人教版9年級數(shù)學下冊銳角三角函數(shù)難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖所示的立體圖形是一個圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．2、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3、如圖是由幾個大小相同的小正方體搭成的幾何體，若去掉1號小正方體，則下列說法正確的是（）A．左視圖和俯視圖不變 B．主視圖和左視圖不變C．主視圖和俯視圖不變 D．都不變4、已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5、全運會頒獎臺如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．6、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7、下列哪種光線形成的投影是平行投影（）A．太陽 B．探照燈 C．手電筒 D．路燈8、如圖所示，兩個幾何體各由4個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，可以得到的正確結(jié)論是（）A．主視圖不同B．左視圖不同C．俯視圖不同D．主視圖、左視圖和俯視圖都不相同9、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B． C． D．10、某幾何體從三個方向看到的平面圖形都相同，這個幾何體可以是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個幾何體所用正方體木塊的個數(shù)最少為__________．2、一塊直角三角形板，，，，測得邊的中心投影長為，則長為__．3、如圖，用小立方塊搭一幾何體，從正面看和從上面看得到的圖形如圖所示，這樣的幾何體至少要_____個立方塊．4、一個幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．5、如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝6（m），AB在陽光下的影長BC＝3（m），在同一時刻陽光下DE的影長EF＝4（m），則DE的長為________米．6、由若干個小正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為______．7、如圖所給出的幾何體的三視圖，可以確定幾何體中小正方體的數(shù)目為___．8、如圖是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個幾何體的體積為_______．9、如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，則左視圖的面積為_________．10、日晷是我國古代測定時刻的儀器，它是利用__來測定時刻的．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖是由9個完全相同的小正方體搭成的幾何體，請畫出該物體的主視圖和左視圖．2、小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是在下午拍攝的？3、畫出下列幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖．4、補全如圖的三視圖．5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)左視圖的定義，左視圖就是物體由左向右方投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)左視圖的定義，該幾何體的左視圖是：故選：C．【點睛】此題考查了幾何體左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)主視圖即從物體的正面觀察進而得出答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，第三層左邊一個小正方形，故選：【點睛】本題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握觀察角度是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，再從看到的小正方形的個數(shù)與排列方式兩個方面逐一分析可得答案．【詳解】解：若去掉1號小正方體，主視圖一定變化，主視圖中最右邊的一列由兩個小正方形變?yōu)橐粋€，從上面看過去，看到的小正方形的個數(shù)與排列方式不變，所以俯視圖不變，從左邊看過去，看到的小正方形的個數(shù)與排列方式不變；所以左視圖不變，所以A符合題意，B，C，D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是由小正方體堆砌而成的圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)幾何體左視圖的概念求解即可．【詳解】解：由左視圖的概念可得，這個幾何體的左視圖為：．故選：B．【點睛】此題考查了幾何體的左視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體左視圖的概念．左視圖，一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖．5、C【分析】主視圖是從前面先后看得到的圖形，根據(jù)主視圖對各選項一一分析即可．【詳解】解：主視圖是從前面先后看得到的圖形，是C．故選C．【點睛】本題考查主視圖，掌握三視圖的特征是解題關(guān)鍵．6、B【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了學生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．7、A【分析】中心投影是指把光由一點向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影，根據(jù)定義逐一分析即可得到答案.【詳解】解：太陽光線形成的投影是平行投影，探照燈，手電筒，路燈形成的投影是中心投影，故選A【點睛】本題考查的是平行投影與中心投影的含義及應(yīng)用，根據(jù)定義熟練判斷中心投影與平行投影是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特征進行判斷即可．【詳解】解：觀察兩個幾何體的三視圖，則知：主視圖相同，左視圖相同，俯視圖不同，故選項A、B、D錯誤，選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，理解三視圖的意義是解答的關(guān)鍵．9、（4）如圖3，要搭成該幾何體的正方體的個數(shù)最少是a，最多是b，則a+b＝錯誤，應(yīng)該是a＝6，b＝11，a+b＝17．故選：B．【點睛】此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，截正方體以及簡單組合體的三視圖等知識，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．19．D【分析】從正面、上面和左面三個不同的方向看一個物體，并描繪出所看到的三個圖形，即幾何體的三視圖．【詳解】從上方朝下看只有D選項為三角形．故選：D．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形．從視圖反過來考慮幾何體時，它有多種可能性．例如，正方體的主視圖是一個正方形，但主視圖是正方形的幾何體有很多，如三棱柱、長方體、圓柱等．因此在學習時應(yīng)結(jié)合實物，親自變換角度去觀察，才能提高空間想象能力．