五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元全真模擬培優(yōu)卷（北師大版）第3單元倍數(shù)與因數(shù)考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：注意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共10小題）1．如果□37是3的倍數(shù)，那么□里可能填（）A．2、5 B．5、8 C．2、5、82．下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（）A．36 B．40 C．503．下面數(shù)中，（）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。A．24 B．35 C．404．是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）A．100 B．101 C．102 D．1205．合數(shù)的因數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．2個(gè)以上6．在1、2、9、21、51這五個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．甲數(shù)×3＝乙數(shù)，（甲、乙是非0自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．自然數(shù)8．如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是（）A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)9．a(chǎn)是偶數(shù)，與它相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（）A．a(chǎn)﹣2和a+2 B．a(chǎn)﹣1和a+110．甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的（）A．倍數(shù) B．因數(shù) C．無(wú)法確定二．填空題（共12小題）11．“六一”節(jié)時(shí)，爸爸、媽媽帶小明游公園，買(mǎi)門(mén)票共用去10.5元，已知一張大人票價(jià)與三張小孩票價(jià)相等．一張大人票元．12．10以內(nèi)（包括10）的自然數(shù)中質(zhì)數(shù)有個(gè)，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是。13．使46□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填。14．在4，0.7，16，4.8，32，6.4這6個(gè)數(shù)中，是8的倍數(shù)的有．15．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是231，這三個(gè)奇數(shù)中最大的是，最小的是。16．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是10，積是21，它們分別是和。最小的自然數(shù)與最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)的和是。17．在2□8中的□里填入一個(gè)數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填．18．既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最小的數(shù)是，最大的兩位數(shù)是。19．50以內(nèi)7的倍數(shù)有，其中最小的倍數(shù)是；50以內(nèi)4的倍數(shù)有，其中最小的倍數(shù)是．20．37名學(xué)生要分成兩組，如果第一組人數(shù)為奇數(shù)，則第二組人數(shù)為。（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）21．在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的素?cái)?shù)是，最小的合數(shù)是．22．如果有兩個(gè)素?cái)?shù)的和等于24，可以是+，+或+．三．判斷題（共10小題）23．任何一個(gè)自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．．24．一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)．25．個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)．．26．一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．．27．5是因數(shù)，10是倍數(shù)．28．36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個(gè)．．29．因?yàn)?8÷9＝2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)．30．任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)．．31．若一個(gè)數(shù)是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)．．32．我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一個(gè)因數(shù)是4．四．計(jì)算題（共2小題）33．從3、6、9、0這四個(gè)數(shù)中，任意選出三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)．（1）是2的倍數(shù)．（寫(xiě)出3個(gè)）（2）是3的倍數(shù)．（寫(xiě)出3個(gè)）（3）是5的倍數(shù)．（寫(xiě)出3個(gè)）34．（1）一個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)，又是24的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是幾？（2）36以內(nèi)，一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是幾？（3）一個(gè)數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是幾？五．解答題（共8小題）35．五（1）班有46個(gè)同學(xué)排隊(duì)做操，若每隊(duì)的人數(shù)相同，有幾種站法？如果有一個(gè)同學(xué)生病沒(méi)來(lái)，又有幾種站法？36．幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完．小朋友的人數(shù)可能是多少？（小朋友人數(shù)不少于2人）37．小朋友到文具店買(mǎi)日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買(mǎi)了3本日記本，售貨員阿姨說(shuō)應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為不對(duì)．你能解釋這是為什么嗎？38．要包裝80瓶牛奶，有5瓶裝、8瓶裝、9瓶裝三種包裝盒，選擇哪種包裝盒正好能裝完？你還有其他比較合理的包裝方式嗎？39．小紅每3天去一次圖書(shū)館，小亮每4天去一次圖書(shū)館．5月31日他們都去了圖書(shū)館．那么，6月有哪幾天他們都去了圖書(shū)館？40．有一只小螞蟻在樹(shù)根和洞口之間來(lái)回搬東西，如果小螞蟻?zhàn)畛踉诙纯冢崃?01次之后，小螞蟻是在洞口還是在樹(shù)根？41．小明、小紅、小剛?cè)说哪挲g正好是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是48歲，他們中最小的是多少歲？最大的是多少歲？