（完整版）初中蘇教七年級下冊期末數(shù)學(xué)測試模擬題目經(jīng)典套題及答案解析一、選擇題1．下列整式計算正確的是（）A．（2a）3＝6a3 B．x4÷x4＝x C．x2?x3＝x5 D．（m3）3＝m62．如圖，與是同旁內(nèi)角，它們是由（）A．直線，被直線所截形成的B．直線，被直線所截形成的C．直線，被直線所截形成的D．直線，被直線所截形成的3．若關(guān)于的一元二次方程組的解滿足，則的值為（）A．3 B． C．6 D．4．x＞﹣y，則下列不等式中成立的有()A．x+y＜0 B．x﹣y＞0 C．a(chǎn)2x＞﹣a2y D．3x+3y＞05．已知關(guān)于x的不等式3x﹣2a4﹣5x有且僅有三個正整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．下列命題中，是假命題的是（）A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B．﹣3a3b的系數(shù)是﹣3C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．若|a|＝|b|，則a＝±b7．規(guī)定：符號[x]叫做取整符號，它表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．現(xiàn)在有一列非負(fù)數(shù)a1，a2，a3，…，已知a1＝0，當(dāng)n≥2時，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），則a2020的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，已知點(diǎn)，分別在的邊，上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題9．計算：2a（-3b）=_____________．10．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，如果，，那么，這是一個__________命題．（填“真”或“假”）11．某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是___邊形．12．正數(shù)滿足，那么______．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，①當(dāng)方程組的解是時，m，n的值滿足；②當(dāng)時，無論n取何值，的值始終不變；③當(dāng)方程組的解是時，方程組解為；④當(dāng)時，滿足x，y都是非負(fù)整數(shù)的解最多有2組．以上說法：正確的是_____________（填寫序號）．14．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是_______________15．如圖，的兩條直角邊分別經(jīng)過正八邊形的兩個頂點(diǎn)，則圖中的度數(shù)是________．16．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是上一個動點(diǎn)．若是直角三角形，則的度數(shù)是______．17．計算：（1）（2）18．因式分解：（1）；（2）19．解方程組：（1）（2）20．解方程（或不等式）組：（1）（2）三、解答題21．如圖，在ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，EF平分∠AED交AB于F，已知∠ADE＝∠B，求證：．（證明時，請注明推理的理由）22．小宇騎自行車從家出發(fā)前往地鐵號線的站，與此同時，一列地鐵從站開往站．分鐘后，地鐵到達(dá)站，此時小宇離站還有米．已知、兩站間的距離和小宇家到站的距離恰好相等，這列地鐵的平均速度是小宇騎車的平均速度的倍．（1）求小宇騎車的平均速度（2）如果此時另有一列地鐵需分鐘到達(dá)站，且小宇騎車到達(dá)站后還需分鐘才能走到地鐵站臺候車，那么他要想乘上這趟地鐵，騎車的平均速度至少應(yīng)提高多少？（假定這兩列地鐵的平均速度相同）23．閱讀理解：定義：，，為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)的距離是它到點(diǎn)的時距離的（為大于1的常數(shù)）倍，則稱點(diǎn)是的倍點(diǎn)，且當(dāng)是的倍點(diǎn)或的倍點(diǎn)時，我們也稱是和兩點(diǎn)的倍點(diǎn)．例如，在圖1中，點(diǎn)是的2倍點(diǎn)，但點(diǎn)不是的2倍點(diǎn)．（1）特值嘗試．①若，圖1中，點(diǎn)______是的2倍點(diǎn)．（填或）②若，如圖2，，為數(shù)軸上兩個點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是4，數(shù)______表示的點(diǎn)是的3倍點(diǎn)．（2）周密思考：圖2中，一動點(diǎn)從出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動秒，若恰好是和兩點(diǎn)的倍點(diǎn)，求所有符合條件的的值．（用含的式子表示）（3）拓展應(yīng)用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離不超過30個單位長度時，稱這兩點(diǎn)處于“可視距離”．若（2）中滿足條件的和兩點(diǎn)的所有倍點(diǎn)均處于點(diǎn)的“可視距離”內(nèi)，請直接寫出的取值范圍．（不必寫出解答過程）24．如圖，△ABC和△ADE有公共頂點(diǎn)A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，則∠EAC＝；（2）如圖1，過AC上一點(diǎn)O作OG⊥AC，分別交AB、AD、AE于點(diǎn)G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求線段OF的長；②如圖2，∠AFO的平分線和∠AOF的平分線交于點(diǎn)M，∠FHD的平分線和∠OGB的平分線交于點(diǎn)N，∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若改變，請說明理由．25．已知：直線l分別交AB、CD與E、F兩點(diǎn)，且AB∥CD．