人教版8年級數(shù)學上冊《軸對稱》章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、下列三角形中，等腰三角形的個數(shù)是（

）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3、如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，，的周長為13cm，則的周長為（

）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm4、永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育．下列安全圖標不是軸對稱的是（

）A． B． C． D．5、點A(2，-1)關于y軸對稱的點B的坐標為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)6、如圖，若，則下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A． B． C． D．7、如圖，在中，，，點是邊上任意一點，過點作交于點，則的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．8、若點和點關于軸對稱，則點在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限9、如圖，在中，，，，則（

）A． B． C． D．10、如圖所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點P，使得PA+PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖,在△ABC中,∠ACB的平分線交AB于點D,

DE⊥AC于點E,F為BC上一點,若DF=AD,△ACD與△CDF的面積分別為10和4,則△AED的面積為______2、如圖，已知△ABC≌△ADE，且點B與點D對應，點C與點E對應，點D在BC上，∠BAE=114°，∠BAD=40°，則∠E的度數(shù)是______°．3、如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__．4、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．5、如圖，RtABC中，∠C＝90°，D是BC的中點，∠CAD＝30°，BC＝6，則AD+DB的長為____．6、如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分線交BC于點E，則DE＝____．7、如圖，一個等腰直角三角尺的兩個頂點恰好落在筆記本的兩條橫線a，b上．若，，則__________．8、如圖，在中，，，垂直平分，垂足為Q，交于點P．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交邊于點D，E；②分別以點D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F；⑤作射線．若與的夾角為，則________°．9、在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有__種．10、如圖，點D是的平分線OC上一點，過點D作交射線OA于點E，則線段DE與OE的數(shù)量關系為：DE______OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在中，，D為的中點．（1）寫出點D到三個頂點A、B、C的距離的關系（不要求證明）．（2）如果點M、N分別在線段上移動，在移動中保持，請判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．2、已知：如圖，是的角平分線，于點，于點，，求證：是的中垂線．3、如圖，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分線交BC于點D．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：DC＝2DB．4、如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個．（1）畫出關于直線的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，求的面積．5、如圖，在中，，邊的垂直平分線分別交，于點.（1）求證：為的中點；（2）若，求的長.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：B．【考點】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【解析】【分析】根據(jù)題圖所給信息，根據(jù)邊或角分析即可【詳解】解：第一個圖形中有兩邊相等，故第一個三角形是等腰三角形，第二個圖形中的三個角分別為50°，35°，95°，故第二個三角形不是等腰三角形；第三個圖形中的三個角分別為100°，40°，40°，故第三個三角形是等腰三角形；第四個圖形中的三個角分別為90°，45°，45°，故第四個三角形是等腰三角形；故答案為：B．【考點】本題考查了等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出，求出AC和的長，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，，∴，，∵的周長為13cm，∴，∴，∴的周長為，故選：C．【考點】考查垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長問題，解題的關鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．4、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【考點】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．5、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．則點關于軸對稱的點的坐標為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關于軸對稱的變換規(guī)律是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)翻三角形全等的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AD=AB，AE=AC，BC=DE，∠ABC=∠ADE，∴∠BAD=∠CAE，∵AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∴∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB，∴∠CDE=180°-∠ADB-ADE，∵∠ABD=∠ADE，∴∠BAD=∠CDE故B、C、D選項不符合題意，故選：A．【考點】本題考了三角形全等的性質(zhì)，解題的關鍵是三角形全等的性質(zhì)．7、B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C，進而可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DEC=∠A，進一步即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴∠B=∠C=65°，∴∠A=180°－∠B－∠C=50°，∵DF∥AB，∴∠DEC=∠A=50°，∴∠FEC=130°．故選：B．【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基礎知識是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點A（a?2，3）和點B（?1，b＋5）關于x軸對稱，得a?2＝-1，b＋5＝-3．解得a＝1，b＝?8．則點C（a，b）在第四象限，故選：D．【考點】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，利用關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等得出a?2＝-1，b＋5＝-3是解題關鍵．