晚上小明家正開(kāi)著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開(kāi)關(guān)，這時(shí)燈是亮還是暗？如果按了50下呢？參考答案及試題解析一．選擇題（共10小題）1．【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【答案】C【思路分析】能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除；根據(jù)特征分析解答即可?！窘獯稹拷猓骸?7是3的倍數(shù)，即□+3+7的和是3的倍數(shù)，先把已知的數(shù)位上的數(shù)字加起來(lái)是：3+7＝10，10再分別加上2、5、8的和都是3的倍數(shù)，所以□可填2、5、8；故選：C。【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的是能被3整除的數(shù)的特征的靈活運(yùn)用。2．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【答案】A【思路分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，分別求出36、40和50的因數(shù)，數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，即可解答?！窘獯稹拷猓?6的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9個(gè)；40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、40，共8個(gè)；50的因數(shù)有1、2、5、10、25、50，共6個(gè)。因?yàn)?＞8＞6，所以因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是36。故選：A?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，要熟練掌握。3．【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【答案】C【思路分析】據(jù)能被2、5整除的數(shù)的特征：被2整除的數(shù)個(gè)位都是偶數(shù)，被5整除的數(shù)個(gè)位不是0就是5，可知既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位是0?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)能被2、5整除的數(shù)的特征，可知滿足題意的數(shù)的個(gè)位是0。故選：C?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生能被2、5整除的數(shù)的特征。4．【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【答案】C【思路分析】被3整除特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除；要想三位數(shù)最小，百位上只能是1，各位上的數(shù)字和取最小的3，十位和個(gè)位的數(shù)字為3﹣1＝2，十位取最小的數(shù)字0，個(gè)位取2即可?！窘獯稹拷猓罕?整除特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除；要想三位數(shù)最小，百位上只能是1，各位上的數(shù)字和取最小的3，十位和個(gè)位的數(shù)字為3﹣1＝2，十位取最小的數(shù)字0，個(gè)位取2即可。所以，這個(gè)三位數(shù)是102。故選：C。【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了3的倍數(shù)特征，以及整數(shù)大小的比較。5．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【答案】C【思路分析】合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，據(jù)此判斷。【解答】解：根據(jù)合數(shù)的定義，合數(shù)的因數(shù)有1和它本身，以及另外的至少一個(gè)數(shù)，所以，合數(shù)有3個(gè)或3個(gè)以上的因數(shù)。故選：C?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合數(shù)的定義，需要學(xué)生熟練掌握。6．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【答案】D【思路分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2只有因數(shù)1和2，所以2是質(zhì)數(shù)。9的因數(shù)有1、3、9，所以9是合數(shù)。21的因數(shù)有1、3、7、21，所以21是合數(shù)。51的因數(shù)有1、3、17、51，所以51是合數(shù)。答：質(zhì)數(shù)只有1個(gè)。故選：D?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義及應(yīng)用。7．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【答案】A【思路分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答即可．【解答】解：甲數(shù)×3＝乙數(shù)，所以乙數(shù)÷甲數(shù)＝3，即甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)；故選：A．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義．8．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)；長(zhǎng)方形、正方形的面積．【答案】B【思路分析】正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，即正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)，兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘，積至少有兩個(gè)以上的因數(shù)，根據(jù)合數(shù)的意義可知它的面積一定是合數(shù)，問(wèn)題得解．【解答】解：正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)＝質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)，所以如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)，那么它的面積一定是合數(shù)；故選：B．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，注意質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)＝合數(shù)．9．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【答案】A【思路分析】因?yàn)橄噜彽膬蓚€(gè)偶數(shù)相差2，所以與偶數(shù)a相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是a﹣2與a+2．【解答】解：與偶數(shù)a相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是a﹣2與a+2．故選：A．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解偶數(shù)的意義，關(guān)鍵是明確：相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2．10．