人教版9年級數(shù)學上冊【旋轉(zhuǎn)】同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點F，連接BE．當AD＝BF時，∠BEF的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°2、2022年新年賀詞中提到“人不負青山，青山定不負人”，下列四個有關環(huán)保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3、如圖，在方格紙中，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，則下列四個圖形中正確的是（）A． B．C． D．4、如圖，將直角三角板繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到，點恰好落在的延長線上，，則為（

）A． B． C． D．5、已知四邊形ABCD的對角線相交于點O，且OA=OB=OC=OD，那么這個四邊形是（

）A．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形 B．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D．既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形6、如圖，菱形對角線交點與坐標原點重合，點，則點的坐標為（

）A． B． C． D．7、如圖，矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到矩形AB'C′D'，此時點B′恰好在DC邊上，若∠B'BC=15°，則α的大小為（）A．15° B．25° C．30° D．45°8、如圖，已知點O（0，0），P（1，2），將線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，則第19秒時，點O的對應點坐標為（）A．（0，0） B．（3，1） C．（﹣1，3） D．（2，4）9、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．10、如圖，由個小正方形組成的田字格，的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上能畫出與成軸對稱，且頂點都在小正方形頂點上的三角形的個數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為________2、如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，那么的對應點的坐標是__________．3、若點與關于原點對稱，則=_______．4、如圖，在正方形中，頂點A，，，在坐標軸上，且，以為邊構造菱形（點在軸正半軸上），將菱形與正方形組成的圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點的坐標為______．5、在平面直角坐標系內(nèi)，點A（，2）關于原點中心對稱的點的坐標是______．6、點與點關于原點對稱，則點的坐標是_________．7、如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)90°，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點P的坐標為____________________．8、如圖，點E是正方形ABCD邊BC上一點，連接AE，將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置（點F在正方形ABCD內(nèi)部），連接DG．若AB＝10，BE＝6，，則CH＝___．9、如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點繞某點順時針旋轉(zhuǎn)角得到格點，點與點，點與點，點與點是對應點，則_____度．10、兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，AB＝13，CD＝7．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a（0α90°），如圖2所示．當BD與CD在同一直線上（如圖3）時，則△ABC的面積為____．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、如圖，點E為正方形外一點，，將繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的延長線交于H點．（1）試判定四邊形的形狀，并說明理由；（2）已知，求的長．2、如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點)．(1)畫出△ABC關于點C成中心對稱的△A'B'C（其中A'是點A的對應點，B'是點B的對應點）；(2)用無刻度的直尺作出一個格點O，使得OA=OB．3、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線M的表達式為y＝﹣x2+2x，與x軸交于O、A兩點，頂點為點B．(1)求證：△OAB為等腰直角三角形：(2)已知點P在y軸上，且OP＝1，點C在第一象限，△ABC為等腰直角三角形，將拋物線M進行平移，使其對稱軸經(jīng)過點C，請問平移后的拋物線能否經(jīng)過點P？如果能，求出平移方式；如果不能，說明理由．4、如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是，，．(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的；平移△ABC，若點A對應的點的坐標為，畫出．(2)若，繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到（1）中的，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標：______；5、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系內(nèi)，的三個頂點分別為，，．（1）畫出關于原點對稱的，并寫出點的坐標；（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點的坐標．