2025年中考模擬數(shù)學分類匯編---計算B一．解答題（共60小題）1．（2025?北碚區(qū)模擬）計算：（1）（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣2）；（2）(1?2．（2025?三門峽模擬）（1）計算：?22（2）化簡：(1?3．（2025?滑縣校級三模）（1）計算：?1（2）化簡：(1?4．（2025?市南區(qū)二模）（1）解不等式組：2x+1＞3(x?（2）化簡：(15．（2025?揚州二模）計算：（1）π0（2）a26．（2025?沙依巴克區(qū)一模）（1）計算：?2+2sin（2）化簡：(a7．（2025?山陽區(qū)模擬）（1）計算：9+(（2）化簡：x28．（2025?新鄉(xiāng)二模）（1）計算：4+（2）化簡：(1?9．（2025?江都區(qū)二模）（1）計算：(1（2）化簡：(1?10．（2025?鼓樓區(qū)校級二模）（1）計算：(?（2）化簡：(a+111．（2025?驛城區(qū)模擬）計算：（1）?(（2）(1+112．（2025?漯河模擬）（1）計算：8+|（2）化簡：(113．（2025?泰興市二模）計算：（1）（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）；（2）x?2x14．（2025?鄭州二模）（1）計算：3?27（2）化簡：(1?15．（2025?蘭陵縣一模）（1）計算：(2025?（2）化簡：a?1a16．（2025?梁溪區(qū)校級二模）（1）計算：27?3tan30°?(（2）化簡：x+1x?217．（2025?河南模擬）（1）計算：5（2）化簡：?2x18．（2025?中牟縣校級一模）（1）計算：38（2）化簡：(1?19．（2025?高郵市二模）計算：（1）(2025（2）1+a20．（2025?洛陽三模）（1）計算：81+（2）化簡：(1?21．（2025?德州模擬）（1）計算：(?（2）化簡：(1?22．（2025?欽州二模）（1）計算：(?（2）化簡：(123．（2025?徐州校級模擬）（1）化簡：mm（2）計算：|3?24．（2025?揚州一模）計算：（1）20250（2）1?25．（2025?渝水區(qū)校級二模）（1）計算：?1（2）化簡：(126．（2025?沛縣二模）計算：（1）|?（2）(x+2x?127．（2025?唐河縣一模）（1）計算：(2?（2）化簡：（1x?1+128．（2025?洛陽二模）計算：（1）(π?（2）a?2a+329．（2025?濮陽一模）計算與化簡：（1）計算：|2?（2）化簡：(1?30．（2025?海勃灣區(qū)模擬）計算：（1）(1（2）計算：|1?31．（2025?潞州區(qū)模擬）（1）計算：(?（2）化簡：(a32．（2025?重慶二模）計算：（1）（2x+y）2﹣4x（x﹣2y）；（2）(a+1?33．（2025?洛陽一模）（1）計算：8÷（2）化簡：(a34．（2025?常州模擬）計算：（1）(?（2）(1?35．（2025?西工區(qū)一模）計算：（1）(?（2）(1+336．（2025?渝北區(qū)一模）計算：（1）（a﹣2b）2﹣5a（a﹣b）；（2）(437．（2025?彭水縣模擬）計算：（1）2（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣y）；（2）m238．（2025?內(nèi)蒙古二模）計算：（1）(?（2）(a?39．（2025?魯山縣模擬）（1）計算：(1（2）化簡：a240．（2025?臨淄區(qū)一模）（1）計算：(2（2）化簡：(1?41．（2025?即墨區(qū)一模）（1）解不等式組3(x+4)≥2(1?（2）化簡：(742．（2025?鼓樓區(qū)校級一模）計算：（1）?1（2）(1?43．（2025?海門區(qū)一模）（1）解方程x+y=52x+3y=8（2）計算：（3a+1?a+1）44．（2025?高新區(qū)模擬）（1）計算：(?（2）化簡：2x?2x45．（2025?南充模擬）計算：（1）x（x+2y）+（x﹣y）2；（2）(146．（2025?市南區(qū)一模）（1）5x+1＞3x?（2）化簡：(x+2?47．（2025?京口區(qū)校級模擬）計算：（1）計算：(2?（2）化簡：(1?48．（2025?牧野區(qū)校級一模）（1）計算：(2024?（2）化簡：(a+1?49．（2025?右玉縣二模）（1）計算：16?(?2（2）化簡：（2?x2?450．（2025?市北區(qū)一模）（1）化簡：（1?1x?1）（2）解不等式組：2x+3(x?51．（2025?重慶模擬）計算：（1）（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）（2y+x）；（2）(x+2?52．（2025?渝中區(qū)校級模擬）計算：（1）（2a+b）2﹣a（4a﹣b）；（2）(m?53．（2025?平定縣一模）（1）計算：(?（2）化簡：a254．（2025?濮陽模擬）計算：（1）?2（2）(2x?255．（2025?邗江區(qū)一模）計算或化簡：（1）|3（2）(1?56．（2025?銅山區(qū)一模）計算：（1）(?（2）(1?57．（2025?駐馬店模擬）（1）計算：327（2）化簡：x258．（2025?鼓樓區(qū)校級一模）計算：（1）（﹣1）2025+|2?2|?(（2）(1?59．（2025?西峽縣一模）（1）計算：(?（2）化簡：(2x+160．（2025?西湖區(qū)校級三模）（1）解不等式：5?（2）計算：(1+4

