新蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件數(shù)學(xué)之美，海納百川開(kāi)學(xué)第一課目錄CONTENTES01.數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.02.了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics03.小初數(shù)學(xué)差異DifferencesinElementaryMathematics04.如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)Howtolearnmiddleschoolmathematicswell行業(yè)PPT模板http:///hangye/第一節(jié)數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.奧運(yùn)中的數(shù)學(xué)之美2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)已經(jīng)完美落幕，我們依然為這場(chǎng)盛大的體育盛宴而激動(dòng)。然而，在這背后，一個(gè)鮮為人知的秘密正在悄然上演——數(shù)學(xué)在這場(chǎng)體育盛事中扮演著舉足輕重的角色。今天，就讓我們一同揭開(kāi)巴黎奧運(yùn)會(huì)中的數(shù)學(xué)奧秘。國(guó)乒中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.跳水比賽中的數(shù)學(xué)田徑比賽中的數(shù)學(xué)籃球比賽中的數(shù)學(xué)投擲比賽中的數(shù)學(xué)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)收獲40金27銀24銅的好成績(jī)，其中在男子4×100米混合泳接力賽、網(wǎng)球女子單打、花樣游泳、藝術(shù)體操等項(xiàng)目中實(shí)現(xiàn)金牌0突破.混合泳接力賽網(wǎng)球女子單打數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.藝術(shù)體操花樣游泳奧運(yùn)獎(jiǎng)牌中的數(shù)學(xué)之美2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌設(shè)計(jì)十分獨(dú)特，采用了四合一可拆分的設(shè)計(jì)，運(yùn)動(dòng)員可以將他們的獎(jiǎng)牌分成三份送給他們的家人、教練和朋友，以紀(jì)念他們生命中偉大的一天和了不起的成就。

OLYMPICMEDALS新知探索奧運(yùn)會(huì)有200多個(gè)國(guó)家，上萬(wàn)名運(yùn)動(dòng)員參加，卻要在十幾天的時(shí)間里完成角逐，組織的難度可想而知。怎樣做才能讓比賽做到高效和公平呢？這里就不得不說(shuō)奧運(yùn)的賽制，這可是一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.新知探索數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.國(guó)乒中的數(shù)學(xué)看到我國(guó)的乒乓球“夢(mèng)之隊(duì)”在奧運(yùn)賽場(chǎng)上大放異彩，同學(xué)們是不是很激動(dòng)呢？奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽的第一階段是團(tuán)體賽，即32支球隊(duì)分為4個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)賽。請(qǐng)問(wèn)，每一組至少要賽幾場(chǎng)呢？PINGPONG團(tuán)體賽結(jié)束，每組排名前兩名的球隊(duì)將進(jìn)行“八強(qiáng)”的淘汰賽。即每賽一場(chǎng)，輸?shù)囊环蕉纪顺霰荣?，勝的一方繼續(xù)和其他球隊(duì)比賽。這次，要賽幾場(chǎng)才能決出冠軍呢？數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.跳水比賽中的數(shù)學(xué)跳水運(yùn)動(dòng)由七名裁判進(jìn)行打分。評(píng)分時(shí)，先去掉最高和最低的分?jǐn)?shù)，然后將剩下分?jǐn)?shù)相加，再乘以動(dòng)作的難度系數(shù)，便得出該動(dòng)作的得分。在雙人跳中，會(huì)有每個(gè)選手的技術(shù)動(dòng)作打分(技術(shù)分)以及兩個(gè)選手的同步打分(同步分)。DIVINGCOMPETITION數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.跳水比賽中的數(shù)學(xué)某跳水動(dòng)作的難度系數(shù)為3.0，七名裁判打分分別為8.0、8.5、9.0、9.0、9.5、9.5、10.0，去掉最高分10.0和最低分8.0后，剩下的分?jǐn)?shù)總和為？再乘以難度系數(shù)3.0該動(dòng)作的最終得分為？數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.田徑比賽中的數(shù)學(xué)發(fā)令槍一聲響，健兒們像離弦的箭一樣沖了出去……這是奧運(yùn)會(huì)田徑賽場(chǎng)上的經(jīng)典場(chǎng)景。同學(xué)們?nèi)绻催^(guò)奧運(yùn)會(huì)的直播，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)奧運(yùn)會(huì)中短跑比賽的起跑線并不是一條直線，外圈的起跑線總比內(nèi)圈要提前幾米。一般來(lái)說(shuō)，400米跑道的標(biāo)準(zhǔn)操場(chǎng)，內(nèi)圈為400米，直線跑道長(zhǎng)85.96米，彎道最內(nèi)圈直徑是72.6米，跑道的寬度為1.25米。ATHLETICSCOMPETITIONS數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.田徑比賽中的數(shù)學(xué)如上圖所示，跑400米時(shí)，我們可以想象，把操場(chǎng)兩邊的半圓拼合成一個(gè)圓，這個(gè)圓里相鄰的外圈周長(zhǎng)比內(nèi)圈周長(zhǎng)多多少米，外圈的起跑點(diǎn)就要提前多少米。已知跑道寬是1.25米，所以相鄰兩圈的直徑相差1.25×2=2.5(米)，外圈的周長(zhǎng)比內(nèi)圈多1.25×2π=7.85(米)。因此，跑400米時(shí)，外圈的起跑點(diǎn)都要比相鄰的內(nèi)圈前移7.85米。數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.籃球比賽中的數(shù)學(xué)籃球也是奧運(yùn)會(huì)賽場(chǎng)上的熱門項(xiàng)目，那么籃球比賽里有哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？某奧運(yùn)籃球隊(duì)準(zhǔn)備選拔一名優(yōu)秀隊(duì)員參加奧運(yùn)集訓(xùn)，教練組織了一場(chǎng)比賽，將排名前三的隊(duì)員的投籃次數(shù)與投中次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(如下表)。教練應(yīng)該選擇哪名隊(duì)員參加集訓(xùn)呢?邁克爾比利大衛(wèi)投籃次數(shù)252030投中次數(shù)161318BASKETBALLGAMES數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.籃球比賽中的數(shù)學(xué)籃球比賽中最重要的指標(biāo)是投籃的命中率，即投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的比例。命中率越高，越能為本隊(duì)得分。從表格中我們可以計(jì)算出三名球員的命中率:邁克爾：16÷25=0.64=64%比利：13÷20=0.65=65%大衛(wèi)：18÷30=0.6=60%所以，比利勝出!數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.投擲比賽中的數(shù)學(xué)鉛球、鐵餅、標(biāo)槍……這些投擲類項(xiàng)目，是我國(guó)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目。根據(jù)計(jì)算，以45°角投擲一個(gè)物體，可以達(dá)到最遠(yuǎn)的距離?？墒牵捎谕稊S時(shí)人是站著的，所以出手點(diǎn)與落點(diǎn)并不在同一個(gè)水平面上，這兩點(diǎn)的連線與地面所形成的夾角，就是地斜角(如左圖)。出手點(diǎn)越高，地斜角就越大。在地斜角的影響下，投擲角度必須小于45°，才能保證投擲距離最遠(yuǎn)。同時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)還受到風(fēng)向、引力、形狀、重量等因素的影響。因此，要將不同的物體投擲到最遠(yuǎn)，投擲的角度也不盡相同。數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.投擲比賽中的數(shù)學(xué)要計(jì)算出不同物體的最佳投擲角度，需要借助計(jì)算機(jī)軟件建立模型。這個(gè)過(guò)程用到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較高深，同學(xué)們可以記住以下常見(jiàn)投擲運(yùn)動(dòng)的最佳投擲角度，有助于在校運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候大展身手哦。運(yùn)動(dòng)種類最佳投擲角度鉛球38°~42°鐵餅30°~35°標(biāo)槍28°~33°鏈球42°~44°THROWINGCOMPETITION數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.日常生活中的數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.娛樂(lè)中的數(shù)學(xué)之美2023年龍年春晚，劉謙的魔術(shù)其實(shí)是一個(gè)數(shù)學(xué)題數(shù)學(xué)中的約瑟夫問(wèn)題數(shù)學(xué)是有趣的數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.大自然中的數(shù)學(xué)之美和葉子一樣，世界上沒(méi)有兩片雪花的形狀是完全相同的。但神奇的是，它們每一片都是六邊形，也是一個(gè)對(duì)稱圖案的完美代表。開(kāi)普勒說(shuō)：數(shù)學(xué)是這個(gè)世界之美的原型。數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.大自然中的數(shù)學(xué)之美亞里士多德曾說(shuō)：數(shù)學(xué)格外地展現(xiàn)了秩序、對(duì)稱和極限，而這些是美的極致形式。數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.繪畫(huà)中的數(shù)學(xué)之美達(dá)·芬奇曾在《繪畫(huà)論》中寫(xiě)道“欣賞我作品的人，沒(méi)有一個(gè)不是數(shù)學(xué)家”。數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.音樂(lè)中的數(shù)學(xué)之美音樂(lè)能激發(fā)和撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上的一切。

