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文檔簡介
初一分班數(shù)學重點中學試題經(jīng)典及答案解析一、選擇題1.9:30時,鐘面上時針和分針所夾的角是()。A.銳角 B.鈍角 C.直角 D.平角答案:B解析:B【分析】鐘面上一個大格的度數(shù)為30°,9:30時,時針指在9與10之間,分針指著6,時針和分鐘之間有3個大格多一些,所以時針和分鐘之間的夾角大于90°,小于180°;根據(jù)角的分類標準可知,是鈍角?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,9:30時,鐘面上時針和分針所夾的角是鈍角。故答案為:B【點睛】此題考查的是對鐘面指針的認識,以及鈍角、銳角角的認識,要熟練掌握。2.一個三角形的一個內(nèi)的角有,其余兩個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶2,這個三角形是()三角形。A.直角 B.銳角 C.鈍角答案:B解析:B【分析】三角形內(nèi)角和180°,用內(nèi)角和-已知的內(nèi)角度數(shù),求出其余兩個角的總度數(shù),除以總份數(shù),求出一份數(shù)對應度數(shù),再用一份數(shù)對應度數(shù)分別乘兩個角的對應份數(shù),分別求出度數(shù),根據(jù)三個角的度數(shù)確定三角形類型?!驹斀狻?80°-40°=140°140°÷(3+2)=140°÷5=28°28°×3=84°28°×2=56°三個角都是銳角,這個三角形是銳角三角形。故答案為:B【點睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和、三角形按角分類標準,理解比的意義。3.比較兩個游泳池的擁擠程度,結(jié)果是()。A.甲池擁擠 B.乙池擁擠 C.兩池一樣擁擠答案:B解析:B【詳解】比較擁擠程度,應該看泳池每平方米占的人數(shù),分別用泳池面積÷人數(shù)。4.將如圖折成一個正方體后與2相對的面是()。A.4 B.3 C.6答案:C解析:C【分析】圖形是正方體的展開圖,屬于2-3-1型,將展開圖折回正方體后,與2相對的面是6,據(jù)此選擇?!驹斀狻咳鐖D折成一個正方體后與2相對的面是6。故答案為:C【點睛】此題考查正方體的展開圖,解決此題的關(guān)鍵是判斷展開圖屬于哪種類型,用折回正方體的方法找答案。5.下列說法錯誤的是()。A.把7.8%的百分號去掉,這個數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍B.的分數(shù)單位比的分數(shù)單位大C.真分數(shù)一定比假分數(shù)小D.兩位小數(shù)表示百分之幾答案:B解析:B【分析】A.一個數(shù)去掉百分號,就會擴大到原來的100倍,據(jù)此解答即可;B.的分數(shù)單位是,的分數(shù)單位是,再比較和的大小即可;C.真分數(shù)是指小于1的分數(shù),假分數(shù)是指大于或等于1的分數(shù),所以真分數(shù)都比假分數(shù)?。籇.一位小數(shù)表示十分之幾的數(shù),兩位小數(shù)表示百分之幾的數(shù)?!驹斀狻緼.把7.8%的百分號去掉,這個數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍,原題說法正確;B.的分數(shù)單位比的分數(shù)單位小,原題說法錯誤;C.真分數(shù)一定比假分數(shù)小,原題說法正確;D.兩位小數(shù)表示百分之幾,原題說法正確;故答案為:B?!军c睛】本題綜合性較強,熟練掌握有關(guān)百分數(shù)、分數(shù)單位、真分數(shù)和假分數(shù)、小數(shù)的基礎知識是關(guān)鍵。6.把9張卡片(如圖)反扣在桌面,打亂順序后,任意摸出1張,摸到()的可能性大。A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù)答案:C解析:C【分析】質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,共4個;合數(shù)有4、6、8、9,共4個,奇數(shù)有1、3、5、7、9,共5個,奇數(shù)的個數(shù)多于質(zhì)數(shù)和合數(shù),所以摸到奇數(shù)的可能性大,據(jù)此解答即可。【詳解】任意摸出1張,摸到奇數(shù)的可能性大;故答案為:C?!军c睛】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。數(shù)量越多,可能性越大,反之則越小。7.下面幾種說法中,正確的是()。A.一個長方體,如果有兩個相鄰的面是正方形,這個長方體就是正方體。B.某種產(chǎn)品的合格率為,那么合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是。C.鐘面上分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比是。D.調(diào)查顯示:“雙十一”期間,個別網(wǎng)店賣家提前將商品提價,再在“雙十一”期間降價出售,這件商品的實際價格與原價相同。答案:A解析:A【分析】長方體中,如果有四個面是正方形,那么就一定是長方體;產(chǎn)品的合格率指的是合格產(chǎn)品的數(shù)量占總數(shù)的百分率;分針每小時走360度,時針每小時走30度,轉(zhuǎn)過的度數(shù)比即為速度比;先提價10%,后降價10%,價格比原價要低?!