新北師大版數(shù)學七年級上冊全冊教學課件七（上）數(shù)學教材習題習題1.1北師版解：五棱柱有7個面，10個頂點，15條棱；六棱柱有8個面，12個頂點，18條棱；猜測：七棱柱有9個面，14個頂點，21條棱，如圖所示.1.五棱柱、六棱柱各有多少個面？多少個頂點？多少條棱？猜測七棱柱的情形并設法驗證你的猜測．解：（1）這個六棱柱的上、下底面是六邊形，6個側(cè)面都是長方形.上、下兩個底面的形狀、大小完全相同，6個側(cè)面的形狀、大小完全相同.（2）S側(cè)=5×4×6=120（cm2）.2.一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長4cm.觀察這個模型，回答下列問題：（1）這個六棱柱的幾個面分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？（2）這個六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？3.圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的?它們是平的還是曲的?答：題圖中的棱柱是由五個面圍成的，它們都是平的;圓錐是由兩個面圍成的，一個是平的，另一個是曲的.解：若按柱體、椎體、球體劃分：（1）（2）（4）（6）（7）是柱體，（5）是椎體，（3）是球體；若按圍成幾何體的面是曲的還是平的劃分：（3）（4）（5）是一類，圍成它們的面中至少有一個面是曲的，（1）（2）（6）（7）是一類，圍成它們的各面都是平的．4.將下列幾何體分類，并說明理由.解：第一個圖有圓柱；第二個圖有長方體；第三個圖有圓錐、長方體；第四個圖有棱柱.5.找出下列圖片中你最熟悉的幾何體.解：（1）圓柱和長方體；（2）圓柱；（3）圓柱和圓錐；（4）長方體和球.6.下列物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的？7.生活中有哪些幾何體可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到?你能想象它們是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的嗎?請舉例說明。解：生活中常見的圓柱、圓錐、球等幾何體都可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到.如圓柱可由一長方形繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)得到；圓錐可由一直角三角形繞其一直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)得到；球可由半圓繞其一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)得到.*8.下列哪些幾何體可以由平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)一周得到?答：(1)

能，(2)

不能，(3)

能，(4)

能.*9.圓柱和棱柱有很多相同點，下面的這個幾何體也有這樣的相同點嗎？解：圖中所示的幾何體與圓柱、棱柱的相同點有：都呈柱狀；都由底面與側(cè)面構(gòu)成；上、下兩個底面的形狀和大小是相同的.七（上）數(shù)學教材習題習題1.2北師版解：三棱柱的表面能展開成圖形（1）;圓柱的表面能展開成圖形（2）;六棱柱的表面能展開成圖形（3）;圓錐的表面能展開成圖形（4）.1.哪種幾何體的表面能展成如圖所示的平面圖形？先想一想，再折一折.解：（1）三角形；（2）圓；（3）五邊形；（4）長方形.2.圖中各幾何體的截面分別是什么形狀？解：（1）如圖所示.3.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.解：（2）如圖所示.3.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.解：能展開成圖形（1）,不能展開成圖形（2）、（3）.4.如果將正方體的表面分別標上數(shù)字1,2,3,4,5,6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？解：兩個圖形經(jīng)過折疊都能圍成棱柱.5.圖中的兩個圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱？先想一想，再折一折.解：截面的形狀可能是三角形、長方形、正方形、梯形、五邊形.6.用平面去截一個三棱柱，截面的形狀可能是什么圖形？先想一想，再做一做.解：如果截面的形狀是圓，原來的幾何體可能是圓柱、圓錐、球等；如果截面的形狀是三角形，原來的幾何體可能是圓錐、長方體、正方體、棱柱等.7.用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？如果截面是三角形呢？解：A的對面是C，B的對面是D,E的對面是F.由第一和第三個圖知，與A相鄰的面是D,E,B,F,所以與A相對的面是C.同理B的對面是D.8.一個小立方塊的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個不同方向看到的情形如圖所示，你能說出A，B，E對面分別是什么字母嗎？你是怎么判斷的？解：如圖所示.9.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.解：如圖所示（滿足其中一種即可）.10.將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些平面圖形？動手試一試，并與同伴進行交流．解：如圖,滿足其中一種即可.11.在圖中增加1個小正方形使得圖形經(jīng)過折疊能圍成一個正方體，先想一想，再試一試.解：做出你喜歡的棱柱，再觀察其有幾個面、幾條棱、幾個頂點等，與同伴交流.12.用一張紙片，通過剪一剪、折一折，制作一個棱柱形的盒子，并與同伴進行交流.解：因為正方體有12條棱，其展開圖都是有5條棱未剪開，故一個正方體的表面展成一個平面圖形，需要剪開7條棱.*13.將正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你剪開幾條棱？與同伴進行交流，你們的結(jié)果是否一致？七（上）數(shù)學教材習題第一章復習題北師版1.折一折，連一連.解：第（1）（3）個圖形不可以圍成棱柱，第（2）個圖形可以圍成一個三棱柱.2.圖中哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折．解：陰影表示略.截面形狀（自左到右）分別為六邊形、長方形、梯形、平行四邊形.3.將下圖中各幾何體的截面用陰影表示出來，并分別指出它們的形狀.解：兩種都可以.4.用一個平面截一個正方體，截面的形狀可以是長方形嗎？用一個平面截一個長方體，截面的形狀可以是正方形嗎？與同伴進行交流.解：剪掉的是：自上而下數(shù)第三行最左端位置上的小正方形，剪掉后的圖形如圖所示.5.在圖中剪去1個小正方形使得到的圖形經(jīng)過折疊能夠圍成一個正方體，先想一想，再試一試.6.下列圖形是正方體表面的展開圖，將它們折疊成正方體后，與“1”“2”“3”面相對的面分別是什么?6.(1)與

“1”“2”“3”面相對的面分別

“4”“6”“5”.(2)與“1”“2”“3”面相對的面分別是

“5”“4”“6”.(3)與“1”“2”“3”面相對的面分別是

“6”“4”“5”.(4)與“1”“2”“3”面相對的面分別是“6”“4”“5”.解：從正面和左面看到這個幾何體的形狀如圖所示.7.一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖.解：能，從左面看到的圖形可以是以下六種情形，如圖所示.8.用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示．根據(jù)你所搭的幾何體畫出從左面看到的它的形狀圖．你還能搭出滿足條件的其他幾何體嗎？解：由從上面看到的圖形，可知底層有5個小立方塊；由從正面看到的圖形可知，上層至少有1個小立方塊.所以該幾何體至少用6個小立方塊搭成.*9.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，圖中分別是從它的正面、左面看到的形狀圖，這個幾何體至少是用多少塊小立方塊搭成的？10.(1)將正方體沿圖中紅色的棱剪開，請畫出它的展開圖。(2)請你編一道類似(1)的題目。如果正方體是“無蓋”的呢?解：(1)(2)