----數(shù)學(xué)家M.克萊因數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.文學(xué)中的數(shù)學(xué)之美在數(shù)學(xué)身上，我們發(fā)現(xiàn)與詩(shī)歌相似的“美”。以一首人文詩(shī)詞為例——大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A。數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.數(shù)學(xué)中的航天工程之美數(shù)學(xué)可以助力精確軌道計(jì)算，確保航天器安全抵達(dá)目的地。數(shù)學(xué)是航天領(lǐng)域的基石，航天技術(shù)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)的強(qiáng)有力支撐。世界上任何一枚火箭的設(shè)計(jì)制造，都離不開(kāi)一個(gè)公式—齊奧爾科夫斯基公式.1903年，由俄國(guó)科學(xué)家康斯坦丁，齊奧爾科夫斯基提出。關(guān)于火箭飛行速度同火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣速度、火箭質(zhì)量、燃料質(zhì)量關(guān)系。航天器何時(shí)發(fā)射是可以算出來(lái)的。航天器發(fā)射時(shí)間限制條件繁多，包括光照條件、回收時(shí)間、交會(huì)對(duì)接等等。通過(guò)建立每個(gè)限制條件和發(fā)射時(shí)間之間的計(jì)算公式，可分別算出相應(yīng)的發(fā)射窗口，取其共同部分便是航天器最終的發(fā)射時(shí)間。數(shù)學(xué)無(wú)處不在Mathematicsiseverywhere.數(shù)學(xué)中的人工智能之美人工智能是研究使計(jì)算機(jī)來(lái)模擬人的某些思維過(guò)程和智能行為（如學(xué)習(xí)、推理、思考、規(guī)劃等）的學(xué)科，主要包括計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)智能的原理、制造類似于人腦智能的計(jì)算機(jī)，使計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)更高層次的應(yīng)用。AI人工智能人工智能歸根結(jié)底是算法人工智能實(shí)際上是一個(gè)將數(shù)學(xué)、算法理論和工程實(shí)踐緊密結(jié)合的領(lǐng)域，歸根結(jié)底是算法。也就是數(shù)學(xué)、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)等各種數(shù)學(xué)理論的體現(xiàn)。例如一個(gè)概率公式加上一個(gè)馬爾可夫假設(shè)就可以做到簡(jiǎn)單的機(jī)器翻譯和語(yǔ)音識(shí)別。數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活:試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問(wèn)題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。同學(xué)們，當(dāng)你們踏進(jìn)初中校門進(jìn)入美麗的校園時(shí)，我想你們會(huì)暗下決心:爭(zhēng)取學(xué)好初中階段的各門學(xué)科。在各門學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國(guó)民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將為人的一生的發(fā)展奠定基礎(chǔ)同學(xué)們，接下來(lái)就和老師一起進(jìn)入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)吧!第二節(jié)了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02有理數(shù)的運(yùn)算03代數(shù)式04整式的加減05一元一次方程06幾何圖形初步432人教版2024561第一章有理數(shù)了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics第二章有理數(shù)的運(yùn)算了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics第三章

代數(shù)式了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics第四章

整式的加減了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics第五章

一元一次方程了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics第六章

幾何圖形初步了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01豐富的圖形世界02有理數(shù)及其運(yùn)算03整式及其加減04基本平面圖形05一元一次方程06數(shù)據(jù)的收集與整理432北師大版2024561了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01數(shù)學(xué)與我們同行02有理數(shù)03代數(shù)式04一元一次方程05走進(jìn)幾何世界06平面圖形的初步認(rèn)識(shí)432蘇科版2024561了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02整式及其加減03圖形的初步認(rèn)識(shí)04相交線和平行線432華師大版20241了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02有理數(shù)的運(yùn)算03實(shí)數(shù)04代數(shù)式05一元一次方程06圖形的初步認(rèn)識(shí)432浙教版2024561了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02整式及其加減03一次方程與方程組04幾何圖形初步05數(shù)據(jù)的收集與整理432滬科版202451了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02代數(shù)式03一次方程（組）04圖形的認(rèn)識(shí)432湘教版20241了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)03代數(shù)式04整式的加減05一元一次方程432冀教版202451了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01整式的加減02整式的乘除03因式分解04分式05圖形的運(yùn)動(dòng)432滬教版202451了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02有理數(shù)的運(yùn)算03代數(shù)式04整式的加法與減法05一元一次方程06基本的幾何圖形432青島版2024561了解初中數(shù)學(xué)Understandmiddleschoolmathematics01有理數(shù)02一元一次方程03簡(jiǎn)單的幾何圖形32京改版20241第三節(jié)小初數(shù)學(xué)差異DifferencesinElementaryMathematics1.知識(shí)差異：小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面窄。初中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。2.教學(xué)差異：教學(xué)差異大，相比起小學(xué)，初中的容量酬大，教學(xué)進(jìn)度更快，重難點(diǎn)不會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，要學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的能力更強(qiáng)。小初數(shù)學(xué)差異DifferencesinElementaryMathematics小學(xué)數(shù)學(xué)：時(shí)間多，內(nèi)容少，

基礎(chǔ)性強(qiáng)初中數(shù)學(xué)：時(shí)間緊，內(nèi)容多，

難度大。學(xué)習(xí)時(shí)間與內(nèi)容15243小學(xué)數(shù)學(xué)：語(yǔ)言直觀，講解詳細(xì)初中數(shù)學(xué)：語(yǔ)言抽象，注重邏輯教學(xué)方式小學(xué)數(shù)學(xué)：記憶為主，聽(tīng)、背、默初中數(shù)學(xué)：獨(dú)立思考，解決問(wèn)題學(xué)習(xí)方法小學(xué)數(shù)學(xué)：基礎(chǔ)運(yùn)算，簡(jiǎn)單應(yīng)用初中數(shù)學(xué)：高級(jí)知識(shí)，技能提升知識(shí)與技能小學(xué)數(shù)學(xué)：較為直觀和簡(jiǎn)單的思考初中數(shù)學(xué)：知識(shí)抽象與深入思考，

