人教版8年級數學下冊《數據的分析》達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知一組數據5，4，6，3，9，則這組數據的中位數是（）A．3 B．4 C．5 D．62、小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，-1，-2，這五天的最低溫度的平均值是（）A．1 B．2 C．0 D．-13、小明同學對數據15，28，36，4□，43進行統(tǒng)計分析，發(fā)現其中一個兩位數的個位數字被黑水涂污看不到了，則統(tǒng)計結果與被涂污數字無關的是（）A．平均數 B．標準差 C．中位數 D．極差4、2021年正值中國共產黨建黨100周年，某校開展“敬建黨百年，傳承紅色基因”讀書活動．為了了解某班開展的學習黨史情況，該校隨機抽取了9名學生進行調查，他們讀書的本數分別是3、2、3、2、5、1、2、5、4，則這組數據的眾數是（）A．2 B．3 C．3和5 D．55、數據2，5，5，7，x，3的平均數是4，則中位數是（）A．6 B．5 C．4.5 D．46、5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數，并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來，若報出來的數如圖所示，則報4的人心里想的數是（）A．7 B．8 C．9 D．107、在愛心一日捐活動中，我校初三部50名教師參與獻愛心，以下是捐款統(tǒng)計表，則該校初三教師捐款金額的中位數，眾數分別是（）金額/元50100150200300人數4181486A．100，100 B．100，150 C．150，100 D．150，1508、下列命題：①若，則②的算術平方根是2③對角線相等的四邊形是矩形④一組數據5，6，7，8，9的中位數和眾數都是7，其中真命題的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．39、水果店內的5個蘋果，其質量（單位：g）分別是：200，300，200，240，260關于這組數據，下列說法正確的是（）A．平均數是240 B．中位數是200C．眾數是300 D．以上三個選項均不正確10、某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如下表：冊數/冊12345人數/人25742根據統(tǒng)計表中的數據，這20名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（）A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、三種圓規(guī)的單價依次是15元、10元、8元，銷售量占比分別為20%，50%，30%，則三種圓規(guī)的銷售均價為__________元．2、在方差計算公式中，可以看出15表示這組數據的______________．3、為推薦一項作品參加“科技創(chuàng)新比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如表：作品評價指標甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090實用性90909585如果按照創(chuàng)新性占60%，實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦的作品是_________．4、開學前，根據學校防疫要求，小蕓同學連續(xù)14天進行了體溫測量，結果統(tǒng)計如表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數（天）233411這14天中，小蕓體溫的中位數和眾數分別是___________℃．5、一組數據的平均數是4，則這組數據的方差是_________．6、一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表：尺碼/2222.52323.52424.525銷售量/雙12512631如果鞋店要購進90雙這種女鞋，那么購進，和三種尺碼女鞋數量最合適的分別是__________．7、從甲、乙兩塊試驗田各隨機抽取100株麥苗測量高度（單位：cm），計算它們的平均數和方差，結果為：，，，．則麥苗長勢比較整齊的試驗田是________（填“甲”或“乙”）．8、甲、乙兩名籃球運動員進行每組10次的投籃訓練，5組投籃結束后，兩人的平均命中數都是7次，方差分別是，，則在本次訓練中，運動員__________的成績更穩(wěn)定．9、某班同學進行知識競賽，將所得成績整理成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這次競賽成績的眾數是_____分．10、已知一組數據：18，17，13，15，17，16，14，17，則這組數據的中位數與眾數分別是__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數如下：平均數眾數中位數方差甲880.4乙93.2甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填寫表格；（2）教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？2、某日，A，B兩地的氣溫如圖所示．（1）不進行計算，說說A，B兩地這一天氣溫的特點．（2）分別計算這一天A，B兩地氣溫的平均數和方差，與你剛才的看法一致嗎？3、為迎接中國共產黨建黨100周年，某校開展了以“不忘初心跟黨走”為主題的讀書活動，學校對本校八年級學生9月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（簡稱“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）請直接補全條形統(tǒng)計圖；（2）本次所抽取學生9月份“讀書量”的眾數為本，中位數為本；（3）根據抽樣調查的結果，請你估計該校八年級1000名學生中，9月份“讀書量”不少于4本的學生人數．4、近日，教育部印發(fā)通知，決定實施青少年急救教育行動計劃，開展全國學校急救教育試點工作．某校為普及急救知識，進行了相關知識競賽，現從七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分為四個等級：A.60≤x＜70，B.70≤x＜80，C.80≤x＜90，D.90≤x≤100），下面給出了部分信息．