略.11.甲、乙、丙三人組成一個小組，甲用若干大小相同的小立方塊搭成一個幾何體，乙用自己的方式描述這個幾何體的形狀，丙在不看這個幾何體的情況下僅根據(jù)乙的描述搭出這個幾何體。小組內(nèi)三人互換角色，繼續(xù)這個活動。答：略.*12.如圖，已知長方形的長為a、寬為b,將這個長方形分別繞它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個圓柱。這兩個圓柱的側(cè)面積有什么關系?答：這兩個圓柱的側(cè)面積相等,都為2πab.解：得到兩個底面重合的圓錐拼在一起的幾何體，如圖所示.13.將一個三角尺繞它的一直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐，如果繞它的斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得到的又是什么樣的幾體？七（上）數(shù)學教材習題習題2.1北師版解：答案不唯一，如球隊得10分與失3分，表示為+10分與－3分；利率上升5%與下降2%，表示為+5%與－2%；乒乓球超出標準質(zhì)量的0.02克與低于標準質(zhì)量的0.01克，表示為+0.02克與－0.01克.1.舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正負數(shù)表示.解：（1）-10kW·h；（2）+100.57元表示盈利100.57元；（3）-6%表示減少6%.2.（1）如果節(jié)約20kW?h電記作+20kW?h，那么浪費10kW?h電記作什么？（2）如果－20.50元表示虧本20.50元，那么+100.57元表示什么？（3）如果+20％表示增加20％，那么－6％表示什么？解：正整數(shù)：7；負整數(shù)：－301；正分數(shù)：，31.25，；負分數(shù)：－9.25，，-3.5；正數(shù)：7,，31.25，；負數(shù)：－9.25，，－301，－3.5.3.下列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？解：答案不唯一，例如：正數(shù)集合：{+3，+50，2.5，

，0.2，…}；負數(shù)集合：{－50.－10，－2.3，，－0.4，…}.4.任意寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)，并分別把它們填入所屬的集合內(nèi)：正數(shù)集合：{···}；負數(shù)集合：{···}解：（1）錯誤，有理數(shù)的絕對值一定大于0或等于0；（2）錯誤，有理數(shù)的相反數(shù)不一定比0??；（3）錯誤，這兩個數(shù)相等或為互為相反數(shù)；（4）正確.

5.下面的說法是否正確？請將錯誤的改正過來（1）有理數(shù)的絕對值一定比0大；（2）有理數(shù)的相反數(shù)一定比0??；（3）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；（4）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.6.求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值:

-21.4，

，-36，

。答：相反數(shù)依次是

21.4，

，-36，

。絕對值依次是

21.4，

，36，

。解：（1）－>－；（2）－0.618<－；（3）0<；（4）－>－

.7.比較下列每組數(shù)的大?。航猓篈：－3，B：3.5，C：2，D：0，E：0.5；－3<0<0.5<2<3.5.8.(1)指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示的有理數(shù)，并用“<”將他們連接起來.解：如圖所示.7>>0>>-3.5.(2)在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并比較它們的大小.解：不對.因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù).9.小麗說：“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負數(shù)．”你認為她說得對嗎？為什么？解：第2袋食品的質(zhì)量更標準，它與標準質(zhì)量之差的絕對值最小.5.某種食品包裝袋上標注質(zhì)量為450g的食品，對6袋該種食品的實際質(zhì)量進行了檢測，檢測結(jié)果如下(用正號表示超過標注質(zhì)量，用負號表示低于標注質(zhì)量):－25，+10，－20，十30，+15，－40.哪袋食品的實際質(zhì)量更接近標注質(zhì)量?為什么?解：能，答案不唯一，例如：設標準體重為50kg，超出標準體重的部分規(guī)定為正數(shù)，不足標準體重的部分規(guī)定為負數(shù)，則用正負數(shù)表示8名同學的體重（單位：kg）分別是：+2，+1.5，－0.5，+0.5，－5，+6，－2.5，－7.5.11.某班8名同學的體重(單位：g)分別為：52，51.5，49.5，50.5，45，56，47.5，42.5．你能設定一個標準用正負數(shù)表示他們的體重嗎？12.根據(jù)相反數(shù)的意義化簡下列各數(shù):(1)-(+36)；(2)-(-5)；(3)

;(4)-(+14.8)。答：(1)

-36.(2)5.(3).(4)

-14.8.13.

-(-2)等于多少?你是怎樣得到的?試借助數(shù)軸解釋你的結(jié)果。答：-(-2)=2.-(-2)表示-2的相反數(shù),在數(shù)軸上位于原點右側(cè),距離原點2個單位長度,所以-(-2)=2.解：－a表示a的相反數(shù)，－a不一定是負數(shù)，如:a=－2時，－a=2，是正數(shù).14.字母a表示一個有理數(shù)，－a表示什么數(shù)？－a一定是負數(shù)嗎？15.下表呈現(xiàn)了李阿姨半年內(nèi)體重的變化情況，正數(shù)表示體重比上月增加，負數(shù)表示體重比上月減少(1)0kg是什么意思?(2)

哪個月李阿姨的體重變化最大?答：(1)表示體重沒有變化.(2)6月變化最大.解：易知點A表示－3.從點A處向右移動4個單位長度后,這個點表示1;再向左移動1個單位長度后,這個點到達原點,即此時終點所表示的數(shù)是0.16.點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，且位于原點左側(cè)，一個點從點A出發(fā)，先向右運動4個單位長度，再向左移動1個單位長度到達點B，點B表示的是什么數(shù)？解：如圖所示（答案不唯一，只要滿足相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)即可）.7-7-1010-2217.下面是一個正方體紙盒的展開圖，請把－10，7，10，－2，－7，2分別填入六個正方形，使得折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)．七（上）數(shù)學教材習題習題2.2北師版解：（1）原式=－17；（2）原式=4；（3）原式=13；（4）原式=22；（5）原式=－22；（6）原式=－60；（7）原式=－84；（8）原式=9；（9）原式=－13.

