人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是

A． B． C． D．2、如圖，已知長方形中，，，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，若點(diǎn)P在線段AB上以的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BC上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若與全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是（）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或3、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）．A． B． C． D．4、下列各組數(shù)中，是二元一次方程組的解的是（）A． B． C． D．5、《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個(gè)問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．6、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝167、若是方程的解，則等于（）A． B． C． D．8、某賓館準(zhǔn)備正好用200元購買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇（兩種都要買），則可供賓館選擇的方案有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種9、初一課外活動(dòng)中，某興趣小組80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，那么8人組最多可能有幾組（）A．5組 B．6組 C．7組 D．8組10、為獎(jiǎng)勵(lì)期中考試中成績優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計(jì)劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品，已知筆記本的價(jià)格為7元，中性筆的價(jià)格為2元，若兩種獎(jiǎng)品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、在《九章算術(shù)》的“方程”一章中，一次方程組是由算籌布置而成的，若圖1所示的算籌圖表示的方程組為，則圖2所表示的方程組的解為__________．2、以下是甲、乙兩人關(guān)于一個(gè)兩位數(shù)的對話：甲說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個(gè)兩位數(shù)是______．3、已知方程組，則x+y的值是______．4、已知二元一次方程，用含的代數(shù)式示，則________．5、某商店銷售、、三種產(chǎn)品，七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為，已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤率為，且產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍，且八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了件．八月份產(chǎn)品的成本和售價(jià)保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，售價(jià)增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變，售價(jià)減少了元，發(fā)現(xiàn)7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤的，那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多______元．6、若x、y的值滿足，，，則k的值等于________．7、已知方程是二元一次方程，則m=__，n=__．8、網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，讓網(wǎng)購成為人們生活中隨處可見的操作，快遞員也成為一項(xiàng)方便人們生活重要的職業(yè)，A，B，C三位快遞員在三個(gè)不同的快遞公司進(jìn)行派件工作，且每件快遞派送費(fèi)用有一定差別，B快遞員的每件快遞派送費(fèi)是A的2倍，且A快遞員每件快遞派送費(fèi)為整數(shù)．平時(shí)每位快遞員的每天派送件數(shù)基本保持穩(wěn)定，B快遞員每天派送的數(shù)量是C的1.5倍，C快遞員每天派送的數(shù)量為200件，三位快遞員平時(shí)一天的總收入為800元．由于本周處于雙12購物節(jié)期間，大量快選帶留，三位派送員加班加點(diǎn)進(jìn)行派送，每件快遞派送費(fèi)不發(fā)生變化，每天的派送比平時(shí)均有變化，A快遞員比平時(shí)的1.5倍還多60件，B快遞員比平時(shí)的2倍多100件，c快遞員是平時(shí)的3倍，此時(shí)每天三位快遞員一天總收入增加到1940元?jiǎng)tB快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為_____元．9、關(guān)于a、b、x、y的多項(xiàng)式2021am+6bn﹣3xmyn+a3mb2n﹣3﹣4xn﹣1y2m﹣4（其中m、n為正整數(shù)）中，恰有兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，則mn＝___．10、已知x、y滿足方程組，則的值為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解方程組：（1）（2）2、定義．對于一個(gè)四位自然數(shù)n，若其百位數(shù)字等于其個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，其千位數(shù)字等于其十位數(shù)字與百位數(shù)字之和，則稱這個(gè)四位自然數(shù)n為“加油數(shù)”，并將該“加油數(shù)”的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為．例如：5413是“加油數(shù)”，因?yàn)?413的個(gè)位數(shù)字是3，十位數(shù)字是1，百位數(shù)字是4，千位數(shù)字是5，且，所以543是“加油數(shù)”，則；9734不是“加油數(shù)”，因?yàn)?734的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是3，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是9，而，但，所以9734不是“加油數(shù)”．（1）判斷8624和3752是不是“加油數(shù)”并說明理由：（2）若x，y均為“加油數(shù)”，其中x的個(gè)位數(shù)字為1，y的十位數(shù)字為2，且，求所有滿足條件的“加油數(shù)”x．3、用加減消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）4、解方程：5、解二元一次方程組：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)性列出二元一次方程組求出x，y，再求出其立方根．【詳解】依題意可得解得∴=8故的立方根是2故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的非負(fù)性、二元一次方程組的求解、立方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．2、A【解析】【分析】設(shè)Q運(yùn)動(dòng)的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠A=∠B=90°，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD=8cm，∴AE=4cm，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，，解得，，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度cm/s時(shí)能使兩三角形全等．②經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BQ，AE=BP，，解得：，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度6cm/s時(shí)能使兩三角形全等．綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度或6cm/s時(shí)能使兩三角形全等．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動(dòng)點(diǎn)的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時(shí)，要注意將動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)用時(shí)間t和速度的乘積當(dāng)作線段的長度來看待，這樣就能利用幾何知識(shí)解答代數(shù)問題了．3、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、B【解析】【分析】由題意直接利用加減消元法求出二元一次方程組的解即可得出答案．【詳解】解：，得③，得④，③+④得，解得，將代入②得，解得，所以是二元一次方程組的解.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意消元思想的運(yùn)用，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設(shè)一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系．