需更積極的主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度思考能力與態(tài)度第四節(jié)如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)Howtolearnmiddleschoolmathematicswell有良好的學(xué)習(xí)興趣做好作業(yè)反思錯(cuò)誤學(xué)會(huì)答疑重視課本做好筆記如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)Howtolearnmiddleschoolmathematicswell如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)Howtolearnmiddleschoolmathematicswell課本是預(yù)習(xí)、做題、復(fù)習(xí)最重要的資料。課本中的例題、練習(xí)題，是我們復(fù)習(xí)的向?qū)АＲ虼耍瑹o(wú)論是預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，都要以課本為本，多看課本。重視課本做筆記并不是百分百的把老師上課寫(xiě)的抄下來(lái)，而是必須簡(jiǎn)單扼要的速記，記下最重要的步驟與過(guò)程。要做好典型題、難題、錯(cuò)題三種類型的筆記。做好筆記如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)Howtolearnmiddleschoolmathematicswell對(duì)待錯(cuò)誤，要善于反思。要回憶當(dāng)時(shí)的做題思考過(guò)程，找出在概念理解上產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么，在知識(shí)掌握上有什么不足，以及在思想方法上有什么問(wèn)題，找出避免這種錯(cuò)誤的切實(shí)可行的辦法。反思錯(cuò)誤做題不要題海戰(zhàn)術(shù)，不要死板套題型。做一道題，就要找到解決這一類問(wèn)題的基本方法:不要過(guò)分追求難題，掌握“雙基”是根本出路。做好作業(yè)如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)Howtolearnmiddleschoolmathematicswell對(duì)于不懂一定要及時(shí)弄懂，不能不懂裝懂。對(duì)于不懂得問(wèn)題，一定得及時(shí)問(wèn)明白，否則會(huì)越積越多，到時(shí)候就什么也聽(tīng)不懂的。學(xué)會(huì)答疑如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)Howtolearnmiddleschoolmathematicswell1)聽(tīng)課中要配合老師講課，保持興奮狀態(tài)。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決.2)聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)方法及數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎祥是產(chǎn)生的?3)把概念回歸自然。所有學(xué)科概念都是從實(shí)際問(wèn)題中歸納概況的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念直角坐標(biāo)系的極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可行，在應(yīng)角概念判斷、推理時(shí)就會(huì)準(zhǔn)確。做好總結(jié)建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。初中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。（2）保證良好作息規(guī)律，上課有充沛的精力，能專心致志的聽(tīng)課。（3）聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)思路，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法是

怎樣產(chǎn)生的？甚至能想到老師的前面去。1.每天的家庭作業(yè)，獨(dú)立思考，認(rèn)真對(duì)待，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正，不斷積累，每天進(jìn)一步。2.大考小考，不光看分，多看錯(cuò)題，用心分析，準(zhǔn)備數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，及時(shí)總

結(jié)，定有收獲。3.遇到難題，不急于得到答案，體會(huì)思考過(guò)程，百思不解，請(qǐng)教同學(xué)或老師，享受恍然大悟的感覺(jué)。建立良好的做題習(xí)慣有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力數(shù)學(xué)能力包括:抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力共五大能力。這些能力的培養(yǎng)都必須在學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中發(fā)展。大家在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要有這些能力培養(yǎng)的意識(shí)。

親愛(ài)的同學(xué)們，學(xué)習(xí)是艱辛的，但也是快樂(lè)的！只要在學(xué)習(xí)中樹(shù)立信心、善于思考、不斷努力，相信你的學(xué)習(xí)能力會(huì)越來(lái)越強(qiáng)，你收獲到的自信心和成功的喜悅也會(huì)越來(lái)越多！同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.1生活

觀察第1章數(shù)學(xué)與我們同行教學(xué)目標(biāo)通過(guò)對(duì)生活中圖形、數(shù)字的觀察，感受豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，挖掘圖形和數(shù)字所表達(dá)和傳遞的信息01我們生活在豐富多彩的數(shù)學(xué)世界當(dāng)中。廣袤田野，繁華都市，處處都有圖形、數(shù)字。01課堂引入01課堂引入1.請(qǐng)說(shuō)出左圖中9個(gè)交通標(biāo)志圖的含義禁止右轉(zhuǎn)，禁止左轉(zhuǎn)，禁止直線，禁止直行和右轉(zhuǎn)，禁止直行和左轉(zhuǎn)，禁止卸貨汽車通行，禁止駛?cè)?，禁止通行，禁止停車?1課堂引入2.請(qǐng)說(shuō)出下圖中16個(gè)表情包圖的含義微笑，撇嘴，色，發(fā)呆，得意，流淚，害羞，閉嘴，睡，大哭，尷尬，發(fā)怒，調(diào)皮，齜牙，驚訝，難過(guò)。3.如圖，你能得到哪些信息？01課堂引入①此商品為30枚草雞蛋，總質(zhì)量1.5kg；③此商品已有1.06萬(wàn)人回購(gòu)，是蛋類人氣榜第1名；②此商品原價(jià)23.9元，現(xiàn)價(jià)21.9元；④此商品參與滿39享?yè)Q購(gòu)。01課堂引入4.如圖，你能得到哪些信息？①日期：6月25日，星期二，農(nóng)歷五月二十；②時(shí)間：下午4點(diǎn)整；③溫度：23攝氏度。在人類文明的發(fā)展過(guò)程中，圖形和數(shù)字是人們表達(dá)和傳遞信息的重要載體。正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講我國(guó)很多經(jīng)典古籍中記載了“河圖洛書(shū)”，它是中國(guó)重要的文化遺產(chǎn)。洛陽(yáng)博物館的“河圖洛書(shū)”“河圖洛書(shū)”中用實(shí)心點(diǎn)或空心點(diǎn)的個(gè)數(shù)表示數(shù)字。觀察圖中每一組點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，討論下列問(wèn)題：(1)根據(jù)“洛書(shū)”，把數(shù)字1~9填入下表中對(duì)應(yīng)的空格，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講492357816每一行、每一列、每一斜線的三個(gè)數(shù)字之和都是15。(2)圍繞“河圖”，你能提出什么問(wèn)題？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講“河圖”中，共有幾個(gè)數(shù)字?數(shù)字和為多少？“河圖”中，共有10個(gè)數(shù)字：1~10，數(shù)字和為55。72835554916隱藏的數(shù)字10討論——1.你的身份證號(hào)碼表達(dá)了哪些信息？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講江蘇省身份證號(hào)碼格式：320000ABCDEFGHIJKL32省

00市

01~13分別對(duì)應(yīng)南京、無(wú)錫、徐州、常州、蘇州、南通、連云港、淮安、鹽城、揚(yáng)州、鎮(zhèn)江、泰州、宿遷00地級(jí)市/區(qū)/縣