1.計算：(1)(－8)+(－9)；(2)(－17)+21；(3)(－12)+25；(4)45+(－23)；(5)(－45)+23；(6)(－29)+(－31)；(7)(－39)+(－45)；(8)(－28)+37；(9)(－13)+0.解：（－150）+27=－（150－27）=－123（℃）.答：白天的平均溫度是－123℃.2.土星表面的夜間平均溫度為－150℃，白天比夜間高27℃，那么白天的平均溫度是多少？解：（1）原式=100；（2）原式=－2；（3）原式=－92；（4）原式=2；3.計算下列各題：（1）（－25）+34+156+（－65）；（2）（－64）+17+（－23）+68；（3）（－42）+57+（－84）+（-23）；（4）63+72+（－96）+（－37）；解：（5）原式=50；（6）原式=－90；（7）原式=－13；（8）原式=－30.（5）（－301）+125+301+（－75）；（6）（－52）+24+（－74）+12；（7）41+（－23）+（－31）+0；（8）（－26）+52+16+（－72）．4.某只股票一星期的漲跌情況見下表(正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌;股市周末不開盤，股價無變化):該只股票星期五的價格與，上星期五相比情況如何?解：4.18+(-3.24)+0.25+(-1.73)+1.46=0.92(元).所以該只股票星期五的價格與，上周五相比上漲0.92元.解：（-1008）+1100+（-976）+1010+（-827）+946=245（m），|－1008|+|1100|+|-976|+|1010|+|－827|+|946|=5867（m），所以小明在A地的南邊，距A地245m；小明共跑了5867m.5.某日小明在一條南北方向的健身步道上跑步。他從A地出發(fā)，每隔10min記錄下自己的跑步情況(向南為正方向，單位:m):－1008，+1100，－976，+1010，－827，+946.1h后他停下來休息，此時他在A地的什么方向，距A地多遠?小明共跑了多少米?解：（1）（－1）+（－4）=－5（答案不唯一）；（2）（－5）+0=－5；（3）（+6）+（－11）=－5（答案不唯一）.6.分別列出一個滿足下列條件的算式：（1）所有的加數(shù)是負整數(shù)，和是－5；（2）一個加數(shù)是0，和是－5；（3）至少有一個加數(shù)是正整數(shù)，和是－5.解：（1）17（只要是大于15的整數(shù)都可以）；（2）13（只要是小于15的整數(shù)都可以）；（3）15.7.分別找出一個滿足下列條件的整數(shù)：（1）加上－15，和大于0；（2）加上－15，和小于0；（3）加上－15，和等于0.解：（1）原式=4；（2）原式=－13；（3）原式=60；（4）原式=－12；（5）原式=－11；（6）原式=－20.8.計算：(1)(－3)－(－7)；(2)(－10)－3；(3)33－(－27)；(4)0－12；(5)－11－0；(6)(－4)－16.解：（1）原式=(－72)+(+37)+(+22)+(－17)=[(+37)+(+22)]+[(－72)+(－17)]=59+(－89)=－30；（2）原式=(－16)+(+12)+(－24)+(+18)=[(－16)+(－24)]+[(+12)+(+18)]=(－40)+(+30)=－10；9.計算：(1)(－72)－(－37)－(－22)－17；(2)(－16)－(－12)－24－(－18)；解：（3）原式=23+(+76)+(－36)+(+105)=23+76+105+(－36)=204+(－36)=168；（4）原式=(-32)+(+27)+(+72)+(－87)=[(－32)+(－87)]+[(+27)+72]=(－119)+99=－20.9.計算：(3)23－(－76)－36－(－105)；(4)(－32)－(－27)－(－72)－87.解：（1）原式=27－18－7－32=27－7+(－18－32)=－30;（2）原式=10.計算：解：（3）原式=0.5－0.25+2.75+0.5=1－0.25+2.75=3.5;（4）原式=解：（1）原式=1.6;（2）原式=-26.4；（3）原式=30；11.計算：解：（4）原式=9；（5）原式=69；（6）原式=-6.11.計算：解：答案不唯一，如：設水庫中的水面高度下降1m記為－1m，上升1m記為+1m.水庫先放水使水面下降4m，再蓄水使水面上升3m，此過程可記為（－4）+3（單位：m）.12.教科書中為加法運算和減法運算提供了實際背景，請你設計一種新的情境來表示加法算式（－4）+3、減法算式（－3）－（－2）嗎？某足球比賽贏一場記為+1分，輸一場記為－1分，如：甲隊輸了3場，乙隊輸了2場，那么甲隊得分比乙隊得分高多少？可以表示為（－3）－（－2）（單位：分）.12.教科書中為加法運算和減法運算提供了實際背景，請你設計一種新的情境來表示加法算式（－4）+3、減法算式（－3）－（－2）嗎？13.請借助圖形直觀解釋算式2+(-5)=-3的運算過程和結(jié)果。⊕⊕????????→???→⊕⊕??14.

小明用下圖直觀解釋

4-(-3)=7,

請你解釋一下小明的想法，并用類似的方法直觀解釋(-5)-(-2)=-3。(-5)-(-2)=-3????????→?????⊕⊕???????⊕⊕??15.

2020年11月10日，我國自主研發(fā)的載人潛水器“奮斗者”號，在西太平洋馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909m，創(chuàng)造了中國載人深潛的新紀錄。馬里亞納海溝是地球海洋最深的地方，最深處深約11000m,“奮斗者”號此次坐底深度與馬里亞納海溝最深處大約相差多少米?解：-10909-(-11000)=-10909+11000=91.所以此次坐底深度與馬里亞納海溝最深處大約相差91米.16.王大爺把今年收獲的土豆裝在大小相同的袋子里，一共裝了10袋。每袋稱重結(jié)果如下:這10袋土豆的總質(zhì)量是多少?你是怎么算的?解：取標準質(zhì)量50千克,超過標準質(zhì)量的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負數(shù)表示.50x10+4-1+1+0-2+2+0-3+3-4=500.所以這10袋土豆的總質(zhì)量是500千克.17.下面是一頁賬單，但有一部分破損了，請你根據(jù)上面殘余的信息算出這一頁最后的結(jié)余嗎？解：9546.00+（－150.00）+280.00+（－315.00）+（－540.00）+（－470.00）=（9546.00+280.00）+[（－150.00）+（－315.00）+（－540.00）+（－470.00）]=9826.00+（－1475.00）=8351.00（元）.答：最后的結(jié)余為8351.00元.解：（1）7+1=8.答：現(xiàn)在的東京時間為8：00.（2）7+（－7）=0.答：此時巴黎時間是0：00，所以不合適打電話.18.下表列出了國外幾個城市與北京的時差：（1）如果現(xiàn)在的北京時間是7：00，那么現(xiàn)在的東京時間是多少？（2）小麗想在北京時間7：00給在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？(3)解：8+20=28，28+（－13）=15（時）.答：李伯伯到達時紐約時間為15:00.(4)略.（3）李伯伯從北京乘坐早晨8：00的航班飛行約20h到達紐約，那么李伯伯到達紐約時當?shù)貢r間大約是幾點？(4)了解國外其他城市與北京的時差，以時差為背景聯(lián)系實際生活編寫一道數(shù)學問題。19.如圖，一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3km到達小彬家，繼續(xù)走了1.5km到達小穎家，然后向西走了9.5km到達小明家，最后回到超市．解：如圖所示.小明家在超市西方5km處.（1）小明家在超市的什么方向，距超市多遠？以超市為原點，以向東的方向為正方向，用一個單位長度表示1km，請在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家、小穎家的位置嗎？解：（2）3－（－5）=8（km），故小明家距小彬家8km遠；（3）3+1.5+9.5+（9.5－3－1.5）=19（km）.答：貨車一共行駛了19km.（2）小明家距小彬家多遠？（3）貨車一共行駛了多少千米？解：20－3－10－3+2+9+3=18（萬人次）.答：與9月30日相比，10月7日的客流量上升了，上升了18萬人.20.某市客運管理部門對“十一”國慶假期七天客流變化量進行了不完全統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下（正數(shù)表示客流量比前一天增加，負數(shù)表示比前一天減少）：