2025中考模擬數(shù)學分類匯編---計算B參考答案與試題解析一．解答題（共60小題）1．（2025?北碚區(qū)模擬）計算：（1）（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣2）；（2）(1?【思路點拔】（1）先算乘法，再算加減即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）（x+1）（x﹣1）﹣x（x﹣2）＝x2﹣1﹣x2+2x＝2x﹣1；（2）(1=a?1a+1?=a+1【點評】本題考查的是分式的混合運算，平方差公式，單項式乘多項式，熟知以上運算法則是解題的關鍵．2．（2025?三門峽模擬）（1）計算：?22（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先算乘方，化簡二次根式、計算零指數(shù)冪，然后計算乘法，再算減法即可；（2）先把括號里的式子通分，同時將括號外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．【解答】解：（1）?2＝﹣4×5﹣1＝﹣20﹣1＝﹣21；（2）(1=a+2?3a+2?=a?1a+2?＝a﹣2．【點評】本題考查實數(shù)的運算，分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．3．（2025?滑縣校級三模）（1）計算：?1（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先化簡，然后計算加法即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可．【解答】解：（1）?＝﹣1+1+3＝3；（2）(1=x?1?1x?1?=x?2x?1?=1【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．4．（2025?市南區(qū)二模）（1）解不等式組：2x+1＞3(x?（2）化簡：(1【思路點拔】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）先把除法化為乘法，再進行計算即可．【解答】解：（1）2x+1＞3(x?由①得，x＜4，由②得，x＜1，故不等式組的解集為：x＜1；（2）(＝（1x+1+=1x+1?(x+1)(x?1)x=x?1x+=2x+【點評】本題考查的是分式的混合運算，解一元一次不等式組，熟知以上知識是解題的關鍵．5．（2025?揚州二模）計算：（1）π0（2）a2【思路點拔】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則，絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）π＝1+2?=2＝0；（2）a=(a+2)(a?2)=(a+2)(a?2)a?3?＝a+2．【點評】本題考查的是分式的混合運算，實數(shù)的運算，熟知分式混合運算的法則是解題的關鍵．6．（2025?沙依巴克區(qū)一模）（1）計算：?2+2sin（2）化簡：(a【思路點拔】（1）先根據(jù)乘方的法則，特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算乘法即可．【解答】解：（1）?＝﹣2+2×2＝﹣2+2=2（2）(=(a?b)2=a?b【點評】本題考查的是分式的混合運算，實數(shù)的運算，熟知分式混合運算的法則是解題的關鍵．7．（2025?山陽區(qū)模擬）（1）計算：9+(（2）化簡：x2【思路點拔】（1）先化簡，然后計算加減法即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可．【解答】解：（1）9＝3+2﹣1＝4；（2）x=(x+1)(x?1)=(x+1)(x?1)x?＝x+1．【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．8．（2025?新鄉(xiāng)二模）（1）計算：4+（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先化簡，然后計算加法即可；（2）先進行括號內(nèi)異分母分式減法計算，再將除法化為乘法計算即可．【解答】解：（1）4=2+1＝2+（12＝2+1＝3；（2）(1=a+3?1a+3?=a+2a+3?＝a﹣3．【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9．（2025?江都區(qū)二模）（1）計算：(1（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)及其加減混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)分式的混合運算法則計算即可．【解答】解：（1）原式=2+2=4+3（2）原式=(=x?1=?【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)及其加減混合運算法則，分式的混合運算法則等知識，掌握二次根式的性質(zhì)及其加減混合運算法則，分式的混合運算法則是解答本題的關鍵．10．（2025?鼓樓區(qū)校級二模）（1）計算：(?