2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)季節(jié)性移動(dòng)平均模型試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性因素通常表現(xiàn)為（）。A.長(zhǎng)期趨勢(shì)的持續(xù)上升或下降B.短期內(nèi)數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)C.每年相同時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)規(guī)律性的變化D.受到突發(fā)事件影響的短期劇烈變動(dòng)2.季節(jié)性移動(dòng)平均模型主要用于（）。A.消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期趨勢(shì)B.消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)C.擬合時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性成分D.預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的未來值3.在計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值時(shí)，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量是偶數(shù)，通常需要（）。A.去掉最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)B.增加一個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)C.將數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量調(diào)整為奇數(shù)D.使用加權(quán)移動(dòng)平均法4.季節(jié)性指數(shù)的計(jì)算公式通常為（）。A.(同期實(shí)際值-移動(dòng)平均值)/移動(dòng)平均值B.(同期實(shí)際值-長(zhǎng)期趨勢(shì)值)/長(zhǎng)期趨勢(shì)值C.同期實(shí)際值/對(duì)應(yīng)季節(jié)的移動(dòng)平均值D.同期實(shí)際值/總體平均值5.當(dāng)季節(jié)性指數(shù)明顯偏高或偏低時(shí)，可能的原因是（）。A.數(shù)據(jù)采集過程中存在誤差B.季節(jié)性因素的影響發(fā)生了變化C.長(zhǎng)期趨勢(shì)對(duì)季節(jié)性波動(dòng)產(chǎn)生了干擾D.以上都是6.在使用季節(jié)性移動(dòng)平均模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，通常需要（）。A.預(yù)測(cè)未來幾個(gè)周期的季節(jié)性指數(shù)B.計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)值C.結(jié)合季節(jié)性指數(shù)和長(zhǎng)期趨勢(shì)值進(jìn)行預(yù)測(cè)D.以上都是7.季節(jié)性移動(dòng)平均模型適用于（）。A.數(shù)據(jù)量較大的時(shí)間序列B.季節(jié)性波動(dòng)明顯的數(shù)據(jù)C.短期預(yù)測(cè)D.以上都是8.在計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值時(shí)，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量是奇數(shù)，通常需要（）。A.去掉第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)B.增加一個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)C.將數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量調(diào)整為偶數(shù)D.使用加權(quán)移動(dòng)平均法9.季節(jié)性指數(shù)的波動(dòng)通常反映了（）。A.數(shù)據(jù)采集過程中的隨機(jī)誤差B.季節(jié)性因素的影響C.長(zhǎng)期趨勢(shì)的變化D.以上都是10.季節(jié)性移動(dòng)平均模型的優(yōu)點(diǎn)是（）。A.計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解B.可以有效地消除季節(jié)性波動(dòng)C.適用于短期預(yù)測(cè)D.以上都是二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中季節(jié)性因素的定義及其特點(diǎn)。2.解釋季節(jié)性移動(dòng)平均模型的基本原理，并說明其在時(shí)間序列分析中的作用。3.描述計(jì)算季節(jié)性指數(shù)的步驟，并舉例說明如何使用季節(jié)性指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。4.討論季節(jié)性移動(dòng)平均模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明其在實(shí)際應(yīng)用中的局限性。5.結(jié)合實(shí)際案例，說明如何判斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在季節(jié)性波動(dòng)，并解釋季節(jié)性波動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響。三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.某公司過去5年的季度銷售額數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)計(jì)算該公司的季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)，并預(yù)測(cè)下一年的季度銷售額。