ABCDEF

GH

出生年

月

日

IJK

順序編碼

L

末位校驗(yàn)碼

在同一區(qū)域內(nèi)，對(duì)同一天出生的人員編制的順序號(hào)K還為性別代碼（單數(shù)為男，雙數(shù)為女）按統(tǒng)一的公式計(jì)算出來(lái)，計(jì)算結(jié)果是數(shù)字0~10，用X代替102.觀察下面圖案，它們分別有哪些特征？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講2.觀察下面圖案，它們分別有哪些特征？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講①箭頭象征航天產(chǎn)品沖天而起，體現(xiàn)航天主業(yè)特征，同時(shí)也寓意航天人奮發(fā)向上和航天事業(yè)蒸蒸日上；箭頭又像一個(gè)“人”字，寓意以人為本、團(tuán)結(jié)協(xié)作的理念。國(guó)家航天局②三個(gè)同心圓象征三個(gè)宇宙速度，傳達(dá)出航天的產(chǎn)業(yè)特征；同時(shí)，三個(gè)同心圓由內(nèi)而外圓環(huán)線條粗細(xì)、薄厚漸變，表現(xiàn)航天事業(yè)不斷開(kāi)拓、發(fā)展、壯大的勢(shì)頭。2.觀察下面圖案，它們分別有哪些特征？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講中國(guó)環(huán)境標(biāo)志中國(guó)環(huán)境標(biāo)志圖形由中心的青山、綠水、太陽(yáng)及周圍的10個(gè)環(huán)組成。圖形的中心結(jié)構(gòu)表示人類賴以生存的環(huán)境，外圍的10個(gè)環(huán)緊密結(jié)合，環(huán)環(huán)緊扣，表示公眾參與，共同保護(hù)環(huán)境；同時(shí)，10個(gè)環(huán)的“環(huán)”字與環(huán)境的“環(huán)”同字，其寓意為“全民聯(lián)系起來(lái)，共同保護(hù)人類賴以生存的環(huán)境”。2.觀察下面圖案，它們分別有哪些特征？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講中國(guó)紅十字會(huì)會(huì)徽中國(guó)紅十字會(huì)使用金黃色橄欖枝環(huán)繞的白底紅十字標(biāo)志作為會(huì)徽。其中，紅十字標(biāo)志是國(guó)際人道主義保護(hù)標(biāo)志，是武裝力量醫(yī)療機(jī)構(gòu)的特定標(biāo)志，是紅十字會(huì)的專用標(biāo)志。例1、如圖，估一估這棵樹(shù)有多粗。03典例精析解：由題意可知：樹(shù)干周長(zhǎng)為：4×1=4(m)，∴樹(shù)干直徑為：4÷π≈1.27(m)，答：這棵樹(shù)粗1.27m?！痉治觥抗烙?jì)人數(shù)：4人，估計(jì)兩臂張開(kāi)的距離：1m。例2、學(xué)校打算用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍盡可能大？03典例精析【分析】小兔的活動(dòng)范圍盡可能大，即圍成的長(zhǎng)方形的面積要盡可能大；籬笆長(zhǎng)16m，即周長(zhǎng)為16m，長(zhǎng)+寬=8m。03典例精析例2、學(xué)校打算用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物飼養(yǎng)小兔，怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍盡可能大？長(zhǎng)76.565.554.54寬面積觀察數(shù)據(jù)可知：在周長(zhǎng)一定的情況下，長(zhǎng)和寬相等（即為正方形）時(shí)，面積最大。11.522.533.5479.751213.751515.75161.1生活

觀察同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.2活動(dòng)

思考第1章數(shù)學(xué)與我們同行教學(xué)目標(biāo)通過(guò)折紙、剪紙等操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)手能力01通過(guò)對(duì)日歷中的數(shù)量關(guān)系的研究，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)感02你能在正方形的紅紙上剪出漂亮的囍字嗎？01課堂引入工具：正方形的紅紙、直尺、鉛筆、橡皮、剪刀。1.將正方形的紅紙進(jìn)行兩次對(duì)折。步驟如下：2.對(duì)折好后，按下圖的方式畫(huà)出這樣的7個(gè)長(zhǎng)方形，一邊是5個(gè)，一邊是2個(gè)。5個(gè)的畫(huà)在能分開(kāi)的這邊，間距盡量相等。01課堂引入3.將這些畫(huà)上去的長(zhǎng)方形剪下來(lái)，注意剪得要平整。4.按圖片的位置，將這兩個(gè)部分再豎向剪掉1-2毫米，這樣就剪出來(lái)的囍字就更加美觀了。01課堂引入5.展開(kāi)剪紙，就可以看到一張美麗的囍字了。折紙、剪紙等日常生活中常見(jiàn)的操作活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)手能力，帶領(lǐng)學(xué)生感受平面圖形到空間圖形的轉(zhuǎn)變。正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講折紙與剪紙——1.把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式操作，可以得到什么圖形？說(shuō)說(shuō)你的理由。折疊正方形，由操作可知：長(zhǎng)和寬相等，故剪下的長(zhǎng)方形是正方形。裁剪展開(kāi)正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講2.如何把一張長(zhǎng)方形紙片剪成兩個(gè)面積相等的圖形？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講剪成四個(gè)呢？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講剪成三個(gè)呢？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講3.長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角都等于180°，其內(nèi)角和為360°。根據(jù)下圖的思路，你能得到一般四邊形的內(nèi)角和嗎？第1步：由長(zhǎng)方形的內(nèi)角和得出直角三角形的內(nèi)角和是________。180°第2步：由直角三角形的內(nèi)角和得出一般三角形的內(nèi)角和是________。180°正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講第3步：由一般三角形的內(nèi)角和得出一般四邊形的內(nèi)角和是________。360°正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講月歷中的數(shù)量關(guān)系——觀察下圖的月歷，回答問(wèn)題：日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930(1)月歷中藍(lán)色方框內(nèi)的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？在月歷中再找一個(gè)這樣的方框，其中的4個(gè)數(shù)也具有這樣的關(guān)系嗎？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講左右兩數(shù)相差1上下兩數(shù)相差7對(duì)角線上的2數(shù)之和相等如圖，綠色方框中的的4個(gè)數(shù)也具有這樣的關(guān)系。正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930(2)月歷中黃色方框內(nèi)有9個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎？縱觀日歷，同一行，相鄰兩數(shù)相差____；同一列，相鄰兩數(shù)相差____。9個(gè)數(shù)中，對(duì)角線上的3數(shù)之和____；17相等正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829309個(gè)數(shù)之和等于這9個(gè)數(shù)的中心數(shù)的____。9倍正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930(3)小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20。小明幾號(hào)回家？中間日期：20÷5=423456答：小明7號(hào)回家。對(duì)日歷中的數(shù)量關(guān)系的研究，可以引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)感。正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講正負(fù)數(shù)的概念例1、將一張長(zhǎng)與寬的比為2：1的長(zhǎng)方形紙片按如圖①、②所示的方式對(duì)折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開(kāi)鋪平，則所得到的圖案是（）A．

B．

C．

D．

A03典例精析正負(fù)數(shù)的概念例2、下列多邊形中，內(nèi)角和最大的是?（）A．

B．

C．

D．

03典例精析180°360°D540°720°正負(fù)數(shù)的概念例3、觀察下圖的月歷，在月歷上用“十”字任意圈出5個(gè)數(shù)，回答下列問(wèn)題：(1)如果圈出的5個(gè)數(shù)之和是75，求圈出的5個(gè)數(shù)分別是幾號(hào)？(2)圈出的5個(gè)數(shù)之和能否是150？為什么？(3)如果圈出的5個(gè)數(shù)之和是90，那么圈出的5個(gè)數(shù)中，最中間的“A”是星期幾？03典例精析解：(1)5個(gè)數(shù)中心數(shù)：75÷5=155個(gè)數(shù)分別是8號(hào)，14號(hào)，15號(hào)，16號(hào)，22號(hào)(2)5個(gè)數(shù)中心數(shù)：150÷5=30，30+7=37，而月歷中沒(méi)有37號(hào)，所以5個(gè)數(shù)之和不能是150(3)5個(gè)數(shù)中心數(shù)：90÷5=18最中間的“A”是星期一1.2活動(dòng)

思考同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。1.3交流

表達(dá)第1章數(shù)學(xué)與我們同行教學(xué)目標(biāo)通過(guò)分割三角形等規(guī)律性操作活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象與概括能力01通過(guò)對(duì)水溫變化規(guī)律的數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的估算和預(yù)測(cè)能力02意大利數(shù)學(xué)家斐波那契把自己留學(xué)學(xué)到的知識(shí)整理成了一本書(shū)——《算盤全書(shū)》

