廣東省陸豐市中考數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值為（）A．4 B．-4 C．-2 D．22、扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（）A．不變 B．面積擴(kuò)大為原來的3倍C．面積擴(kuò)大為原來的9倍 D．面積縮小為原來的3、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a+2b+c>0

；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限，其中正確的個數(shù)是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4、二次函數(shù)的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結(jié)論有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個．5、下列各點(diǎn)中，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)是（）A．（﹣5，0）與（0，5） B．（0，2）與（2，0）C．（﹣2，﹣1）與（﹣2，1） D．（2，﹣1）與（﹣2，1）二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、已知拋物線（，，是常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)，，當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值．下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．關(guān)于的方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根2、如圖，是的直徑，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．是的切線3、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（）A．2a＋b＜0 B．a(chǎn)bc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a(chǎn)＋c＞04、下列方程一定不是一元二次方程的是（

）A． B．C． D．5、已知點(diǎn)，下面的說法正確的是（

）A．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為B．點(diǎn)繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)后到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為C．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為D．點(diǎn)先向上平移個單位，再向右平移個單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、寫出一個一元二次方程，使它有兩個不相等的實(shí)數(shù)根______．2、如圖，在中，的半徑為點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線(其中點(diǎn)為切點(diǎn))，則線段長度的最小值為____．3、若關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，則m的值為_____．4、如圖，半圓O中，直徑AB＝30，弦CD∥AB，長為6π，則由與AC，AD圍成的陰影部分面積為_______．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，1）．若將△OAB繞點(diǎn)O順時針方向依次旋轉(zhuǎn)45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…則A2021的坐標(biāo)是______．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點(diǎn)；（2）圖象的頂點(diǎn)（2，3），且經(jīng)過點(diǎn)（3，1）；2、(1)解方程：(2)計算：五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖1，在等腰直角三角形中，．點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，．（1）證明：；（2）如圖2，連接，，交于點(diǎn)．①證明：在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，總有；②若，當(dāng)?shù)拈L度為多少時，為等腰三角形？2、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣2，0）．（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____；點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；（3）四邊形ABDC的面積是______；（4）在y軸上找一點(diǎn)F，使，那么點(diǎn)F的所有可能位置是______．3、為堅持“五育并舉”，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，教育部出臺了“五項管理”舉措．我校對九年級部分家長就“五項管理”知曉情況作調(diào)查，A：完全知曉，B：知曉，C：基本知曉，D：不知曉．九年級組長將調(diào)查情況制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）共調(diào)查了多少名家長？寫出圖2中選項所對應(yīng)的圓心角，并補(bǔ)齊條形統(tǒng)計圖；（2）我校九年級共有450名家長，估計九年級“不知曉五項管理”舉措的家長有多少人；（3）已知選項中男女家長數(shù)相同，若從選項家長中隨機(jī)抽取2名家長參加“家校共育”座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取家長都是男家長的概率．4、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（m是實(shí)數(shù)）．(1)當(dāng)時，若點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求n的值．(2)小明說二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線上，你認(rèn)為他的說法對嗎？為什么？(3)已知點(diǎn)，都在該二次函數(shù)圖象上，求證：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律．2、A【分析】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，則變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，利用扇形的面積公式即可計算得出它們的面積，從而進(jìn)行比較即可得答案．【詳解】設(shè)原來扇形的半徑為r，圓心角為n，∴原來扇形的面積為，∵扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，∴變化后的扇形的半徑為3r，圓心角為，∴變化后的扇形的面積為，∴扇形的面積不變．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，熟練掌握并靈活運(yùn)用扇形面積公式是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知x=2時，函數(shù)值的正負(fù)性；并且可知與x軸有兩個交點(diǎn)，即對應(yīng)方程有兩個實(shí)數(shù)根；函數(shù)的增減性需要找到其對稱軸才知具體情況；由函數(shù)的圖象還可知b、c的正負(fù)性，一次函數(shù)y=ax+bc所經(jīng)過的象限進(jìn)而可知正確選項．【詳解】∵當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c，對應(yīng)的y值為正，即4a+2b+c＞0，故①正確；∵因為拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，故②錯誤；∵由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知：函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，即對應(yīng)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且正根的絕對值較大，∴方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零，故③錯誤；∵由圖象開口向上，知a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，知c＜0，由對稱軸，知b＜0，∴bc＞0，∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定經(jīng)過第二象限，故④錯誤；綜上，正確的個數(shù)為1個，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，此類題涉及的知識面比較廣，能正確觀察圖象是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）∵函數(shù)開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；（3）∵當(dāng)x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯誤；（4）∵當(dāng)x=1時，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；（5）∵拋物線與x軸于兩個交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，故命題正確；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．5、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、（﹣5，0）與（0，5）橫、縱坐標(biāo)不滿足關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的特征，故A錯誤；B、（0，2）與（2，0）橫、縱坐標(biāo)不滿足關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的特征，故B錯誤；C、（﹣2，﹣1）與（﹣2，1）關(guān)于x軸對稱，故C錯誤；D、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式，不等式的性質(zhì)，逐一計算判斷即可．【詳解】∵拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），，當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值，∴c=1＞0，a-b+c=-1，4a-2b+c＞1，∴a-b=-2，2a-b＞0，∴2a-a-2＞0，∴a＞2＞0，∴b=a+2＞0，∴abc＞0，故A錯誤；∵b=a+2，a＞2，c=1，，故B正確；∴a+b+c=a+a+2+1=2a+3，∵a＞2，∴2a＞4，∴2a+3＞4+3＞7，即，故C正確；∵，∴△==＞0，∴有兩個不等的實(shí)數(shù)根，故D正確．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活使用根的判別式，準(zhǔn)確掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、BCD【解析】【分析】首先由是的直徑，得出，推出，根據(jù)是的中點(diǎn)，得出是的中位線，得到，，再由，推出是的中位線，得，即是的切線，最后由假設(shè)推出不正確．【詳解】解：連接，．是的直徑，（直徑所對的圓周角是直角），；而在中，，是邊上的中線，選項符合題意）；是的直徑，，，，，，選項符合題意），是的中位線，即：，是的中點(diǎn)，是的中位線，，．是的切線選項符合題意）；只有當(dāng)是等腰直角三角形時，，故選項錯誤，不符合題意，故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查的知識點(diǎn)是切線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)及圓周角定理及切線性質(zhì)作答．3、AD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)函數(shù)的開口方向、與y軸的交點(diǎn)、對稱軸的位置、和當(dāng)x=-2時，x=-1時，對應(yīng)y值的大小依次可判斷．【詳解】解：根據(jù)開口方向可知，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知，根據(jù)對稱軸可知：，∴，∴，，故A選項正確；∴abc＜0，故B選項錯誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-2時，，故C選項錯誤；根據(jù)圖象可知，當(dāng)x=-1時，，∴，故D選項正確．故選：AD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象判定式子的正負(fù)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)確定，注意特殊點(diǎn)的函數(shù)值．4、AB【解析】【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、分母含有未知數(shù)，一定不是一元二次方程，故本選項符合題意；B、含有兩個未知數(shù)，一定不是一元二次方程，故本選項符合題意；C、當(dāng)a=0時，不是一元二次方程，當(dāng)a≠0時，是一元二次方程，故本選項不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項不符合題意．故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解答此題的關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】A、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可；B、根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；C、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可；D、根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可；【詳解】A、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-2，-3），A選項錯誤，不符合題意；B、點(diǎn)繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)后到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，B選項正確，符合題意；C、點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，-3），C選項錯誤，不符合題意；D、點(diǎn)先向上平移個單位，再向右平移個單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，D選項正確，符合題意；故選：BD【考點(diǎn)】本題考查平移變換，軸對稱變換，中心對稱，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換，中心對稱的性質(zhì)，屬于?？碱}型．三、填空題1、x2+x﹣1＝0（答案不唯一）【解析】【分析】這是一道開放自主題，只要寫出的方程的Δ＞0就可以了．【詳解】解：比如a＝1，b＝1，c＝﹣1，∴Δ＝b2﹣4ac＝1+4＝5＞0，∴方程為x2+x﹣1＝0．故答案為：x2+x﹣1＝0（答案不唯一）【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程根的判別式，掌握“根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】如圖：連接OP、OQ，根據(jù),可得當(dāng)OP⊥AB時，PQ最短；在中運(yùn)用含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得AB、AQ的長，然后再運(yùn)用等面積法求得OP的長，最后運(yùn)用勾股定理解答即可．【詳解】解：如圖：連接OP、OQ，∵是的一條切線∴PQ⊥OQ∴∴當(dāng)OP⊥AB時，如圖OP′，PQ最短在Rt△ABC中，∴AB=2OB=,AO=cos∠A·AB=∵S△AOB=∴，即OP=3在Rt△OPQ中，OP=3,OQ=1∴PQ=．