廣東理工職業(yè)學(xué)院單招數(shù)學(xué)全真模擬模擬題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計80分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]已知直線l：3x-y+6=0，則直線l在x軸上的截距是（）A．1B．-2C．-1D．2答案:B解析:這道題考查直線在x軸上截距的計算。直線在x軸上的截距，即當(dāng)y=0時x的值。對于直線3x-y+6=0，令y=0，可得3x+6=0，解得x=-2。所以直線l在x軸上的截距是-2。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB故A錯

B：正確

C：sin（兀+a）=-sina故C錯

D：tan2a=2tana/[1-(tana)^2]6、[單選題]要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應(yīng)為()A．10米B．11米C．12米D．13米答案:C解析:這道題考查勾股定理的應(yīng)用。電桿與地面垂直，電纜、電桿和地面構(gòu)成直角三角形。已知斜邊（電纜）長13米，直角邊（電桿高）5米，根據(jù)勾股定理，另一直角邊（地面電纜固定點與電桿底部的距離）為$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案選C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．向上B．向下C．向左D．向右答案:A解析:10、[單選題]直線3x+ay=1的斜率為（）A．-3/aB．3C．不存在D．-3/a或不存在答案:D解析:這道題考查直線的斜率。直線方程一般式為$$Ax+By=C$$，當(dāng)$$a=0$$時，方程變?yōu)?$3x=1$$，此時直線垂直于$$x$$軸，斜率不存在。當(dāng)$$a\neq0$$時，將方程化為斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$，斜率為$$-\frac{3}{a}$$。綜上，直線3x+ay=1的斜率為$$-\frac{3}{a}$$或不存在。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]有6本不同的書籍，某學(xué)生要借3本，不同的借法有()A．36種B．30種C．24種D．20種答案:D解析:這道題考查組合知識。組合是從給定元素中選取若干個元素而不考慮其順序。從6本不同書籍中借3本，計算方法為C(6,3)=20種。A選項36種、B選項30種、C選項24種均不符合組合的計算結(jié)果，所以答案是D選項20種。13、[單選題]已知動點(x，y)所在的區(qū)域是如圖所示的陰影部分(包括邊界)，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值和最大值分別()A．2,12B．2,4C．1,12D．1,4答案:C解析:先根據(jù)可行域中的五個角點：

（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．

z=x+2y過點（4，4）時，z最大是12，

z=x+2y過點（1，0）時，z最小是1，

故選C．14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]一條直線與圓只有一個交點，則它們的關(guān)系是()A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。在平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種。當(dāng)直線與圓只有一個交點時，這種情況符合相切的定義。相交會有兩個交點，相離則沒有交點。所以答案是B選項。17、[單選題]某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查—件抽得正品的概率為A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96答案:D解析:這道題考查概率的計算。在產(chǎn)品分級中，出現(xiàn)次品的概率為乙級品概率0.03加上丙級品概率0.01即0.04。因為正品和次品的概率之和為1，所以抽得正品的概率為1-0.04=0.96。答案選D。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．(0,-2)B．(2.0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:20、[單選題]兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是（）A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8答案:B解析:這道題考查正方體體積和表面積的關(guān)系。正方體體積比是棱長比的立方，表面積比是棱長比的平方。體積之比為1:8，棱長比為1:2，所以表面積之比為1:4。選項A、C、D不符合計算結(jié)果，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計10分）1、[判斷題]甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()A．正確B．錯誤答案:B解析:甲車間的出勤率比乙車間高，不能說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。2、[判斷題]已知1/a>1/b,則aA．正確B．錯誤答案:B解析:已知