驹斀狻緼.有兩個相鄰的面是正方形,那說明有4個面是正方形,這樣余下的兩個面也一定是正方形,所以這個長方體是正方體,正確;B.合格率是90%,相當于合格產(chǎn)品是9份,不合格產(chǎn)品是1份,合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品的比是9∶1,錯誤;C.分針與時針轉(zhuǎn)動的速度比360∶30,化簡后是12∶1;D.可以假設原價是100元,那么現(xiàn)價是,比原價低,錯誤;故答案選:A?!军c睛】長方體中最多只能有兩個面是正方形,如果有四個面是正方形,必然六個面都是正方形。8.一種電視機提價后,又降價,現(xiàn)價()原價.A.高于 B.等于 C.低于答案:C解析:C【詳解】略9.一個圓柱的高是8cm,如果把它的側(cè)面展開正好是一個正方形,那么它的底面周長是()。A.8cm B.12cm C.25.12cm答案:A解析:A【分析】圓柱的側(cè)面展開是一個正方形,則圓柱的底面周長等于高,據(jù)此解答?!驹斀狻恳粋€圓柱的高是8cm,如果把它的側(cè)面展開正好是一個正方形,那么它的底面周長是8厘米。故答案為:A【點睛】理解并掌握“圓柱的側(cè)面展開是正方形,則圓柱的底面周長等于高”是解題的關(guān)鍵。10.如下圖,下面哪個點的位置在直線OM上.()A.(,x) B.(x,2x) C.(2x,x) D.(x,x)答案:C解析:C【詳解】略11.3.012立方米=(___________)立方米(___________)立方分米2小時15分=(____________)小時解析:122.25【分析】1立方米=1000立方分米,1小時=60分,由此解答。【詳解】3.012立方米=3立方米+0.012×1000=12立方分米=3立方米12立方分米;2小時15分=2小時+15÷60=0.25小時=2.25小時【點睛】此題主要考查學生對體積和時間換算的方法應用。12.10.03里面有(________)個0.01。的分數(shù)單位是(________),它有(________)個這樣的分數(shù)單位。解析:14【分析】10.03是兩位小小數(shù),十位表示1000個0.01,百分位表示3個0.01,據(jù)此分析;的分母是幾,分數(shù)單位就是幾分之一,將化成假分數(shù),分子是幾,就有幾個這樣的分數(shù)單位?!驹斀狻?0.03里面有1003個0.01。=,的分數(shù)單位是,它有14個這樣的分數(shù)單位。【點睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)和分數(shù)的計數(shù)單位,帶分數(shù)化假分數(shù),分母不變,用分數(shù)部分的分母作分母,用分母和整數(shù)相乘的積再加上分數(shù)的的分子的和作為新分子。二、填空題13.學校體育隊有男生25人,女生15人,女生人數(shù)比男生人數(shù)少(________)%,男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的(________)%。解析:62.5【分析】求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾,用男女生人數(shù)之差除以男生人數(shù)即可;求男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾,用男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可?!驹斀狻浚?5-15)÷25=10÷25=40%女生人數(shù)比男生人數(shù)少40%。25÷(25+15)=25÷40=62.5%男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的62.5%?!军c睛】求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾,用兩數(shù)之差除以另一個數(shù)即可;求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾,用這個數(shù)除以另一個數(shù)即可。14.如圖中陰影部分的周長是(________)厘米,面積是(________)平方厘米。(計算時π取3.14)解析:141【分析】由題目可知,陰影部分的周長是由2個圓心角是90°的扇形弧與2個長方形的寬組成;陰影部分的面積可以拼湊成一個邊長1厘米的正方形的面積,由此進行解答即可?!驹斀狻?.14×1×2×2+1×2=3.14+2=5.14(厘米)1×1=1(平方厘米)則陰影部分的周長是5.14厘米,面積是1平方厘米?!军c睛】本題考查了扇形面積公式的應用及正方形面積公式的運用。15.淡鹽水是指濃度較低的食鹽水。具體做法是:開水冷卻后,按鹽和水1∶100配制而成。現(xiàn)要配制淡鹽水505克,需要鹽(________)克。答案:5【分析】用淡鹽水的總質(zhì)量除以總份數(shù)求出每份是多少克,再乘鹽占的份數(shù)即可。【詳解】505÷(1+100)×1=505÷101×1=5(克)【點睛】先求出每份是多少克是解答本題的關(guān)鍵。解析:5【分析】用淡鹽水的總質(zhì)量除以總份數(shù)求出每份是多少克,再乘鹽占的份數(shù)即可?!