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了切線的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，此正確作出輔助線、根據(jù)勾股定理確定當(dāng)PO⊥AB時、線段PQ最短是解答本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】利用根的判別式，建立關(guān)于m的方程求得m的值．【詳解】關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式的值為4，∵，，，，解得．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一元二次方程（a≠0）的根的判別式．4、45【分析】連接OC，OD，根據(jù)同底等高可知S△ACD=S△OCD，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式S=來求解．【詳解】解：連接OC，OD，∵直徑AB=30，∴OC=OD=，∴CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∵長為6π，∴陰影部分的面積為S陰影=S扇形OCD=，故答案為：45π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意得：A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），，…，由此發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)8次一個循環(huán)，再由，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），，…，由此發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)8次一個循環(huán)，∵，∴A2021的坐標(biāo)是．故答案為：【考點(diǎn)】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．四、簡答題1、（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．【解析】【分析】（1）先設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，再將點(diǎn)（0，1），（1，?2），（2，3）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式；（2）由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x?2）2＋3，然后把（3，1）代入求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，將（0，1），（1，﹣2），（2，3）代入解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為：y＝4x2﹣7x+1；（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+3，把（3，1）代入得：a（3﹣2）2+3＝1，解得a＝﹣2，所以拋物線解析式為y＝﹣2（x﹣2）2+3．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．2、（1）x＝3；（2）4【解析】【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值．【詳解】解：(1)方程兩邊同乘以(x+2)(x﹣2)，得(x﹣2)2+4＝x2﹣4，解得：x＝3，檢驗：當(dāng)x＝3時，(x+2)(x﹣2)＝5≠0，則x＝3是原分式方程的解；(2)原式＝3﹣1+2＝4．【考點(diǎn)】本題考查解分式方程，實(shí)數(shù)的運(yùn)算.涉及零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的代數(shù)意義計算，注意解分式方程一定要驗根．五、解答題1、（1）見詳解；（2）①見詳解；②當(dāng)?shù)拈L度為2或時，為等腰三角形【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AH=AG，∠HAG=90°，從而得∠BAH=∠CAG，進(jìn)而即可得到結(jié)論；（2）①由，得AH=AG，再證明，進(jìn)而即可得到結(jié)論；②為等腰三角形，分3種情況：（a）當(dāng)∠QAG=∠QGA=45°時，（b）當(dāng)∠GAQ=∠GQA=67.5°時，（c）當(dāng)∠AQG=∠AGQ=45°時，分別畫出圖形求解，即可．【詳解】解：（1）∵線段繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，∴AH=AG，∠HAG=90°，∵在等腰直角三角形中，，AB=AC，∴∠BAH=90°-∠CAH=∠CAG，∴；（2）①∵在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，∴AE=AF，是等腰直角三角形，∵AH=AG，∠BAH=∠CAG，∴，∴∠AEH=∠AFG=45°，∴∠HFG=∠AFG+∠AFE=45°+45°=90°，即：；②∵，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，∴AE=AF=2，∵∠AGH=45°，為等腰三角形，分3種情況：（a）當(dāng)∠QAG=∠QGA=45°時，如圖，則∠HAF=90°-45°=45°，∴AH平分∠EAF，∴點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)，∴EH=；（b）當(dāng)∠GAQ=∠GQA=（180°-45°）÷2=67.5°時，如圖，則∠EAH=∠GAQ=67.5°，∴∠EHA=180°-45°-67.5°=67.5°，∴∠EHA=∠EAH，∴EH=EA=2；（c）當(dāng)∠AQG=∠AGQ=45°時，點(diǎn)H與點(diǎn)F重合，不符合題意，舍去，綜上所述：當(dāng)?shù)拈L度為2或時，為等腰三角形．【考點(diǎn)】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握全等三角形的判定定理，根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)行分類討論，是解題的關(guān)鍵．2、（1）（﹣3，4）（2）（3，﹣4），（2，0）（3）16（4）（0，4）或（0，﹣4）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)的定義，判定即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)對稱，y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)計算即可；（3）把四邊形的面積分割成三角形的面積計算；（4）根據(jù)面積相等，確定OF的長，從而確定坐標(biāo)．（1）過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足所對應(yīng)的數(shù)為﹣3，因此點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足所對應(yīng)的數(shù)為4，因此點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為4，所以點(diǎn)B（﹣3，4）；故答案為：（﹣3，4）；（2）由于關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)坐標(biāo)縱橫坐標(biāo)均為互為相反數(shù)，所以點(diǎn)B（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)C（3，﹣4），由于關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，其縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)A（﹣2，0）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)D（2，0），故答案為：（3，﹣4），（2，0）；（3）＝2××4×4＝16，故答案為：16；（4）∵＝＝8＝，∴AD?OF＝8，∴OF＝4，又∵點(diǎn)F在y軸上，∴點(diǎn)F（0，4）或（0，﹣4），故答案為：（0，4）或（0，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的坐標(biāo)確定，圖形的面積計算，正確理解坐標(biāo)的意義，適當(dāng)分割圖形是解題的關(guān)鍵．3、（1）50，，圖見解析（2）36（3）【分析】（1）利用A選項的人數(shù)和A選項所占的百分?jǐn)?shù)求解調(diào)查的家長人數(shù)，再由B選項所占的百分?jǐn)?shù)求解B