陜西省韓城市中考數(shù)學真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知，甲、乙兩地相距720米，甲從A地去B地，乙從B地去A地，圖中分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（單位：米），下列說法正確的是（

）A．乙先走5分鐘 B．甲的速度比乙的速度快C．12分鐘時，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分鐘2、在平面直角坐標系中，將直線沿軸向右平移個單位后恰好經過原點，則的值為（

）A． B． C． D．3、已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是

（

）A． B．C． D．4、兩個一次函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．5、將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（

）A． B． C． D．6、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．7、用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個容器的形狀是（

）．A． B． C． D．8、下列各式中，自變量x的取值范圍是x≥2的是(

)A．y＝x－2 B．y＝C．y＝· D．y＝x2－4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數(shù)的圖像不經過第一象限，則m，n的取值范圍是__________．2、甲、乙兩人沿同一條直路走步，如果兩人分別從這條道路上的兩處同時出發(fā)，都以不變的速度相向而行，圖1是甲離開處后行走的路程（單位：）與行走時（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲、乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時間x（單位:）的函數(shù)圖象，則_____．3、已知，則=_________．4、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1，2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為____．5、已知變量s與t的關系式是，則當時，__________________．6、已知在函數(shù)中，當m=_________時，它是正比例函數(shù)．7、如圖，已知點，，直線經過點．試探究：直線與線段有交點時的變化情況，猜想的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V（萬立方米）與干旱持續(xù)時間t（天）之間的關系圖，請根據(jù)此圖，回答下列問題：（1）該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？（2）若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱警報，請問持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴重干旱警報？（3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？2、科學家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（°C）有關，當氣溫是0°C時，音速是331米/秒；當氣溫是5°C時，音速是334米/秒；當氣溫是10°C時，音速是337米/秒；氣溫是15°C時，音速是340米/秒；氣溫是20℃時，音速是343米/秒；氣溫是25°C時，音速是346米/秒；氣溫是30°C時，音速是349米/秒．（1）請你用表格表示氣溫與音速之間的關系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪一個是對應的值？（3）當氣溫是35°C時，估計音速y可能是多少？（4）能否用一個式子來表示兩個變量之間的關系？3、如圖，在平面直角坐標系中，直線過點且與軸交于點，把點向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到點.過點且與平行的直線交軸于點.（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點，將直線沿方向平移，平移到經過點的位置結束，求直線在平移過程中與軸交點的橫坐標的取值范圍.4、公路上依次有A，B，C三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從A，B兩站之間距離A站8km處出發(fā)，向C站勻速前進，他騎車的速度是每小時16.5km，若A，B兩站間的路程是26km，B，C兩站的路程是15km．（1）在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）設小明出發(fā)x小時后，離A站的路程為ykm，請寫出y與x之間的關系式．（3）小明在上午9時是否已經經過了B站？（4）小明大約在什么時刻能夠到達C站？5、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；（人）50010001500200025003000……（元）-3000-2000-1000010002000……（1）在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(填中文)（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到______人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為_______元？（4）若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達_______人．6、青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？7、根據(jù)記錄，從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6℃；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變．若地面氣溫為m（℃），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（℃）（1）寫出距地面的高度在11km以內的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數(shù)據(jù)得知，飛機外氣溫為－26℃時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可判斷選項A、D，根據(jù)題意結合圖象分別求出甲乙兩人的速度，進而判斷選項B、C．