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【答案】A【思路分析】設(shè)甲、乙、丙分別為A、B、C．根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可得A＝xB；B＝y(tǒng)C；故A＝（xy）C，所以甲數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)．【解答】解：設(shè)甲、乙、丙分別為A、B、C．因?yàn)榧讛?shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，則有A＝xB；丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，則有B＝y(tǒng)C；故A＝（xy）C，所以甲數(shù)是丙數(shù)的倍數(shù)．故選：A．【名師點(diǎn)評(píng)】考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，本題的關(guān)鍵是由甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，得到甲數(shù)和丙數(shù)之間的關(guān)系．二．填空題（共12小題）11．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的等量代換問(wèn)題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】已知一張大人票價(jià)與三張小孩票價(jià)相等，那兩個(gè)大人與6張小孩的票價(jià)相等，再加上小明，相當(dāng)于7張小孩的票共花10.5元，能求出一張小孩的票價(jià)，再求出3張小孩的票價(jià)即是一張大人的票價(jià)．【解答】解：3×2+1＝7（張）10.5÷7×3＝1.5×3＝4.5（元）答：一張大人票4.5元．故答案為：4.5．【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)一張大人票價(jià)與三張小孩票價(jià)相等進(jìn)行等量代換，算出一張小孩的票價(jià)．12．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【答案】4；9?！舅悸贩治觥吭谧匀粩?shù)中，除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)。不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)。據(jù)此完成?！窘獯稹拷猓?0以內(nèi)自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，既是奇數(shù)又是合數(shù)的有9。故答案為：4；9?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵。13．【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【答案】0。【思路分析】根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位如果是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)的個(gè)位是0或5，這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)；要想同時(shí)是2、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0，由此求解?！窘獯稹拷猓菏?6□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以填0。故答案為：0。【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了2、5的倍數(shù)的特點(diǎn)．解題的關(guān)鍵是熟練的掌握2、5的倍數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)找出最簡(jiǎn)便的解決途徑。14．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．【答案】16，32.【思路分析】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直接把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…【解答】解：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40…所以在4，0.7，16，4.8，32，6.4這6個(gè)數(shù)中，是8的倍數(shù)的有16，32．故答案為：16，32.【名師點(diǎn)評(píng)】這道題目解題的關(guān)鍵是熟練掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。15．【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【答案】79、75。【思路分析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的兩個(gè)非0自然數(shù)相差1，相鄰的奇數(shù)相差2，已知三連續(xù)奇數(shù)的和是231，首先根據(jù)求平均數(shù)的方法，先求出這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)（即中間的一個(gè)奇數(shù)），那么最小的一個(gè)比平均數(shù)少2，最大的一個(gè)比平均數(shù)多2，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?31÷3＝7777+2＝7977﹣2＝75答：這三個(gè)奇數(shù)中最大的是79，最小的是75。故答案為：79、75?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解奇數(shù)的意義，掌握連續(xù)奇數(shù)的排列規(guī)律及應(yīng)用。16．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【答案】3，7，6。【思路分析】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。根據(jù)定義我們推出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，符合題意的是3和7，3+7＝10，3×7＝21；最小的自然是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)4，它們的和就是6。【解答】解：3+7＝103×7＝210+2+4＝6故答案為：3，7，6?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。17．【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：在2□8中，因?yàn)?+8＝10，10不是3的倍數(shù)，12、15、18是3的倍數(shù)，所以空格里可以2、5、8；即228、258、288．所以在2□8中的□里填入一個(gè)數(shù)字，使它是3的倍數(shù)，□里可以填2、5、8．故答案為：2、5、8．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征．18．【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【答案】10，90?！舅悸贩治觥考仁?的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上是0；據(jù)此寫(xiě)出符合條件的最小的數(shù)和最大的兩位數(shù)即可?！窘獯稹拷猓杭仁?的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最小的數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是90。故答案為：10，90?