6、如圖1，直線上有一點O，過點O在直線上方作射線．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一條直角邊在射線上，另一邊在直線上方．將直角三角板繞著點O按每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．(1)當直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，恰好平分，此時，與之間有何數(shù)量關系？并說明理由；(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線的位置保持不變，且．①當邊與射線相交時（如圖3），則的值為_______；②當邊所在的直線與平行時，求t的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD＝CE和∠DCE＝90°，結(jié)合∠ACB＝90°，AC＝BC，可證△ACD≌△BCE，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到∠CBE＝∠A＝45°，再由AD＝BF可得等腰△BEF，則可計算出∠BEF的度數(shù)．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：CD＝CE，∠DCE＝90°．∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°．∴∠ACB?∠DCB＝∠DCE?∠DCB．即∠ACD＝∠BCE．∴△ACD≌△BCE．∴∠CBE＝∠A＝45°．∵AD＝BF，∴BE＝BF．∴∠BEF＝∠BFE＝67.5°．故選：D．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出相等的線段和角，并能準確判定三角形全等，從而利用全等三角形性質(zhì)解決相應的問題．2、D【解析】【分析】軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關于這個點成中心對稱．根據(jù)軸對稱圖形、和中心對稱圖形的概念，即可完成解題．【詳解】解：根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念，選項A、B、C、D中，是軸對稱圖形的是B、D，是中心對稱圖形的是B．故選：D．【考點】本題主要軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念，熟練掌握知識點是解答本題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°逐項分析即可．【詳解】A、是由關于過B點與OB垂直的直線對稱得到，故A選項不符合題意；B、是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，故B選項符合題意；C、與對應點發(fā)生了變化，故C選項不符合題意；D、是由繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，故D選項不符合題意．故選：B．【考點】本題考查旋轉(zhuǎn)變換．解題的關鍵是弄清旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．4、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，求出的度數(shù)，由旋轉(zhuǎn)可知，在根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)即可．【詳解】∵，∴，∵由旋轉(zhuǎn)可知，∴，故答案選：B．【考點】本題考查直角三角形的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)前后的對應角是解答本題的關鍵．5、C【解析】【分析】先根據(jù)已知條件OA=OB=OC=OD，可知四邊形ABCD的對角線相等且互相平分，得出四邊形ABCD是矩形，然后根據(jù)矩形的對稱性，得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD的對角線相交于點O且OA=OB=OC=OD，∴OA=OC，OB=OD；AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故選：C．【考點】本題主要考查了矩形的判定及矩形的對稱性．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．6、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的中心對稱性，A、C坐標關于原點對稱，利用橫反縱也反的口訣求解即可．【詳解】∵菱形是中心對稱圖形，且對稱中心為原點，∴A、C坐標關于原點對稱，∴C的坐標為，故選C．【考點】本題考查了菱形的中心對稱性質(zhì)，原點對稱，熟練掌握菱形的性質(zhì)，關于原點對稱點的坐標特點是解題的關鍵．7、C【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)，可知∠ABC＝90°，再由旋轉(zhuǎn)，可知△ABB’為等腰三角形，根據(jù)內(nèi)角和求解即可.【詳解】解：連接BB′．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵∠CBB′=15°，∴∠ABB′=90°-15°=75°，∵AB=AB′，∴∠ABB′=∠AB′B=75°，∴∠BAB′=180°-2×75°=30°，∴α=30°，故選：C．【考點】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．8、B【解析】【分析】依據(jù)線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，即可得到19秒后點O旋轉(zhuǎn)到點O'的位置，再根據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可得到點O的對應點O'的坐標．