斐波那契01課堂引入書(shū)中提出了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題：

假定1對(duì)一雌一雄的大兔，每月能生一雌一雄的1對(duì)小兔，每對(duì)小兔過(guò)2個(gè)月就能長(zhǎng)成大兔。那么，若年初時(shí)有1對(duì)一雌一雄的小兔，按上面的規(guī)律繁殖，并且不發(fā)生死亡等意外情況，1年后將有多少對(duì)兔子？第一個(gè)月第二個(gè)月第三個(gè)月第四個(gè)月第五個(gè)月01課堂引入【分析】01課堂引入第六個(gè)月01課堂引入月份一二三四五六…幾對(duì)兔子…完成填空，并找尋規(guī)律112358規(guī)律：從第三項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。問(wèn)題回答：∵1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144，∴1年后將有144對(duì)兔子。分割三角形等常見(jiàn)的規(guī)律性操作活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、耐心分析的好習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象與概括能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新和發(fā)散思維。正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講分割三角形——如圖，先畫(huà)一個(gè)等邊三角形，然后連接三條邊的中點(diǎn)得到4個(gè)相同的三角形，將中間的三角形涂色，再對(duì)其余3個(gè)三角形進(jìn)行同樣的操作。(1)按照上述規(guī)律繼續(xù)操作，請(qǐng)你畫(huà)出第3次操作后得到的圖形。第1次第2次正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講第2次第3次(2)第4次操作后得到的涂色三角形的個(gè)數(shù)是多少？為什么？請(qǐng)與同學(xué)交流。02知識(shí)精講次數(shù)12345…涂色三角形個(gè)數(shù)11+3…完成填空，并找尋規(guī)律02知識(shí)精講【分析】1個(gè)空白三角形，第1次操作，會(huì)產(chǎn)生1個(gè)涂色三角形，3個(gè)空白三角形；新增的3個(gè)空白三角形，第2次操作，會(huì)產(chǎn)生3個(gè)涂色三角形，9個(gè)空白三角形；新增的9個(gè)空白三角形，第3次操作，會(huì)產(chǎn)生9個(gè)涂色三角形，27個(gè)空白三角形；新增的27個(gè)空白三角形，第4次操作，會(huì)產(chǎn)生27個(gè)涂色三角形，81個(gè)空白三角形；新增的81個(gè)空白三角形，第5次操作，會(huì)產(chǎn)生81個(gè)涂色三角形。次數(shù)12345…涂色三角形個(gè)數(shù)11+3…1+3+91+3+9+271+3+9+27+81正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講水溫的變化規(guī)律——小明為了了解水溫的變化規(guī)律，連續(xù)測(cè)量并記錄了一杯開(kāi)水在室溫下的溫度變化情況，得到下表：根據(jù)上表，回答問(wèn)題、并與同學(xué)交流。(1)室溫大概是多少攝氏度?(2)你能描述在室溫下開(kāi)水溫度隨時(shí)間變化的特點(diǎn)嗎?(3)某種奶粉的適宜沖泡溫度為42℃。小明想沖泡這種奶粉，水燒開(kāi)后大約需要等待多久?時(shí)間/min051015253545556570溫度/℃98715545352824222222(1)22℃(2)溫度先不斷下降，且下降的速度先快后慢，最后趨于穩(wěn)定。(3)大約需要18min。對(duì)水溫變化規(guī)律的數(shù)據(jù)分析，可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的估算和預(yù)測(cè)能力。正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講正負(fù)數(shù)的概念例1-1、按照下圖所示的方式用火柴棒搭正方形。(1)完成下表：(2)探究火柴棒根數(shù)和正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表達(dá)這個(gè)關(guān)系，并與同學(xué)交流。

03典例精析正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316正負(fù)數(shù)的概念03典例精析正方形個(gè)數(shù)12345火柴棒根數(shù)47101316關(guān)系式【分析】規(guī)律：每增加一個(gè)正方形，就需要增加3火柴棒1+31+3×21+3×31+3×41+3×5故火柴棒根數(shù)和正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為：火柴棒根數(shù)=1+3×正方形個(gè)數(shù)正負(fù)數(shù)的概念例1-2、亮亮準(zhǔn)備了一些邊長(zhǎng)3厘米的正方形紙片，按如圖所示的方式擺放，每個(gè)重疊部分都是邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，像這樣不斷擺下去。當(dāng)亮亮用了n張紙片時(shí)，擺成圖形的面積是________平方厘米，周長(zhǎng)是________厘米。03典例精析紙片個(gè)數(shù)12345圖形的面積關(guān)系式917253341(8n+1)1+81+8×21+8×31+8×41+8×5正負(fù)數(shù)的概念例1-2、亮亮準(zhǔn)備了一些邊長(zhǎng)3厘米的正方形紙片，按如圖所示的方式擺放，每個(gè)重疊部分都是邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，像這樣不斷擺下去。當(dāng)亮亮用了n張紙片時(shí)，擺成圖形的面積是________平方厘米，周長(zhǎng)是________厘米。03典例精析紙片個(gè)數(shù)12345圖形的周長(zhǎng)關(guān)系式1220283644(8n+1)4+84+8×24+8×34+8×44+8×5(8n+4)正負(fù)數(shù)的概念例2、小明與小芳同學(xué)為了研究泡沫塑料和棉絮的保溫性能好壞，兩人設(shè)計(jì)并做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他們用這兩種材料分別包著裝有熱水的密閉燒瓶，讓它們自然冷卻，利用溫度計(jì)和計(jì)時(shí)器定時(shí)測(cè)量?jī)蔁恐械乃疁仉S時(shí)間變化的情況。注：為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)前除了取大小、厚度相同的泡沫塑料和棉絮外，還應(yīng)考慮影響水溫變化的其他因素，即保持燒瓶相同、環(huán)境因素相同、水的初溫及質(zhì)量相同。按照計(jì)劃操作，小明與小芳同學(xué)把實(shí)驗(yàn)測(cè)得的時(shí)間和溫度數(shù)據(jù)填在下列表格中：03典例精析時(shí)間t/min010203040…150180泡沫塑料組水溫T1/℃9074656057…2120棉絮組水溫T2/℃907055▲33…2020正負(fù)數(shù)的概念分析上表數(shù)據(jù)可知：他們實(shí)驗(yàn)時(shí)的室內(nèi)溫度是________℃。經(jīng)過(guò)20min后，泡沫塑料包的燒瓶水溫降低了________℃；而棉絮包的燒瓶水溫降低了________℃。由此可以得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：________保溫性能好。03典例精析時(shí)間t/min010203040…150180泡沫塑料組水溫T1/℃9074656057…2120棉絮組水溫T2/℃907055▲33…2020泡沫塑料2025351.3交流

表達(dá)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)：相反意義的量、正負(fù)數(shù)的概念第2章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)生活實(shí)例認(rèn)識(shí)相反意義的量通過(guò)相反意義的量理解正、負(fù)數(shù)的概念以及0的意義0102相反意義的量午休，小明老師打開(kāi)手機(jī)支付記錄，發(fā)現(xiàn)了如下三條信息：討論——1.智能化時(shí)代，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)以上數(shù)字的含義？01課堂引入情境引入Part1小明老師收到活動(dòng)現(xiàn)金紅包0.28元，記作：+0.28元01課堂引入小明老師在肯德基消費(fèi)5.40元，記作：-5.40元01課堂引入小明老師在鴨血粉絲點(diǎn)消費(fèi)19.88元，記作：-19.88元01課堂引入傍晚時(shí)分，小明老師乘坐電梯前往地下實(shí)驗(yàn)室