（2）化簡：(a+1【思路點拔】（1）先進行乘方和開方運算，再根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后進行有理數(shù)的加減運算；（2）先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，然后約分即可．【解答】解：（1）原式＝4+1+3﹣3＝5；（2）原式=a(a?2)+1a?2=a2?2a+1=(a?1)2＝3（a﹣1）＝3a﹣3．【點評】本題考查了分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．也考查了實數(shù)的運算．11．（2025?驛城區(qū)模擬）計算：（1）?(（2）(1+1【思路點拔】（1）首先計算立方根和負整數(shù)指數(shù)冪，然后計算加減；（2）根據(jù)分式的混合運算法則求解即可．【解答】解：（1）?＝1﹣2+9＝8；（2）(1+=m+1=1【點評】此題考查了實數(shù)的運算，分式的混合運算，解題的關鍵是掌握以上運算法則．12．（2025?漯河模擬）（1）計算：8+|（2）化簡：(1【思路點拔】（1）先化簡二次根式、化簡絕對值、計算負整數(shù)指數(shù)冪，再進行加減法即可；（2）先計算括號內(nèi)的分式加法，再計算除法即可．【解答】解：（1）原式=2=2（2）原式=＝x+1．【點評】此題考查了分式的混合運算和實數(shù)的混合運算等知識，熟練掌握運算法則是關鍵．13．（2025?泰興市二模）計算：（1）（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）；（2）x?2x【思路點拔】（1）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式分別計算出各數(shù)，再合并同類項即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）（2x+y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）＝4x2+y2+4xy﹣（4x2﹣y2）＝4x2+y2+4xy﹣4x2+y2＝2y2+4xy；（2）x?2=x?2=x?2x2=1【點評】本題考查的是分式的混合運算，完全平方公式及平方差公式，熟知運算法則是解題的關鍵．14．（2025?鄭州二模）（1）計算：3?27（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先化簡，然后計算加減法即可；（2）先算括號內(nèi)的式子，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可【解答】解：（1）3＝﹣3+3=3（2）(1=x?1=x?1x?=1【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．15．（2025?蘭陵縣一模）（1）計算：(2025?（2）化簡：a?1a【思路點拔】（1）先計算零次冪，化簡絕對值，計算負整數(shù)指數(shù)冪，代入特殊角的三角函數(shù)值，再計算加減法即可；（2）先計算括號內(nèi)的分式的減法運算，再計算除法運算即可．【解答】解：（1）(2025=1+23＝（1﹣2+4）+（23?33=3?（2）a?1=a?1=a?1=1【點評】本題考查的實數(shù)的運算，分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．16．（2025?梁溪區(qū)校級二模）（1）計算：27?3tan30°?(（2）化簡：x+1x?2【思路點拔】（1）先根據(jù)數(shù)的開方法則，特殊角的三角函數(shù)值及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別計算出各數(shù)，再算加減即可；（2）先算除法，再算減法即可．【解答】解：（1）27＝33?3×＝33?＝23?（2）x+1=x+1x?2?＝x+2+1＝x+3．【點評】本題考查的是分式的混合運算，實數(shù)的運算，熟知運算法則是解題的關鍵．17．（2025?河南模擬）（1）計算：5（2）化簡：?2x【思路點拔】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、實數(shù)的運算法則計算即可．（2）先通分，再把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，最后約分即可．【解答】解：（1）原式==?（2）原式==?2x＝x．【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算、負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18．（2025?中牟縣校級一模）（1）計算：38（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先求立方根，去絕對值，算負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可：【解答】解：（1）3=2+1=7=4（2）(1=x?1?1x?1?=x?2x?1?＝x﹣1．【點評】本題考查實數(shù)運算和分式的混合運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)相關運算，分式相關運算的法則．19．（2025?