【詳解】解：如圖所示，∵線段PO繞點P按順時針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，每4秒一個循環(huán)，19＝4×4+3，∴3×90°＝270°，∴19秒后點O旋轉(zhuǎn)到點O'的位置，∠OPO'＝90°，如圖所示，過P作MN⊥y軸于點M，過O'作O'N⊥MN于點N，則∠OMP＝∠PNO'＝90°，∠POM＝∠O'PN，OP＝PO'，在△OPM和△PO'N中，，∴△OPM≌△PO'N（AAS），∴O'N＝PM＝1，PN＝OM＝2，∴MN＝1+2＝3，點O'離x軸的距離為2-1＝1，∴點O'的坐標為（3，1），故選：B．【考點】本題主要考查了坐標與圖形變化，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．9、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖像，但不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；故選：D【考點】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，掌握以上知識是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】因為頂點都在小正方形上，故可分別以大正方形的兩條對角線AB、EF及MN、CH為對稱軸進行尋找．【詳解】分別以大正方形的兩條對角線AB、EF及MN、CH為對稱軸，作軸對稱圖形：則△ABM、△ANB、△EHF、△EFC都是符合題意的三角形.故選：C.【考點】考查了利用軸對稱涉及圖案的知識,關鍵是根據(jù)要求頂點在格點上尋找對稱軸,有一定難度,不要漏解.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和．【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=cm2．【考點】本題考查了正方形的性質(zhì)，熟悉正方形的性質(zhì)是解題關鍵．2、【解析】【分析】過點A作軸，垂足為C，過點作軸，垂足為，證明，所以，根據(jù)得到，所以，寫出對應點的坐標即可．【詳解】解：如圖，過點A作軸，垂足為C，過點作軸，垂足為，∵軸，軸，∴，∵將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．【考點】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明是解答本題的關鍵．3、##0.5##【解析】【詳解】解：∵點（a，1）與（﹣2，b）關于原點對稱，∴b=﹣1，a=2，∴==．故答案為：．4、【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系、正方形的性質(zhì)，得，，根據(jù)勾股定理的性質(zhì)，得；根據(jù)菱形的性質(zhì)，得；根據(jù)圖形規(guī)律和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵正方形中，頂點A，，，在坐標軸上，且∴，∴以為邊構造菱形（點在軸正半軸上），∴∴根據(jù)題意，得菱形與正方形組成的圖形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，每8次一個循環(huán)∵除以8，余數(shù)為6∴點的坐標和點的坐標相同根據(jù)題意，第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，即逆向旋轉(zhuǎn)時，點的坐標為：第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，即逆向旋轉(zhuǎn)時，點的坐標為：第6次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，即逆向旋轉(zhuǎn)時，點的坐標為：∴點的坐標為：故答案為：．【考點】本題考查了圖形規(guī)律、旋轉(zhuǎn)、菱形、正方形、勾股定理、直角坐標系的知識；解題的關鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)、菱形、正方形的性質(zhì)，從而完成求解．5、（﹣，﹣2）【解析】【分析】關于原點中心對稱的點的坐標特征是：橫坐標、縱坐標均變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)【詳解】解：點A（，2）關于原點中心對稱的點的坐標是（﹣，﹣2）．故答案為：（﹣，﹣2）．【考點】本題考查關于原點中心對稱的點的坐標特征，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．6、（﹣2，﹣1）．【解析】【分析】根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案．【詳解】∵點A（2，1）與點B關于原點對稱，∴點B的坐標是（﹣2，﹣1），故答案為（﹣2，﹣1）．【考點】本題考查了關于原點對稱的點的坐標．7、（6053，2）．【解析】【分析】根據(jù)前四次的坐標變化總結(jié)規(guī)律，從而得解.【詳解】第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，1），第五次P5（17，2），…發(fā)現(xiàn)點P的位置4次一個循環(huán)，∵2017÷4=504余1，P2017的縱坐標與P1相同為2，橫坐標為5+3×2016=6053，∴P2017（6053，2），故答案為（6053，2）．考點：坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點的坐標．8、【解析】【分析】由“HL”可證，可得，由“AAS”可證，可得，可得，再由勾股定理可求AP、FN、DH，即可求解．【詳解】如圖，連接AH，過點F作FN⊥CD于點N，F(xiàn)P⊥AD于點P，將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AFG的位置，，，四邊形ABCD是正方形，，，又，，，，，，，，，，F(xiàn)N⊥CD，F(xiàn)P⊥AD，，四邊形PDNF是矩形，，，，，，，，故答案為：．【考點】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握知識點是解題的關鍵．