中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》經(jīng)典例題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)可取值共有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2、若，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．33、據(jù)成都新聞報(bào)道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米4、下列說(shuō)法正確的是（）A．沒(méi)有意義 B．任何數(shù)的0次冪都等于1C． D．若，則5、若，，，，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則______．2、已知，則的取值范圍是__________．3、=______；___________．4、已知，則的值是_____．5、當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為零．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算（1）（2）2、（1）計(jì)算：；（2）因式分解：2x3﹣32x．3、某服裝廠接到加工400套校服的任務(wù)，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，這樣每天比原來(lái)多加工10套服裝，結(jié)果共用了16天完成任務(wù)．求原來(lái)每天加工服裝多少套？4、計(jì)算：5、計(jì)算：．6、解方程（組）：（1）．（2）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】由x是整數(shù)，也表示一個(gè)整數(shù)，可知x+1為4的約數(shù)，即x+1=±1，±2，±4，從而得出結(jié)果．【詳解】解：∵x是整數(shù)，也表示一個(gè)整數(shù)，

∴x+1為4的約數(shù)，

即x+1=±1，±2，±4，

∴x=-2，0，-3，1，-5，3．

則整數(shù)x可取值共有6個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了此題首先要根據(jù)分式值是整數(shù)的條件，能夠根據(jù)已知條件分析出x+1為4的約數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．2、A【分析】由題意可得：，通過(guò)整理得：，則可求得．【詳解】解：，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪法則，解答的關(guān)鍵是明確非0實(shí)數(shù)的0次方等于1．3、D【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、D【分析】根據(jù)除0之外的任何數(shù)的零次冪都等于1即可判定A、B、D，根據(jù)冪的混合運(yùn)算法則即可判斷C．【詳解】解：A、∵，∴有意義，故此選項(xiàng)不符合題意；B、除0外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、若，則，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．5、A【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪計(jì)算，然后比較大小，即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，零指數(shù)冪，有理數(shù)的比較大小，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，零指數(shù)冪法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、51【分析】直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵，∴，即-2＝49，則51，故答案為：51．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．2、a≠-1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，a+1≠0．解得a≠-1．故答案是：a≠-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，注意：00無(wú)意義．3、-0.125【分析】根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算、零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可求解．【詳解】；故答案為：-0.125；．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)．4、【分析】根據(jù)分式的加減法可得與的關(guān)系，在代入代數(shù)式求值即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減是解題的關(guān)鍵．5、=3【分析】根據(jù)分母為0是分式無(wú)意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算計(jì)算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類(lèi)項(xiàng)【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、（1）1；（2）【分析】（1）利用算術(shù)平方根、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解決此問(wèn)題．（2）先用提公因式法，再用公式法進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）．（2）．【點(diǎn)睛】本題主要整數(shù)指數(shù)冪、因式分解，熟練掌握整數(shù)指數(shù)冪、因式分解是解決本題的關(guān)鍵．3、原來(lái)每天加工服裝20套．【分析】設(shè)原來(lái)每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合共用了16天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)原來(lái)每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工服裝（x+10）套，依題意得，化簡(jiǎn)得：x2﹣15x﹣100＝0，解得：x1＝20，x2＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，x1＝20，x2＝﹣5是原方程的解，但x2＝﹣5不符合題意，舍去．答：原來(lái)每天加工服裝20套．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，求解實(shí)際問(wèn)題，一定正確找到題目中的等式關(guān)系，利用等式關(guān)系列出方程，同時(shí)還要注意分式方程的增根問(wèn)題．4、－1【分析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再去絕對(duì)值符號(hào)，然后計(jì)算有理數(shù)的加減即可求解.【詳解】解：原式＝＝－1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及去絕對(duì)值符號(hào)的法則是關(guān)鍵.5、4【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：=3+1+4÷2-4×=3+1+2-2=4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．6、（1）無(wú)解；（2）【分析】（1）先去分母，把方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗(yàn)，從而可得答案；（2）利用加減消元法