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。19．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．【答案】7，14，21，28，35，42，49；7；4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；4．【思路分析】找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，直接把這個(gè)數(shù)分別乘以1、2、3、4、5、6…，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它們本身．據(jù)此解答．【解答】解：50以內(nèi)7的倍數(shù)有7，14，21，28，35，42，49，其中最小的倍數(shù)是7；50以內(nèi)4的倍數(shù)有4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，其中最小的倍數(shù)是4．故答案為：7，14，21，28，35，42，49；7；4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；4．【名師點(diǎn)評(píng)】這道題目解題的關(guān)鍵是熟練掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．20．【考點(diǎn)】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【答案】偶數(shù)?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)“奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)“進(jìn)行解答，37名學(xué)生要分成兩個(gè)小組，37是奇數(shù)，如果第一小組人數(shù)是奇數(shù)，那么第二小組人數(shù)是偶數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)。所以37名學(xué)生要分成兩組，如果第一組人數(shù)為奇數(shù)，則第二組人數(shù)為偶數(shù)。故答案為：偶數(shù)。【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)。21．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；據(jù)此可知，在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是47，最小的合數(shù)是4．【解答】解：在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是47，最小的合數(shù)是4；故答案為：47，4．【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)與合數(shù)是根據(jù)因數(shù)的多少進(jìn)行定義的．22．【考點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：如果有兩個(gè)素?cái)?shù)的和等于24，可以是11+13，17+7或19+5；故答案為：11，13，17，7，19，5．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查目的是對(duì)質(zhì)數(shù)定義的理解．三．判斷題（共10小題）23．【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義可知：因數(shù)和倍數(shù)研究的范圍是非0自然數(shù)，由此即可進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)研究的范圍是非0自然數(shù)，所以任何一個(gè)自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義．要記住一個(gè)非0自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都等于它本身．24．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【答案】×【思路分析】一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身；據(jù)此判斷即可．【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身，如12的最大因數(shù)是12，最小倍數(shù)是12，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相等；所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)意義，注意一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身．25．【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】如10、20、30、100、110、個(gè)位上是0的數(shù)，是偶數(shù)能被2整除，同時(shí)能被5整除，因此得解．【解答】解：由分析可得，“個(gè)位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)．”是正確的．故答案為：√．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特點(diǎn)．熟練掌握被2和5整除的數(shù)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．26．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法；找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是它的本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；一個(gè)數(shù)的約數(shù)最小是1，最大是它本身，約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，由此解答即可．【解答】解：根據(jù)分析可知：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的說(shuō)法正確．故答案為：√．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查約數(shù)與倍數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的．27．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【答案】×【思路分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)?0÷5＝2，所以10是5的倍數(shù)，5是10的因數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言，不能單獨(dú)存在．28．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉，繼而判斷即可．【解答】解：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9個(gè)．故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答，注意找因數(shù)時(shí)要成對(duì)成對(duì)的找，防止遺漏．29．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果數(shù)a能被數(shù)b整除（b≠0），a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；進(jìn)行解答即可．【解答】解：因?yàn)?8÷9＝2，所以18是9和2的倍數(shù)，9和2是18的因數(shù)．