2024年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平試卷（含答案）1．圖中，O是大圓的圓心，小圓的周長是大圓的（）A． B． C． D．2．看一本書，3天看了全書的，照這樣算，還要（）天把書看完。A．6 B．9 C．123．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然數(shù)）。a和b的最大公因數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定4．的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）．A．加6 B．乘2 C．加85．下面各式中，（）是方程。A．5×3＝15 B．x＋5 C．9＋x D．3×2＋x＝22{}答案}D【解析】【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式。由此進(jìn)行選擇。【詳解】A．5×3＝15，雖然是等式，但它不含未知數(shù)，不是方程；B．x＋5，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；C．9＋x，只是含有未知數(shù)的式子，不是等式，不是方程；D．3×2＋x＝22，既含有未知數(shù)又是等式，具備了方程的條件，因此是方程。故答案選：D【點(diǎn)睛】此題考查方程的辨識：只有含有未知數(shù)的等式才是方程。6．按照因數(shù)的個數(shù)，可以將所有非0自然數(shù)分成（）。A．質(zhì)數(shù)和合數(shù) B．質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1 C．奇數(shù)和偶數(shù){}答案}B【解析】【分析】一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，由此解答即可?！驹斀狻堪凑找驍?shù)的個數(shù)，可以將所有非0自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確按照因數(shù)的個數(shù)來分，而不是根據(jù)是否能夠被2整除來分，切勿忘記1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。7．鐘面上的時針從12起走到5，經(jīng)過的部分是一個圓心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即時針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸順時針旋轉(zhuǎn)了30°，時針從12起走到5，走了5個30°，據(jù)此解答即可。【詳解】30°×5＝150°即鐘面上時針從12走到5，時針按順時針方向旋轉(zhuǎn)了150度，即經(jīng)過的部分是一個圓心角150°的扇形。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵弄清時針從一個數(shù)字走到相鄰的另一個數(shù)字繞中心旋轉(zhuǎn)了30°。8．下圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）．A．一樣長 B．大圓的周長長C．大圓的周長短 D．無法比較{}答案}A【解析】【詳解】略9．是（______）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。10．。11．18和30的最大公因數(shù)是（________），6和8的最小公倍數(shù)是（________）。12．把一根5分米長的彩帶平均剪成3段，每段長分米，每段的長度是這根彩帶的。13．夢想劇場樓上有a排，每排有23個座位；樓下有b排，每排有30個座位。（1）這個劇場一共有（________）個座位。（用含有字母的式子表示）（2）當(dāng)，時，這個劇場一共有（________）個座位。14．（a，b為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______）。15．小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還剩下97頁沒有看，這本故事書共有____頁．16．一個半徑30米的圓形養(yǎng)魚池，中間有一個直徑20米的圓形小島。這個養(yǎng)魚池的水域面積是（______）平方米。17．有一張長方形的紙，長70cm，寬50cm，如果剪成若干個同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長最大是（______）cm，可以剪成（______）個這樣的正方形。18．用4張卡片一共能組成（________）個不同的一位小數(shù)，還可以組成（________）個不同的兩位小數(shù)。19．一袋糖果，2塊2塊地數(shù)、3塊3塊地數(shù)、5塊5塊地數(shù)都能正好數(shù)完沒有剩余。這袋糖果至少有（______）塊。20．把一個圓剪開后，拼成一個近似的長方形（如下圖）周長增加了，這個圓的面積是（______）。21．直接寫出得數(shù)。22．計算下面各題。能簡算的要簡算。23．解方程。24．明明買了2千克的蘋果，第一天吃了這些蘋果的，第二天吃了這些蘋果的，還剩下這些蘋果的幾分之幾？25．小文的儲蓄罐里有34枚1元和5角的硬幣，總共23.5元，1元和5角的硬幣各多少枚？請你選用你喜歡的方法解決問題。26．同學(xué)們做了60朵紅花和75朵黃花。把這些花分成相同的若干束，要求每束里的紅花的朵數(shù)一樣多，每束里的黃花的朵數(shù)也一樣多。想一想，這些花最多可以分成幾束？每束里的紅花和黃花各有多少朵？27．“垃圾分類，從我做起”。小玲家在上半年共收集“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾”多少千克？28．甲、乙兩艘輪船同時從相距1596千米的兩港開出，相對而行甲船每小時行62千米，乙船每小時行71千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？（列方程解答）29．一個直徑是12米的花壇，在花壇的四周鋪一條寬2米的小路（如圖），求這條小路的面積是多少平方米？30．下面是李林和王亮五次體育測試成績統(tǒng)計表。次數(shù)成績（分）姓名第一次第二次第三次第四次第五次李林9597959699王亮94969799100（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成右面的折線統(tǒng)計圖。（2）王亮第（）次體育測試成績最低，李林第（）次體育測試成績最高。（3）第（）次體育測試兩人成績相差最大。（4）李林的成績呈（）趨勢，王亮的成績呈（）趨勢。1．A解析：A【詳解】試題分析：觀察圖形可知，大圓的半徑是小圓的直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的周長公式即可解決問題．解答：解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，大圓的周長為：2×2πr=4πr；小圓的周長為：2πr；2πr÷4πr=，答：小圓周長是大圓的．故選A．點(diǎn)評：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的周長公式分別表示出大圓與小圓的周長進(jìn)行解答．2．B解析：B【分析】將這本書看作單位1，單位1中有4個。由題可知，看全書的需要3天，那么可利用乘法求出看全書需要多少天。最后用看全書用的天數(shù)減去已經(jīng)看了的3天，得到還要多少天把書看完。【詳解】3×4－3＝12－3＝9（天）所以，還要9天把書看完。