（1）說明：∠1=∠2；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在AB、CD之間，且在直線l左側(cè)，若∠EMN+∠FNM=260°，①求：∠AEM+∠CFN的度數(shù)；②如圖3，若EP平分∠AEM，F(xiàn)P平分∠CFN，求∠P的度數(shù)；（3）如圖4，∠2=80°，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在AB上方的直線l上，點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接寫出∠GQH的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，先把積的每一個因式進(jìn)行乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、(2a)3＝8a3，選項(xiàng)錯誤；B、x4÷x4＝1，選項(xiàng)錯誤；C、x2?x3＝x5，選項(xiàng)正確；D、(m3)3＝m9，選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，積的乘方．熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】根據(jù)兩直線被第三條直線所截，根據(jù)角位于兩直線的中間，截線的同一側(cè)是同旁內(nèi)角，可得同旁內(nèi)角．【詳解】解：與是同旁內(nèi)角，它們是由直線，被直線所截形成的故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的含義，熟練掌握含義是解題的關(guān)鍵．3．C解析：C【分析】先消元用表示出方程組的解，再代入已知條件，即可求得.【詳解】因?yàn)椋士傻?，代入，則解得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，屬基礎(chǔ)題.4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】∵x＞-y，∴x+y＞0，A錯誤；x﹣y不能判斷是否大于0，B錯誤；當(dāng)a=0時，C選項(xiàng)錯誤，D選項(xiàng)3x+3y＞0正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察不等式的性質(zhì)，考慮到a=0是關(guān)鍵.5．B解析：B【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)不等式的整數(shù)解得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集，再求出整數(shù)a即可．【詳解】解不等式3x﹣2a＜4﹣5x得：，∵關(guān)于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且僅有三個正整數(shù)解，是1，2，3，∴，解得：10＜a≤14，∴整數(shù)a可以是11，12，13，14，共4個，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解和解一元一次不等式組等知識點(diǎn)，能得出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】根據(jù)全等三角形的判定，單項(xiàng)式的系數(shù)，線段的性質(zhì)，絕對值的意義分別判斷即可．【詳解】解：A、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故為假命題；B、-3a3b的系數(shù)是-3，故為真命題；C、兩點(diǎn)之間，線段最短，故為真命題；D、若|a|＝|b|，則a＝±b，故為真命題；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，熟練利用相關(guān)定理以及性質(zhì)進(jìn)而判定舉出反例即可判定出命題正確性．7．D解析：D【分析】先由a1=0和當(dāng)n≥2時，an=an-1+1-5([]﹣[])，求得：a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，則可得規(guī)律：an每5次一循環(huán)，又由2020÷5=404，可知a2020=a5，則問題得解．【詳解】解：∵a1=0，且當(dāng)n≥2時，滿足an=an-1+1-5([]﹣[])，∴a2=0+1-5([]﹣[])=0+1-5([]﹣[])=0+1-5×(0-0)=1，a3=1+1-5([]﹣[])=1+1-5([]﹣[])=1+1-5×(0-0)=2，a4=2+1-5([]﹣[])=2+1-5([]﹣[])=2+1-5×(0-0)=3，a5=3+1-5([]﹣[])=3+1-5([]﹣[])=3+1-5×(0-0)=4，a6=4+1-5([]﹣[])=4+1-5([]﹣[])=4+1-5×(1-0)=0，a7=0+1-5([]﹣[])=0+1-5([]﹣[])=0+1-5×(1-1)=1，…，∴an每5次一循環(huán)，∵2020÷5=404，∴a2020=a5=4．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律：an每5次一循環(huán)．8．C解析：C【分析】由∠A求∠AEF＋∠AFE的大小，由折疊得到∠PEF＋∠PFE的大小，結(jié)合平角計算∠1＋∠2．【詳解】解：∵∠A＝70°，∴∠AEF＋∠AFE＝180°?70°＝110°，由折疊得：∠PEF＋∠PFE＝∠AEF＋∠AFE＝110°，∵∠1＋∠PEF＋∠AEF＝180°，∠2＋∠PFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＋∠2＝360°?110°?110°＝140°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、折疊的性質(zhì)、平角的定義，利用整體思想解題是本題的關(guān)鍵．二、填空題9．-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式計算可得．【詳解】解：2a?（-3b）=-6ab，故答案為：-6ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10．真【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】解：∵三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，∴如果，，那么，這是一個真命題．故答案為真．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷該命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中與平行線有關(guān)的性質(zhì)定理．11．