|年份|季度|銷售額（萬元）||------|------|----------------||2020|1|120||2020|2|150||2020|3|180||2020|4|200||2021|1|130||2021|2|160||2021|3|190||2021|4|210||2022|1|140||2022|2|170||2022|3|200||2022|4|220||2023|1|150||2023|2|180||2023|3|220||2023|4|240|2.某超市過去4年的月度銷售數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)計(jì)算該超市的季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)，并預(yù)測(cè)下一年的月度銷售數(shù)據(jù)。|年份|月份|銷售額（萬元）||------|------|----------------||2020|1|50||2020|2|60||2020|3|70||2020|4|80||2020|5|90||2020|6|100||2020|7|110||2020|8|120||2020|9|130||2020|10|140||2020|11|150||2020|12|160||2021|1|55||2021|2|65||2021|3|75||2021|4|85||2021|5|95||2021|6|105||2021|7|115||2021|8|125||2021|9|135||2021|10|145||2021|11|155||2021|12|165||2022|1|60||2022|2|70||2022|3|80||2022|4|90||2022|5|100||2022|6|110||2022|7|120||2022|8|130||2022|9|140||2022|10|150||2022|11|160||2022|12|170||2023|1|65||2023|2|75||2023|3|85||2023|4|95||2023|5|105||2023|6|115||2023|7|125||2023|8|135||2023|9|145||2023|10|155||2023|11|165||2023|12|175|3.某旅行社過去5年的季度游客數(shù)量數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)計(jì)算該旅行社的季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)，并預(yù)測(cè)下一年的季度游客數(shù)量。|年份|季度|游客數(shù)量（萬人）||------|------|------------------||2019|1|50||2019|2|60||2019|3|70||2019|4|80||2020|1|55||2020|2|65||2020|3|75||2020|4|85||2021|1|60||2021|2|70||2021|3|80||2021|4|90||2022|1|65||2022|2|75||2022|3|85||2022|4|95||2023|1|70||2023|2|80||2023|3|90||2023|4|100|四、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.結(jié)合實(shí)際案例，論述季節(jié)性移動(dòng)平均模型在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用價(jià)值，并分析其在實(shí)際應(yīng)用中的局限性。2.討論時(shí)間序列分析中季節(jié)性因素的處理方法，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，說明在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適方法的依據(jù)。五、案例分析題（本大題共1小題，20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）某零售企業(yè)過去6年的季度銷售額數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)分析該企業(yè)銷售額的季節(jié)性波動(dòng)特點(diǎn)，計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)，并預(yù)測(cè)下一年的季度銷售額。結(jié)合實(shí)際案例，討論季節(jié)性因素對(duì)該企業(yè)銷售額的影響，并提出相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)策略建議。|年份|季度|銷售額（萬元）||------|------|----------------||2018|1|200||2018|2|250||2018|3|300||2018|4|350||2019|1|210||2019|2|260||2019|3|310||2019|4|360||2020|1|220||2020|2|270||2020|3|320||2020|4|370||2021|1|230||2021|2|280||2021|3|330||2021|4|380||2022|1|240||2022|2|290||2022|3|340||2022|4|390||2023|1|250||2023|2|300||2023|3|350||2023|4|400|三、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）3.某旅行社過去5年的季度游客數(shù)量數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)計(jì)算該旅行社的季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)，并預(yù)測(cè)下一年的季度游客數(shù)量。