七年級20名學生的競賽成績是：62，68，75，80，82，85，86，88，89，90，90，95，96，98，99，99，99，99，100，100．八年級20名學生的競賽成績中C等級包含的所有數據為：82，84，85，86，88，89．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數8989中位數90b眾數c100根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：上述圖表中a＝，b＝c＝；（2）根據圖表中的數據，判斷七、八年級中哪個年級學生競賽成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級共2000名學生參加了此次競賽活動，估計競賽成績?yōu)镈等級的學生人數是多少？5、2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，其計分規(guī)則如下：a．每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應一個難度系數H；b．每次試跳都有7名裁判進行打分（0～10分，分數為0.5的整數倍），在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；c．運動員該次試跳的得分A＝難度系數H×完成分p×3在比賽中，某運動員一次試跳后的打分表為：難度系數裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的眾數是；中位數是．（2）該運動員本次試跳的得分是多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據中位數的定義即可得出答案．【詳解】解：將這組數據重新排列為3、4、5、6、9，所以這組數據的中位數為5，故選：．【點睛】本題考查了中位數的定義：把一組數據按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個數（或最中間兩個數的平均數）叫這組數據的中位數．2、C【解析】【分析】利用平均數公式計算即可．【詳解】解：這五天的最低溫度的平均值是．故選：C．【點睛】此題考查平均數公式，熟記公式是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】利用中位數、平均數、標準差和極差的定義對各選項進行判斷．【詳解】解：五個數據從小到大排列為：15，28，36，4□，43或15，28，36，43，4□，∴這組數據的平均數、標準差和極差都與被涂污數字有關，而兩種排列方式的中位數都是36，∴計算結果與被涂污數字無關的是中位數．故選：C．【點睛】本題考查了中位數、平均數、標準差和極差，解決本題的關鍵是掌握中位數、平均數、標準差和極差的定義．4、A【解析】【分析】找到這組數據中出現次數最多的數，即可求解.【詳解】解：這組數據3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出現次數最多的是2分，因此眾數是2；故選：A.【點睛】本題考查眾數的定義，屬于基礎題型．5、D【解析】【分析】先計算出x的值，再根據中位數的定義解答．【詳解】解：∵2，5，5，7，x，3的平均數是4，∴，∴x=2，數據有小到大排列為2,2,3,5,5,7，∴中位數是，故選：D．【點睛】此題考查已知平均數求某一數據，求中位數，根據平均數的公式求出未知數的值是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】設報4的人心想的數是x，則可以分別表示報1，3，5，2的人心想的數，最后通過平均數列出方程，解方程即可．【詳解】解：設報4的人心想的數是x，報1的人心想的數是10﹣x，報3的人心想的數是x﹣6，報5的人心想的數是14﹣x，報2的人心想的數是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故選：C．【點睛】此題考查了平均數和一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系列方程求解．7、C【解析】【分析】根據中位數和眾數的定義：一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數。把一組數據按從小到大的數序排列，在中間的一個數字（或兩個數字的平均值）叫做這組數據的中位數，即可求解．【詳解】解：由表知，這組數據的第25、26個數據分別為150、150，所以其中位數為＝150，眾數為100，故選：C．【點睛】本題主要考查眾數和中位數，解題的關鍵是掌握眾數與中位數的定義．8、B【解析】【分析】逐個分析判斷即可．【詳解】①當a=0時，也成立，故此命題錯誤；②，故此命題正確；③對角線相等的平行四邊形是矩形，故此命題錯誤；④數據5，6，7，8，9的中位數是7，但眾數是5，6，7，8，9這5個數，故此命題錯誤，所以正確的命題只有1個．故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根的性質及計算，矩形的判定，數據的中位數與眾數，掌握這些性質與概念是關鍵，要注意的是，一組數據的眾數可以不止一個．9、A【解析】【分析】根據平均數、中位數和眾數的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】A、平均數是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本選項正確，符合題意；B、把這些數從小到大排列為：200，200，240，260，300，中位數是240g，故本選項錯誤，不符合題意；C、眾數是200g，故本選項錯誤，不符合題意；D、以上三個選項A選項正確，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了平均數、中位數和眾數．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．10、A【解析】【分析】根據眾數、中位數的定義解答．【詳解】解：讀書冊數的眾數是3；第10個數據是3，第11個數據是3，故中位數是3，故選：A．【點睛】此題考查了統(tǒng)計中的眾數和中位數的定義，數據定義并應用是解題的關鍵．二、填空題1、10.4【解析】【分析】代入加權平均數公式計算即可．【詳解】，故填10.4．【點睛】本題考查了加權平均數，熟悉加權平均數公式是解決本題的關鍵．