無錫職業(yè)技術學院單招數學高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計80分）1、[單選題]圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()。A．①B．②C．③D．④答案:C解析:在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，才能為中心對稱圖形。故放在位置③2、[單選題]下列說法不正確的是（）A．直線AB和直線BA是同一條直線B．筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”C．若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D．兩點之間，直線最短答案:D解析:A項中，直線AB和直線BA表示的是同一條直線，只是表示的順序不同，所以A項正確。B項中，筆尖在紙上快速滑動，可以看作是一個點在移動，從而形成了一條線，這符合“點動成線”的幾何原理，所以B項正確。C項中，將∠2的度數轉換為度制，30°50′等于30.8333°，顯然大于30.5°，所以∠1＜∠2，C項正確。D項中，兩點之間，線段最短，而不是直線，因為直線是無限延伸的，不具有長度的可比性，所以D項錯誤。3、[單選題]如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()A．2B．-1/2C．1/2D．-2答案:C解析:這道題考查兩直線平行的條件。在數學中，兩直線平行，其斜率相等。直線4x+2y-3=0可化為y=-2x+3/2，斜率為-2。直線x+my-1=0可化為y=-1/mx+1/m。兩直線平行，所以-1/m=-2，解得m=1/2。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．30°B．45°C．60°D．90°答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:這道題很簡單，你可以采用兩種方法，畫圖法，和直接不等式計算，

畫圖法：直接畫出兩條直線，算出區(qū)間即可。

不等式計算，代入算出y的取值范圍。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．2B．-2C．8D．-8答案:C解析:10、[單選題]把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:拆分計算。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．-182B．-78C．-148D．-82答案:D解析:13、[單選題]已知點M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率的計算公式為：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知點M（1,6），N（7,3），代入公式可得斜率為$$\frac{3-6}{7-1}=-\frac{1}{2}$$。選項A、C、D計算結果均不符合，所以答案選B。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據直線平行可得斜率相同，設直線y=1/2x+b，把點帶入，可求得直線方程為x-2y-1=016、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據三角函數的基本知識，sin60°的值是√3/2。這是因為在標準的直角三角形中，60°角的對邊與斜邊的比值是√3/2。17、[單選題]下列說法中，錯誤的有（）

①一個有理數不是正數就是負數；②一個有理數不是整數就是分數；③若a是正數，則-a一定是負數；④兩數相減差一定小于被減數；⑤所有的有理數都能用數軸上的點表示A．2個B．3個C．4個D．5個答案:A解析:這道題考查有理數的基本概念。有理數包括正數、0和負數，所以①錯誤；有理數分為整數和分數，②正確；正數的相反數是負數，所以③正確；兩數相減，差不一定小于被減數，比如5-（-2）=7，7大于5，所以④錯誤；所有有理數都能在數軸上表示，⑤正確。綜上，錯誤的有2個，答案選A。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數，所以2018/d必須是整數，即d必須是2018的因數。2018的因數有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計10分）1、[判斷題]函數y=1/x在(0,+∞)上單調遞減A．正確B．錯誤答案:A解析:因為對于函數y=1/x，當x在(0,+∞)區(qū)間內，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數在該區(qū)間上單調遞減。2、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯誤答案:B解析:圓的切線不止一條。3、[判斷題]在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正