9、D【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD.【詳解】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=70°，∵CD∥AB，∴∠BCD=∠B=70°，故選D.【考點】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對等角是關鍵，難度不大.10、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，作AB的垂直平分線，交BC于點P，則PB+PC=BC，進而可以判斷．【詳解】解：作AB垂直平分線交BC于點P，連接PA，則PA=PB，所以PA+PC=PB+PC=BC．所以符合要求的作圖痕跡是C．故選：C．【考點】本題考查了作圖-復雜作圖，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．二、填空題1、3【解析】【分析】如圖（見解析），過點D作，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再利用三角形全等的判定定理得出，從而有，最后根據(jù)三角形面積的和差即可得出答案．【詳解】如圖，過點D作平分，又則解得故答案為：3．【考點】本題考查了角平分線的性質(zhì)、直角三角形全等的判定定理等知識點，通過作輔助線，構造兩個全等的三角形是解題關鍵．2、36【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=AD，∠ABD=∠ADE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABD=70°，求出∠DAE和∠ADE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠E即可．【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵∠BAD=40°，∴∠ABD=∠ADB=（180°-∠BAD）=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠ADE=∠ABD=70°，∵∠BAE=114°，∠BAD=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=114°-40°=74°，∴∠E=180°-∠ADE-∠DAE=180°-70°-74°=36°，故答案為：36．【考點】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識點，能熟記全等三角形的對應邊相等和全等三角形的對應角相等是解此題的關鍵．3、55°【解析】【詳解】,,.4、20．【解析】【分析】連接ED，再加上AD⊥BC,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，很容易可以推出△ECD為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角，以及外角性質(zhì)即可求出∠BCE的度數(shù).【詳解】如圖，連接ED，∵AD⊥BC，∴△ABD是直角三角形，∵CE是邊AB上的中線，∴ED=AB=BE，∴∠EDB=∠B=40°，又∵CD=BE，∴ED=CD，∴∠DEC=∠DCE，∵∠EDB是△DEC的外角，∴∠EDB=∠DEC+∠DCE=2∠DCE=40°,∴∠DCE=∠EDB=20°，∵∠DCE即∠BCE，∴∠BCE=20°.【考點】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．5、9【解析】【分析】根據(jù)∠CAD＝30°，得到AD=2CD，從而得到AD+BD=3CD,求得CD即可．【詳解】∵∠C＝90°，D是BC的中點，∠CAD＝30°，BC＝6，∴AD=2CD，BD=CD=BC=3，∴AD+BD=3CD=9，故答案為：9．【考點】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，線段中點即線段上一點，把這條線段分成相等的兩條線段的點，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關鍵．6、2【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)解得，，即可證明是等腰直角三角形，從而解得，最后在中利用勾股定理解題即可．【詳解】在矩形ABCD中，平分是等腰直角三角形中故答案為：2．【考點】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．7、25°【解析】【分析】求出∠3=25°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，即∵∠1=20°∴∠3=25°∵∴∠2=∠3=25°故答案為：25°【考點】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握蜀道難突然發(fā)覺解答此題的關鍵．8、55°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得∠BAC=70°，由角平分線的定義得∠2=35°，由線段垂直平分線可得△AQM是直角三角形，故可得∠1+∠2=90°，從而可得∠1=55°，最后根據(jù)對頂角相等求出．【詳解】如圖，∵△ABC是直角三角形，∠C=90°，，，，∵是的平分線，，是的垂直平分線，是直角三角形，，，∵∠α與∠1是對頂角，．故答案為：55°．【考點】此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，對頂角相等等知識，熟練掌握相關定義和性質(zhì)是解題的關鍵．9、13【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案．【詳解】如圖所示：故一共有13畫法.10、＝【解析】【分析】首先由平行線的性質(zhì)求得∠EDO=∠DOB，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠EOD=∠DOB，最后根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵ED∥OB，∴∠EDO=∠DOB，∵D是∠AOB平分線OC上一點，∴∠EOD=∠DOB，∴∠EOD=∠EDO，∴DE=OE，故答案為：=．【考點】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及等角對等邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠EOD=∠EDO是解題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2）為等腰直角三角形，理由見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知CD=BD=AD；（2）連接AD，可證明，則可證得DM=DN，，再利用，可證明，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）中，為BC的中點，即點D到三個頂點的距離相等；（2）為等腰直角三角形，理由如下，證明：連接AD，與中，為等腰直角三角形．【考點】本題考查等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、見解析.【解析】【分析】由AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，繼而證得Rt△BED≌Rt△CFD，則可得∠B=∠C，證得AB=AC，然后由三線合一，證得AD是BC的中垂線.【詳解】解：是的角平分線，，，，，在和中，，，，，是的角平分線，是的中垂線.【考點】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握三線合一性質(zhì)的應用.3、（1）60°；（2）詳見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD＝BD，根據(jù)等邊對等角可得∠BAD＝∠B，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠DAC＝90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AD＝CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵AB＝AC，∠