鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》自我提分評估考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、已知點A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）A．1/3B．-1/3C．3D．-3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：經(jīng)過兩點$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$的直線斜率為$$(y_2-y_1)/(x_2-x_1)$$。已知點A（1,2），B（2，-1），代入公式可得直線AB的斜率為$$(-1-2)/(2-1)=-3$$，所以答案選D。3、-1+2-3+4...-99+100等于（）A．49B．50C．51D．52答案:B解析:這道題考查數(shù)列的計算。將相鄰兩項相加，如-1+2=1，-3+4=1，依次類推。從-1到100共有100個數(shù)，兩兩組合可得到50組，每組和為1，所以總和為50。答案選B。4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：6、如圖：A．2047B．1062C．1023D．532答案:C解析:如圖：7、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、已知△ABC是直角坐標(biāo)系中任意位置的一個三角形，現(xiàn)將△ABC各頂點的縱坐標(biāo)乘以-1，得到△A1B1C1，則它與△ABC的位置關(guān)系是（)A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于直線x=-1對稱D．關(guān)于直線y=-1對稱答案:A解析:這道題考查三角形頂點坐標(biāo)變化與圖形對稱關(guān)系的知識。在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)三角形各頂點縱坐標(biāo)乘以-1時，其位置變化規(guī)律是關(guān)于x軸對稱。因為縱坐標(biāo)變號，橫坐標(biāo)不變，所以△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，答案選A。11、奇函數(shù)y=f(x),若f(2)=3,則f(-2)=（）A．3B．-3C．-2D．不確定答案:B解析:這道題考查奇函數(shù)的性質(zhì)。奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)。已知f(2)=3，那么f(-2)=-f(2)=-3。選項A不符合奇函數(shù)性質(zhì)；選項C與函數(shù)值無關(guān)；選項D錯誤，因為根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可確定f(-2)的值。所以答案選B。12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:將函數(shù)$$f(x)=2\sin2x$$的圖像沿著x軸向左平移$$\frac{\pi}{6}$$個單位長度，得到函數(shù)$$g(x)$$的圖像。根據(jù)函數(shù)平移的性質(zhì)，平移后的函數(shù)解析式為$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通過三角函數(shù)的相位平移公式，可以將其化簡為$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此，正確答案是D。14、設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、已知一個正方體的體積為64立方厘米，它的表面積是（）A．384平方厘米B．512平方厘米C．96平方厘米D．216平方厘米答案:C解析:這道題考查正方體體積和表面積的計算。正方體體積=棱長3，已知體積為64立方厘米，可得棱長為4厘米。正方體表面積=6×棱長2，即6×42=96平方厘米。選項A、B、D計算結(jié)果均不符合，所以答案是C。16、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點0，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（)A．1<AB<7B．2<AB<14C．6<AB<8D．3<AB<4答案:A解析:這道題考查平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的對角線互相平分，所以AO=4，BO=3。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得1<AB<7。選項A中1<AB<7符合條件，其他選項不符合，所以選A。17、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、在某體育比賽中，七位裁判為一名選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所到數(shù)據(jù)的平均值為()A．91B．92C．93D．94答案:B解析:這道題考查數(shù)據(jù)的處理與平均值計算。在體育比賽評分中，為保證公平，常去掉最高分和最低分。給出的數(shù)據(jù)中，最高分95，最低分89，去掉后計算剩余數(shù)據(jù)的平均值。(90+90+93+94+93)÷5=92，所以答案選B。20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:等差數(shù)列的性質(zhì)表明，任意項可以表示為首項加上項數(shù)減一乘以公差。設(shè)首項為a，公差為d，則第m項am可以表示為a+(m-1)d。根據(jù)題意，3am=a1+a2+a3，代入等差數(shù)列的通項公式，得到3[a+(m-1)d]=a+(a+d)+(a+2d)?；喓蟮玫?a+3(m-1)d=3a+3d，進(jìn)一步化簡得到3(m-1)d=3d，最終得到m-1=1，即m=2。22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱且增減性相同，所以函數(shù)在定義域上是增函數(shù)且最大值為-525、過點（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．-1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率等于兩點縱坐標(biāo)之差除以橫坐標(biāo)之差。已知兩點（0,1），（2,0），則斜率為(0-1)÷(2-0)=-1/2。在數(shù)學(xué)中，通過兩點求斜率是常見的知識點，要牢記公式準(zhǔn)確計算，所以答案選C。26、已知等比數(shù)列{an},其中a6·a12=18，則a3·a15等于()A．18B．-18C．9D．-9答案:A解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。在等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則am×an=ap×aq。因為3+15=6+12，所以a3·a15=a6·a12=18。根據(jù)這一性質(zhì)，可直接得出答案為A選項。27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）A．-3B．-1/3C．3D．1/3答案:D解析:這道題考查直線垂直時斜率的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，兩條直線垂直，它們的斜率乘積為-1。已知直線3x+y+8=0的斜率為-3，所以與其垂直的直線l的斜率應(yīng)為1/3。選項A是原直線斜率；B不符合垂直時斜率關(guān)系；C也不正確。綜上，答案選D。29、若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:這道題考查扇形和內(nèi)切圓面積的計算。扇形面積與圓心角和半徑有關(guān)，內(nèi)切圓半徑可通過幾何關(guān)系求得。扇形圓心角為60°，半徑為a，其面積為$$\frac{1}{6}\pia^2$$。內(nèi)切圓半徑為$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面積為$$\frac{3}{4}\pia^2$$。兩者面積之比為2∶3。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線的斜率分別為2/5和-5/2，斜率之積為-13、[判斷題]不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述準(zhǔn)確無誤，沒有錯誤需要修正。因為互斥事件的定義就是不可能同時發(fā)生的兩個事件4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:應(yīng)該等于a的八次方5、[判斷題]已知1/a>1/b,則a<bA．正確B．錯誤答案:B解析:已知1/a>1/b，則a>b6、[判斷題]比例尺一定，圖上距離與實際距離成反比例。()A．正確B．錯誤答案:B解析:比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]