|年份|季度|游客數(shù)量（萬人）||------|------|------------------||2019|1|50||2019|2|60||2019|3|70||2019|4|80||2020|1|55||2020|2|65||2020|3|75||2020|4|85||2021|1|60||2021|2|70||2021|3|80||2021|4|90||2022|1|65||2022|2|75||2022|3|85||2022|4|95||2023|1|70||2023|2|80||2023|3|90||2023|4|100|在計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值時(shí)，由于數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量是奇數(shù)，我們需要將數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量調(diào)整為偶數(shù)。具體步驟如下：首先，計(jì)算四季度的移動(dòng)平均值。由于第一個(gè)和最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)無法計(jì)算完整的移動(dòng)平均值，我們可以通過增加兩個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)來解決這個(gè)問題。假設(shè)2019年1季度和2023年4季度的游客數(shù)量與2020年1季度的游客數(shù)量相同，即55萬人。同樣，假設(shè)2023年4季度的游客數(shù)量與2023年3季度的游客數(shù)量相同，即90萬人。調(diào)整后的數(shù)據(jù)如下表所示：|年份|季度|游客數(shù)量（萬人）||------|------|------------------||2019|1|55||2019|2|60||2019|3|70||2019|4|80||2020|1|55||2020|2|65||2020|3|75||2020|4|85||2021|1|60||2021|2|70||2021|3|80||2021|4|90||2022|1|65||2022|2|75||2022|3|85||2022|4|95||2023|1|70||2023|2|80||2023|3|90||2023|4|90|接下來，計(jì)算四季度的移動(dòng)平均值。例如，2019年1季度的移動(dòng)平均值為(55+60+70+80)/4=65.25萬人，2019年2季度的移動(dòng)平均值為(60+70+80+85)/4=72.5萬人，以此類推。計(jì)算結(jié)果如下表所示：|年份|季度|游客數(shù)量（萬人）|移動(dòng)平均值（萬人）||------|------|------------------|--------------------||2019|1|55|65.25||2019|2|60|72.5||2019|3|70|78.75||2019|4|80|84.75||2020|1|55|80.25||2020|2|65|86.25||2020|3|75|92.5||2020|4|85|98.75||2021|1|60|95.25||2021|2|70|101.75||2021|3|80|108.25||2021|4|90|114.75||2022|1|65|111.25||2022|2|75|117.75||2022|3|85|124.25||2022|4|95|130.75||2023|1|70|127.25||2023|2|80|133.75||2023|3|90|140.25||2023|4|90||接下來，計(jì)算二季度的移動(dòng)平均值。例如，2019年1季度的二季度移動(dòng)平均值為(65.25+72.5)/2=68.875萬人，2019年2季度的二季度移動(dòng)平均值為(72.5+78.75)/2=75.625萬人，以此類推。計(jì)算結(jié)果如下表所示：|年份|季度|游客數(shù)量（萬人）|移動(dòng)平均值（萬人）|二季度移動(dòng)平均值（萬人）||------|------|------------------|--------------------|--------------------------||2019|1|55|65.25|68.875||2019|2|60|72.5|75.625||2019|3|70|78.75|81.875||2019|4|80|84.75|86.875||2020|1|55|80.25|88.25||2020|2|65|86.25|93.25||2020|3|75|92.5|96.375||2020|4|85|98.75|98.125||2021|1|60|95.25|96.6875||2021|2|70|101.75|99.1875||2021|3|80|108.25|104.6875||2021|4|90|114.75|111.1875||2022|1|65|111.25|115.1875||2022|2|75|117.75|119.6875||2022|3|85|124.25|124.6875||2022|4|95|130.75|127.6875||2023|1|70|127.25|128.6875||2023|2|80|133.75|130.6875||2023|3|90|140.25|136.6875||2023|4|90|||接下來，計(jì)算季節(jié)性指數(shù)。例如，2019年1季度的季節(jié)性指數(shù)為(55/68.875)*100%≈79.66%，2019年2季度的季節(jié)性指數(shù)為(60/75.625)*100%≈79.52%，以此類推。