9、【解析】【分析】先連接，，作，的垂直平分線交于點，連接，，再由題意得到旋轉(zhuǎn)中心，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】如圖，連接，，作，的垂直平分線交于點，連接，，∵，的垂直平分線交于點，∴點是旋轉(zhuǎn)中心，∵，∴旋轉(zhuǎn)角.故答案為.【考點】本題考查旋轉(zhuǎn)，解題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).10、30【解析】【分析】設AO與BC的交點為點G，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證△AOC≌△BOD，進而得出△ABC是直角三角形，設AC＝x，BC=x+7，由勾股定理求出x，再計算△ABC的面積即可．【詳解】解：設AO與BC的交點為點G，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠DOB，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴AC＝BD，∠CAO＝∠DBO，∵∠DBO＋∠OGB＝90°，∵∠OGB＝∠AGC，∴∠CAO＋∠AGC＝90°，∴∠ACG＝90°，∴CG⊥AC，設AC＝x，則BD=AC=x，BC=x+7，∵BD、CD在同一直線上，BD⊥AC，∴△ABC是直角三角形，∴AC2＋BC2＝AB2，,解得x=5，即AC=5，BC=5+7=12，在直角三角形ABC中，S=，故答案為：30．【考點】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．三、解答題1、（1）正方形，理由見解析；（2）17【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AEB＝∠AFD＝90°，AE＝AF，∠DAF＝∠EAB，由正方形的判定可證四邊形BE'FE是正方形；（2）連接，利用勾股定理可求，再利用勾股定理可求DH的長．【詳解】解：（1）四邊形是正方形，理由如下：根據(jù)旋轉(zhuǎn)：∵四邊形是正方形∴∠DAB=90°∴∠FAE＝∠DAB=90°∴∴四邊形是矩形，又∵∴矩形是正方形．（2）連接∵，在中，∵四邊形是正方形∴在中，，又，∴．故答案是17．【考點】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關鍵．2、(1)詳見解析(2)詳見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱定義作圖即可；（2）作AB的垂直平分線即可；(1)解：如圖，△A'B'C為所作；(2)解：如圖，點O或O′為所作．【考點】本題考查了復雜-作圖，掌握中心對稱和垂直平分線的定義和畫法是解題關鍵3、(1)見詳解(2)將拋物線M向右平移個單位，再向上平移個點，得過點C1和點P的拋物線；拋物線M向右平移個單位，再向上平移得出過點C2和點P的拋物線；拋物線M向右平移個單位。再向上平移個單位，得點過點C3與P的拋物線【解析】【分析】（1）將拋物線M配方為頂點式得出拋物線的對稱軸為x=2，拋物線的頂點B（2，2），然后求出點A（4，0），根據(jù)對稱軸求出點E（2，O），BE⊥OA，證明△OEB為等腰直角三角形，再證△AEB為等腰直角三角形即可；（2）根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，分以下三種情況，以AB為直角邊，點B為直角頂點，將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得出點C1（4，4）將拋物線M向右平移2個單位，再向上平移2個點，得出以C1為頂點的拋物線為，以AB為直角邊，以點A直角頂點，將AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得AC2，求出點C2（6，2），拋物線M向右平移4個單位得出過頂點C2的拋物線；以AB為斜邊，點C3為直角頂點，點C3在AC1的中點，C3（4，2）即可．(1)解：拋物線M的表達式為，∴拋物線的對稱軸為x=2，拋物線的頂點B（2，2），拋物線與x軸的交點，解得：，∴點A（4，0），∵拋物線對稱軸為x=2，∴點E（2，O），BE⊥OA，∵OE=BE=2，∠OEB=90°，∴△OEB為等腰直角三角形，∴∠BOE=∠OBE=45°，∵AE=OA-OE=4-2=2，∴BE=AE，∠AEB=90°，∴△AEB為等腰直角三角形，∴∠EBA=∠EAB=45°，∴∠BOE=∠OBE=∠EBA=∠EAB=45°，∴OB=AB，∠OBA=∠OBE+∠ABE=45°+45°=90°，∴△OAB為等腰直角三角形(2)解：∵△ABC為等腰直角三角形，分以下三種情況，以AB為直角邊，點B為直角頂點，將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，∴∠BAC1=45°，∴∠CAO=∠OAB+∠C1AB=45°+45°=90°，∴CA⊥x軸，∵∠OBA+∠ABC1=90°+90°=180°，∴點O、B、C1三點共線，∵∠C1OA=45°，∴△OAC1為等腰直角三角形，∴C1A=OA=4，∴點C1（4，4）∵OP=1，∴點P（0,1）設過點P與C1形狀與M斜體的拋物線解析式為，代入坐標得解得∴，將拋物線M向右平移個單位，再向上平移個點，得過點C1和點P的拋物線以AB為直角邊，以點A直角頂點，將AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得AC2，∵∠C2BA=45°=∠BAO，∴BC2∥OA，∠OBA=∠C2AB，∴AC2∥OB，∴四邊形OBC2A，∴BC2=OA=4，∴點C2橫坐標為OE+BC2=2+4=6，∴點C2（6，2），∴點P（0,1）設過點P與C2形狀與M斜體的拋物線解析式為，代入坐標得解得∴∴，∴拋物線M向右平移個單位，再向上平移得出過點C2和點P的拋物線；以AB為斜邊，點C3為直角頂點，點C3在AC1的中點，C3（4，2）∵點P（0，1）設過點P與C3形狀與M斜體的拋物線解析式為，代入坐標得解得∴∴，∴拋物線M向右平移個單位。再向上平移個單位，得點過點C3與P的拋物線【考點】本題考查圖形與坐標，待定系數(shù)法求拋物線解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形，圖形旋轉(zhuǎn)，拋物線平移，掌握圖形與坐標，待定系數(shù)法求拋物線解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，等腰直角三角形，圖形旋轉(zhuǎn)，拋物線平移是解題關鍵．4、(1