2024—2025學年廣東省東莞市東城區(qū)下學期八年級數(shù)學期中考試試卷一、單選題(★)1.下列各式中為二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列幾組數(shù)中，不能構成直角三角形三邊長的是（）

A．1，2，B．2，3，4C．3，4，5D．12，5，13(★★)4.若點在平面直角坐標系的第三象限，則一次函數(shù)的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列命題的逆命題成立的是（）

A．若a＝b，則＝B．正方形的對角線相等C．對頂角相等D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(★★)6.如圖，點，，，分別是四邊形邊，，，的中點．若，則四邊形的形狀為（）

A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形(★★★)7.如圖，在中，分別是的中點．若，四邊形的周長是10，則的周長是（）

A．15B．10C．12.5D．17.5(★★)8.如圖，在中，O是對角線的交點，過點O的直線分別交于點M，N，若的面積為3，的面積為8，則的面積是（）

A．9B．10C．11D．12(★★)9.在平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）

A．函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限的一條直線B．函數(shù)y的值隨x值的增大而減小C．圖象與x軸的交點坐標是D．圖象與坐標軸圍成的三角形面積是(★★)10.位于意大利蒙泰格羅托的“深悅”游泳池是世界上最深的泳池，它深達米，相當于層樓高的建筑沉在其中，該游泳池裝滿水的橫截面示意圖如圖所示，勻速把水全部放出，能大致表示水的深度與放水時間之間關系的圖象是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．(★★)12.將直線向上平移2個單位，得到的直線是______．(★★)13.如圖，在中，，是邊上的中線，的度數(shù)為______．(★★)14.如圖，在中，，，則的長為______．(★★)15.當時，代數(shù)式________．三、解答題(★★)16.計算：(★★)17.已知與成正比例，且時，．(1)求與之間的函數(shù)表達式；(2)若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值．(★★)18.如圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結(jié)構示意圖，現(xiàn)測得，，，其中與之間由一個固定為的零件連接（即）．(1)請求出的長度；(2)根據(jù)安全標準需滿足，通過計算說明該車是否符合安全標準．(★★★)19.如圖，把矩形沿所在的直線對折后點D落在邊的點F處，．求：(1)的長；(2)的長．(★★★)20.如圖，在平行四邊形中，對角線，交于點O，過點A作于點E，延長到點F，使，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)連接，若，，，求的長度．(★★★)21.水果店張三以每千克2元的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的關系如圖所示．(1)分別求出，時銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達式；(2)當銷售量為30千克時，張三銷售這種水果的銷售額為______元；(3)當銷售量為多少千克時，張三銷售這種水果的利潤為150元．(★★★★)22.【課本再現(xiàn)】如圖1，四邊形是正方形，點E是邊的中點，，且交正方形外角的平分線于點F．(1)求證．（提示：取的中點G，連接）；(2)【類比遷移】如圖2，若點E是邊上任意一點（不與B，C重合），其他條件不變，求證：；(3)【拓展應用】在（2）的條件下，連接，過點E作于P，當時，如圖3，求證四邊形是平行四邊形．(★★★)23.如圖1，矩形的頂點A、C分別在x軸，y軸的正半軸，若點，且a，b滿足，若點D為矩形的對角線的中點，過點D作的垂線分別交于點E，