期中綜合評價卷

時間:120分鐘滿分:150分班級:學號:姓名:成績:一、選擇題(每小題4分,共40分)1.(2024日照)實數(shù)-13,0,5,1.732中,無理數(shù)是A.-13 B.0 C.5 2.若點P位于第二象限,且到x軸的距離為2個單位長度,到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度,則點P的坐標是()A.(2,-3) B.(2,3) C.(-3,2) D.(-3,-2)3.下列說法正確的是()A.-2是-8的立方根 B.1的平方根是1C.(-1)2的平方根是-1 D.16的平方根是44.下列運算結(jié)果正確的是()A.5-3=2 B.3+2=32C.6÷2=3 D.6×2=235.一次函數(shù)y=(2m-1)x-n的值隨x值的增大而增大,且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸,則點P(m,n)所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若代數(shù)式k-1有意義,則直線y=kx+kA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.規(guī)定:在平面直角坐標系中,如果點P的坐標為(m,n),向量OP可以用點P的坐標表示:OP=(m,n).已知OA=(x1,y1),OB=(x2,y2),如果x1·x2+y1·y2=0,那么OA與OB互相垂直.下列四組向量中,互相垂直的是()A.OA=(3,1),OH=-B.OE=(2-1,1),OF=(2,1)C.OC=(3,2),OD=(-2,3)D.OM=38,-12,ON=[(8.一次函數(shù)y=ax+b在平面直角坐標系中的圖象如圖所示,則化簡(a-bA.2a B.-2a C.2b D.-2b9.某超市為了吸引顧客,在超市門口離地高4.5m的墻上,裝有一個由傳感器控制的門鈴A,如圖所示,人只要移至該門鈴5m及5m以內(nèi),即AC≤5m時,門鈴就會自動發(fā)出語音“歡迎光臨”.一個身高1.5m的學生走到D處,即CD=1.5m,門鈴恰好自動響起,則BD的長為()A.3m B.4m C.5m D.7m10.如圖所示,在長方形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P沿折線BCD從點B開始運動到點D,設點P運動的路程為x,△ADP的面積為y,那么y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(每小題4分,共20分)11.若m<27<m+1,且m為整數(shù),則m=.

12.若最簡二次根式3a-8與217-2a13.已知M(-3,y1),N(2,y2)是直線y=-3x+1上的兩個點,則y1,y2的大小關(guān)系是y1y2(選填“>”“<”或“=”).

14.直角三角形的斜邊比一直角邊長8,另一直角邊長為12,則斜邊長為.

15.一輛快車從甲地駛往乙地,一輛慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),勻速行駛,兩車在途中相遇時,快車恰巧出現(xiàn)故障,慢車繼續(xù)駛往甲地,快車維修好后按原速繼續(xù)向乙地行駛,兩車到達各自終點后停止,兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時間t(h)之間的關(guān)系如圖所示,則點B的坐標為.

三、解答題(共90分)16.(8分)計算:(1)(248-327)÷6;(2)(2-3)2+213×3217.(8分)已知點P(2m-6,m+2).(1)若點P在y軸上,則點P的坐標為;

(2)若點P的縱坐標比橫坐標大6,則點P在第象限;

(3)若點P,Q都在過點A(2,3)且與x軸平行的直線上,AQ=3,求點P與點Q的坐標.18.(8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,c是11的整數(shù)部分.(1)求a,b,c的值;(2)求3a-b+c的平方根.19.(8分)如圖所示,在平面直角坐標系中,圖中的網(wǎng)格是由邊長相等的小正方形組成的,點A,B,C的坐標分別為(-5,4),(-4,0),(-5,-3).(1)請寫出點D,E,F,G的坐標;(2)求圖中陰影部分(多邊形ABCDEFG)的面積.20.(8分)在平面直角坐標系中,完成以下問題:(1)請在坐標系中標出點A(3,2),B(-2,3);(2)若直線l經(jīng)過點B,且l∥y軸,點C是直線l上的一個動點,當線段AC最短時,點C的坐標是;

(3)連接OA,OB,AB,△AOB是直角三角形嗎?請說明理由.21.(8分)某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡,設入園次數(shù)為x時所需費用為y元,選擇這兩種卡消費時,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示,解答下列問題:(1)分別求出選擇這兩種卡消費時,y關(guān)于x的函數(shù)表達式;(2)請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算.22.(10分)某水果商從外地購進某種水果若干箱,需要租賃貨車運回.經(jīng)了解,當?shù)剡\輸公司有大、小兩種型號貨車,其運力和租金如表:貨車運力/(箱/輛)租金/(元/輛)大貨車45400小貨車35320(1)若該水果商計劃租用大、小貨車共8輛,其中大貨車x輛,共需付租金y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)在(1)的條件下,若這批水果最多有315箱,所租用的8輛貨車可一次將購進的水果全部運回,請給出最節(jié)省費用的租車方案,并求出最低費用.23.(10分)如圖所示,一艘輪船從A港向南偏西50°方向航行100km到達B島,再從B島沿BM方向航行125km到達C島,A港到航線BM的最短距離是60km(即AD=60km).(1)若輪船速度為25km/h,求輪船從C島沿CA返回A港所需的時間;(2)請你判斷C島在A港的什么方向,并說明理由.24.(10分)如圖所示,在平面直角坐標系中,直線l經(jīng)過點A(0,2),B(-3,0).(1)求直線l所對應的函數(shù)表達式;(2)若點M(3,m)在直線l上,求m的值;(3)若直線y=-x+n過點B,交y軸于點C,求△ABC的面積.25.(12分)如圖所示,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的