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，對全書的有清晰的認(rèn)識是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】已知a÷b＝c（a、b、c都是非0自然數(shù)），可知a是b的c倍。根據(jù)：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)，最大公因數(shù)就是較小數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)閍÷b＝c（a、b、c都是非0自然數(shù)），所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公因數(shù)是b。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要利用求兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)的方法，關(guān)鍵要根據(jù)題意知道a是b的倍數(shù)。4．C解析：C【詳解】略5．無6．無7．無8．無9．真311【分析】的分子小于分母，則它是真分?jǐn)?shù)；表示把單位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分?jǐn)?shù)單位；的分子是3，則它有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位。2＝，2里面有14個這樣的分?jǐn)?shù)單位。14－3＝11，則它比2少11個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻渴钦娣?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少11個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識和整數(shù)化假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，分?jǐn)?shù)中就有幾個分?jǐn)?shù)單位。10．9；12；16【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，；；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律，2÷3＝（2×8）÷（3×8）＝16÷24。【詳解】＝16÷24。【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。11．24【分析】最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解答即可。【詳解】18＝2×3×3；30＝2×3×5；18和30的最大公因數(shù)是2×3＝6；6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2＝24；【點(diǎn)睛】本題主要考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；如果數(shù)特別大，可以用短除法。12．；【分析】（1）求具體每段長多少米，就是把5分米長的彩帶平均剪成3份，求每份是多少，用除法計算即可。（2）把這根彩帶的總長度看作單位“1”，平均分成3份，則每份就是。【詳解】5÷3＝（分米）1÷3＝故答案為：；?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，重點(diǎn)要區(qū)別量和分率，當(dāng)求具體的量時，要用具體的長度來進(jìn)行計算；當(dāng)求分率時，就要把具體的長度看成單位“1”來進(jìn)行計算。13．23a＋30b1210【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系：每排的座位數(shù)×排數(shù)，即可求出樓上和樓下的座位數(shù)，再相加即可得出總座位數(shù)；（2）把a(bǔ)＝20，b＝25代入（1）列出的代數(shù)式中計算即可解答問題。【詳解】（1）這個劇場的座位一共有：23a＋30b（個）；（2）當(dāng)a＝20，b＝25時，23a＋30b＝23×20＋30×25＝460＋750＝1210（個）；【點(diǎn)睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。14．a(chǎn)【分析】如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】，則，那么a和b的最大公因數(shù)是a。【點(diǎn)睛】考查了兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，求最大公因數(shù)的方法，學(xué)生應(yīng)掌握。15．【分析】把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“已經(jīng)看了全書的”，可知還剩全書的1﹣=沒看，再根據(jù)“還剩下97頁沒有看”，就用剩下的具體的頁數(shù)除以剩下的分率即可求得這本故事書的總頁數(shù)．【詳解】9解析：【分析】把全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“已經(jīng)看了全書的”，可知還剩全書的1﹣=沒看，再根據(jù)“還剩下97頁沒有看”，就用剩下的具體的頁數(shù)除以剩下的分率即可求得這本故事書的總頁數(shù)．【詳解】97÷（1﹣）=97=（頁）答：這本故事書共有頁．故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查用字母表示數(shù)，也考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的基本類型，就用具體的數(shù)量除以對應(yīng)分率即可求得單位“1”的量．16．2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答。【詳解】3.14×302－3.14×102＝282解析：2512【分析】根據(jù)題意：先求小圓的半徑，大圓的面積為π×302，小圓的面積為π×102，圓環(huán)面積＝大圓的面積—小圓的面積，據(jù)此即可解答。【詳解】3.14×302－3.14×102＝2826－314＝2512（平方米）【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓環(huán)的面積，即大圓的面積減去小圓的面積。17．35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝解析：35【分析】求出長方形長和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長，用長方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個數(shù)?！驹斀狻?0和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。18．6【分析】分別列舉出一位小數(shù)、和兩位小數(shù)來填空。【詳解】一位小數(shù)有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4個。組成的兩位小數(shù)有：3.06、3.60、6.03、6.30、0解析：6【分析】分別列舉出一位小數(shù)、和兩位小數(shù)來填空。【詳解】一位小數(shù)有：30.6、60.3、63.0、36.0，一共有4個。組成的兩位小數(shù)有：3.06、3.60、6.03、6.30、0.36、0.63，一共有6個?！军c(diǎn)睛】此題考查了小數(shù)的組成以及排列組合問題，寫小數(shù)的時候按照一定的規(guī)律來寫，防止多寫或漏寫。19．