中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》檢測(cè)卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列各式中，負(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．2、已知（），則分式的值為（）A．2 B．－2 C．3 D．－33、若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為（）A． B．C．且 D．且4、一雙鞋子如賣150元，可賺50%，如賣120元可賺（）A．20% B．22% C．25% D．30%5、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若，則______．2、要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足______．3、下列各式：①；②；③；④．其中計(jì)算正確的有________（填序號(hào)即可）．4、計(jì)算：（）0﹣（﹣）﹣1＝___．5、計(jì)算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0．（2）（a﹣1）2﹣a（a+2）．2、計(jì)算：．3、解分式方程：．4、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．5、為開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”，某學(xué)校食堂規(guī)定，每天午餐“光盤(pán)”的學(xué)生，餐后可獲得免費(fèi)香蕉一只或免費(fèi)橘子兩只作為獎(jiǎng)勵(lì)．在兩天時(shí)間里，學(xué)校食堂花費(fèi)1800元采購(gòu)了單價(jià)相同的香蕉若干千克，花費(fèi)1500元采購(gòu)了單價(jià)相同的橘子若干千克用于獎(jiǎng)勵(lì)，并剛好全部獎(jiǎng)勵(lì)完．已知這兩天采購(gòu)的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的價(jià)格比橘子每千克的價(jià)格低20%．（1）求橘子的采購(gòu)單價(jià)；（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，問(wèn)這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎(jiǎng)勵(lì)？6、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)攤位的占地面積A類比B類多2平方米．建A類，B類攤位每平方米的費(fèi)用分別為40元，30元．若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是B類攤位個(gè)數(shù)的．（1）求每個(gè)A，B類攤位的占地面積．（2）已知該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．①請(qǐng)寫(xiě)出建A，B兩類攤位個(gè)數(shù)的所有方案，并說(shuō)明理由．②請(qǐng)預(yù)算出該社區(qū)建成A，B兩類攤位需要投入的最大費(fèi)用．-參考答案-一、單選題1、B【分析】先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：A、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，有理數(shù)的分類，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由題意可知x=3y，然后根據(jù)因式分解法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x=3y代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解法將分式化簡(jiǎn)，再把x換成3y．3、C【分析】先解分式方程求解，根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出a的范圍，然后將方程的增根代入求出，所以a的取值范圍是且．【詳解】解：解方程，得，

∴，

∴，

∵是方程的增根，

當(dāng)時(shí)，解得，

即當(dāng)時(shí)，分式方程有增根，

∴，

∴a的取值范圍是且．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練解分式方程是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)“”求出進(jìn)價(jià)，再代入120求出利潤(rùn)率即可．【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元．依題意，得解得∴賣120元可賺故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤(rùn)率公式列式是解決本題的關(guān)鍵．5、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、（?0.1）?1＝?10，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故原題計(jì)算正確；C、，故原題計(jì)算正確；D、?12＝?1，故原題計(jì)算正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a?p＝（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）．二、填空題1、【分析】由，得x+y=2，整體代入所求的式子化簡(jiǎn)即可．【詳解】由，得x+y=2xy，則===【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用到了整體代入的思想．2、【分析】根據(jù)分母不為零即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x2≠0，∴x≠2，故答案為：x≠2．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、①②④【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】，故①計(jì)算正確，，故②計(jì)算正確，，故③計(jì)算錯(cuò)誤，，故④計(jì)算正確，∴計(jì)算正確的有①②④，故答案為：①②④【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、3【分析】應(yīng)用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式=1-（-2）=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練應(yīng)用零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．5、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．三、解答題1、（1）5；（2）﹣4a+1【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪和零次冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪和零次冪的運(yùn)算法則以及整式的乘法，涉及了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)分式的乘除法進(jìn)行計(jì)算，注意進(jìn)行約分．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，解決本題的關(guān)鍵是遇到除法，變?yōu)槌朔ㄓ?jì)算，并注意約分..3、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，，∴是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．4、，-1【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出結(jié)果，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)于分式的混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的．此外，也應(yīng)仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，靈活選擇簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，如使用運(yùn)算律、公式等．5、（1）橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克10元；（2）第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人【分析】（1）設(shè)橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克元，則香蕉的價(jià)格為每千克元，然后根據(jù)這兩天采購(gòu)的香蕉比橘子多75千克，列出方程求解即可；（2）先求出香蕉和橘子的熟練，然后設(shè)第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，根據(jù)，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克元，則香蕉的價(jià)格為每千克元，依題意，可得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．答：橘子的采購(gòu)單價(jià)為每千克10元；（2）香蕉的數(shù)量為（只），橘子的數(shù)量為（只），設(shè)第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，依題意，可得，，解得，，答：第一天，第二天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．6、（1）每個(gè)A類攤位的占地面積為5平方米，則每個(gè)A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①見(jiàn)解析；②2650元【分析】（1）設(shè)每個(gè)B類攤位的占地面積為x平方米，則每個(gè)A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意：若用60平方米建A類或B類攤位，則A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是B類攤位個(gè)數(shù)的．列出分式方程，解方程即可；（2）①設(shè)建A類攤位a個(gè)，B類攤位b個(gè)，由題意：該社區(qū)規(guī)劃用地70平方米建攤位，且剛好全部用完．列出二元一次方程，求出正整數(shù)解即可；②求出建成A、B兩類攤位需要投入的費(fèi)用為-30b+2800，b越小，費(fèi)用越大，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)B類攤位的占地面積為x平方米，則每個(gè)A類攤位的占地面積為（x+2）平方米，由題意得：，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，則x+2=5，答：每個(gè)A類攤位的占地面積為5平方米，則每個(gè)A類攤位的占地面積為3平方米；（2）①有4個(gè)方案，理由如下：設(shè)建A類攤位a個(gè)，B類攤位b個(gè)，由題意得：5a+3b=70，則a=14-b，∵a、b為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4個(gè)方案：A類攤位11個(gè)，B類攤位5個(gè)；A類攤位8個(gè)，B類攤位10個(gè)；A類攤位5個(gè)