【詳解】解：A．由圖象可知，甲先走5分鐘，故本選項不合題意；B．甲的速度為：（米分），乙的速度為：（米分），，故本選項不合題意；C．12分鐘時，甲乙相距：（米，故本選項不合題意；D．由圖象可知，甲比乙先到2分鐘，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結合的方法是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律上加下減函數(shù)值，左加右減于自變量得到平移后的直線為y＝k（x-3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝kx﹣6沿x軸向右平移3個單位后得到y(tǒng)＝k（x-3）﹣6，∵直線經過原點，∴0＝k（0-3）﹣6，解得：k＝-2，故選：A．【考點】本題主要考查了一次函數(shù)圖象平移變換，正確把握變換規(guī)律是解題關鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質，結合題意和，即可得到答案.【詳解】①當，、的圖象都經過一、二、三象限②當，、的圖象都經過二、三、四象限③當，的圖象都經過一、三、四象限，的圖象都經過一、二、四象限④當，的圖象都經過一、二、四象限，的圖象都經過一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【考點】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質.4、B【解析】【分析】首先設定一個為一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象，再考慮另一條的a，b的符號，進而判斷是否矛盾，據(jù)此逐項分析即可．【詳解】A、如果過第一、二、三象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結論相矛盾，故錯誤，不符合題意；B、如果過第一、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結論不矛盾，故正確，符合題意；C、如果過第一、二、三象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＞0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結論相矛盾，故錯誤，不符合題意；D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＜0，b＜0；由y2的圖象可知，a＜0，b＞0，兩結論相矛盾，故錯誤，不符合題意．故選：B．【考點】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質，掌握它的性質是解題的關鍵．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當時，函數(shù)經過一、二、三象限；②當時，函數(shù)經過一、三、四象限；③當時，函數(shù)經過一、二、四象限；④當時，函數(shù)經過二、三、四象限．5、A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”、“左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將直線y=2x-3向右平移2個單位后所得函數(shù)解析式為y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下減”原則可知，將直線y=2x-7向上平移3個單位后所得函數(shù)解析式為y=2x-7+3=2x-4，故選A．【考點】本題考查了一次函數(shù)的平移，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)y＝可得出x－5≥0，再解出一元一次不等式即可.【詳解】由題意得，x－5≥0，解得x≥5．在數(shù)軸上表示如下：故選B．【考點】本題要考查的是一元一次不等式的解法以及二次根式成立得出判定，熟練掌握一元一次不等式的解法是本題的解題關鍵.7、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應較粗．故選：C．【考點】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應的函數(shù)圖象．8、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)、二次根式以及分式有意義的條件，逐一求解，即可判定.【詳解】A選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；B選項，自變量x的取值范圍是，不符合題意；C選項，自變量x的取值范圍是x≥2，符合題意；D選項，自變量x的取值沒有限制，不符合題意；故選：C.【考點】此題主要考查函數(shù)以及二次根式、分式的自變量的取值范圍，熟練掌握，即可解題.二、填空題1、m<0，n≤0【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，n≤0即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)，且其圖象不經過第一象限，∴m＜0，n≤0，故答案為：m＜0，n≤0．【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系的應用，解題時注意：直線y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．2、【解析】【分析】從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當x=時，二人相遇，即：=120，解得：乙的速度=80，已的速度快，從圖2看出已用了b分鐘走完全程，甲用了a分鐘走完全程，即可求解．【詳解】解：從圖1，可見甲的速度為，從圖2可以看出，當時，二人相遇，即：，解得：乙的速度：，∵乙的速度快，從圖2看出已用了分鐘走完全程，甲用了分鐘走完全程，.故答案為．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，把一次函數(shù)和行程問題結合在一起，關鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，明確三個量的關系：路程=時間×速度．3、【解析】【分析】由題意可知把自變量代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意得：把代入得：．故答案為：．【考點】本題主要考查求函數(shù)值的知識，關鍵是根據(jù)題意把自變量代入函數(shù)表達式求解即可．4、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點A（﹣1，2）關于y軸的對稱點（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換5、【解析】【分析】直接把代入關系式計算即可．【詳解】解：當時，故答案為：．【考點】本題考查求函數(shù)值，關鍵是掌握已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．6、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到，，即可求解．【詳解】解：由題意得，，∴，且，∴．故答案為：-2【考點】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形容的函數(shù)叫正比例函數(shù)，故自變量指數(shù)為1，正比例系數(shù)不等于0．7、或##或【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖象，可得當x=2時，y≥1，當x=-2時，y≥3，即可求解．【詳解】解：如圖，觀察圖象得：當x=2時，y≥1，即，解得：，當x=-2時，y≥3，即，解得：，∴的取值范圍是或．故答案為：或【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質，利用數(shù)形結合思想解答是解題的關鍵．三、解答題1、（1）水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米;（2）持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報；（3）持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t＝0時v的值，t=50時，v=0，得v與t的函數(shù)關系，持續(xù)干旱10天后的蓄水量即t＝10時v的值；（2）即找到v＝400時，相對應的t的值；（3）從第10天到第30天，水庫下降了800?400＝400萬立方米，一天下降＝20萬立方米，第30天的400萬立方米還能用＝20天，即50天時干涸．【詳解】解：（1）當t=0時，v=1000∴水庫原蓄水量為1000萬米3，干涸的速度為1000÷50=20，所以v=1000-20t,當t=10時，v=800，∴水庫原蓄水量為1000萬立方米，持續(xù)干旱10天后，蓄水量為800萬立方米．（2）當v=400時，t=30，∴持續(xù)干旱30天后將發(fā)出嚴重干旱警報．（3）從第10天到第30天，水庫下降了（800﹣400）萬立方米，一天下降=20萬立方米，故根據(jù)此規(guī)律可求出：30+=50天，那么持續(xù)干旱50天后水庫將干涸．【考點】本題考查了函數(shù)圖象的問題，解題的關鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，得到相應的點的意義．2、答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）將題干中的數(shù)據(jù)填寫在有關氣溫和音速的2行8列的表格中即可（2）根據(jù)變量的定義分析即可完成；（3）結合表格數(shù)據(jù)，根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律即可得出答案；（4）結合表格數(shù)據(jù)，通過分析得出兩個變量之間的關系．試題解析：（1）填表如下：x(℃)0510152025…y(米/秒)331334337340343346…（2）兩個變量是：傳播的速度和溫度；溫度是自變量，傳播的速度是關于溫度的函數(shù)；（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352m/s；（4）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當x=0，y=331，故兩個變量之間的關系為：y=331+x．3、（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點A的坐標，再根據(jù)平移求得點C的坐標，由直線CD與y=2x平行，可設直線CD的解析式為y=2x+b，代入點C坐標利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點B坐標，根據(jù)直線平移后經過點B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點坐標即可得到平移過程中與x軸交點橫坐標的取值范圍.【詳解】（1）點在直線上，，，又點向左平移2個單位，又向上平移4個單位得到點，，直線與平行，設直線的解析式為，又直線過點，∴2=6+b，解得b=-4，直線的解析式為；（2）將代入中，得，即，故平移之后的直線的解析式為，令，得，即，將代入中，得，即，平移過程中與軸交點的取值范圍是：.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法等，明確直線平移k值不變是解題的關鍵.4、（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）上午9時小明還沒有經過B站；（4）小明大約在上午10時到達C站．【解析】【分析】（1）在函數(shù)中，給一個變量x一個值，另一個變量y就有對應的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程，再加上8km就是離A站的路程；（3）小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時，計算出小明此時距離A站的路程，與AB兩站之間的路程進行比較即可；（4）根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15，解方程即可．【詳解】解：（1）騎車時間是自變量，所走過的路程是因變量；（2）小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm，離A站的路程為：y=16.5x+8；（3）當x=1時，y=16.5+8=24.5＜26，可知上午9時小明還沒有經過B站；（4）解方程16.5x+8=26+15，得x=2，8+2=10，故小明大約在上午10時到達C站．【考點】本題考查列函數(shù)關系式，求函數(shù)值，關鍵是正確理解題意，列出函數(shù)關系式．5、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000；（3）3000；（4）4500．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析即可得答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；（2）∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為30