…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page44頁，共=sectionpages99頁2024-2025學(xué)年度甘肅省定西市隴西縣渭州中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷1.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(????)．A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，42.如圖，AD是△ABC的角平分線，AB>AC，設(shè)m=AB?AC，n=BD?DC則下列結(jié)論正確的是(

)A.m>n

B.m=n

C.m<n

D.m與n的關(guān)系不能確定3.如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長為25cm，AB比AC長6cm，則△ACD的周長為(

)

A.19cm B.22cm C.25cm D.31cm4.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.都有可能5.若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.AD平分∠BAC B.BD=DC C.AD平分BC D.BC=2DC6.如圖，直線a/?/b，則∠A的度數(shù)是(

)A.28°

B.31°

C.39°

D.42°7.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形8.下圖能說明∠1>∠2的是(

)A. B. C. D.9.若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的值可能是(

)A.1 B.6 C.7 D.1010.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.7 B.8 C.9 D.1011.下列各圖中，a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是(

)

A.甲和乙 B.只有乙 C.甲和丙 D.乙和丙12.如圖，AB=DE，∠A=∠D，添加以下條件，不能使△ABC≌△DEF的是(

)A.AC=DF B.BC=EF C.∠B=∠E D.∠C=∠F13.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩棵樹A，B之間的距離，可這樣操作：在池塘外取AB的垂線BF上的點(diǎn)C、D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長.這種做法可證△ABC≌△EDC，因此AB=DE，其中全等的依據(jù)是(

)A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS14.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C/?/AB，若AB=6，CF=4，則BD的長是(

)A.1.5

B.2

C.2.5

D.315.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4滿足的關(guān)系是(

)

A.∠1+∠2=∠3+∠4

B.∠1+∠2=∠4?∠3

C.∠1+∠4=∠2+∠3

D.∠1+∠4=∠2?∠316.如圖，大樹AB與大樹CD相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)他仰望兩顆大樹的頂點(diǎn)A和D，兩條視線的夾角正好為90°，且EA=ED，已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，小華行走到點(diǎn)E的時(shí)間是(

)

A.13 B.8 C.6 D.517.已知等腰三角形的其中二邊長分別為4，9，則這個(gè)等腰三角形的周長為(

)A.17 B.22 C.17或22 D.無法確定18.能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是______．19.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于與它相鄰內(nèi)角的14，則這個(gè)多邊形是______．20.如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為

．

21.如圖，已知CD=FB，AC=EF，要使△ABC≌△EDF，應(yīng)添加的一個(gè)條件是______．

22.如圖，點(diǎn)D、E為△ABC邊BC、AC上的兩點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，點(diǎn)C落在BD上的C'處，若∠C=30°，則∠AEC'=

．

23.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E.若△ADE的周長為8cm，則AB=______

cm．

24.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BA的延長線上，DE/?/BC，如果∠BAC=65°，∠C=30°，那么∠BDE的度數(shù)是______．

25.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是144°，則該正多邊形是______邊形．26.已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b?c|+|c?a?b|的結(jié)果為______．27.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=25°，∠EFC=53°.求∠BDC和∠DBE的度數(shù)．28.如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路和鐵路的距離相等，并且離交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處？(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺1：20000)29.如圖，五邊形ABCDE中，AE/?/CD，∠A=107°，∠B=121°，求∠C的度數(shù)．

30.如圖，AB=DE，BF=CE，AC=DF.求證：△ABC≌△DEF．31.如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，BE=CF，AB/?/DE，∠A=∠D.求證：AB=DE．32.如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點(diǎn)，求證：AD平分∠BAE．33.如圖，△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的角平分線．

(1)求證：AD=A'D'；

(2)把第(1)小題中的結(jié)論用文字?jǐn)⑹龀鰜恚篲_____．34.如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，

(1)求證：△BCE≌△DCF；

(2)若AB=21，AD=9，求DF的長．

答案1.D

2.A

3.A

4.C

5.A

6.C

7.A

8.C

9.B

10.A

11.D

12.B

13.A

14.B

15.D

16.B

17.B

18.中線

19.正十邊形

20.2

21.∠C=∠F或AB=DE

22.60°

24.95°

25.10

26.2a+2b?2c

27.解：∵∠A=62°，∠ACD=25°，

∴∠BDC=∠A+∠ACD=87°，

∵∠EFC=53°，

∴∠BEC=180°?∠ACD?∠EFC=102°，

∴∠DBE=∠BEC?∠A=40°．

故∠BDC和∠DBE的度數(shù)分別為87°，40°．

28.解：如圖，設(shè)交叉處為點(diǎn)O，S區(qū)在∠AOB內(nèi)部．作∠AOB的平分線OP．

∵圖中要求比例尺為1：20000，實(shí)地距離500m=50000cm，

∴圖上距離=50000?,cm÷(1：20000)=2.5?,cm

于是在OP上截取線段OM=2.5cm，

點(diǎn)M即為所求．

29.解：過點(diǎn)B作BF//AE，

∵BF/?/AE，∠A=107°，

∴∠ABF=180°?107°=73°，

∵∠ABC=121°，

∴∠FBC=121°?∠ABF=48°，

又AE/?/CD，BF//AE，

∴BF//CD，

∴∠C=180°?∠FBC=132°．

30.證明：∵BF=CE，F(xiàn)C=CF，

∴BF+FC=CE+CF，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

BC=EFAB=DEAC=DF，

∴△ABC≌△DEF(SSS)31.證明：∵BE=CF，

∴BC=EF．

∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF．

在△ABC與△DEF中，

∠A=∠D∠B=∠DEFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF(AAS)，

∴AB=DE32.證明：延長AE到M，使EM=AE，連接DM，如圖所示：

∵E是DC的中點(diǎn)，

∴DE=CE，

在△DEM和△CEA中，EM=AE?∠DEM=∠CEA?DE=CE?，

∴△DEM≌△CEA(SAS)，

∴∠C=∠MDE，DM=AC，

又BD=DC=AC，

∴DM=BD，∠ADC=∠CAD，

又∠ADB=∠C+∠CAD，∠ADM=∠MDE+∠ADC，

∴∠ADM=∠ADB，

在△ADB和△ADM中，AD=AD?∠ADB=∠ADM?BD=DM?，

∴△ADB≌△ADM(SAS)，33.(1)證明：∵△ABC≌△A'B'C'，

∴AB=A'B'，∠B=∠B'，∠BAC=∠B'A'C'，

∵AD、A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的角平分線，

∴∠BAD=12∠BAC=12∠B'A'C'═∠B'A'D'，

又AB=A'B'，∠B=∠B'

∴△ABD≌△A'B'C'(ASA)，

所以AD=A'D'；

(2)解：根據(jù)(1)的推導(dǎo)過程可以描述為：全等三角形對應(yīng)角的角平分線相等，

故答案為：全等三角形對應(yīng)角的角平分線相等．

34.(1)證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，

∴C