人教版8年級數(shù)學上冊《分式》專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．2、若數(shù)使關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值正確的是（

）A． B． C． D．3、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-24、計算的結果為A． B． C． D．5、下列哪個是分式方程（

）A． B． C． D．6、計算的結果是（）A． B． C． D．7、方程的解為（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=18、當時，下列分式?jīng)]有意義的是（

）A． B． C． D．9、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝310、若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．0第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若關于的分式方程有增根，則的值為_____.2、關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_____．3、已知，則代數(shù)式的值為_________．4、要使分式有意義，則字母x的取值范圍是_________．5、若關于x的方程無解，則m的值為__．6、計算：______．7、方程的解是______．8、若關于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．9、若，則的值等于_______．10、如果分式有意義，那么的取值范圍是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、化簡，并求值．其中a與2、3構成的三邊，且a為整數(shù)．2、某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種玩具110個，購買A玩具與購買B玩具的費用相同．已知A玩具的單價是B玩具單價的1.2倍．(1)求A、B兩種玩具的單價各是多少？(2)若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種玩具共260個，已知A、B兩種玩具的進價不變．求A種玩具最多能購進多少個？3、計算：．佳佳的計算過程如下：解：．請問佳佳的計算結果對嗎？如果不對，請改正．4、如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學知識，化簡5、先化簡再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．2、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解為正數(shù)確定出a的范圍即可．【詳解】解：分式方程整理得：，去分母得：2?a＝4x?4，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到>0，且≠1，解得：a<6且a≠2．故選：A．【考點】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．3、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點】本題主要考查了分式的化簡，將條件變形為是解答本題的關鍵．4、A【解析】【詳解】【分析】先計算（-a）2，然后再進行約分即可得.【詳解】==b，故選A.【考點】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運算法則是解題的關鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：，是整式方程，故此選項不符合題意；，是分式方程，故此選項符合題意；，是整式方程，故此選項不符合題意；，是整式方程，故此選項不符合題意．【考點】本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關鍵．6、A【解析】【詳解】原式故選A.7、D【解析】【詳解】分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：x+3=4x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選D．點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．8、B【解析】【分析】由分式有意義的條件分母不能為零判斷即可.【詳解】,當x=1時,分母為零,分式無意義.故選B.【考點】本題考查分式有意義的條件,關鍵在于牢記有意義條件.9、D【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法求解，即可得到答案．【詳解】∵＝∴∴經(jīng)檢驗，當時，與均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故選：D．【考點】本題考查了解分式方程的知識點；解題的關鍵是熟練掌握分式方程的解法，從而完成求解．10、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故選A．【考點】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．二、填空題1、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當增根為x=2時，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．2、且【解析】【分析】直接解分式方程，進而利用分式方程的解是正數(shù)得出的取值范圍，進而結合分式方程有意義的條件分析得出答案．【詳解】去分母得：，解得：，，解得：，當時，不合題意，故且．故答案為且．【考點】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關鍵．3、##3.5##3【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值；【詳解】解：＝＝＝＝＝．，移項得，左邊提取公因式得，兩邊同除以2得，∴原式＝．故答案為：．【考點】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、x≠-4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≠0，解得x≠=-4，故答案為：x≠-4．【考點】本題考查了分式有意義的條件，解題的關鍵利用分母不能為零得出不等式．5、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當時，一元一次方程無解，此時，當時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關鍵.6、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．7、-3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟去分母，解方程，檢驗解答即可．【詳解】解：方程的兩邊同乘，得：，解這個方程，得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，原方程的解是．故答案為-3．【考點】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解題步驟是關鍵．8、且【解析】【分析】根據(jù)題意，將分式方程的解用含的表達式進行表示，進而令，再因分式方程要有意義則，進而計算出的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意且∴∴∴k的取值范圍是且．【考點】本題主要考查了分式方程的解及分式方程有意義的條件、一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．9、【解析】【分析】先把分式進行化簡，再代入求值．【詳解】=當a=時，原式=．故答案為．【考點】分式進行約分時，應先把分子、分母中的多項式進行分解因式，正確分解因式是掌握約分的關鍵．10、且##x≠-3且x≠1【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運算法則列不等式求解．【詳解】解：由題意可得：，，且，故答案為：且．【考點】本題考查分式有意義的條件，零指數(shù)冪的運算，解題的關鍵是掌握分式有意義的條件（分母不能為零），．三、解答題1、，，原式【解析】【分析】根據(jù)分式的運算性質進行花間，再根據(jù)三角西三邊關系和分式有意義的條件求解即可；【詳解】原式，，∵a與2、3構成的三邊，且a為整數(shù)，∴，即，當或時，原式?jīng)]有意義，取，原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡和分式有意義的條件和三角形三邊關系，準確分析計算是解題的關鍵．2、(1)A種玩具單價為30元/個，B種玩具單價為25元/個(2)100個【解析】【分析】（1）先設B種玩具單價為x元/個，則A種玩具單價為1.2x元/個，根據(jù)等量關系購進A玩具數(shù)量+購進B玩具數(shù)量=110，列分式方程，求解即可；（2）設購進A種玩具m個，則購進B種玩具個，根據(jù)A總價+B總價不超過7000元列出一元一次不等式，求解即可．(1)解：設B種玩具單價為x元/個，則A種玩具單價為1.2x元/個，根據(jù)題意，得解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴答：A種玩具單價為30元/個，B種玩具單價為25元/個．(2)設購進A種玩具m個，則購進B種玩具個，依題意，得：，解得：答：A種玩具最多能購進100個．【考點】本題考查了分式方程的應用之購物問題及一元一次不等式的實際應用，解題的關鍵是找到等量關系或者不等關系，注意分式方程的應用題也是需要檢驗的．3、佳佳的計算結果不對，改正如下：原式．【解析】【分析】按照先算除法再算乘法的順序計算即可；【詳解】佳佳的計算結果不對，改正如下：原式．【考點】本題主要考查了分式的化簡，準確計算是解題的關鍵．4、（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到a的值；