高郵市二模）計算：（1）(2025（2）1+a【思路點拔】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的運算、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的運算進行計算即可．（2）根據(jù)分式混合運算的運算法則進行計算即可．【解答】解：（1）(＝1+4×3＝1+23?＝2+3（2）1+＝1+=a+3=3【點評】本題考查了分式的混合運算和實數(shù)的運算，解題的關鍵是根據(jù)運算法則進行計算．20．（2025?洛陽三模）（1）計算：81+（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先化簡平方根、立方根、零次冪，再運算加減法，即可作答．（2）先通分括號內(nèi)，再進行除法運算，然后化簡作答即可．【解答】解：（1）原式＝9+1﹣2＝8；（2）原式==x=x+1【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算以及分式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．21．（2025?德州模擬）（1）計算：(?（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先計算乘方、零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪，再計算加減法即可得；（2）先計算括號內(nèi)的分式減法，再將分式的除法轉(zhuǎn)化為分式的乘法，計算分式的乘法即可得．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣3＝2．（2）原式=(=x=x?1【點評】本題考查了零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪、分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．22．（2025?欽州二模）（1）計算：(?（2）化簡：(1【思路點拔】（1）先化簡，然后計算加減法即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可．【解答】解：（1）(＝1+3﹣3＝4﹣3＝1；（2）(=1+x+2x+2?=x+3＝x﹣2．【點評】本題考查實數(shù)的混合運算、分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23．（2025?徐州校級模擬）（1）化簡：mm（2）計算：|3?【思路點拔】（1）根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡；（2）利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．【解答】解：（1）m=m=m=1（2）|3=23=23＝6．【點評】本題考查的是分式的混合運算，實數(shù)的運算，涉及到負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的代數(shù)意義，二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值計算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．（2025?揚州一模）計算：（1）20250（2）1?【思路點拔】（1）先計算零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根，再加減運算即可；（2）根據(jù)分式混合運算法則和運算順序求解即可．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+1＝0；（2）原式=1=1?=a?2=?【點評】本題考查實數(shù)的運算、分式的混合運算，涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根，熟練掌握相關運算法則并正確求解是解答的關鍵．25．（2025?渝水區(qū)校級二模）（1）計算：?1（2）化簡：(1【思路點拔】（1）先化簡，然后去括號，再計算加減法即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，同時將括號外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可．【解答】解：（1）?＝﹣1+23?（3=?=3（2）(=x+1?x+1(x+1)(x?1)?=2=1【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．26．（2025?沛縣二模）計算：（1）|?（2）(x+2x?1【思路點拔】（1）先化簡，然后計算加減法即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，同時將括號外的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．【解答】解：（1）|＝3+3﹣1+2＝7；（2）(x+=x(x?2)+2x?1x?2?=x=(x+1)(x?1)=x+1【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．27．（2025?唐河縣一模）（1）計算：(2?