人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式與不等式組》同步測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、對(duì)有理數(shù)a，b定義運(yùn)算：a?b=ma+nb，其中m，n是常數(shù)，如果3?4=2，5?8>2，那么n的取值范圍是（）A．n> B．n< C．n>2 D．n<22、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解．則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）A．23 B．25 C．27 D．283、一元一次不等式組的解是（）A．x＜2 B．x≥﹣4 C．﹣4＜x≤2 D．﹣4≤x＜24、不等式x+2＜0的解在數(shù)軸上的表示正確的是（）A．B．C．D．5、不等式組的解是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)≥36、如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．7、由x＞y得ax＜ay的條件應(yīng)是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．b≤08、在數(shù)軸上表示不等式﹣1＜x2，其中正確的是（）A． B．C． D．9、若a＞b，則下列不等式不正確的是（）A．﹣5a＞﹣5b B． C．5a＞5b D．a(chǎn)﹣5＞b﹣510、不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為_____．2、若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為______________．3、若有意義，則x的取值范圍為_______________．4、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍_________．5、當(dāng)|x﹣4|＝4﹣x時(shí)，x的取值范圍是___．6、“x與2的差不小于x的5倍”用不等式表示為___________．7、關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是___．8、若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＜1，則m的取值范圍為_____．9、比較大小，用“”或“”填空：（1）若，且，則_____．（2）若，為實(shí)數(shù)，則____．10、不等式組的解為_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、為紀(jì)念今年建黨一百周年，學(xué)校集團(tuán)黨委決定印制《黨旗飄揚(yáng)》、《黨建知識(shí)》兩種黨建讀本．已知印制《黨旗飄揚(yáng)》5冊(cè)和《黨建知識(shí)》10冊(cè)，需要350元；印制《黨旗飄揚(yáng)》3冊(cè)和《黨建知識(shí)》5冊(cè)，需要190元．（1）求印制兩種黨建讀本每?jī)?cè)各需多少元？（2）考慮到宣傳效果和資金周轉(zhuǎn)，印制《黨旗飄揚(yáng)》不能少于60冊(cè)，且用于印制兩種黨建讀本的資金不能超過2630元，現(xiàn)需要印制兩種讀本共100冊(cè)，問有哪幾種印制方案？哪種方案費(fèi)用最少？2、解不等式（組）：（1）1+3（x﹣2）≥x﹣3；（2）．3、計(jì)算下列各題：（1）（2）解方程組：．（3）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．4、閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①同理，得：1＜x＜2…②由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）．5、某體育用品商店開展促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案．方案一：不購買會(huì)員卡時(shí)，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價(jià)購買．方案二：辦理會(huì)員卡時(shí)，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：小健：聽說這家商店辦一張會(huì)員卡是20元．小康：是的，上次我辦了一張會(huì)員卡后，買了4副乒乓球拍，結(jié)果費(fèi)用節(jié)省了12元．（會(huì)員卡限本人使用）（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價(jià)．（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？-參考答案-一、單選題1、A【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義和3?4=2將用表示出來，再代入5?8>2可得一個(gè)關(guān)于的一元一次不等式，解不等式即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，由5?8>2得：，將代入得：，解得，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個(gè)整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：∴不等式組的解集為：，∵由不等式組至少有3個(gè)整數(shù)解，∴，即整數(shù)a＝2，3，4，5，…，∵，∴解得：，∵方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，∴∴得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，解得：，