與9月30日相比，10月7日的客流量是增加還是減少了？變化了多少？日期1日2日3日4日5日6日7日變化/萬人

+20－3－10－3+2

+9

+3解：160+30－20+17+18－20=185，所以星期五該病人的收縮壓為185單位.21.一個患者每天下午需要測量一次血壓，下表是該患者星期一至星期五收縮壓的變化情況.該患者上個星期日的收縮壓為160mmHg.（1）請算出該患者星期五的收縮壓．星期一二三四五收縮壓的變化/mmHg（與前一天比較）升30降20升17升18降20解：折線統(tǒng)計圖如圖所示.（2）請用折線統(tǒng)計圖表示該患者這5天的收縮壓情況．21.一個患者每天下午需要測量一次血壓，下表是該患者星期一至星期五收縮壓的變化情況.該患者上個星期日的收縮壓為160mmHg.星期一二三四五收縮壓的變化/mmHg（與前一天比較）升30降20升17升18降2022.

數(shù)軸上任意兩點

A，B

表示的數(shù)分別是

a,b。(1)當

a，b

分別取下列值時，求

A，B

兩點間的距離。a=3，b=6；a=-3,b=6；a=-3，b=-6?！?2)用

a，b表示

A，B

兩點間的距離。解：(1)當

a=3,b=6

時，AB

=6-3

=3;當

a=-3,b=6

時，AB=6-(-3)=9;當

a=-3,b=-6

時，AB=-3-(-6)=3.(2)

AB=|a-b|.七（上）數(shù)學教材習題習題2.3北師版解：（1）原式=0;（2）原式=－10;

（3）原式=－；（4）原式=;1.計算：（5）原式=－；（6）原式=－.-9.9-9.36.69.32.把下圖中第一個圈內(nèi)的每個數(shù)分別乘－3，將結(jié)果寫在第二個圈內(nèi)相應的位置.解：（1）原式=0；（2）原式=1；3.計算：（3）原式=15;（4）原式=－4；解：（5）原式=－48；（6）原式=9；（7）原式=－0.621;（8）原式=5.85.

解：（1）原式=0；（2）原式=2；（3）原式=－5;（4）原式=－；4.計算：解：（5）原式=－6；（6）原式=2；（7）原式=;（8）原式=.

4.計算：解：倒數(shù)依次為：5.求下列各數(shù)的倒數(shù)，并用“＜”把它們連接起來：6.把下圖中左圈內(nèi)的每個數(shù)分別除以，將結(jié)果寫在右圈內(nèi)相應的位置.7.請在下列括號里填寫運算的依據(jù):()()()乘法分配律乘法交換律乘法結(jié)合律8.(1)某地氣象統(tǒng)計資料表明，海拔每增加1000m，氣溫就降低大約6℃，現(xiàn)在地面氣溫是37℃，則10000m高空的氣溫大約是多少？(2)根據(jù)(1)中的信息，試提出一種估計一座山峰海拔的方法。(3)請查閱資料，了解科學家是如何測量珠穆朗瑪峰的“身高”的。解：37－6×=37－60=－23（℃）.答：10000m高空的氣溫大約是－23℃.(2)略.(3)

略.-6-90-2-4-6-4-20246-9-3036-69-6-30000000-3-2-101230-1-2解：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不唯一，每一行、每一列、每一斜列的數(shù)都有規(guī)律.合理即可.

9.利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？解：由于“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”，所以兩數(shù)的乘積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)必一正一負；兩數(shù)的乘積為正數(shù)，說明這兩數(shù)符號或同時為正，或同時為負.對于多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負數(shù)因數(shù)有偶數(shù)個時.積的符號為正；只要有一個因數(shù)為0，積就為0.

10.如果兩個數(shù)的乘積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)的符號分別是什么嗎？如果兩個數(shù)的乘積為正數(shù)呢？你能推廣到多個數(shù)相乘的情形嗎？試一試?。荆?11.用“＞”“＜”“=”填空：（1）若a＜0，則a___2a；（2）若a＜c＜0＜b，則a×b×c___0.七（上）數(shù)學教材習題習題2.4北師版－6341.計算：(1)在(－6)3中底數(shù)是____，指數(shù)是____;(2)在（）4中底數(shù)是____，指數(shù)是____.解：（1）原式=49；（2）原式=－216；（3）原式=；（4）原式=－9;