2.請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)B1的含義？（注釋：B-Basement-地下室）地下1層（負(fù)一層：-1層）01課堂引入到達(dá)實(shí)驗(yàn)室后，小明老師一眼就看到了墻上的實(shí)驗(yàn)室溫度計(jì)3.1請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)甲圖中溫度計(jì)的示數(shù)以及對(duì)應(yīng)的含義？38.5℃；此時(shí)實(shí)驗(yàn)室的溫度為（零上）38.5攝氏度3.2同問(wèn)乙圖?-5℃；此時(shí)實(shí)驗(yàn)室的溫度為（零下）5攝氏度01課堂引入像溫度計(jì)這樣，通過(guò)設(shè)置一個(gè)分界點(diǎn)，以此區(qū)分具有相反意義的量在日常生活中很常見(jiàn)。例如：02知識(shí)精講某高山山腳的溫度為4℃，山頂?shù)臏囟葹榱阆?℃，分別記為4℃和-6℃；某人到活畜交易市場(chǎng)賣牛收入40000元，買羊羔支出10000元，分別記為+40000元和-10000元；竹竿直立湖中，竹竿在水面的位置標(biāo)記為0m，竹竿頂端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分別記為1.7m和-0.6m；請(qǐng)?jiān)倭信e一些生活中具有相反意義的量02知識(shí)精講記數(shù)記數(shù)溫度升高5℃降低10℃體重增加10kg減少6.2kg利潤(rùn)盈利50.33萬(wàn)虧損100萬(wàn)方位向東走8m+8m向西走5m+5℃+10kg+50.33萬(wàn)-10℃-6.2kg-100萬(wàn)-5m思考——1.溫度升高5℃與體重減少6kg是一對(duì)相反意義的量嗎？正負(fù)數(shù)的概念02知識(shí)精講不是，一對(duì)相反意義的量是針對(duì)同一種量展開(kāi)的，eg：溫度與溫度

、體重與體重、利潤(rùn)與利潤(rùn)、方位與方位。2.向東走8m與向南走5m是相反意義的量嗎？不是，一對(duì)相反意義的量必須滿足意義相反，eg：溫度的升高與降低、體重的增加與減少、盈利與虧損、向東走與向西走、向南走與向北走。02知識(shí)精講相反意義的量相反意義的量必須滿足：①同一種量；②意義相反。3.太陽(yáng)的“東升”與“西落”意義相反嗎？先來(lái)看個(gè)視頻02知識(shí)精講eg：向東走和向西走意義相反，向東走的倒放就是向西走。02知識(shí)精講太陽(yáng)的“東升”與“西落”不構(gòu)成“倒放”，故不是相反意義的量。上述視頻呈現(xiàn)的主題為“倒放”，倒放可以幫助我們更好地理解相反意義的量。例1、下列各組量中，不是互為相反意義的量的是（）A．收入80元與支出30元 B．上升20米與下降15米C．超過(guò)5厘米與不足3厘米 D．增大2歲與減少2升D歲數(shù)與體積并不是同一種量，違背①03典例精析相反意義的量必須滿足：①同一種量；②意義相反。例2、(1)隨著科技的進(jìn)步，微信、支付寶等移動(dòng)支付方式改變著人們的生活。若小李的余額寶里轉(zhuǎn)入了100元錢，記作“+100”元，則小李騎共享單車花費(fèi)1.5元，記作_____元。(2)中老鐵路是與中國(guó)鐵路網(wǎng)直接連通的國(guó)際鐵路，線路北起中國(guó)西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬(wàn)象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長(zhǎng)期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升21%，若+21%表示提升21%，則-10%表示_________。-1.5下降10%03典例精析例3、在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以4.00米為標(biāo)準(zhǔn)，小明第一跳跳出了3.80米，記作-0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，則可記作________。+0.2.5米03典例精析例4、(1)某商店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kgA03典例精析例4、(2)某商店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出不同品牌的兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.6kg B．0.5kg C．0.4kg D．0.2kgB不同03典例精析正、負(fù)數(shù)的概念記數(shù)記數(shù)溫度升高5℃+5℃降低10℃-10℃體重增加10kg+10kg減少6.2kg-6.2kg利潤(rùn)盈利50.33萬(wàn)+50.33萬(wàn)虧損100萬(wàn)-100萬(wàn)方位向東走8m+8m向西走5m-5m為什么我們要研究相反意義的量？通過(guò)相反意義的量，我們可以認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)01課堂引入像+0.28、38.5、4、+40000、1.7這樣的數(shù)是正數(shù)；像-5.4、-19.88、-1、-5、-6、-10000、-0.6這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正、負(fù)數(shù)的概念0正數(shù)負(fù)數(shù)02知識(shí)精講正、負(fù)數(shù)的概念我們也可以借助“0”來(lái)理解正、負(fù)的概念“+”可省負(fù)數(shù)比0小的數(shù)正數(shù)比0大的數(shù)數(shù)“-”不可省0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)（正負(fù)的分界線）02知識(shí)精講“-”讀作“負(fù)”，如“-80.97”讀作“負(fù)八十點(diǎn)九七”。正、負(fù)數(shù)的讀法

02知識(shí)精講

負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，該書(shū)還提出了正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算的法則。02知識(shí)精講辨析——1.“0沒(méi)有實(shí)際意義”，這句話對(duì)嗎？0的意義不對(duì)，0具有實(shí)際意義，比如：實(shí)驗(yàn)室溫度計(jì)上的“0”的意義：代表溫度為“零攝氏度”，同時(shí)起了“零上溫度與零下溫度”的分界線的作用。02知識(shí)精講2024這個(gè)數(shù)字中的“0”的意義：表示這個(gè)數(shù)百位上一個(gè)單位也沒(méi)有，又起了占據(jù)“百位”這個(gè)數(shù)位的作用。2024年日歷0的意義【總結(jié)】0具有實(shí)際意義02知識(shí)精講2.+0是正數(shù)嗎？-0是負(fù)數(shù)嗎？不是，+0=-0=0，0沒(méi)有正負(fù)之分“+”、“-”與正、負(fù)數(shù)的關(guān)系02知識(shí)精講“+”、“-”與正、負(fù)數(shù)的關(guān)系3.+a是正數(shù)嗎？-a是負(fù)數(shù)嗎？當(dāng)a=2時(shí)，+a=2，-a=-2；當(dāng)a=0時(shí)，+a=0，-a=0；當(dāng)a=-2時(shí)，+a=-2，-a=-(-2)=2；2.3中會(huì)介紹相反數(shù)綜上，+a不一定是正數(shù)，-a也不一定是負(fù)數(shù)?！究偨Y(jié)】不是所有帶負(fù)（正）號(hào)的數(shù)都是負(fù)（正）數(shù)02知識(shí)精講注意點(diǎn)注意點(diǎn)：①

0具有實(shí)際意義；②不是所有帶負(fù)（正）號(hào)的數(shù)都是負(fù)（正）數(shù)：a>0時(shí)，+a是正數(shù)，-a是負(fù)數(shù)；a=0時(shí)，+a是0，-a是0；a<0時(shí)，+a是負(fù)數(shù)，-a是正數(shù)。02知識(shí)精講正數(shù)負(fù)數(shù)

03典例精析0例2、下列說(shuō)法不正確的是（）A．0小于所有正數(shù)

B．0大于所有負(fù)數(shù)C．0不是整數(shù)