10【分析】根據(jù)正多邊形的外角和為360°，且正多邊形的每一個外角都相等，用360°除以36°即可求得．【詳解】某個正多邊形有一個外角是36°，則這個正多邊形是正10邊形故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角，掌握正多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．12．64【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．【詳解】解：∵，∴ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,∵b﹥0,∴b+2≠0,∴a-c=0,∴a=c,同理可得a=b,b=c,∴a=b=c,∴=12可化為a2+4a-12=0∴(a+6)(a-2)=0,∵a為正數(shù)，∴a+6≠0,∴a-2=0,∴a=2,即a=b=c=2,∴(2+2)×(2+2)×(2+2)=64故答案為64．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進(jìn)行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵．13．①②【分析】將代入原方程組，求出m和n的值，可判斷①；將代入原方程組，可判斷②；根據(jù)原方程組的解為，可得新方程組滿足，求出x和y的值，可判斷③；將代入原方程組，求出x和y的值，再找到當(dāng)方程組的解為非負(fù)整數(shù)時n的部分值，可判斷④．【詳解】解：①將代入中，得：，解得：，則，故①正確；②當(dāng)時，有，則，故②正確；③當(dāng)方程組的解是時，則，∵新方程組為，整理，得，∴，解得：，故③錯誤；④當(dāng)時，方程組為，（1）×3－（2），得：，解得：，將代入（1）得：，∴原方程組的解為，∵x，y都是非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)n＝2時，；當(dāng)n＝時，；當(dāng)n＝時，；故④錯誤，故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14．B解析：5【分析】如圖（見解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得的最小值為BE，然后根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時，BE取得最小值，最后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】如圖，在AC上取一點(diǎn)E，使，連接ME，是的平分線，，在和中，，，，，由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)共線時，取最小值，最小值為BE，又由垂線段最短得：當(dāng)時，BE取得最小值，，，解得，即的最小值為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識點(diǎn)，正確找出取得最小值時BE的位置是解題關(guān)鍵．15．【分析】先求出正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)一步得到正八邊形2個內(nèi)角的和，然后根據(jù)直角三角形兩銳角和為可得答案．【詳解】解：正八邊形每個內(nèi)角為：，∴，∵直角三角形兩銳角和為，即，∴，故答解析：【分析】先求出正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)一步得到正八邊形2個內(nèi)角的和，然后根據(jù)直角三角形兩銳角和為可得答案．【詳解】解：正八邊形每個內(nèi)角為：，∴，∵直角三角形兩銳角和為，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形兩銳角互余，關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式求出正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)．16．30°或70°．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC=∠C=40°，根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC=20°，再分兩種情況：∠EDC=90°或∠DEC=90°，進(jìn)行討論即可求解．【詳解】解解析：30°或70°．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC=∠C=40°，根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC=20°，再分兩種情況：∠EDC=90°或∠DEC=90°，進(jìn)行討論即可求解．【詳解】解：∵在△ABC中，∠ABC=∠C，∠A=100°，∴∠ABC=∠C=40°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=20°，當(dāng)∠EDC=90°時，∠BDE=180°-20°-40°-90°=30°；當(dāng)∠DEC=90°時，∠BDE=90°-20°=70°．故∠BDE的度數(shù)是30°或70°．故答案為：30°或70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線，注意分類討論思想的應(yīng)用．17．（1）；（2）12【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計算，再合并同類項(xiàng)；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（1）==；（2）===12【點(diǎn)睛】本題考查解析：（1）；（2）12【分析】（1）根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則計算，再合并同類項(xiàng)；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減．【詳解】解：（1）==；（2）===12【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．18．（1）；（2）【分析】（1）直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先提取公因式，然后運(yùn)用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了公解析：（1）；（2）【分析】（1）直接運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）先提取公因式，然后運(yùn)用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了公式法因式分解以及提公因式法因式分解，熟練掌握乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）整理后，利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①，得，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：；（2）方程組整理得，①-②得：，解得：，代入②中，解得：，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法的一般步驟是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.【詳解】解：（1），把①+②×2得：解得，把代入①中解得，∴方程組的解為：；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.三、解答題21．見解析【分析】由∠ADE＝∠B可得DE//BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，再根據(jù)角平分線的定義推出∠ACD＝∠AEF，即可證明EF//CD．【詳解】證明：∵∠ADE＝∠B（已解析：見解析【分析】由∠ADE＝∠B可得DE//BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，再根據(jù)角平分線的定義推出∠ACD＝∠AEF，即可證明EF//CD．【詳解】證明：∵∠ADE＝∠B（已知），∴DE//BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB＝∠AED（兩直線平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，EF平分∠AED（已知），∴∠ACD＝∠ACB，∠AEF＝∠AED（角平分線的定義），∴∠ACD＝∠AEF（等量代換）．∴EF//CD（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、平行線的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．22．（1）小宇騎車的平均速度是米/分；（2）至少應(yīng)提高米/分【分析】（1）設(shè)小明騎車的平均速度是x米/分，、兩站間的距離和小宇家到站的距離恰好相等，列出方程3x+2400=3×5x，解方程即可得解析：（1）小宇騎車的平均速度是米/分；（2）至少應(yīng)提高米/分【分析】（1）設(shè)小明騎車的平均速度是x米/分，、兩站間的距離和小宇家到站的距離恰好相等，列出方程3x+2400=3×5x，解方程即可得解；（2）設(shè)小明的速度提高y米/分，根據(jù)題意列出一元一次不等式，即可得出答案；【詳解】解：（1）設(shè)小宇騎車的平均速度是米/分．根據(jù)題意，得解得答：小宇騎車的平均速度是米/分．（2）設(shè)小宇騎車的平均速度提高米/分．根據(jù)題意，得解得．答：小宇騎車的平均速度至少應(yīng)提高米/分．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題中的不等及相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．23．（1）①B；②7或；（2）或或；（3）n≥．【分析】（1）①直接根據(jù)新定義的概念即可求出答案；②根據(jù)新定義的概念列出絕對值方程即可求解；（2）設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為4-2t，再根據(jù)新定義的概念列解析：（1）①B；②7或；（2）或或；（3）n≥．【分析】（1）①直接根據(jù)新定義的概念即可求出答案；②根據(jù)新定義的概念列出絕對值方程即可求解；（2）設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為4-2t，再根據(jù)新定義的概念列出方程即可求解；（3）分，，三種情況分別表示出PN的值，再根據(jù)PN的范圍列出不等式組即可求解．【詳解】（1）①由數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，點(diǎn)C表示的數(shù)為1，點(diǎn)D表示的數(shù)為0，∴AD=1，AC=2∴AD=AC∴點(diǎn)A不是的2倍點(diǎn)∴BD=2，BC=1∴BD=2BC∴點(diǎn)B是的2倍點(diǎn)故答案為：B；②若點(diǎn)C是點(diǎn)的3倍點(diǎn)∴CM=3CN設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x∴CM=，CN=∴=3即或解得x=7或x=∴數(shù)7或表示的點(diǎn)是的3倍點(diǎn)．故答案為：7或；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為4-2t，∴PM=，PN=2t∵若恰好是和兩點(diǎn)的倍點(diǎn)，∴當(dāng)點(diǎn)P是的n倍點(diǎn)∴PM=nPN∴=n×2t即6-2t=2nt或6-2t=-2nt解得或∵n＞1∴∴當(dāng)點(diǎn)P是的n倍點(diǎn)∴PN=nPM∴2t=n×即2t=n×或-2t=n×解得或∴符合條件的t值有或或；（3）∵PN=2t∴當(dāng)時，PN=當(dāng)時，PN=，當(dāng)時，PN=∵點(diǎn)P均在點(diǎn)N的可視距離之內(nèi)∴PN≤30∴解得n≥∴n的取值范圍為n≥．【點(diǎn)睛】此題主要考查主要方程與不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義概念列出方程或不等式求解．24．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)求解即可．（2）①利用三角形的面積求出GH，HF，再證明AO=OG=2，可得結(jié)論．②利用角平分線的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)求解即可．（2）①利用三角形的面積求出GH，HF，再證明AO=OG=2，可得結(jié)論．②利用角平分線的定義求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B