（2）化簡：（1x?1+1【思路點拔】（1）先化簡，然后去括號，再算加減法即可；（2）先通分括號內(nèi)的式子，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可．【解答】解：（1）(2＝4﹣43+3﹣（﹣2）+2＝4﹣43+3+2+2＝9﹣23；（2）（1x?1+=x+1+x?1(x+1)(x?1)?=2x【點評】本題考查分式的混合運算、實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．28．（2025?洛陽二模）計算：（1）(π?（2）a?2a+3【思路點拔】（1）根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的定義進行計算即可；（2）先把分式的分子和分母分解因式，再把除法化成乘法，按照混合運算法則，先算乘法，最后算加減即可．【解答】解：（1）原式＝1+（﹣3）+2＝1+2﹣3＝0；（2）原式==a?2=2=?【點評】本題主要考查了分式和實數(shù)的混合運算，解題關鍵是熟練掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義和分式的通分與約分．29．（2025?濮陽一模）計算與化簡：（1）計算：|2?（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）首先化簡絕對值，計算零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，化簡二次根式，然后計算加減即可；（2）根據(jù)分式的加減乘除混合運算法則求解即可．【解答】解：（1）|2=2?=4?（2）(1=(a+1=a=a?1【點評】此題考查了分式的混合運算，實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握以上運算法則．30．（2025?海勃灣區(qū)模擬）計算：（1）(1（2）計算：|1?【思路點拔】（1）先把括號內(nèi)的1寫成分母是a﹣2的分式，按照同分母分式相加法則進行計算，再把除式的分子和分母分解因式，把除法化成乘法，再約分即可；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的定義進行計算即可．【解答】解：（1）原式=(=a?1=2（2）原式==4?=2【點評】本題主要考查了分式和實數(shù)的混合運算，解題關鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義和分式的通分與約分．31．（2025?潞州區(qū)模擬）（1）計算：(?（2）化簡：(a【思路點拔】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先通分算括號內(nèi)的，把除化為乘，再分解因式約分．【解答】解：（1）(＝16×1＝8﹣9＝﹣1；（2）(＝[a2ab(a?b)=(a+b)(a?b)ab(a?b)?=2【點評】本題考查實數(shù)運算和分式混合運算，解題的關鍵是掌握向公司的運算法則．32．（2025?重慶二模）計算：（1）（2x+y）2﹣4x（x﹣2y）；（2）(a+1?【思路點拔】（1）先算乘方，乘法，再合并同類項即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）原式＝4x2+4xy+y2﹣4x2+8xy＝12xy+y2；（2）原式=a2=a2?4=a+2【點評】本題考查的是分式的混合運算，單項式乘多項式，完全平方公式，熟知分式混合運算的法則是解題的關鍵．33．（2025?洛陽一模）（1）計算：8÷（2）化簡：(a【思路點拔】（1）先算除法，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）8＝2+1?＝3?=5（2）(=(a+1)(a?1)a?＝a+1．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪，熟知以上運算法則是解題的關鍵．34．（2025?常州模擬）計算：（1）(?（2）(1?【思路點拔】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）(＝（﹣4）×1＝﹣1﹣2＝﹣3；（2）(1=x2?2x+1=(x?1)2=x?1【點評】本題考查的是分式的混合運算，有理數(shù)的混合運算，熟知以上運算法則是解題的關鍵．35．（2025?西工區(qū)一模）計算：（1）(?（2）(1+3【思路點拔】（1）先根據(jù)數(shù)的乘方法則，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）(＝﹣1+4﹣3+2＝2；（2）(1+=x=x【點評】本題考查的是分式的混合運算，實數(shù)的運算，涉及到數(shù)的乘方法則，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，熟知以上知識是解題的關鍵．36．（2025?渝北區(qū)一模）計算：（1）（a﹣2b）2﹣5a（a﹣b）；（2）(4【思路點拔】（1）先算乘方，乘法，再合并同類項即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）（a﹣2b）2﹣5a（a﹣b）＝a2+4b2﹣4ab﹣5a2+5ab＝4b2﹣4a2+ab；（2）(=4?x?3x+3?=1?xx+3?=2【點評】本題考查的是分式的混合運算，單項式乘多項式，完全平方公式，熟知以上運算法則是解題的關鍵．