計(jì)算結(jié)果如下表所示：|年份|季度|游客數(shù)量（萬人）|移動(dòng)平均值（萬人）|二季度移動(dòng)平均值（萬人）|季節(jié)性指數(shù)（%）||------|------|------------------|--------------------|--------------------------|----------------||2019|1|55|65.25|68.875|79.66||2019|2|60|72.5|75.625|79.52||2019|3|70|78.75|81.875|85.54||2019|4|80|84.75|86.875|92.39||2020|1|55|80.25|88.25|82.24||2020|2|65|86.25|93.25|70.03||2020|3|75|92.5|96.375|77.84||2020|4|85|98.75|98.125|86.89||2021|1|60|95.25|96.6875|62.11||2021|2|70|101.75|99.1875|70.61||2021|3|80|108.25|104.6875|76.31||2021|4|90|114.75|111.1875|81.08||2022|1|65|111.25|115.1875|56.64||2022|2|75|117.75|119.6875|62.68||2022|3|85|124.25|124.6875|68.44||2022|4|95|130.75|127.6875|74.38||2023|1|70|127.25|128.6875|54.22||2023|2|80|133.75|130.6875|61.26||2023|3|90|140.25|136.6875|65.95||2023|4|90||||最后，預(yù)測(cè)下一年的季度游客數(shù)量。例如，2024年1季度的預(yù)測(cè)值為(70*79.66%)/100%≈55.76萬人，2024年2季度的預(yù)測(cè)值為(80*79.52%)/100%≈63.62萬人，以此類推。預(yù)測(cè)結(jié)果如下表所示：|年份|季度|預(yù)測(cè)游客數(shù)量（萬人）||------|------|----------------------||2024|1|55.76||2024|2|63.62||2024|3|73.39||2024|4|81.84|四、論述題（本大題共2小題，每小題15分，共30分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）1.結(jié)合實(shí)際案例，論述季節(jié)性移動(dòng)平均模型在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用價(jià)值，并分析其在實(shí)際應(yīng)用中的局限性。季節(jié)性移動(dòng)平均模型在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用價(jià)值主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，季節(jié)性移動(dòng)平均模型可以幫助我們識(shí)別和消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)。例如，零售企業(yè)在節(jié)假日往往會(huì)迎來銷售高峰，而旅游企業(yè)在旅游旺季也會(huì)有更多的游客。通過計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值，我們可以更好地理解數(shù)據(jù)中的季節(jié)性模式，并消除這些季節(jié)性波動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響。其次，季節(jié)性移動(dòng)平均模型可以用于預(yù)測(cè)未來值。通過計(jì)算季節(jié)性指數(shù)，我們可以預(yù)測(cè)未來幾個(gè)周期的季節(jié)性波動(dòng)，并結(jié)合長(zhǎng)期趨勢(shì)值進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。例如，零售企業(yè)可以根據(jù)季節(jié)性指數(shù)預(yù)測(cè)未來幾個(gè)季度的銷售額，從而制定相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)策略。然而，季節(jié)性移動(dòng)平均模型在實(shí)際應(yīng)用中也存在一些局限性：首先，季節(jié)性移動(dòng)平均模型假設(shè)季節(jié)性波動(dòng)是穩(wěn)定的，但在實(shí)際應(yīng)用中，季節(jié)性波動(dòng)可能會(huì)受到外部因素的影響而發(fā)生變化。例如，新的節(jié)假日或促銷活動(dòng)的出現(xiàn)可能會(huì)改變消費(fèi)者的購(gòu)買行為，從而影響季節(jié)性波動(dòng)。其次，季節(jié)性移動(dòng)平均模型適用于短期預(yù)測(cè)，但不適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。由于季節(jié)性移動(dòng)平均模型主要關(guān)注短期內(nèi)的季節(jié)性波動(dòng)，因此它不太適用于預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)或長(zhǎng)期周期性的變化。最后，季節(jié)性移動(dòng)平均模型的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，但在處理復(fù)雜的時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)，可能需要結(jié)合其他方法進(jìn)行更深入的分析。2.討論時(shí)間序列分析中季節(jié)性因素的處理方法，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，說明在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適方法的依據(jù)。時(shí)間序列分析中季節(jié)性因素的處理方法主要有以下幾種：首先，季節(jié)性移動(dòng)平均法。這種方法通過計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值來消除季節(jié)性波動(dòng)，并預(yù)測(cè)未來值。季節(jié)性移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解，適用于短期預(yù)測(cè)。然而，季節(jié)性移動(dòng)平均法假設(shè)季節(jié)性波動(dòng)是穩(wěn)定的，但在實(shí)際應(yīng)用中，季節(jié)性波動(dòng)可能會(huì)受到外部因素的影響而發(fā)生變化。其次，季節(jié)性指數(shù)法。這種方法通過計(jì)算季節(jié)性指數(shù)來反映季節(jié)性波動(dòng)，并結(jié)合長(zhǎng)期趨勢(shì)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。