（5）原式=－

；（6）原式=

.2.計算：解：（1）2440000m=2.44×106m；（2）71500000m=7.15×107m；（3）149000000km2=1.49×108

km2；（4）362000000km2=3.62×10?km2.3.用科學記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）水星的半徑為2440000m：（2）木星的赤道半徑約為71500000m；（3）地球上的陸地面積約為149000000km2：（4）地球上的海洋面積約為362000000km2.解：（1）7.2×105m2=720000m2；（2）2.5×1013個=25000000000000個；（3）5.5×104m=55000m.4.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)，原來各是什么數(shù)？（1）北京故宮的占地面積約為7.2×105m2；（2）人體中約有2.5×1013個紅細胞；（3）港珠澳大橋全長5.5×104m。解：一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是4或－4。一個數(shù)的平方可能是零，0的平方是0。一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)。5.一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是零嗎？可能是負數(shù)嗎？6.“星等”是表示天體相對亮度強弱的等級。天體越亮，星等的數(shù)值越小。早在公元前2世紀，人們已將肉眼能看見的恒星分為6等?，F(xiàn)規(guī)定天體星等數(shù)值每減小1，亮度就大約增加為原來的2.512倍。假如6等星的亮度是1,那么1等星的亮度是多少?-2等星的亮度是多少?答：1等星的亮度是2.5126.-2等星的亮度是2.51287.你見過拉面師傅拉面條嗎?拉面師傅將一根粗面條拉長、兩頭捏合，再拉長、捏合，重復這樣，就拉成許多根細面條了。據(jù)報道，在一次比賽中，某拉面師傅用1kg面粉拉出約209萬根面條，你認為該報道是怎樣得出“209萬根”這個結(jié)果的?7.第一次：21=2，第二次:22=4，第三次:23=8，...，第n次：2n.拉面師傅拉出約209萬根面條，即2n≈2090000，n大約等于21(學習使用計算器后，可以驗證)，即拉面師傅拉21次，就約得到209萬根面條.解：因此第7次后剩下的木棒有m長.8.《莊子》中有這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑际且怀唛L的木棒，每日截取它的一半，永遠截不完。那么第7次截取后剩下的木棒有多長?解：(1)調(diào)查略.107×365÷5000=7.3×105,107×365÷8000=4.5625×105≈4.6×105.如果是1000萬人口的城市要為此砍4.6×105

~7.3×105棵這樣的大樹.(2)略.

9.(1)一棵生長了20年的大樹，僅能制成5000～8000雙一次性筷子。如果每人每天用一雙一次性筷子，調(diào)查你所在地區(qū)的人口數(shù)，估算一下一年我們要為此砍多少棵這樣的大樹（用科學記數(shù)法表示）。如果是一個1000萬人口的城市呢？(2)根據(jù)(1)中的估算結(jié)果，你有何感想?解：（1）（－1）2n=1；（2）（－1）2n+1=－1.*10.設n為正整數(shù)，計算：（1）（－1）2n；（2）（－1）2n+1；解：（1）正方形紙片的面積為1×1=1.根據(jù)題意，每部分面積為上一部分的，陰影部分面積為一上部分的，陰影部分為第6次分割后的，面積為.11.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分①是邊長為1的正方形紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③的面積是部分②面積的一半，依此類推．（1）陰影部分的面積是多少？解：*（2）試求出的值嗎？七（上）數(shù)學教材習題習題2.5北師版解：（1）原式=1；（2）原式=0；（3）原式=42；（4）原式=;1.計算：解：（5）原式=18；（6）原式=0；（7）原式=－4.64；（8）原式=;（9）原式=8；（10）原式=.解：（1）原式=9.9626；（2）原式=－1.164；（3）原式=157.0409986；（4）原式=94.4124.2.計算器求下列各式的值：(1)(－4.57)×(－2.18)；(2)(－8.73)÷7.5；(3)(－3.54)4;(4)24×(3.17－1.25)2+35.43.3.計算

下面的解法正確嗎?若不正確，請指出錯誤之處，并給出正確解答。解：不正確，錯誤原因是沒按照運算順序進行運算，乘除混合運算應按照從左到右的順序進行.正確解法:解：游戲規(guī)則：用一副撲克牌去掉大小王，從中任取4張，將抽出的數(shù)進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果為24，如：1，2，3，4，可運算為（1+2+3）×4=24;3，4，6，10，可運算為3×（4-6+10）=24;3，8，12，10,可運算為12×[10÷（8-3）]=24. 4.與同伴玩“24點”游戲，并將你在游戲中積累的經(jīng)驗寫成小短文。解：借助計算器嘗試n次后會發(fā)現(xiàn)總能得到6174這一結(jié)果.5.寫出一個四位數(shù)，它的各個數(shù)位上的數(shù)字都不相等（如6731)．用這個四位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字組成一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到一個新的四位數(shù)．對于新得到的四位數(shù)，重復上面的過程，又得到一個新的四位數(shù)．一直重復下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？請借助計算器幫助你進行探索.解：（1）自己動手操作，注意結(jié)果的精確度；

（2）用（1）中答案與規(guī)定圓周長做對比，得出結(jié)論.

6.（1）請測量你們學校體育課上所用籃球的圓周長，精確到0.1cm，并用計算器算出此籃球的直徑（π取3.14），結(jié)果精確到1cm;（2）根據(jù)規(guī)定，青少年比賽專用籃球的圓周長為69～71cm，你在（1）所測籃球的圓周長是否符合這一標準？解：40000km=40000000m，用計算器不斷嘗試可以得到225=33554432，226=67108864，因此將這根繩子連續(xù)對折26次后便能使每段繩子長小于1m.*7.假設有一根很長的繩子，它能繞地球赤道一周（約40000km）．利用計算器探索，將這根繩子連續(xù)對折多少次后能使每段繩長小于1m？七（上）數(shù)學教材習題第二章復習題北師版1.下表記錄了某星期內(nèi)股市的漲跌情況，請完成下表：星期漲跌情況(相較前一交易日)用正負數(shù)表示一上漲100點+100二下跌50點三上漲60點四下跌30點五上漲2點－50+60－30+2解：如圖所示.－0.5的相反數(shù)是0.5，絕對值是0.5；－3.5的相反數(shù)是3.5，絕對值是3.5；7的相反數(shù)是－7，絕對值是7；－4.5的相反數(shù)是4.5，絕對值是4.5；－4的相反數(shù)是4，絕對值是4.2.用數(shù)軸上的點表示下列各有理數(shù)，并求它們的相反數(shù)和絕對值：－0.5,－3.5,7,－4.5,－4.0,2,－7,－3,3.下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和整數(shù)集合，請將下列各數(shù)填在適當?shù)娜χ校?.比較下列每組數(shù)的大?。航猓喝鐖D所示.汽車.5.從下圖中最小的數(shù)開始，由小到大依次用線段連接各數(shù).看看你畫出了什么.解：如圖所示.（答案不唯一）495708-8201929-59303.分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為零．你有幾種填法？解：（1）原式=－7；（2）原式=15；（3）原式=10；（4）原式=;

（5）原式=－10；（6）原式=－73；7.計算：解：（7）原式=5；（8）原式=；（9）原式=0.7；（10）原式=1;

（11）原式=；（12）原式=22；解：（13）原式=20；（14）原式=0；（15）原式=－17；（16）原式=;