驹斀狻?05÷(1+100)×1=505÷101×1=5(克)【點睛】先求出每份是多少克是解答本題的關(guān)鍵。16.在比例尺是1∶3000000的地圖上,量得A、B兩地的距離是5厘米,A、B兩地相距(______)千米。一輛轎車和一輛客車同時從A地出發(fā),轎車每小時行駛60千米,則客車每小時行45千米,當轎車到達B地時,兩車相距(______)千米。答案:37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實際距離,根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間(客車行駛的時間),再乘客車的速度求出客車行駛的路程,A、B兩地的實際距離-客車行駛的路程就是兩解析:37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實際距離,根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間(客車行駛的時間),再乘客車的速度求出客車行駛的路程,A、B兩地的實際距離-客車行駛的路程就是兩車相距的距離?!驹斀狻?÷=15000000(厘米)15000000厘米=150千米150-150÷60×45=150-112.5=37.5(千米)【點睛】考查了比例尺,明確路程、時間、速度之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高,它們的體積相差0.36立方分米,那么圓柱體的體積是(______)立方厘米。答案:540【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍,用0.36除以2就是圓錐的體積,進而得到圓柱的體積?!驹斀狻?.36÷2=0.1解析:540【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍,用0.36除以2就是圓錐的體積,進而得到圓柱的體積。【詳解】0.36÷2=0.18(立方分米)0.18×3=0.54(立方分米)0.54立方分米=540立方厘米故答案為:540【點睛】解答此題的關(guān)鍵是:知道利用等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,找出對應量,由此即可得出答案。18.甲數(shù)是120,乙數(shù)是甲數(shù)的,甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是________。答案:135【分析】先根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的,判斷甲數(shù)是單位“1”,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法求出乙數(shù);再用(甲數(shù)+乙數(shù))÷2求出平均數(shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻恳覕?shù):120×=150平均數(shù):(150解析:135【分析】先根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的,判斷甲數(shù)是單位“1”,根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法求出乙數(shù);再用(甲數(shù)+乙數(shù))÷2求出平均數(shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻恳覕?shù):120×=150平均數(shù):(150+120)÷2=270÷2=135【點睛】此題考查分數(shù)乘法和求平均數(shù),解答此題要先根據(jù)分數(shù)乘法算出乙數(shù),再計算兩數(shù)的平均數(shù)。19.一個排球的價錢是一個籃球價錢的,那么買60個籃球的價錢可以買(________)個排球。買30個排球的價錢可以買(________)個籃球。答案:18【分析】一個排球的價錢是一個籃球價錢的,也就是說買一個排球的錢只能買個籃球,買一個籃球的錢可以買1÷=個排球,那么買60個籃球的價錢可以買60×=100個排球;買30個排球可以買30解析:18【分析】一個排球的價錢是一個籃球價錢的,也就是說買一個排球的錢只能買個籃球,買一個籃球的錢可以買1÷=個排球,那么買60個籃球的價錢可以買60×=100個排球;買30個排球可以買30×=18個籃球,據(jù)此解答。【詳解】排球:60÷=100(個)籃球:30×=18(個)【點睛】此題考查的是分數(shù)應用題,解題時注意思維轉(zhuǎn)換。20.一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米,斜邊長5厘米。如果以4厘米的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周,得到一個圓錐體。這個圓錐體的高是(________)厘米,體積是(________)立方厘米。