2、平均數【解析】【分析】方差是由每個數據與平均值的差的平方之和除以總數得到，由此判斷即可．【詳解】解：根據方差計算公式可知，公式中15是這組數據的平均數，故答案為：平均數．【點睛】本題考查方差公式的理解，理解方差公式中每個數據的含義是解題關鍵．3、乙【解析】【分析】利用加權平均數計算總成績，比較總成績高低判斷即可．【詳解】解：根據題意,得:甲：90×60%+90×40%=90；乙：95×60%+90×40%=93；丙：90×60%+95×40%=92；?。?0×60%+85×40%=88；∵乙總成績＞丙總成績＞甲總成績＞丁總成績．故答案為乙．【點睛】本題考查了加權平均數的計算，熟練掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵．4、36.5，36.6【解析】【分析】根據中位數的定義：一組數據從小到大（或從大到?。┡帕?，若數據有奇數個，則最中間的數為中位數，若數據有偶數個，則最中間兩數的平均數為中位數，根據眾數的定義：一組數據出現次數最多的數，即可判斷．【詳解】共有14個數據，其中第7、8個數據均為36.5，這組數據的中位數為36.5；其中36.6出現了4次，出現次數最多，眾數為36.6．【點睛】本題考查了中位數和眾數，理解中位數和眾數的定義是解題的關鍵．5、【解析】【分析】先根據平均數的定義求出x的值，再利用方差的定義列式計算即可．【詳解】解：因為數據4，3，6，x的平均數是4，可得：，解得：x=3，方差為：=，故答案為：．【點睛】本題主要考查方差及算術平均數，解題的關鍵是掌握方差和平均數的定義．6、3，18，9【解析】【分析】分別求得這三種鞋銷售數量的占比，然后×90即可算出．【詳解】解：根據題意可得：銷售的某種女鞋30雙，24厘米、24.5厘米和25厘米三種女鞋數量各為1、6、3；則要購進90雙這種女鞋，購進這三種女鞋數量各應是：（雙）、（雙）、（雙），故填：3，18，9．【點睛】考查了綜合運用統(tǒng)計知識解決問題的能力，屬于基礎題型．7、甲【解析】【分析】根據題意可得：，即可求解．【詳解】解：∵，，，．∴，∴甲試驗田麥苗長勢比較整齊．故答案為：甲【點睛】本題主要考查了利用方差判斷穩(wěn)定性，熟練掌握一組數據方差越小越穩(wěn)定是解題的關鍵．8、乙【解析】【分析】先根據乙的方差比甲的方差小，再根據方差越大，波動就越大，數據越不穩(wěn)定，方差越小，波動越小，數據越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴乙運動員的成績更穩(wěn)定；故答案為：乙．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．9、70【解析】【分析】根據眾數的定義：出現次數最多的數據為眾數即可求解．【詳解】由統(tǒng)計圖可得這次競賽成績的眾數是70分故答案為70．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調查的應用，解題的關鍵是熟知眾數的定義．10、16.5，17【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義求解即可，中位數：將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．眾數：在一組數據中出現次數最多的數．【詳解】將，，，，，，，從小到大排列為：，，，，，，，其中出現的次數最多，則眾數為，中位數為：．故答案為：；【點睛】本題考查了求眾數和中位數，理解眾數和中位數的定義是解題的關鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據眾數、平均數和中位數的定義求解：（2）方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大?。催@批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩(wěn)定．【詳解】解：（1）∵8出現了3次，出現的次數最多，∴甲的眾數為8，乙的平均數=（5+9+7+10+9）=8，把這些數從小到大排列5，7，9，9，10，則乙的中位數為9．故填表如下：平均數眾數中位數方差甲8880.4乙8993.2故答案為：8，8，9；（2）因為他們的平均數相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽．【點睛】本題考查了平均數，中位數，眾數和方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；眾數是一組數據中出現次數最多的數；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．2、（1）見解析；（2）地氣溫的平均數約為，方差約為；地氣溫的平均數約為，方差約為；與剛才的看法一致．【分析】（1）從最高氣溫及最低氣溫的角度進行分析即可；（2）先從圖中讀出一天24時的溫度，再根據平均數和方差的公式進行計算，由此即可得出結論．【詳解】解：（1）由圖可知，地的最高氣溫比地的最高氣溫高，地的最低氣溫比地的最低氣溫低；地的氣溫波動較大，地的氣溫波動較小，但平均氣溫相近；（2）地24時氣溫（單位：）分別為，，地24時氣溫（單位：）分別為，，地氣溫的平均數為，地氣溫的方差為，地氣溫的平均數為，地氣溫的方差為，由此可知，兩地的平均氣溫相近，但地氣溫波動較大，地氣溫波動較??；與剛才的看法一致．【點睛】本題考查了折線圖、平均數和方差，熟練掌握平均數和方差的公式是解題關鍵．3、（1）見解析；（2）3，3；（3）估計該校八年級學生中，9月份“讀書量”不少于4本的學生有300人．【分析】（1）由2本人數及其所占百分比可得總人數，再根據百分比之和為1求出讀書4本的人數所占百分比，最后乘以總人數得到其人數即可補全圖形；（2）根據眾數、中位數的定義即可得出答案；（3）總人數乘以樣本中“讀書量”不少于4本的學生人數所占百分比即可．【詳解】解：（1）抽樣調查的學生總數為：=50（人），“讀書量”4本的人數所占的百分比是1-10%-10%-20%-40%=20%，“讀書量”4本的人數有：50×20%=10（人），

補全圖1的統(tǒng)計圖如下，

（2）根據統(tǒng)計圖可知眾數為3，把這些數從小到大排列，中位數是第25、26個數的平均數，則中位數是=3（本）；故答案為：3，3；（3）根據題意得，1000×（10%+20%）=300（人），答：估計該校八年級學生中，9月份“讀書量”不少于4本的學生有300人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解