D．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0正數(shù)負(fù)數(shù)C03典例精析例3、下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)是正數(shù)B．-a是負(fù)數(shù)C．帶“-”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)D．如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)D03典例精析不是所有帶負(fù)（正）號(hào)的數(shù)都是負(fù)（正）數(shù)：a>0時(shí)，+a是正數(shù)，-a是負(fù)數(shù)；a=0時(shí)，+a是0，-a是0；a<0時(shí)，+a是負(fù)數(shù)，-a是正數(shù)。例4、判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”()1、不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù)()

2、海拔高度是0米表示沒(méi)有高度()

3、0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線()

4、不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)××√×03典例精析例4、判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”()

5、-a一定是負(fù)數(shù)()

6、不存在既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()

7、a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a一定是正數(shù)()

8、沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)××√√03典例精析課后總結(jié)相反意義的量必須滿足：①同一種量；②意義相反。注意點(diǎn)：①

0具有實(shí)際意義；②不是所有帶負(fù)（正）號(hào)的數(shù)都是負(fù)（正）數(shù)：a>0時(shí)，+a是正數(shù)，-a是負(fù)數(shù)；a=0時(shí)，+a是0，-a是0；a<0時(shí)，+a是負(fù)數(shù)，-a是正數(shù)。2.1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)：相反意義的量、正負(fù)數(shù)的概念同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.1.2正數(shù)與負(fù)數(shù)：有理數(shù)的概念與分類第2章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)能對(duì)整數(shù)與分?jǐn)?shù)按正負(fù)性進(jìn)行分類，理解小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類0102掌握“六非”問(wèn)題的解決策略03整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分類既然有了正負(fù)數(shù)之分，那么整數(shù)與分?jǐn)?shù)就可以進(jìn)一步分類整數(shù)01課堂引入正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)02知識(shí)精講正整數(shù)負(fù)整數(shù)6，210-7，-43

整數(shù)0思考——正整數(shù)與自然數(shù)有何關(guān)聯(lián)？【總結(jié)】自然數(shù)包括0和正整數(shù)正整數(shù)：1，2，3，4，……自然數(shù)：0，1，2，3，4，……02知識(shí)精講整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)【思維拓展】自然數(shù)與正整數(shù)一樣多嗎？（不作要求）02知識(shí)精講

分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)

小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例：π、1.010010001…為了解決以上問(wèn)題，我們必須回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的小數(shù)的分類及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系02知識(shí)精講小數(shù)的分類、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們將下列各分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？分?jǐn)?shù)小數(shù)小數(shù)的類型

-

【總結(jié)】分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)小數(shù)小數(shù)的類型0.8有限小數(shù)小數(shù)小數(shù)的類型0.8有限小數(shù)0.130000000005555…無(wú)限循環(huán)小數(shù)

小數(shù)小數(shù)的類型0.8有限小數(shù)0.130000000005555…無(wú)限循環(huán)小數(shù)

-0.130000000007…無(wú)限循環(huán)小數(shù)

小數(shù)小數(shù)的類型0.8有限小數(shù)0.130000000005555…無(wú)限循環(huán)小數(shù)

-0.130000000007…無(wú)限循環(huán)小數(shù)

0.13000000000818…無(wú)限循環(huán)小數(shù)

02知識(shí)精講小數(shù)的分類、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系四、小數(shù)的分類小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例：π、1.010010001…分?jǐn)?shù)小數(shù)的分類、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系02知識(shí)精講02知識(shí)精講

分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)

02知識(shí)精講整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例：π、1.010010001…分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)例1、將下列小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。0.7=________ 0.42=________

9.85=________ 0.2=________3.36=________ 0.35=________

5.75=________ 0.625=________03典例精析

03典例精析+30，-1，+3-1

有理數(shù)的概念與分類01課堂引入討論——1.請(qǐng)列舉幾個(gè)分?jǐn)?shù)，并總結(jié)分?jǐn)?shù)的形式？

2.分?jǐn)?shù)形式的數(shù)一定是分?jǐn)?shù)嗎？整數(shù)可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式嗎？

02知識(shí)精講有理數(shù)的概念

02知識(shí)精講有理數(shù)的概念同樣地，按正負(fù)性，有理數(shù)也可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)002知識(shí)精講思考——小數(shù)是有理數(shù)嗎？小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例：π、1.010010001…分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化成分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不可以化成分?jǐn)?shù)，也不是整數(shù)，故不是有理數(shù)。有理數(shù)的分類先定義后正負(fù)請(qǐng)按照要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)先正負(fù)后定義02知識(shí)精講有理數(shù)的分類

03典例精析

03典例精析小數(shù)小數(shù)的類型是否為分?jǐn)?shù)是否為有理數(shù)0.10100100010.10101…0.1010010001…小數(shù)的類型是否為分?jǐn)?shù)是否為有理數(shù)有限小數(shù)√√無(wú)限循環(huán)小數(shù)√√無(wú)限不循環(huán)小數(shù)××B

A03典例精析

6，+67，2000-10，-18

03典例精析例4、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．若一個(gè)數(shù)是整數(shù)，則它一定是有理數(shù)B．若一個(gè)數(shù)不是有理數(shù)，則它一定不是整數(shù)C．0既不是正有理數(shù)，也不是負(fù)有理數(shù)D．正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成有理數(shù)

D有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)003典例精析例5、判斷正誤

(1)一個(gè)整數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）

(2)0是最小的有理數(shù)（）(3)有最小的正整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)（）(4)有最小的正數(shù)，有最大的負(fù)數(shù)（）

-0.1<-0.000…1（中間有無(wú)數(shù)個(gè)0）<0<0.000…1（中間有無(wú)數(shù)個(gè)0）<0.1負(fù)有理數(shù)<0√×最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1×整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0×03典例精析【挑戰(zhàn)題】現(xiàn)有8個(gè)有理數(shù)，已知其中有4個(gè)正數(shù)、3個(gè)負(fù)數(shù)、5個(gè)整數(shù)、1個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)，則正整數(shù)有（）個(gè)A．0

B．1

C．2

D．3C有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)85122103典例精析“六非”問(wèn)題“六非問(wèn)題”0和正數(shù)非正數(shù)——0和負(fù)數(shù)討論——1.如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

2.非負(fù)數(shù)包含哪些數(shù)？

非負(fù)有理數(shù)0和正整數(shù)自然數(shù)3.非負(fù)整數(shù)包含哪些數(shù)？其“曾用名”是？

4.0和正有理數(shù)可以統(tǒng)稱為？

注意斷句01課堂引入口訣：見(jiàn)非寫(xiě)0，非后取反非正有理數(shù)：非負(fù)有理數(shù)：非正整數(shù):非負(fù)整數(shù):非正數(shù):非負(fù)數(shù):0+負(fù)整數(shù)0+正整數(shù)0+負(fù)有理數(shù)0+正有理數(shù)0+負(fù)數(shù)0+正數(shù)02知識(shí)精講“六非”問(wèn)題例1、請(qǐng)?jiān)谙铝斜砀裰写?整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)非負(fù)整數(shù)0-2.5-3

0.3π-

√√√√√√√√√√√√√√√√√03典例精析例2、下列說(shuō)法正確的是（）A．非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)，非正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)B．非正整數(shù)就是除了正整數(shù)以外的所有數(shù)C．0既是非負(fù)整數(shù)又是非正整數(shù)D．沒(méi)有最大的正整數(shù)，也沒(méi)有最大的非正整數(shù)C0和03典例精析0和不是正的整數(shù)：0和負(fù)整數(shù)最大的非正整數(shù)是0例3、填空：最小的非負(fù)整數(shù)是__________，是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的有理數(shù)是__________，是整數(shù)而不是正數(shù)的有理數(shù)是__________。0負(fù)整數(shù)非正整數(shù)03典例精析課后總結(jié)課后總結(jié)