30【分析】分析可知，糖果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，找到2、3、5的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（塊）【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最解析：30【分析】分析可知，糖果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，找到2、3、5的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（塊）【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。20．26【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，已知拼成的長方形的周長比圓的周長增加6厘米，也就是增加了2個半解析：26【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形，面積不變，拼成的長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，已知拼成的長方形的周長比圓的周長增加6厘米，也就是增加了2個半徑，據(jù)此可以求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出圓的面積。【詳解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。21．；；；；；；0.81【分析】略【詳解】略解析：；；；；；；0.81【分析】略【詳解】略22．3；1；【分析】＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)行計算；3－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：3－（＋），再進(jìn)行計算；＋＋＋，把原式化為：1－＋－＋－＋－，再進(jìn)行計算解析：3；1；【分析】＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)行計算；3－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：3－（＋），再進(jìn)行計算；＋＋＋，把原式化為：1－＋－＋－＋－，再進(jìn)行計算?！驹斀狻浚剑ǎǎ?＋1＝33－－＝3－（＋）＝3－2＝1＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝23．x＝10；x＝4；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時乘0.8即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1解析：x＝10；x＝4；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時乘0.8即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去即可。【詳解】解：x＝12.5×0.8x＝10解：2.5x＝6＋4x＝10÷2.5x＝4解：x＝－x＝24．【分析】將蘋果質(zhì)量看作單位“1”，用1－第一天吃了蘋果的幾分之幾－第二天吃了蘋果的幾分之幾＝剩下這些蘋果的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：還剩下這些蘋果的?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)解析：【分析】將蘋果質(zhì)量看作單位“1”，用1－第一天吃了蘋果的幾分之幾－第二天吃了蘋果的幾分之幾＝剩下這些蘋果的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：還剩下這些蘋果的。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。25．1元硬幣13枚，5角硬幣21枚【分析】根據(jù)題意，設(shè)1元的硬幣有x枚，x枚1元的硬幣是x×1元；則5角的硬幣有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬幣有（34－x）×0.5元，1元和5角硬幣一共是23解析：1元硬幣13枚，5角硬幣21枚【分析】根據(jù)題意，設(shè)1元的硬幣有x枚，x枚1元的硬幣是x×1元；則5角的硬幣有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬幣有（34－x）×0.5元，1元和5角硬幣一共是23.5元，列方程：x×1＋（34－x）×0.5＝23.5，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)1元的硬幣有x枚，則5角硬幣有34－x枚x×1＋（34－x）×0.5＝23.5x＋17－0.5x＝23.50.5x＝23.5－170.5x＝6.5x＝6.5÷0.5x＝135角硬幣有：34－13＝21（枚）答：1元硬幣有13枚，5角硬幣21枚。【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。26．15束；紅花4朵、黃花5朵【分析】由題意知：60朵紅花和75朵黃花。把這些花分成相同的若干束，就是求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。求得最大公因數(shù)后，用兩種花的朵數(shù)除以最大公因數(shù)即可得每束里的花的朵數(shù)。據(jù)解析：15束；紅花4朵、黃花5朵【分析】由題意知：60朵紅花和75朵黃花。把這些花分成相同的若干束，就是求這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。求得最大公因數(shù)后，用兩種花的朵數(shù)除以最大公因數(shù)即可得每束里的花的朵數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】60＝2×2×3×575＝5×5×360和75的最大公因數(shù)是：3×5＝15每束紅花的朵數(shù)：60÷15＝4（朵）每束黃花的朵數(shù)：75÷15＝5（朵）答：這些花最多可以分成15束，每束里的紅花有4朵，黃花有5朵。【點(diǎn)睛】掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。27．1千克【分析】根據(jù)“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。得數(shù)量關(guān)系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏，列方程解答。解析：1千克【分析】根據(jù)“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍還多0.5kg。得數(shù)量關(guān)系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏，列方程解答。【詳解】解：設(shè)“有害垃圾”重量為x㎏，3x＋0.5＝54.83x＝54.8－0.5x＝54.3÷3x＝18.1答：小玲家上半年收集“有害垃圾”18.1千克。【點(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)除法應(yīng)用，正確列出方程是解題關(guān)鍵。28．12小時【分析】根據(jù)題意，甲船行駛的路程＋乙船行駛的路程＝兩港口間的距離，根據(jù)這一等量關(guān)系，列方程并解方程即可。【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x