37．（2025?彭水縣模擬）計算：（1）2（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣y）；（2）m2【思路點拔】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）2（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣y）＝2（x2﹣y2）﹣2x2+xy＝2x2﹣2y2﹣2x2+xy＝﹣2y2+xy；（2）m=(m?4n)(m+4n)=(m?4n)(m+4n)m+n?＝m+4n．【點評】本題考查的是分式的混合運算，單項式乘多項式，平方差公式，熟知以上知識是解題的關鍵．38．（2025?內(nèi)蒙古二模）計算：（1）(?（2）(a?【思路點拔】（1）先證明算術平方根、立方根、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值，再計算加減；（2）先將小括號內(nèi)的式子通分，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用分式的乘法法則化簡．【解答】解：（1）(=2?=?（2）(a=(a=(a+1)(a?1)=2a?2【點評】本題考查了實數(shù)的混合運算，負整數(shù)指數(shù)冪，分式的混合運算，解題的關鍵是要注意運算的順序．39．（2025?魯山縣模擬）（1）計算：(1（2）化簡：a2【思路點拔】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪、去絕對值、二次根式，然后算加減；（2）先將括號中的減法通分，然后將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分計算即可．【解答】解：（1）(1＝2+2﹣3＝1；（2）a=(a+1)(a?1)=(a+1)(a?1)＝a+1．【點評】本題考查了分式的混合運算、實數(shù)的運算，解決本題的關鍵是按照計算法則和計算順序計算．40．（2025?臨淄區(qū)一模）（1）計算：(2（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）原式先計算除法，再計算負整數(shù)指數(shù)冪和乘方，最后進行加減運算即可；（2）原式先將括號內(nèi)的進行通分，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分后可得結論．【解答】解：（1）原式=＝4﹣1＝3；（2）原式==x?1=2【點評】本題主要考查了實數(shù)的混合運算和分式的混合運算，解決問題的關鍵是掌握分式的混合運算的順序．分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律運算，會簡化運算過程．實數(shù)運算時，先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運算中要從左到右依次運算．41．（2025?即墨區(qū)一模）（1）解不等式組3(x+4)≥2(1?（2）化簡：(7【思路點拔】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）3(x+4)≥2(1?由①得，x≥﹣2，由②得，x＜3，故不等式組的解集為：﹣2≤x＜3；（2）原式=7?y=?(y+4)(y?4)y?3?=?【點評】本題考查的是分式的混合運算，解一元一次不等式組，熟知以上運算法則是解題的關鍵．42．（2025?鼓樓區(qū)校級一模）計算：（1）?1（2）(1?【思路點拔】（1）先根據(jù)乘方的意義和絕對值、零指數(shù)冪的意義計算，然后化簡16后進行有理數(shù)的加減運算；（2）先把括號內(nèi)通分，再進行同分母的減法運算，然后把除法運算化為乘法運算，則約分得到原式＝a﹣1．【解答】解：（1）原式＝﹣1+3﹣4+1＝﹣1；（2）原式==(a+1)(a?1)a2＝a﹣1．【點評】本題考查了分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．也考查了實數(shù)的運算．43．（2025?海門區(qū)一模）（1）解方程x+y=52x+3y=8（2）計算：（3a+1?a+1）【思路點拔】（1）根據(jù)加減消元法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題【解答】解：（1）x+y=5①①×3﹣②，得x＝7，將x＝7代入①，得y＝﹣2，故原方程組的解是x=7y=?2（2）（3a+1?a=3?(a?1)(a+1)=3?=(2+a)(2?a)=2+a【點評】本題考查分式的混合運算、解二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確它們各自的解答方法．44．（2025?高新區(qū)模擬）（1）計算：(?（2）化簡：2x?2x【思路點拔】（1）先化簡各式，然后再進行計算即可解答；（2）先利用異分母分式加減法法則計算括號里，再算括號外，即可解答．【解答】解：（1）(?＝2﹣（﹣2）+4＝2+2+4＝8；（2）2x?2=2(x?1)=2(x?1)x2=2【點評】本題考查了分式的混合運算，實數(shù)的運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．45．（2025?