口訣：見(jiàn)非寫(xiě)0，非后取反2.1.2正數(shù)與負(fù)數(shù)：有理數(shù)的概念與分類同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.2.1數(shù)軸：數(shù)軸的概念與畫(huà)法、用數(shù)軸表示數(shù)第2章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)理解數(shù)軸的概念，并能正確畫(huà)出數(shù)軸會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)0102數(shù)軸的概念與畫(huà)法01課堂引入問(wèn)題——1.長(zhǎng)安街是北京一條東西向的主干道。我們把長(zhǎng)安街看作一條直線，如圖，以天安門為分界點(diǎn)，向東用“+”表示，向西用“-”表示，根據(jù)圖中的比例尺，西單地鐵站、東單地鐵站的大致位置可以分別用哪個(gè)有理數(shù)表示?國(guó)家大劇院的北門在長(zhǎng)安街上，若它對(duì)應(yīng)-750m，你能標(biāo)出它的大致位置嗎?0500m西單站東單站天安門北東0-3.54國(guó)家大劇院北門01課堂引入2.觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答問(wèn)題：(1)請(qǐng)?jiān)跍囟扔?jì)上找到表示0℃、30℃、-50℃的刻度？0℃30℃-50℃01課堂引入(2)溫度計(jì)最關(guān)鍵的刻度是_____刻度，理由：____________________________________；(3)溫度計(jì)的刻度對(duì)應(yīng)的數(shù)從下往上依次_____（增大or減小），體現(xiàn)_____性；(3)溫度計(jì)的刻度分布是_____（均勻or不均勻）的。00刻度以上溫度是正，0刻度以下溫度是負(fù)均勻增大方向借助一條直線，我們建立了長(zhǎng)安街上的地點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在生活中，借助溫度計(jì)，我們可以測(cè)量人體溫度，那么在數(shù)學(xué)中，我們借助于什么來(lái)建立數(shù)和形的聯(lián)系呢？02知識(shí)精講1.畫(huà)一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，我們把這個(gè)點(diǎn)稱為原點(diǎn)(origin)。02知識(shí)精講數(shù)軸的畫(huà)法2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍ó?huà)箭頭表示），向左為負(fù)方向。3.取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示-1，-2，-3，…01234-4-1-2-302知識(shí)精講數(shù)軸的概念如圖，像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸。1234-4-1-2-30數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。操作——請(qǐng)同學(xué)們?cè)诟寮埳袭?huà)一條數(shù)軸，畫(huà)完之后，同桌間相互檢查。02知識(shí)精講一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤：-4-1-2-31234沒(méi)有原點(diǎn)1234-4-1-2-30不是直線1234-4-1-2-30沒(méi)有正方向02知識(shí)精講從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示-1，-2，-3，-4，而不是-4，-3，-2，-11234-1-4-3-20單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一1234-2-10例、圖中所畫(huà)的數(shù)軸，正確的是（）A．

B．C．

D．D03典例精析用數(shù)軸表示數(shù)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，如“1.5”用原點(diǎn)右邊到原點(diǎn)的距離是1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，“-2.4”用原點(diǎn)左邊到原點(diǎn)的距離是2.4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示……02知識(shí)精講1234-4-1-2-30-2.41.5用數(shù)軸表示數(shù)試一試：1.分別寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)：

02知識(shí)精講1234-4-1-2-30-5-65DABC【分析】點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2.5，點(diǎn)C表示的數(shù)是5，點(diǎn)D表示的數(shù)是-6。

02知識(shí)精講1234-4-1-2-3012.5-2-2.5

0拓展——你能在數(shù)軸上找到表示無(wú)限不循環(huán)小數(shù)π的點(diǎn)嗎？02知識(shí)精講(1)做一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，它的周長(zhǎng)為π×1=π；(2)把圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)；1234-4-1-2-30A(3)把圓片沿?cái)?shù)軸無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A’的位置，點(diǎn)A’表示的數(shù)就是π。A’例1-1、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2024，OA=OB，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。-202403典例精析例1-2、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P的位置被一滴墨水遮擋了，那么請(qǐng)估計(jì)數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A．-2.6 B．-1.4 C．2.6 D．1.403典例精析B例1-3、數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_(kāi)_______。03典例精析1234-4-1-2-30-55-5或5

03典例精析1234-4-1-2-30-55

0.5

1.25-5課后總結(jié)如圖，像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2.2.1數(shù)軸：數(shù)軸的概念與畫(huà)法、用數(shù)軸表示數(shù)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。2.2.2數(shù)軸：有理數(shù)的大小、利用數(shù)軸解決其他問(wèn)題第2章有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小能利用數(shù)軸解決整數(shù)點(diǎn)覆蓋問(wèn)題、距離問(wèn)題和中點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題等0102有理數(shù)的大小01課堂引入生活中的量是有大小的，有理數(shù)之間是否也有大小關(guān)系呢？活動(dòng)——1.把0℃，4℃，-3℃，-1℃按從低到高的順序排列。-3℃，-1℃，0℃，4℃在數(shù)軸上畫(huà)出表示0，4，-3，-1的點(diǎn)，比較這些點(diǎn)的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)溫度的高低關(guān)系。你有什么發(fā)現(xiàn)？1234-4-1-2-300這些點(diǎn)從左到右的位置與對(duì)應(yīng)溫度從低到高的順序是對(duì)應(yīng)的，即-3<-1<0<4。4-3-101課堂引入

1234-10561.5

5.2

這些數(shù)從小到大的順序與對(duì)應(yīng)點(diǎn)從左到右的位置是對(duì)應(yīng)的?？梢愿鶕?jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，比較它們表示的數(shù)的大?。?2知識(shí)精講有理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。1234-4-1-2-30向右越來(lái)越大向左越來(lái)越小特別地，在數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊，所以02知識(shí)精講有理數(shù)的大小正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。02知識(shí)精講

1-10

02知識(shí)精講2.對(duì)于有理數(shù)a，b，它們之間可能有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)借助數(shù)軸說(shuō)明?！痉治觥咳鐖D，有以下三種情況：10aba>ba=b10aba<b10ab02知識(shí)精講有理數(shù)的大小對(duì)于有理數(shù)a，b，下列三種關(guān)系有且只有一種成立：a>b，a=b，a<b。02知識(shí)精講

【分析】如圖，在數(shù)軸上畫(huà)出表示各數(shù)的點(diǎn)：1234-4-1-2-30-5-652.51-2-2.50

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得：

02知識(shí)精講2.我們知道，自然數(shù)的大小關(guān)系具有傳遞性：對(duì)于自然數(shù)a，b，c，如果a>b，b>c，那么a>c。有理數(shù)的大小關(guān)系是否也具有傳遞性呢？【分析】如圖，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的大小關(guān)系仍具有傳遞性。10abc02知識(shí)精講有理數(shù)的大小對(duì)于有理數(shù)a，b，c，如果a>b，且b>c，a>c；如果a<b，且b<c，a<c。03典例精析

1234-4-1-2-30-5-650

-52.5-0.8

4

整數(shù)點(diǎn)覆蓋問(wèn)題例1、小明李不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)有多少個(gè)？【分析】列舉法：-5，-4，-3，0，1，2，共6個(gè)。03典例精析例2、小紅在做作業(yè)時(shí)，不小心將兩滴墨水灑在一個(gè)數(shù)軸上，如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨水蓋住的整數(shù)有多少個(gè)？整數(shù)點(diǎn)覆蓋問(wèn)題【分析】列舉法：-12，-11，-