人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》章節(jié)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．2、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝6a6b23、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-44、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個(gè)，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．6、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．37、若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣8、計(jì)算，則x的值是A．3 B．1 C．0 D．3或09、約分：（

）A． B． C． D．10、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算÷=__________．2、化簡：______．3、計(jì)算：_____．4、分式的值比分式的值大3，則x為______．5、關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_____．6、已知m+n=-3.則分式的值是____________．7、已知f(x)=，那么f(3)的值是____．8、計(jì)算：（）0＋1＝__________．9、已知，則的值是_________10、若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）．

（2）．2、某糕點(diǎn)加工點(diǎn)受資金和原料保質(zhì)期等因素影響，在購買主要原料面包粉和蛋糕粉時(shí)需分次購買．下表是該店最近三次購進(jìn)原料的數(shù)量與總金額，其中前兩次是按原價(jià)購買，第三次享受了優(yōu)惠．第一次第二次第三次面包粉（袋）235蛋糕粉（袋）458總金額（元）520700912(1)第三次購買的總金額比按原價(jià)購買節(jié)省了多少錢？(2)該店第四次購買原料時(shí)，按照第三次購買的經(jīng)驗(yàn)，預(yù)算912元，仍需購買5袋面包粉和8袋蛋糕粉．在接洽的過程中，發(fā)現(xiàn)優(yōu)惠方式又發(fā)生了變化，相較于原價(jià)，每袋蛋糕粉降低的價(jià)格是每袋面包粉降低的價(jià)格的兩倍，這時(shí)用576元能夠買到面包粉的袋數(shù)是蛋糕粉袋數(shù)的．預(yù)算夠嗎？3、已知關(guān)于x的方程有增根，求m的值．4、計(jì)算：（1）（2）5、先化簡再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-3a-2·a2＝-3，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、（－3a3b）2＝9a6b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，完全平方公式，同底數(shù)冪相乘，積的乘方法則，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．5、A【解析】【分析】原式第一項(xiàng)約分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解:原式=-=-==．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個(gè)運(yùn)算法則化簡，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先去分母解方程，根據(jù)方程的解為正數(shù)列不等式即可【詳解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查含參數(shù)的分式方程解法，不等式，分式有意義條件，解題的關(guān)鍵是掌握含參數(shù)的分式方程解法，不等式，分式有意義條件．8、D【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)分類討論即可求解．【詳解】當(dāng)x=0，x-2≠0時(shí)，，即x=0;當(dāng)x-2=1時(shí)，，即x=3，故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．9、A【解析】【分析】先進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后約去分子分母的公因式即可得到答案.【詳解】原式==，故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查分式的乘法運(yùn)算法則，掌握約分，是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、分式運(yùn)算法則分別化簡得即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故此選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算順序．二、填空題1、-2【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式==-2，故答案為：-2．【考點(diǎn)】本題考查了分式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】原式從左至右依次進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：==．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別化簡，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，理解定義是解題關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得：-=3，方程兩邊都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時(shí)，的值比分式的值大3．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．5、且【解析】【分析】直接解分式方程，進(jìn)而利用分式方程的解是正數(shù)得出的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合分式方程有意義的條件分析得出答案．【詳解】去分母得：，解得：，，解得：，當(dāng)時(shí)，不合題意，故且．故答案為且．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意義是解題關(guān)鍵．6、，【解析】【分析】先計(jì)算括號內(nèi)的，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后將m+n=-3代入即可.【詳解】解：原式=====，∵m+n=-3，代入，原式=.【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則.7、1．【解析】【分析】根據(jù)f(x)=，將代入即可求解．【詳解】解：由題意得：f(x)=，∴將代替表達(dá)式中的，∴f(3)==1．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)值的求法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中新定義解答．8、2【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：2．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、【解析】【分析】由，，利用兩個(gè)等式之間的平方關(guān)系得出；再根據(jù)已知條件將各分母因式分解，通分，代入已知條件即可．【詳解】由平方得：，且，則：，由得：，∴同理可得：，，∴原式=====故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡、求值問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式將所給的代數(shù)式恒等變形，準(zhǔn)確化簡．10、且【解析】【分析】根據(jù)題意，將分式方程的解用含的表達(dá)式進(jìn)行表示，進(jìn)而令，再因分式方程要有意義則，進(jìn)而計(jì)算出的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)題意且∴∴∴k的取值范圍是且．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式方程的解及分式方程有意義的條件、一元一次不等式組的求解，熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、除法和負(fù)指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）按照冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)以內(nèi)的各種運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．2、(1)節(jié)省228元(2)預(yù)算不足【解析】【分析】（1）根據(jù)第一次和第二次購買的數(shù)量和總金額列出方程，分別求出面包粉和蛋糕粉的單價(jià)，再計(jì)算出不打折的總價(jià)減去折后總價(jià)即為節(jié)省的錢；（2）根據(jù)題意列出方程求出降價(jià)后面包粉和蛋糕粉的單價(jià)，再計(jì)算出買5袋面包粉和8袋蛋糕粉的總價(jià)，然后與預(yù)算進(jìn)行比較．(1)解：設(shè)每袋面包粉x元，每袋蛋糕粉y元．依題意得，解得（元）答：節(jié)省228元．(2)解：設(shè)每袋面包粉降價(jià)m元，則每袋蛋糕粉降價(jià)2m元．.解得m=4．經(jīng)檢驗(yàn)，m=4符合題意．故第四次購買時(shí)，面包粉每袋96元，蛋糕粉每袋72元．∵，∴預(yù)算不足．答：預(yù)算不夠．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組與實(shí)際問題和分式方程與實(shí)際問題，熟練運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題和分式方程解決實(shí)際問題是解答本題的關(guān)鍵．3、m＝－3或5時(shí)．【解析】【分析】根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x(x－1)，得3(x－1)＋6x＝x＋m，∵原方程有增根，∴最簡公分母x(x－1)＝0，解得x＝0或1，當(dāng)x＝0時(shí)，m＝－3；當(dāng)x＝1時(shí)，m＝5.故當(dāng)m＝－3或5時(shí)，原方程有增根．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式