（17）原式=；（18）原式=－95.8.請用科學記數(shù)法表示下表中的數(shù)據(jù)：天體名稱圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長徑/km水星58000000金星110000000地球150000000火星230000000木星780000000土星1500000000天王星2900000000海王星4500000000冥王星5900000000=5.8×107

=1.1×10?=1.5×10?=2.3×10?=7.8×10?=1.5×109=2.9×109=4.5×109=5.9×109解：1－2+3－4+5－6+···+99－100=（1－2）+（3－4）+（5－6）+···+（99－100）=－50.9.計算1－2+3－4+5－6+···+99－100.解：（1）（2）10.點A，B，C，D所表示的數(shù)如圖所示，回答下列問題：（1）C，D兩點間的距離是多少？（2）A，B兩點間的距離是多少？（3）A，D兩點間的距離是多少？解：一晝夜，這只鬧鐘快不超過20s，慢也不超過20s.11.“一只鬧鐘一晝夜的誤差在±20s之內(nèi).”這句話是什么含義？解：（1）正確.（2）錯誤.如：3和－2符號不同，但它們并不互為相反數(shù).改正：符號不同，但絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù).（3）錯誤.改正：有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零.12.下列說法是否正確？請將錯誤的改正過來.（1）所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；（2）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；（3）有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)；（4）錯誤.改正：兩數(shù)相加，和不一定大于任何一個加數(shù).（5）錯誤.

改正：兩數(shù)相減，差不一定小于被減數(shù).12.下列說法是否正確？請將錯誤的改正過來.（4）兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)；（5）兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．解：（1）1；（2）－1；（3）－2，－1,0,1；（4）0；（5）－3和－4；（6）1和－3.13.寫出符合下列條件的數(shù)：（1）最小的正整數(shù)；（2）最大的負整數(shù)；（3）大于－3且小于2的所有整數(shù)；（4）絕對值最小的有理數(shù)；（5）絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)；（6）在數(shù)軸上，與表示－1的點的距離為2的所有數(shù).－1114.填空：（1）兩個互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是_____;（2）兩個互為倒數(shù)的數(shù)的積是______.解：答案不唯一，只要合理即可，如：（1）后一個數(shù)比前一個數(shù)大5，后面兩個數(shù)為-8，-3；（2）分母遞乘2，分子遞加1，并且正負相間，后面兩個數(shù)為；15.觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由．（1）－23，－18，－13，_____，_____；（2）解：（3）每個數(shù)等于（－1）?+1·2?（n代表每個數(shù)的序號，即n≥1），后面兩個數(shù)為32，－64；（4）第一個數(shù)減2得到第2個數(shù)，第2個數(shù)加4得到第3個數(shù)，再減2得到第4個數(shù)，再加4得到第5個數(shù)，后面兩個數(shù)為0，4.（3）2，－4，8，－16，_____,_____;（4）－2，－4，0，－2，2，_____,_____.解：因為（）3=，比小的最大整數(shù)就是－5.16.小于的最大整數(shù)是多少？解：0解析：滿足條件的所有整數(shù)為－4，－3，－2，2，3，4，其和為－4－3－2+2+3+4=0.17.絕對值大于1而小于5的所有整數(shù)的和是多少？18.下面的解題過程正確嗎?如果不正確，請指出錯誤的原因并給出正確的解答。解：正確.18.下面的解題過程正確嗎?如果不正確，請指出錯誤的原因并給出正確的解答。(2)不正確,錯誤的原因是沒有先計算括號里的,錯用乘法分配律.正確解答:解：（1）黑色牌，黑色牌；（2）兩者總分和為零；19.與同伴做下面的游戲，每個人從同一副撲克牌（去掉大王、小王、和J、Q、K）中選擇3張黑色牌和3張紅色牌（黑色牌代表正分，紅色牌代表負分），使得6張牌的總分為零．兩人輪流從同伴手中抽1張牌，10次以后，計算每人手中的牌的總分，得分高者獲勝．（1）你希望抽到哪種顏色的牌？你希望哪種顏色的牌不被抽走？（2）游戲結(jié)束后，你手中牌的總分與同伴手中牌的總分有什么關系？解：最高分時手上6張牌全是黑色，且為2張10，2張9和2張8，其和為2×（10+9+8）=54（分）.19.（3）你可能得到的最高分是多少？20.全班學生分為五個組進行知識搶答比賽，每組的基本分為100分，答對1題加50分，答錯1題扣50分。游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下:第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100(1)350－150＝200

(分).(2)350－(－400)＝750

(分).(1)

第一名超出第二名多少分？(2)

第一名超出第五名多少分？解：A處比B處高（－37.4）－（－129.8）=92.4（m）；C處比B處高（－71.3）－（－129.8）=58.5（m）；A處比C處高（－37.4）－（－71.3）=33.9（m）.21.礦井下A、B、C三處的高度分別是－37.4m，－129.8m，－71.3m，A處比B處高多少米？C處比B處高多少米？A處比C處高多少米？解：以160cm為標準身高，則本組同學與標準身高的差是－2，3，－6，0，5，2，－3，0.（－2+3－6+0+5+2－3+0）+160×8=－1+1280=1279.1279÷8=159.875（cm）.答：這個小組同學的平均身高是159.875cm.22.小華記錄了本小組同學的身高（單位：cm）：158，163，154，160，165，162，157，160．請你計算這個小組同學的平均身高．解：把40kg作為標準體重，超過標準體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標準體重的千克數(shù)記為負數(shù).這10名學生的體重記為7,8,-2.5,2,5,0,-1.5,-5.5,-2,2.5.[40×10+（7+8－2.5+2+5+0－1.5－5.5－2+2.5）]÷10=（400+13）÷10=41.3（kg）.答：這10名學生的平均體重是41.3kg.23.10名學生參加體檢，體重的測量結(jié)果（單位：kg）如下：47，48，37.5，42，45，40，38.5，34.5，38，42.5.這10名學生的平均體重是多少？你是怎么算的？24.某航空公司規(guī)定每名旅客隨身攜帶的行李不能超過5kg。李叔叔一家4人攜帶的行李情況如下(正數(shù)表示行李超過限額，負數(shù)表示行李低于限額):+1.5kg，-0.8kg,+1kg,一2.5kg。(1)李叔叔一家攜帶的行李總質(zhì)量是多少?(2)如果李叔叔一家想再多隨身攜帶1kg行李，那么總質(zhì)量是否超過4人攜帶行李限額之和?解：(1)李叔叔一家攜帶的行李總質(zhì)量是5×4

