑物的頂端應(yīng)當(dāng)設(shè)置航空障礙燈，通過間隔一段時間閃光的方式提醒過往的飛機(jī)。一天晚上，小紅觀察高樓上的障礙燈，發(fā)現(xiàn)第一盞燈每3秒閃一次，第二盞燈每4秒閃一次，第三盞燈每6秒閃一次，從某次三盞燈同時閃動后開始計時，到1分鐘結(jié)束時，三盞燈同時閃動了多少次？22．有一塊布料，做上衣用去米，做褲子用去米，還剩米，這塊布料共有多少米？23．一個蓄水池，長12米，寬5米，深2米。（1）建造這樣一個蓄水池需要挖土多少立方米？（2）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？24．有一個長5分米、寬4分米、高4分米，水深3.8分米的長方體玻璃魚缸，向缸中放入兩只烏龜，這時缸的水溢出了0.4立方分米，一只烏龜?shù)捏w積是多少？25．按要求畫一畫。（1）將平行四邊形向右平移4格。（2）將梯形先向上平移4格，再向左平移3格。26．下圖是商貿(mào)公司2020年每月的收支情況統(tǒng)計圖。（1）（）月份結(jié)余的金額最多。（2）列式計算出第四季度平均每月結(jié)余多少萬元？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】首先審題注意，題干中單位不統(tǒng)一，所以第一步先統(tǒng)一單位，2厘米＝0.2分米。長能切割：2÷0.2＝10（個）；寬能切割：2÷0.2＝10（個），高能切割：2÷0.2＝10（個）最后再用體積公式：10×10×10＝1000（個）【詳解】2÷0.2＝10（個）2÷0.2＝10（個）2÷0.2＝10（個）10×10×10＝1000（個）故答案為：C【點睛】本題考查切割，需要注意的是，這種題不能大體積÷小體積求出個數(shù)這樣來做。應(yīng)該是：對應(yīng)的邊長÷對應(yīng)的邊長，求出之后，再利用體積公式計算。2．C解析：C【分析】先判斷出各選項中的圖案分別是通過什么圖形運動得到的，再選出能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的圖案即可?！驹斀狻緼．能經(jīng)過平移得到；B．能經(jīng)過平移得到；C．能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到；D．能經(jīng)過平移得到。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形運動，明確平移、旋轉(zhuǎn)的含義及特征是解題的關(guān)鍵。3．D解析：D【分析】分析每個選項的數(shù)，看它除了自身以外，所有因數(shù)的和是否恰好等于它本身?！驹斀狻緼．8的因數(shù)有1、2、4、8，其他因數(shù)之和是7，錯誤；B．12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，其他因數(shù)之和是16，錯誤；C．16的因數(shù)有1、2、8、16，其他因數(shù)之和是11，錯誤；D．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，其他因數(shù)之和是28，正確；故答案為：D?！军c睛】本題考查因數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。4．C解析：C【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻资潜囊驍?shù)，那么丙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)，乙是丙的因數(shù)，那么丙數(shù)也是乙數(shù)的倍數(shù)，所以，甲、乙、丙三個數(shù)的最小公倍數(shù)是丙數(shù)。故答案選：C【點睛】本題考查求兩個數(shù)為倍數(shù)時的最大公倍數(shù)和最小公因數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。5．B解析：B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)＝1，求出a、b、c的值，再進(jìn)行比較大小，即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)＝1a×＝1a＝1÷＝1×＝×b＝1b＝1÷＝1×＝c×＝1c＝1÷＝1a＜c＜b故答案選：B【點睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法是數(shù)學(xué)常用方法之一，使題目變得具體化，簡單化。6．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，下半年銷量比上半年增加了上半年銷量的，直接用上半年的銷量×即可?！驹斀狻?200×＝1200（冊）故選擇：A【點睛】找準(zhǔn)單位“1”，明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算是解題關(guān)鍵。7．B解析：B【分析】用洗衣機(jī)洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節(jié)約6＋10＝16分鐘，所以做完這件事至少需要20＋5＝25分鐘。據(jù)此解答。【詳解】由分析可知做完這些事至少要花25分鐘。故答案為：B【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。8．C解析：C【分析】如果這個蓄水池水深相同，深度h與流水時間t的關(guān)系是一條從0開始逐漸上升的線段。由于這個蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時，由于底面積大，上升的幅度變小，當(dāng)淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍核纳疃萮與流水時間t之間的關(guān)系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合這個情況的圖像只有C；故選C。【點睛】此題考查了折線圖的運用，關(guān)鍵是要仔細(xì)分析題意，找出題目中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，并能夠選取合適的折線進(jìn)行表示。二、填空題9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可。【詳解】270cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【點睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．B解析：【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻亢投际羌俜?jǐn)?shù)，的分?jǐn)?shù)單位是，B是在6和10之間的數(shù)（包括6和10），因為B是質(zhì)數(shù)，所以B只能是7?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)單位、真假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識以及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識，知識面較廣，注意基礎(chǔ)知識的積累。11．5【分析】3的倍數(shù)特征：各位數(shù)之和能被3整除；2和5的倍數(shù)特征：個位數(shù)字都是0；據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳驗?＋2＋5＝8，8能被3整除，所以125至少減去2就是3的倍數(shù)；因為125的個位是5，不能被2和5同時整除，所以125至少加上5就是2和5的公倍數(shù)；【點睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征及運用。12．36【分析】求最大公因數(shù)也就是幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于這兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積就是它們的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和它們獨有的質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)，由此解決問題即可。【詳解】18＝2×3×3，36＝2×2×3×3，所以18和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18。18和36的最小公倍數(shù)是2×3×3×2＝36。【點睛】此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，由此可以直接解決問題。13．5【分析】根據(jù)“剪成相同長度的小段”、“長度為整分米，且無剩余”、“最長為多少分米”可知，繩子的長度為12和18的最大公因數(shù)；分別用兩根繩子的長度除以每段的長度即可求出每根繩子可以剪幾段，再相加即可。【詳解】12＝2×2×3；18＝2×3×3；12和18的最大公因數(shù)是2×3＝6；12÷6＋18÷6＝2＋3＝5（段）【點睛】抓住題目中的關(guān)鍵信息“剪成相同長度的小段”等是解答本題的關(guān)鍵，明確求繩子的長度就是求12和18的最大公因數(shù)，再進(jìn)一步解答即可。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個正方體的前面；據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭谥刑砑右粋€，從正面和右面看都不變，有2種添法?！军c睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。15．126【詳解】略解析：126【詳解】略16．4【分析】用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最解析：4【分析】用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差最少，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少，【詳解】第一次，把30個分成3份，分別是（10，10，10），先放其中2組，即天平每邊放10個，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中；若不平衡，次品在輕的一邊；第二次，把10個分成3份：分別是（3，3，4），取3個的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品的一份（3個或4個），取2個分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，則較輕的為次品；第四次，取含有次品的兩個分別放在天平兩側(cè)，即可找到次品。用天平至少稱4次能保證找出次品?！军c睛】當(dāng)物品的數(shù)量在28~81個時，即33＜物品的數(shù)量≤34，至少稱4次能保證找出次品。三、解答題17．1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略解析：1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略18．；；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計算；先算小括號的加法，再算括號外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；先去括號再計算?！驹斀狻浚剑浇馕觯海?；7；【分析】利用加法交換律，把同分母的分?jǐn)?shù)放在一起再計算；先算小括號的加法，再算括號外的減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去這兩個數(shù)的和；先去括號再計算?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑?；＝＝8－1＝7；＝＝19．【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：解析：【分析】等式的性質(zhì)：等式的左右兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式左右兩邊仍然相等，據(jù)此解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓簒－0.3＋0.3＝0.25＋0.3x＝0.55解：20．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質(zhì)量的?！驹斀狻?0÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經(jīng)過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可。【詳解】3、4和解析：5次【分析】根據(jù)題意，三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)。先求出三個數(shù)的最小公倍數(shù)，即是每次同時閃動經(jīng)過的時間，再用除法計算1分鐘里面有幾個這樣的時間即可?！驹斀狻?、4和6的最小公倍數(shù)是12，即從某次三盞燈同時閃動后，每隔12秒會再次提示閃動。1分鐘＝60秒60÷12＝5（次）答：到1分鐘結(jié)束時，三盞燈同時閃動了5次?！军c睛】本題考查公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。明確三盞燈再次同時閃動經(jīng)過的時間是3、4、6的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】＋＋＝＝（米）答：這塊布料共有米。【點睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算解析：米【分析】布料的總米數(shù)＝做上衣用去的米數(shù)＋做褲子用去的米數(shù)＋還剩的米數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】＋＋＝＝（米）答：這塊布料共有米。【點睛】此題主要考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減法的應(yīng)用，計算時用分母的最小公倍數(shù)作公分母計算即可。23．（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用長方體的體積公式即可求出要挖土的體積；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在這個長方體的5個面上涂上水泥，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積解析：（1）120立方米（2）128平方米【分析】（1）利用長方體的體積公式即可求出要挖土的體積；（2）要在蓄水池的四周和底面抹水泥，是在這個長方體的5個面上涂上水泥，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積的求法，求出這5個面的總面積即可。【詳解】（1）12×5×2＝60×2＝120（立方米）答：建造這樣一個蓄水池需要挖土120立方米。（2）＝60＋2×34＝60＋68＝128（平方米）答：抹水泥的面積是128平方米?！军c睛】解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么（體積、表面積還是幾個面的面積），再進(jìn)一步選擇合理的計算方法進(jìn)行計算解答問題。24．2立方分米【分析】往盛水的長方體魚缸里放入兩只烏龜后，水面升高了，升高了的水的體積加上溢出水的體積就是兩只烏龜?shù)捏w積，然后再除以2，根據(jù)長方體的體積計算公式V＝abh列式解答即可?！驹斀狻縖解析：2立方分米【分析】往盛水的長方體魚缸里放入兩只烏龜后，水面升高了，升高了的水的體積加上溢出水的體積