6、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】把代入到方程中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程解的定義和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y，然后根據(jù)用200元購買價(jià)格分別為50元和25元的兩種換氣扇，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y由題意得：，即，∵x、y都是正整數(shù)，∴當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，∴一共有3種方案，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程求解．9、B【解析】【分析】設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，根據(jù)題意得方程8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，于是得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)8人組有x組，7人組由y組，則5人組有（12﹣x﹣y）組，由題意得，8x+7y+（12﹣x﹣y）×5＝80，∴3x+2y＝20，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝1，∴8人組最多可能有6組，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為解得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、正確列出方程組是關(guān)鍵．2、57或75或57【分析】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，當(dāng)時(shí)，可得，解得：，∴這個(gè)兩位數(shù)是75；當(dāng)時(shí)，可得，解得，∴這個(gè)兩位數(shù)是57；∴這個(gè)兩位數(shù)是57或75．故答案是：57或75．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3、【分析】利用加減消元法求出二元一次方程組的解，然后進(jìn)行代數(shù)式求值即可得到答案．【詳解】解：把②×2-①得：，解得把代入①中解得∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用加減消元法解二元一次方程組，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握加減消元法．4、【分析】把看做已知數(shù)表示出即可．【詳解】解：方程，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將看做已知數(shù)表示出．5、91【分析】設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：設(shè)七月份銷售數(shù)量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為∵已知七月份和兩種產(chǎn)品銷售數(shù)量之比為∴產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份產(chǎn)品銷售量與七月份一樣，產(chǎn)品銷售量比七月份增加，產(chǎn)品銷售量是七月份的三倍∴八月份產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品銷售量為，產(chǎn)品的銷售數(shù)量為又∵已知八月份三種產(chǎn)品的總銷售量比七月份多了300件∴，解得設(shè)七月份產(chǎn)品的成本為元，∵已知產(chǎn)品每件售價(jià)為元，每件利潤率為∴，解得產(chǎn)品每件的成本比產(chǎn)品每件的成本少元，比產(chǎn)品每件的成本少元∴七月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為35元，產(chǎn)品每件的成本為20元∵八月份產(chǎn)品的成本保持不變，8月份產(chǎn)品成本增加了元，8月份產(chǎn)品成本不變∴八月份產(chǎn)品每件的成本為30元，產(chǎn)品每件的成本為36元，產(chǎn)品每件的成本為20元設(shè)七月份產(chǎn)品的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為30元∵八月份產(chǎn)品的售價(jià)保持不變，產(chǎn)品售價(jià)增加了元，產(chǎn)品售價(jià)減少了元∴八月份產(chǎn)品每件的售價(jià)為元，產(chǎn)品的售價(jià)為元，C產(chǎn)品的售價(jià)為28元已知7月份產(chǎn)品的銷售額占7月份總銷售額的，產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤是產(chǎn)品兩個(gè)月總利潤的，則：，化簡得：，可得8月份銷售件產(chǎn)品的利潤為元，銷售件產(chǎn)品的利潤為元那么在8月份銷售件產(chǎn)品的利潤比銷售件產(chǎn)品的利潤多元故答案為91【點(diǎn)睛】此題考查了一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系，求得的關(guān)系式．6、-4【分析】由題意可聯(lián)立方程組，由①②可解出、的值，代入③即可得出答案．【詳解】由題意可得：，①×3+②得：，解得：，代入①得：，將，，代入③得，，解得．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握把k看作常數(shù)，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．7、-2【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得到：，．據(jù)此可以求得、的值．【詳解】解：方程是二元一次方程，，，解得，．故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義．解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．8、1400【分析】設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，A每天派送件數(shù)為y件，C每件快遞派送費(fèi)為z元，根據(jù)題意列出x、y、z的方程，進(jìn)而解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)A每件快遞派送費(fèi)為x元，B每件快遞派送費(fèi)為2x元，C每件快遞派送費(fèi)為y元，A平時(shí)每天派送件數(shù)為z件，根據(jù)題意，B平時(shí)每天派送件數(shù)為300件，雙12購物節(jié)期間，A每天派送件數(shù)為（1.5z+60）件，B每天派送件數(shù)為700件，根據(jù)題意，，即：，∵x為整數(shù)，∴由得x=1，則有：，解得：，∴B每件快遞派送費(fèi)為2元，則B快遞員在雙12購物節(jié)派送期間每天收入為2×700=1400元，故答案為：1400．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、解二元一次方程組，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程組，得出x=1是解答的關(guān)鍵．9、或【分析】分兩種情況討論：當(dāng)是同類項(xiàng)時(shí)，當(dāng)是同類項(xiàng)時(shí)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程組，解方程組可得答案.【詳解】解：當(dāng)是同類項(xiàng)時(shí)，可得：經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意；當(dāng)是同類項(xiàng)時(shí)，則解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意；故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，二元一次方程組的解法，掌握“含有相同字母，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵.10、1【分析】利用整體思想直接用方程①-②即可得結(jié)果．【詳解】解：，

①-②得，4x+4y=4，x+y=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握整體思想．三、解答題1、（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組；（2）利用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】解：（1），把②代入①可得：10y-y=-9，解得：y=-1，把y=-1代入②可得：x=-5，∴方程組的解為；（2），②+①，可得：9x=45，解得：x=5，把x=5代入①，可得：4×5-3y=14，解得：y=2，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，掌握消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的步驟是解題關(guān)鍵．2、（1）8624是“加油數(shù)”；3752不是“加油數(shù)”；（2）3211或9541．【分析】（1）根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別計(jì)算判斷即可；（2）設(shè)x的十位數(shù)為a，y的個(gè)位數(shù)為b，根據(jù)“加油數(shù)”的定義分別表示出x，y其他位上的數(shù)，然后根據(jù)列出方程求解即可．【詳解】解：（1）∵8624的個(gè)位數(shù)字是4，十位數(shù)字是2，百位數(shù)字是6，千位數(shù)字是8，∵，∴8624是“加油數(shù)”；∵3752的個(gè)位數(shù)字是2，十位數(shù)字是5，百位數(shù)字是7，千位數(shù)字是3，∵，但，∴3752不是“加油數(shù)”；（2）設(shè)x的十位數(shù)為