故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了因數(shù)和倍數(shù)的意義，應(yīng)明確因數(shù)和倍數(shù)是相對(duì)而言，不能單獨(dú)存在．30．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說(shuō)的數(shù)是指非0自然數(shù)，0也屬于自然數(shù)，不能說(shuō)它有兩個(gè)因數(shù)，再就是1，它只有一個(gè)因數(shù)，就是它本身1；據(jù)此判斷．【解答】解：任何自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；因?yàn)?只有1個(gè)因數(shù)，0不能說(shuō)它有幾個(gè)因數(shù)；故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義．31．【考點(diǎn)】因數(shù)和倍數(shù)的意義．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)能同時(shí)被4和8整除的數(shù)，一定是4和8的公倍數(shù)，因?yàn)?4是4和8的公倍數(shù)，所以一個(gè)數(shù)如果能被24整除，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)；據(jù)此判斷．【解答】解：由分析可知：若一個(gè)數(shù)是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù)．故答案為：√．【名師點(diǎn)評(píng)】明確24是4和8的公倍數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵．32．【考點(diǎn)】公倍數(shù)和最小公倍數(shù)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：50以內(nèi)7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35、42、49；其中只有28的一個(gè)因數(shù)是4，別的數(shù)沒(méi)有因數(shù)4，故答案為：×．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．四．計(jì)算題（共2小題）33．【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】（1）根據(jù)能被2的整除的數(shù)的特征得出：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；（2）根據(jù)能被3的整除的數(shù)的特征得出：即該數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；（3）根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征：該數(shù)的個(gè)位是0或5；據(jù)此解答．【解答】解：（1）2的倍數(shù)：360、390、396、（答案不唯一）；（2）3的倍數(shù)：360、369、630（答案不唯一）；（3）5的倍數(shù)：360、390、960（答案不唯一）．故答案為：360、390、396；360、369、630；360、390、960．【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征．注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．34．【考點(diǎn)】求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法；求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：（1）18的因數(shù)：1、18、2、9、3、624的因數(shù)：1、24、2、12、3、8、4、6既是18的因數(shù)又是24的因數(shù)：1、2、3，6．（2）一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)，36以內(nèi)6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36．（3）40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40；40以內(nèi)5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30、35、40；所以一個(gè)數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是：5、10、20、40．【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法．五．解答題（共8小題）35．【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【答案】4；6。【思路分析】要想每隊(duì)的人數(shù)相同，人數(shù)除以隊(duì)數(shù)沒(méi)有余數(shù)，所以人數(shù)的因數(shù)有幾個(gè)，就有幾種站法?！窘獯稹拷猓?6的因數(shù)有1、2、23、46，所以一共有4種站法；46﹣1＝45，45的因數(shù)有：1、3、5、9、15、45，所以一共有6種站法。答：46個(gè)同學(xué)做操有4種站法；如果有一個(gè)同學(xué)生病沒(méi)來(lái)，有6種站法。故答案為：4；6。【名師點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵是會(huì)正確找因數(shù)。36．【考點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)因數(shù)與倍數(shù)的意義，和找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)的方法，求出32的因數(shù)有哪些，根據(jù)題意可以找到平均分給多少個(gè)小朋友，由此解答．【解答】解：32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32．根據(jù)題意不可能分給1個(gè)小朋友，因此可以平均分給2，4，8，16，32個(gè)小朋友．答：小朋友的人數(shù)可能是2，4，8，16，32．【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法解決問(wèn)題．37．【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題意，列式計(jì)算平均每本練習(xí)本的單價(jià)，也就是把134平均分成3份，求每一份是多少，求出每本練習(xí)本的單價(jià)，每本的單價(jià)一定是整數(shù)或有限小數(shù)，再確定對(duì)不對(duì)即可．【解答】解：?jiǎn)蝺r(jià)是：134÷3因?yàn)?+3+4＝8，8不是3的倍數(shù)，商是無(wú)限小數(shù)．每本練習(xí)本的單價(jià)不可能是無(wú)限小數(shù)所以小紅認(rèn)為不對(duì)，她的想法是正確的；答：每本練習(xí)本的單價(jià)不可能是無(wú)限小數(shù)，進(jìn)而確定小紅的觀點(diǎn)是正確的．【名師點(diǎn)評(píng)】解決此題也可以根據(jù)3的倍數(shù)的特征，即看一看134是不是3的倍數(shù)，因?yàn)?+3+4＝8，8不是3的倍數(shù)，所以134就不是3的倍數(shù)，因此確定小紅認(rèn)為不對(duì)的觀點(diǎn)是正確的．38．【考點(diǎn)】篩選與枚舉．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【思路分析】因?yàn)?0是5的倍數(shù)，是8的倍數(shù)，不是9的倍數(shù)，所以選擇5瓶或8瓶裝盒正好能裝完；可以進(jìn)行搭配裝，因?yàn)?0＝5×7+5×9＝5×