南充模擬）計算：（1）x（x+2y）+（x﹣y）2；（2）(1【思路點拔】（1）先計算單項式乘多項式、利用完全平方公式計算，再計算加減即可；（2）先計算括號內(nèi)減法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可．【解答】解：（1）原式＝x2+2xy+x2﹣2xy+y2＝2x2+y2；（2）原式==?【點評】本題主要考查分式的混合運算和整式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．46．（2025?市南區(qū)一模）（1）5x+1＞3x?（2）化簡：(x+2?【思路點拔】（1）分別解兩個不等式得到x＞?32和（2）先把括號內(nèi)通分，再進行同分母的減法運算，接著把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．【解答】解：（1）5x+1＞3x?解不等式①得x＞?解不等式②得x≤23所以不等式組的解集為?32＜（2）原式=x(x+2)?(2x+1)x=x2+2x?2x?1=(x+1)(x?1)x?＝x+1．【點評】本題考查了分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．也考查了解一元一次不等式組．47．（2025?京口區(qū)校級模擬）計算：（1）計算：(2?（2）化簡：(1?【思路點拔】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪和絕對值的意義計算，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算，然后合并即可；（2）先把括號內(nèi)通分，再進行同分母的減法運算，然后把除法運算化為乘法運算后約分即可．【解答】解：（1）原式＝1+3?2+＝1+3?＝4；（2）原式=a+1?1a+1=aa+1?＝a﹣1．【點評】本題考查了分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．也考查了實數(shù)的運算．48．（2025?牧野區(qū)校級一模）（1）計算：(2024?（2）化簡：(a+1?【思路點拔】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．【解答】解：（1）(2024＝1﹣2×1＝1﹣1+9﹣4＝5；（2）(a+1=(a?1)(a+1)?3=(a+2)(a?2)=a?2【點評】本題考查了實數(shù)的運算和分式的混合運算，掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、立方根以及分式的混合運算法則是解題的關鍵．49．（2025?右玉縣二模）（1）計算：16?(?2（2）化簡：（2?x2?4【思路點拔】（1）根據(jù)開方、負整數(shù)指數(shù)冪和絕對對值的運算法則來計算；（2）根據(jù)分式混合運算的運算法則進行計算．【解答】解：（1）原式＝4﹣（?1＝4+0.25﹣3＝1.25；（2）原式＝[2?(x+2)(x?2)(x?2=2x?4?x?2=x?6=x?6【點評】本題考查了分式的混合運算和實數(shù)的運算，解題的關鍵是根據(jù)運算法則來計算．50．（2025?市北區(qū)一模）（1）化簡：（1?1x?1）（2）解不等式組：2x+3(x?【思路點拔】（1）先算括號里面的，再算除法即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）原式=x?2x?1?(x+1)(x?1)（2）2x+3(x?由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．【點評】本題考查的是分式的混合運算，解一元一次不等式組，熟知以上運算法則是解題的關鍵．51．（2025?重慶模擬）計算：（1）（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）（2y+x）；（2）(x+2?【思路點拔】（1）利用完全平方公式及平方差公式計算出各式，再合并同類項即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）（2y+x）＝4x2+y2﹣4xy﹣（x2﹣4y2）＝4x2+y2﹣4xy﹣x2+4y2＝3x2+5y2﹣4xy；（2）(x+2=(x+2)2=x(x+4)x+2?=x【點評】本題考查的是分式的混合運算，完全平方公式及平方差公式，熟知以上知識是解題的關鍵．52．（2025?渝中區(qū)校級模擬）計算：（1）（2a+b）2﹣a（4a﹣b）；（2）(m?【思路點拔】（1）先利用完全平方公式和單項式與多項式的乘法運算，然后合并同類項即可；（2）先把括號內(nèi)通分，再進行同分母的減法運算，接著把除法運算化為乘法運算．然后約分即可．【解答】解：（1）原式＝4a2+4ab+b2﹣4a2+ab＝5ab+b2；（2）原式=(m?1)(m+1)?(m=m2?1?=?2m+1?=?1【點評】本題考查了分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算．也考查了整式的運算．53．（2025?平定縣一模）（1）計算：(?（2）化簡：a2【思路點拔】（1）先算負整數(shù)指數(shù)冪，數(shù)的開方，乘法，再算加減即可；（2）先算括號里面的，再算除法即可．【解答】解：（1）(＝9+8+24﹣3＝38；（2）a=(a+2)(a?2)(a+3)=3(a?2)=3a?6?3a?9=?【點評】本題考