2024~2025學(xué)年湖北省襄陽市高新區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）

A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm(★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.安裝空調(diào)外機時一般會采用如圖的方法固定，這是利用三角形的（）

A．全等性B．對稱性C．美觀性D．穩(wěn)定性(★)6.如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識很快就另外畫出了一個與原來完全一樣的三角形，這兩個三角形全等的依據(jù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列因式分解正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)9.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點，小明說：“射線就是的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）

A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D．以上均不正確(★★★)10.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，即展開式系數(shù)的規(guī)律：以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，展開式的系數(shù)和是（）

A．32B．64C．128D．256二、填空題(★★)11.計算：_________．(★)12.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．(★★★)13.若是一個完全平方式，則的值等于_________．(★★★)14.如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，作直線，交于點，交于點，連接．若的周長為12，，則的周長為_________．(★★)15.如圖，，以點A為頂點，為腰在第三象限作等腰直角．則點的坐標(biāo)為___________．(★★★)16.如圖，點是的中點，，，平分，則下列結(jié)論中，正確的是________．（填序號）．①；②；③；④．三、解答題(★★★)17.計算與因式分解：(1)計算；(2)計算；(3)因式分解.(★★)18.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的頂點在格點上.(1)畫出關(guān)于軸對稱的；并寫出；；的坐標(biāo).(2)求的面積.(3)在軸上找出點，使的周長最小.(★★)19.以下是某同學(xué)化簡分式的部分運算過程：解：原式……第一步……第二步……第三步……(1)上面第二步計算中，中括號里的變形的依據(jù)是；(2)上面的運算過程中第步出現(xiàn)了錯誤；(3)請你寫出完整的正確解答過程，并從，2，0中選一個作為x的值代入求值．(★★★)20.如圖（1），中，，平分交于點，且．(1)求的度數(shù)；(2)若點為線段的中點，連接，如圖（2），判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．(★★★)21.圖1是長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線將該長方形裁剪成四塊長為，寬為的小長方形，然后按圖2方式拼成一個正方形.(1)根據(jù)圖形可知，圖2中，大正方形的邊長為_______，陰影部分的面積為_________；(2)觀察圖2的面積可知，代數(shù)式，和之間存在一定的等量關(guān)系，請直接寫出這個等量關(guān)系__________；(3)根據(jù)（2）中得到的等量關(guān)系，解決問題：①已知小長方形的周長為，面積為，則陰影部分的邊長是________.②若，，求.(★★)22.如圖，在中，為的中點，交的平分線于，于，交延長線于.(1)求證：.(2)猜想、、的數(shù)量有什么關(guān)系？并證明你的猜想；(3)若，，則________.(★★)23.列方程解應(yīng)用題八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．(★★★)24.如圖1，在等邊中，點，