+

(1.5-0.8+1-2.5)=20

-0.8=19.2(kg)。(2)超過。因為

19.2+1=20.2

>

5×4=20。25.地震震級是劃分震源放出的能量大小的等級。(n+2)級地震釋放的能量大約是n級地震的1000倍。8級地震釋放的能量大約是4級地震的多少倍?解：1000×1000=1000000答:8級地震釋放的能量大約是4級地震的1000000倍。解：（1）可以從結(jié)果的前兩位，最后兩位及中間三位數(shù)的情況得到規(guī)律：當與99999相乘的整數(shù)從11開始（到20結(jié)束）每增加1時，其積的個位上的數(shù)字相應地減少1，十萬位上的數(shù)字相應地增加1，其余各數(shù)位上的數(shù)字不變.26.用計算器計算下列各式，將結(jié)果寫在橫線上．99999×11=_________；99999×12=_________；99999×13=_________；99999×14=_________．（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？109998911999881299987139998626.（2）不用計算器，你能直接寫出99999×19的結(jié)果嗎？（2）99999×19=1899981.解：從左到右依次是倫敦，羅馬，北京，紐約，悉尼.*27.如圖，下面的5個時鐘顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間，你能根據(jù)這里給出的國外城市與北京的時差，分別在時鐘下標明五個城市的名稱嗎？城市時差/h紐約－13悉尼+2倫敦－8羅馬－7解：（1）如果|a|=a，那么a可能是正數(shù)，也可能是0，但是不可能是負數(shù).（2）如果|a|>a，那么a不可能是正數(shù)，也不可能是0，a一定是負數(shù).（3）一個數(shù)的絕對值不可能小于它本身.28.（1）如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負數(shù)嗎？（2）如果數(shù)a的絕對值大于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負數(shù)嗎？（3）一個數(shù)的絕對值可能小于它本身嗎？解：（1）一定；（2）不一定；（3）不一定；（4）不一定.*30.下列各式一定成立嗎？（1）a2=（－a）2；（2）a3=（－a）3；（3）－a2=|－a2|；（4）a3=|a3|.七（上）數(shù)學教材習題習題3.1北師版1.用代數(shù)式表示：（1）f的11倍再加上2可以表示為_______;（2）一個數(shù)a的與這個數(shù)的和可以表示為_______；11f+2（5）某班共有x個學生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是

。1.用代數(shù)式表示：（3）一個教室有2扇門和4扇窗戶，n個這樣的教室有_____扇門和_____扇窗戶;（4）產(chǎn)量由mkg增長15％后，達到____________kg．4n2n(m+15%m)（1-45%）x

2.人體血液的質(zhì)量占人體體重的7%~8%。(1)如果某人體重是akg，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)?(2)小亮體重是35kg，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)?(3)估計你自己的血液質(zhì)量。解：(1)這個人的血液質(zhì)量大約在6%akg到7.5%akg之間.(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1kg到2.625kg之間.(3)略..3.物體由靜止自由下落的高度h(單位:m)和下落時間t(單位:s)之間的關系，在地球上大約是h=4.9t2，在月球上大約是h=0.8t。(1)填寫下表。019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物體在地球，上下落得較快還是在月球上下落得較快?(3)當h=20m時，比較物體在地球.上和在月球上自由下落所需的時間。(2)地球.(3)當h=20m時，物體在地球上自由下落所需的時間約為2s,物體在月球上自由下落所需的時間約為5s.4.聲音在干燥空氣中傳播的速度隨著溫度的變化而變化，當溫度為

t℃時，聲音的傳播速度(單位:m/s)大約是331+0.6t，求溫度分別為

2℃和

30℃時聲音的傳播速度。解：當t=29℃時，331+0.6t=331+0.6×2=332.2(m/s).當t=30℃時，331+0.6t=331+30×2=391(m/s).所以溫度分別為2C和30C時聲音的傳播速度分別是332.2m/s,391m/s.5.如右圖：（1）標出未注明的邊的長度；（2）陰影部分的周長是_________;（3）陰影部分的面積是___________;（4）當x=5.5，y=4時，陰影部分的周長是______,面積是______.解：（1）如圖所示.（4x+6y）4677（4xy-0.5xy）6.某物體由靜止豎直向上運動，物體的高度h(單位:m)與運動時間t(單位:s)之間的關系可以用公式h=-5t2+150t+10表示，求運動時間分別為10s，15s,20s時該物體的高度。答：運動時間分別為

10s，15s，20s

時該物體的高度分別1010m，1135m，1010m.解：圖中運算過程是（x2+y3）÷2.7.下圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，寫出運算過程并填寫下表.x－1012y1－0.500.5輸出1-0.06252.0625解：單項式：7h，次數(shù)為1；多項式：xy3+1，2ab+6，x－by3，次數(shù)分別是4，2，4.8.下列代數(shù)式中哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數(shù)分別是多少？7h，xy3+1，2ab+6，x?by3．解：（1）3項，第一項系數(shù)為，次數(shù)為1；第二項系數(shù)為－1，次數(shù)為3；第三項系數(shù)為2π，次數(shù)為0.（2）3項，第一項系數(shù)為1，次數(shù)為3；第二項系數(shù)為－2，次數(shù)為4；第三項系數(shù)為3，次數(shù)為2.9.下列多項式分別有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？（1）?x?x2y+2π；（2）x3-2x2y2+3y2.10.(1)小明用棋子按如圖所示的規(guī)律擺出圖形，并寫出1+3n的結(jié)果，請解釋他的想法。解：(1)由圖形擺放規(guī)律知第1個圖形有棋子4枚,即4=1+3,且每增加1個圖形,棋子枚數(shù)增加3,故第n個圖形棋子的枚數(shù)為1+3n。(2)與本節(jié)“用小棒拼擺正方形”活動中得到的結(jié)果相比較，你在(1)中有什么發(fā)現(xiàn)?(3)用99枚棋子能恰好擺出符合(1)中規(guī)律的圖形嗎?用100枚呢?(2)提示:可借助字母表示“四點”圖形個數(shù)與棋子枚數(shù)之間的關系。(3)用99枚棋子不能拼擺出符合(1)中規(guī)律的圖形,100枚可以恰好拼擺出。11.下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2x（2）