答案:37.68【分析】根據(jù)圓錐展開圖的特點可知,以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周,這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高,另一條直角邊是圓錐的底面半徑,再根據(jù)圓錐的體積公式:π×半徑2×解析:37.68【分析】根據(jù)圓錐展開圖的特點可知,以4厘米長的直角邊為軸把三角形旋轉(zhuǎn)一周,這個4厘米的直角邊就是得到的圓錐的高,另一條直角邊是圓錐的底面半徑,再根據(jù)圓錐的體積公式:π×半徑2×高×,代入數(shù)據(jù),即可解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,這個圓錐的高是4厘米。體積:3.14×32×4×=3.14×9×4×=28.26×4×=113.04×=37.68(立方厘米)【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)后的圖形以及圓錐體積公式的應用,熟記公式。21.直接寫出得數(shù).310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=答案:170;12;5.34;36【詳解】略解析:170;12;5.34;36【詳解】略22.計算,能簡算的要簡算?!?915××17÷答案:37;47;43【分析】(1)把79拆成(78+1),再利用乘法分配律進行簡便運算;(2)利用乘法分配律和乘法結(jié)合律進行簡便運算;(3)先算第一個小括號里的分數(shù)加法,得到分子把它提取出括號外面,解析:37;47;43【分析】(1)把79拆成(78+1),再利用乘法分配律進行簡便運算;(2)利用乘法分配律和乘法結(jié)合律進行簡便運算;(3)先算第一個小括號里的分數(shù)加法,得到分子把它提取出括號外面,這時兩個括號中的分數(shù)加法的和的一樣的,一樣的數(shù)相除的商等于1,據(jù)此可以達到簡便?!驹斀狻浚?)×79=×(78+1)=×78+×1=37;(2)15××17=15××17+15××17=17+30=47;(3)÷=÷=43×÷=43?!军c睛】熟練運用簡便的方法并細心計算是解題的關(guān)鍵。三、解答題23.解方程。答案:;;【分析】解方程時能計算的先算出來,再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程;根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例?!驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】本題考查了解方程和解比例,比例的兩內(nèi)項積=兩外項積。解析:;;【分析】解方程時能計算的先算出來,再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程;根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例?!驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】本題考查了解方程和解比例,比例的兩內(nèi)項積=兩外項積。24.兒童的負重最好不要超過體重的,如果長期背負過重物體,會導致腰痛及背痛,嚴重的甚至會妨礙骨骼生長,書包重5kg,王明的書包(超重,不超重)。(請把正確答案圈起來)答案:【詳解】略解析:【詳解】略25.王叔叔今年存入銀行10萬元錢,定期二年,年利率是3.75%,到期后,取得的利息可以買一臺5000元的電腦嗎?答案:可以【分析】此題應先求出利息,再與5000元作比較。由題意,本金是10萬元,時間是2年,年利率是3.75%。根據(jù)關(guān)系式“利息=本金×利率×時間”即可求出利息?!驹斀狻?0萬元=100000元解析:可以【分析】此題應先求出利息,再與5000元作比較。由題意,本金是10萬元,時間是2年,年利率是3.75%。根據(jù)關(guān)系式“利息=本金×利率×時間”即可求出利息。【詳解】10萬元=100000元,100000×3.75%×2=100000×0.0375×2=7500(元)7500>5000答:到期后,取得的利息可以買一臺5000元的電腦。26.小林看一本100頁的書,第一天看了全書的,第二天看了全書的.小林兩天一共看了多少頁?第三天應從第幾頁看起?答案:45頁,第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”,用乘法求出第一天看的頁數(shù);把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”,進而求出第二天看的頁數(shù);然后求出前兩天看的總頁數(shù),第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下解析:45頁,第46頁【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”,用乘法求出第一天看的頁數(shù);把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”,進而求出第二天看的頁數(shù);然后求出前兩天看的總頁數(shù),第三天從前兩天已看完頁數(shù)的下一頁看起.【詳解】100×+100×=25+20=45(頁)45+1=46(頁)答:小林兩天一共看了45頁,第三天應從第46頁看起.27.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出,第一次相遇在距A地85千米處,到達對方出發(fā)點后立即按原速返回,第二次在離A地35千米處相遇,A、B兩地相距多少千米?答案:145千米【分析】由題意,第一次相遇時,甲乙兩車共走了1個全程,其中甲行駛了85千米;甲乙第二次相遇時共走了3個全程,甲行駛了85×3=255千米,再結(jié)合題意可知,甲行駛的再加上35千米,就是2解析:145千米【分析】由題意,第一次相遇時,甲乙兩車共走了1個全程,其中甲行駛了85千米;甲乙第二次相遇時共走了3個全程,甲行駛了85×3=255千米,再結(jié)合題意可知,甲行駛的再加上35千米,就是2個全程,故可列式為(85×3+35)÷2?!驹斀狻浚?5×3+35)÷2=(255+35)÷2=290÷2=145(千米)答:A、B兩地相距145千米.【點睛】對于行程問題,最好的辦法就是畫線段圖,因為線段圖直觀、形象,且能夠容易看出各部分量的路程、速度、和時間的關(guān)系。28.請你制作一個無蓋圓柱形水桶,有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。(接頭和損耗都忽略不計)(1)你選擇型號()和()的鐵皮搭配。(2)用你選的型號制成的水桶容積是多少升?(3)若用一張100平方分米的鐵皮制作這個水桶,鐵皮的利用率是百分之幾?答案:(1)A;B;(2)25.12升;(3)37.68%【分析】(1)由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知:圓柱的側(cè)面展開后,是一個長方形,長方形的長等于底面周長,寬等于圓柱的高,據(jù)此即可計算長方形的長與圓解析:(1)A;B;(2)25.12升;(3)37.68%【分析】(1)由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知:圓柱的側(cè)面展開后,是一個長方形,長方形的長等于底面周長,寬等于圓柱的高,據(jù)此即可計算長方形的長與圓形的底面周長,若相等,則可以選擇,否則不能選擇;()(2)求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式,即,將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求出其容積。(3)先根據(jù)水桶的組成,求出長方形和圓的面積,然后用長方形和圓的面積和除以100平方分米即可解答。(長方形面積=長×寬,)【詳解】(1)C圓的周長:3.14×2=6.28(分米);D圓的周長:3.14×2×2=12.56(分米),根據(jù)圓柱的側(cè)面展開后的長方形的長等于底面周長,故選擇型號為A和D;(2)圖A的長方形寬:2分米,圖D的圓的底面半徑:2分米;圓柱體積列式:3.14×2×2=12.56×2=25.12(立方分米)25.12立方分米=25.12升答:由A和D制成的水桶容積是25.12升。(3)圖A的長方形面積:12.56×2=25.12(平方分米)圖D圓面積:3.14×2=12.56(平方分米)鐵皮的利用率:(25.12+12.56)÷100=37.68÷100=37.68%答:鐵皮的利用率是37.68%?!军c睛】此題關(guān)鍵在于理解:圓柱的側(cè)面展開后,是一個長方形,長方形的長等于底面周長,寬等于圓柱的高。再利用圓柱體積公式、圓面積等計算。29.先閱讀下面的材料,再解答。從2018年10月1日起,個人所得稅法規(guī)定:納稅人每月工資、薪金所得扣除5000元后,余額不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅……《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》公布:從2019年1月1日起,除計算5000元基本減除費用外,還可以享受專項扣除。如子女教育項,子女接受學前教育、義務教育、高中階段等教育,每個子女每月享受扣除1000元。兩種扣除方式,選擇一:父母分別扣除50%;選擇二:一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工資、薪金所得是7500元,他只有一個孩子,正在上學前班,在子女教育個人所得稅專項扣除方面選擇了“父母分別扣除50%”,并再無其他附加扣除項。他本月應該繳納個人所得稅多少元?答案:60元【分析】根據(jù)“應納稅所得額=收入-扣除金額”先計算李叔叔1月份的應納稅所得額是多少;再找出應納稅所得額對應的稅率;再根據(jù)“納稅金額=應納稅所得額×稅率”進行計算。【詳解】7500-(解析:60元【分析】根據(jù)“應納稅所得額=收入-扣除金額”先計算李叔叔1月份的應納稅所得額是多少;再找出應納稅所得額對應的稅率;再根據(jù)“納稅金額=應納稅所得額×稅率”進行計算?!驹斀狻?500-(5000+1000×50%)=7500-(5000+500)=7500-5500=2000(元)2000元對應的稅率為3%,2000×3%=60(元)答:他本月應該繳納個人所得稅60元?!军c睛】熟記:應納稅所得額=收入-扣除金額、納稅金額=應納稅所得額×稅率”,是解答此題的關(guān)鍵。30.認真閱讀下面圖、表中提供的信息,解決實際問題。南通市區(qū)出租車運價標準(部分)起步收費標準以內(nèi)(含)總計10元備注:夜間(每日22時至次日6時)按以上每項標準加價收取。超過部分收費標準3~16千米(含)1.6元/千米以上1.8元/千米(1)小明爸爸在醫(yī)院工作,醫(yī)院在小明家北偏東方向2.5千米處,請在上圖中表示出醫(yī)院的位置。(2)小明星期六早上8時從家乘出租車去展覽館參觀,他去展覽館一共要付車費多少元
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