解不等式②得，解得：，

故不等式組的解集為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項(xiàng)得，x＜﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)不等式組的解集為x＞a，結(jié)合每個(gè)不等式的解集，即可得出a的取值范圍．【詳解】解：∵不等式組的解是x＞a，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集的方法，熟記口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解．【詳解】解：由圖可知，，∴m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵．7、B【分析】由不等式的兩邊都乘以而不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，從而可得.【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，掌握“不等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”是解本題的關(guān)鍵.8、A【分析】不等式﹣1＜x≤2在數(shù)軸上表示不等式x＞﹣1與x≤2兩個(gè)不等式的公共部分，據(jù)此求解即可．【詳解】解：“＞”空心圓圈向右畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線．故在數(shù)軸上表示不等式﹣1＜x?2如下：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．9、A【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、不等式兩邊同乘以，改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)不正確；B、不等式兩邊同除以5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；C、不等式兩邊同乘以5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；D、不等式兩邊同減去5，不改變不等號(hào)的方向，則，此項(xiàng)正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、C【分析】分別解出兩個(gè)不等式，即可求出不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得x＞1，解不等式②得x＜3，∴不等式組的解集為1＜x＜3．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確解出兩個(gè)不等式，并正確確定兩個(gè)不等式的公共解是解題關(guān)鍵，求不等式組的解集可以借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”確定，也可以根據(jù)數(shù)軸確定．二、填空題1、3【分析】由數(shù)軸可以得到不等式的解集是x＞﹣2，根據(jù)已知的不等式可以用關(guān)于m的式子表示出不等式的解集．就可以得到一個(gè)關(guān)于m的方程，可以解方程求得．【詳解】解：解不等式x+m＞1得由數(shù)軸可得，x＞﹣2，則解得，m＝3．故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意數(shù)軸上的空心表示不包括﹣2，即x＞﹣2．并且本題是不等式與方程相結(jié)合的綜合題．2、1【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且，求解即可．【詳解】解：根據(jù)一元一次不等式的定義可得：且解得故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的概念．3、且【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：由題意得：，且解得：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、﹣1＜a≤0【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)已知條件得出?1＜a≤0即可．【詳解】解：，解不等式①，得x＜5，解不等式②，得x≥a，所以不等式組的解集是a≤x＜5，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，∴?1＜a≤0，故答案為：?1＜a≤0．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行分析解答【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，解一元一次不等式，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可．6、【分析】應(yīng)理解：不小于，即大于或等于．【詳解】根據(jù)題意，得x-2≥5x．故答案是：x-2≥5x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．本題不小于即“≥”．7、x【分析】根據(jù)不等（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，可得a與b的關(guān)系，根據(jù)解不等式的步驟，可得答案．【詳解】解；不等式（2a?b）x＋a?5b＞0的解集是x＜1，∴2a?b＜0，2a?b＝5b?a，a＝2b，b＜0，2ax?b＞04bx?b＞04bx＞bx<，故答案為：x<．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，求解即可．【詳解】解：∵不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＜1，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式兩邊同時(shí)乘或除一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)要改變，是解本題的關(guān)鍵．9、＜

＞

【分析】（1）由不等式的性質(zhì)可得，即可求解．（2）將兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行作差，求出差的正負(fù)，從而判斷出代數(shù)式的大?。驹斀狻拷猓海?），且，，，故答案為：．（2），．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要是考察了比較代數(shù)式的大小以及不等式的基本性質(zhì)，常見的比較大小的方法有：作差法、作商法、兩邊同時(shí)平方等，熟練運(yùn)用合適的方法進(jìn)行比較，是解決此類題的關(guān)鍵．10、【分析】解不等式組即可．【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解每個(gè)不等式，正確確定不等式組的解集．三、解答題1、（1）印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)30元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)20元；（2）有四種方案：方案一：印制《黨旗飄揚(yáng)》60冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》40冊(cè)，需要付款：2600元；方案二：印制《黨旗飄揚(yáng)》61冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》39冊(cè)，需要付款：2610元；方案三：印制《黨旗飄揚(yáng)》62冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》38冊(cè)，需要付款：2620元；方案四：印制《黨旗飄揚(yáng)》63冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》37冊(cè)，需要付款：2630元；方案一費(fèi)用最少．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)x元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)y元，進(jìn)而依據(jù)等量關(guān)系建立二元一次方程組求解；（2）根據(jù)題意設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》a冊(cè)，則印制《黨建知識(shí)》（100﹣a）冊(cè)，可得30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，進(jìn)而求得a對(duì)四種方案進(jìn)行分析即可.【詳解】解：（1）設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)x元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)y元，由題意可得，解得，答：印制《黨旗飄揚(yáng)》每?jī)?cè)30元，《黨建知識(shí)》每?jī)?cè)20元；（2）設(shè)印制《黨旗飄揚(yáng)》a冊(cè)，則印制《黨建知識(shí)》（100﹣a）冊(cè)，由題意可得：30a+20（100﹣a）≤2630且a≥60，解得：60≤a≤63，∵a為整數(shù)，∴a＝60，61，62，63，∴有四種方案，方案一：印制《黨旗飄揚(yáng)》60冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》40冊(cè)，需要付款：30×60+20×40＝2600（元）；方案二：印制《黨旗飄揚(yáng)》61冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》39冊(cè)，需要付款：30×61+20×39＝2610（元）；方案三：印制《黨旗飄揚(yáng)》62冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》38冊(cè)，需要付款：30×62+20×38＝2620（元）；方案四：印制《黨旗飄揚(yáng)》63冊(cè)，印制《黨建知識(shí)》37冊(cè)，需要付款：30×63+20×37＝2630（元）；由上可得，方案一費(fèi)用最少．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意等量或不等量關(guān)系建立方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.2、（1）x≥1；（2）﹣2≤x＜1．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得1+3x﹣6≥x﹣3，移項(xiàng)，得3x﹣x≥6﹣1﹣3，合并同類項(xiàng)，得2x≥2，兩邊都除以2，得x≥1；（2），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜1，所以該不等式組的解為﹣2≤x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、（1）-4；（2）；（3），把解集在數(shù)軸上表示見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）原方程組運(yùn)用加減消元法求解即可得出結(jié)論；（3）分別解不等式①②，取其解集的并集，由此即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）====-4（2）解：，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是（3）解：，由①得到，，解得，，由②得到，，解得，，，在數(shù)軸上表示如下：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組、解二元一次方程組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)