（3）8a3解：(1)1斤梨x元，買2斤梨所花的費用

(2)a，b的和的一半

(3)棱長為a的正方體體積的8倍解：（1）隨著n的值逐漸變大，兩個代數(shù)式的值都逐漸減小.12.填寫下表，并觀察-8n+5和-n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況。n12345678-8n+5-n2-3-11-19-27-35-43-51-59-1-4-9-16-25-36-49-64（1）隨著n值的逐漸變大，-8n+5和-n2這兩個代數(shù)式的值如何變化？（2）－n2的值先小于－100.12.填寫下表，并觀察-8n+5和-n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況。n12345678-8n+5-n2-3-11-19-27-35-43-51-59-1-4-9-16-25-36-49-64（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先小于－100？13.用火柴棒按下面的方式搭圖形：(1)小明用長度相同的小棒按如圖所示的規(guī)律拼擺圖形，第n個圖形需要多少根小棒?解：第n個圖形需要[7+5（n－1）]根，即（5n+2）根火柴棒.(2)小穎給出一種新的拼擺方式，按照小穎的方式拼擺,第n個圖形所需小棒的根數(shù)為

3+2(n-1)。請你畫圖表示小穎的拼擺方式。（1）（2）(3)請你設計出其他有規(guī)律的拼擺方式，根據(jù)你的拼擺規(guī)律提出問題并加以解決。(3)拼擺方式如圖(2)所示。問題：擺放第8個圖形需要多少根小棒?解答：8×8+3=67(答案不唯一)。解：（1）設蟋蟀1min叫的次數(shù)為x，則溫度可以表示為（

）℃;14.在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定氣溫下某種蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系:用蟋蟀1min叫的次數(shù)加30，再把結(jié)果除以7,就近似地得到該地當時的氣溫(單位:℃)。（1）用代數(shù)式表示當時的溫度；（2）當x=80時，溫度約為16℃；當x=100時，溫度約為19℃;當x為120時，溫度約為21℃.14.在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定氣溫下某種蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系:用蟋蟀1min叫的次數(shù)加30，再把結(jié)果除以7,就近似地得到該地當時的氣溫(單位:℃)。（2）當蟋蟀1min叫的次數(shù)分別是80,100和120時，該地當時的溫度是多少？解：（1）小剛成年后的身高=(a+b)÷2×1.08=(1.72+1.65)÷2×1.08≈1.82（m）.（2）把自己父母的身高代入公式，預測自己的身高.15.遺傳是影響一個人身高的因素之一.國外有學者總結(jié)出用父母身高預測子女身高的經(jīng)驗公式：兒子成年后的身高=×1.08，女兒成年后的身高=，其中a為父親身高，b為母親身高，單位：m.（1）七年級男生小剛的爸爸身高為1.72m，媽媽身高為1.65m，根據(jù)這個公式預測小剛成年后的身高；（2）根據(jù)這個公式，預測一下自己成年后的身高.16.騎山地自行車過程中，如果車座高度不合適，會使騎行者踩踏費力，甚至造成膝蓋磨損。如何確定合適的車座高度呢?有一種雷蒙德(Lemond)測量方法:雙腿站立，兩腳(不穿鞋)間距約15cm,測量襠部離地面的高度h(單位:cm),得出的數(shù)據(jù)乘0.883就是相應的車座頂部到中軸的距離l(如圖，單位:cm),此時的車座高度是騎行最合適的高度。根據(jù)雷蒙德測量方法解決下列問題:(1)用代數(shù)式表示

l

與

h

之間的關系。(1)根據(jù)題意和雷蒙德測量方法可得:l=0.883h;(2)當h=84cm時,l為多少厘米?(3)請測量自身的相關數(shù)據(jù)，計算并調(diào)整自己山地自行車的車座高度,檢驗雷蒙德測量方法是否適合自己。(2)當h=84cm時，l=0.883×84=74.172(cm);(3)自測h=90cm,調(diào)整自己山地自行車的車座高度l=0.883×90=79.47(cm),經(jīng)過測試，雷蒙德測量方法適合自己.17.如圖(1)(2)，某餐桌桌面可由圓形折疊成正方形（圖中陰影表示可折疊部分）.已知折疊前圓形桌面的直徑為am，折疊成正方形后其邊長為bm，如果一塊正方形桌布的邊長為am，并按圖(3)所示把它鋪在折疊前的圓形桌面上，那么桌布垂下部分的面積是多少？如果按圖(4)所示把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上呢？解：鋪在折疊前的圓形桌面上，桌布垂下部分的面積是（a2－πa2）m2；鋪在折疊后的正方形桌面上，桌布垂下部分的面積是（a2－b2）m2.解：當a=－1，－0.5，1.5，2時，a2－a是正數(shù)；當a=0.5時，a2－a是負數(shù).當|a|>2時，a2－a是正數(shù).*18.當a=－1，－0.5，0，0.5，1，1.5，2時，a2－a是正數(shù)還是負數(shù)？當|a|＞2時，a2－a是正數(shù)還是負數(shù)？七（上）數(shù)學教材習題習題3.2北師版解：（1）原式=（x+5x）+（－f－4f）=6x－5f.（2）原式=（2a+6a－8a）+（3b+9b+12b）=24b.（3）原式=（30a2b－15a2b）+（2b2c－4b2c）=15a2b－2b2c.（4）原式=（7xy+5xy－12xy）－8wx=－8wx.

1.合并同類項：（1）x－f+5x－4f；（2）2a+3b+6a+9b－8a+12b；（3）30a2b+2b2c－15a2b－4b2c;（4）7xy－8wx+5xy－12xy．解：（1）原式=3x2+3x+1，當x=－5時，原式=61.（2）原式=3x2+3xy－9，當x=2，y=－3時,原式=－15.（3）原式=－pq－m，當m=5，p=,q=－時,原式=－.

2.求代數(shù)式的值：（1）6x+2x2－3x+x2+1，其中x=－5；（2）4x2+3xy－x2－9，其中x=2，y=－3；（3）3pq－m－4pq，其中m=5，p=，q=.3.填空：（1）一個長方形的寬為acm，長比寬的2倍多l(xiāng)cm，這個長方形的周長為_________cm;（2）三個連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個，這三個數(shù)的和為_________;（3）某景點的成人票價每張是20元，兒童票價每張是8元．甲旅行團有x名成人和y名兒童；乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團的.兩個旅行團的門票費用總和為___________元.（6a+2）（3n+3）（60x+12y）解：（1）AB的長度為2.5x.（2）陰影部分的周長為2(y+3y+2.5x)=8y+5x.（3）陰影部分的面積為2.5xy+3y×0.5x=4xy.4.某種T形零件尺寸如圖所示.（1）你能表示出AB的長度嗎？（2）陰影部分的周長是多少？（3）陰影部分的面積是多少？解：（1）原式=2xy－3z.（2）原式=－3pr.（3）原式=－3x－2y.（4）原式=－2x+6y－6.（5）原式=4a2b－3ab.（6）原式=2y2－4