10、C【分析】根據(jù)三視圖判斷即可；【詳解】的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故A不符合題意；的左視圖、主視圖是長方形，俯視圖是三角形，故B不符合題意；的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故C符合題意；的左視圖、主視圖是長方形，俯視圖是圓，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了幾何體三視圖的判斷，準確分析是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定左視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)即可．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，所以小正方體的個數(shù)最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個．故答案為：7．【點睛】考查學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．2、【解析】【分析】由題意易得△ABC∽△，根據(jù)相似比求解即可．【詳解】解：，，，＝24，∴，∵△，，即，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點可知這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．3、12【解析】【分析】主視圖是從正面看到的，俯視圖是從上面看到的，據(jù)此求解即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可得該幾何體最下面一層有6個小立方塊；從主視圖可知最上面一層至少需要3個小立方塊，中間一層至少需要3個小立方塊，所以，這樣的幾何體最少需要3+3+6＝12（個）小立方塊；故答案為：12．【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．4、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，進而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點睛】此題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．5、8【解析】【分析】連接，，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得，根據(jù)平行的性質(zhì)可知，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出的長.【詳解】解：如圖，連接AC，DF，根據(jù)平行投影的性質(zhì)得DF∥AC，，，，，，.故答案為：8.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、6【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形，進而判斷圖形的形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】從俯視圖看至少有4個小正方體，從主視圖看至少有6個小正方體，結(jié)合左視圖，則只有6個小正方體．故答案為：6．【點睛】本題考查了學生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，根據(jù)三視圖確定物體的形狀，也考查學生空間想象能力．7、9或10或11．【解析】【分析】從俯視圖看出底層小正方體的位置，兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，分5種情況可取定小正方體的個數(shù)．【詳解】解：從俯視圖可以看出分簡單組合體兩排三列，第一排兩列小正方形，第二排三列小正方形，右邊對齊，從主視圖可以確定左邊列第二排兩層2個小正方體，中間列兩排最多都3層，右邊列兩排最多兩層，從左視圖可以確定第一排兩層，第二排三層，∴①簡單組合體可以是第一排中間列一層1個小正方體，右邊列兩層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列一層1個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是1+2+2+3+1=9個；如圖②簡單組合體可以是第一排中間列一層1個小正方體，右邊列兩層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列兩層2個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是1+2+2+3+2=10個；如圖∴③簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個小正方體，右邊列一層1個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列兩層2個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是2+1+2+3+2=10個；如圖∴④簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個小正方體，右邊列兩層層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列一層1個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是2+2+2+3+1=10個；如圖⑤簡單組合體可以是第一排中間列兩層2個小正方體，右邊列兩層層2個小正方形，第二排左邊列2層2個小正方體，中間列3層3個小正方體，右邊列兩層2個小正方體，組合體小正方體的個數(shù)是2+2+2+3+2=11個；如圖所以搭成這個幾何體所用的小立方塊的個數(shù)為9或10或11，故答案為：9或10或11．【點睛】本題考查根據(jù)組合體的三視圖確定小正方體的個數(shù)，掌握三視圖的特征，結(jié)合圖形分類討論解決問題是解題關(guān)鍵．8、【解析】【分析】由三視圖判斷出幾何體的形狀以及相關(guān)長度，根據(jù)圓柱的體積公式計算即可．【詳解】解：由三視圖可知：該幾何體是圓柱，該圓柱的底面直徑為2，高為3，∴這個幾何體的體積為=，故答案為：．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是判斷出該幾何體為圓柱．9、【解析】【分析】如圖，連接過作于再求解再確定左視圖是長方形，兩邊分別為3cm，cm，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接過作于由俯視圖可得：由主視圖可得：正六角螺母毛坯的高為：3cm，左視圖的面積為故答案為：【點睛】本題考查的是三視圖，左視圖的面積的計算，掌握“左視圖是長方形”是解本題的關(guān)鍵.10、日影【解析】【分析】根據(jù)日晷的工作原理解答即可．【詳解】解：晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度．故答案是：日影．【點睛】本題考查了數(shù)學常識，此類問題要結(jié)合實際問題來解決，生活中的一些數(shù)學常識要了解．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案，從正面看有三層，從上往下個數(shù)分別為1，1，4個，從左邊看由2列，從左往右分別為3,2個小正方形，從上面看有2行，分別為4,2個小正方形，據(jù)此作出三視圖即可．【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖依次為．主視圖為：左視圖為：俯視圖為：【點睛】本題