季節(jié)性指數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)是可以更準(zhǔn)確地反映季節(jié)性波動(dòng)，適用于短期預(yù)測(cè)。然而，季節(jié)性指數(shù)法需要較多的歷史數(shù)據(jù)，且計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。再次，季節(jié)性分解法。這種方法將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)性波動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)三個(gè)部分，并對(duì)每個(gè)部分進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。季節(jié)性分解法的優(yōu)點(diǎn)是可以更全面地分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)，適用于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。然而，季節(jié)性分解法的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，需要較多的歷史數(shù)據(jù)，且對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。最后，季節(jié)性差分法。這種方法通過計(jì)算季節(jié)性差分來消除季節(jié)性波動(dòng)，并預(yù)測(cè)未來值。季節(jié)性差分法的優(yōu)點(diǎn)是可以有效地消除季節(jié)性波動(dòng)，適用于短期預(yù)測(cè)。然而，季節(jié)性差分法需要較多的歷史數(shù)據(jù)，且計(jì)算相對(duì)復(fù)雜。在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的方法需要考慮以下幾個(gè)依據(jù)：首先，數(shù)據(jù)的特性。如果數(shù)據(jù)具有明顯的季節(jié)性波動(dòng)，且季節(jié)性波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，可以選擇季節(jié)性移動(dòng)平均法或季節(jié)性指數(shù)法。如果數(shù)據(jù)具有復(fù)雜的季節(jié)性波動(dòng)，且需要考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)和隨機(jī)波動(dòng)，可以選擇季節(jié)性分解法。其次，預(yù)測(cè)的目的。如果預(yù)測(cè)目的是短期預(yù)測(cè)，可以選擇季節(jié)性移動(dòng)平均法或季節(jié)性指數(shù)法。如果預(yù)測(cè)目的是中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，可以選擇季節(jié)性分解法。最后，數(shù)據(jù)的質(zhì)量。如果數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，可以選擇季節(jié)性分解法。如果數(shù)據(jù)質(zhì)量較差，可以選擇季節(jié)性移動(dòng)平均法或季節(jié)性指數(shù)法。五、案例分析題（本大題共1小題，20分。請(qǐng)將答案寫在答題紙上。）某零售企業(yè)過去6年的季度銷售額數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)分析該企業(yè)銷售額的季節(jié)性波動(dòng)特點(diǎn)，計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)，并預(yù)測(cè)下一年的季度銷售額。結(jié)合實(shí)際案例，討論季節(jié)性因素對(duì)該企業(yè)銷售額的影響，并提出相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)策略建議。|年份|季度|銷售額（萬元）||------|------|----------------||2018|1|200||2018|2|250||2018|3|300||2018|4|350||2019|1|210||2019|2|260||2019|3|310||2019|4|360||2020|1|220||2020|2|270||2020|3|320||2020|4|370||2021|1|230||2021|2|280||2021|3|330||2021|4|380||2022|1|240||2022|2|290||2022|3|340||2022|4|390||2023|1|250||2023|2|300||2023|3|350||2023|4|400|在分析該企業(yè)銷售額的季節(jié)性波動(dòng)特點(diǎn)時(shí)，我們可以觀察到每個(gè)季度的銷售額都存在明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)。具體來說，每個(gè)季度的銷售額都比上一個(gè)季度有所增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)幅度逐漸加大。這可能是由于該企業(yè)不斷優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、提升服務(wù)質(zhì)量，以及加強(qiáng)市場(chǎng)推廣等因素的綜合影響。為了更好地分析季節(jié)性波動(dòng)，我們可以計(jì)算季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)。首先，計(jì)算四季度的移動(dòng)平均值。例如，2018年1季度的移動(dòng)平均值為(200+250+300+350)/4=300萬元，2018年2季度的移動(dòng)平均值為(250+300+350+360)/4=320.25萬元，以此類推。計(jì)算結(jié)果如下表所示：|年份|季度|銷售額（萬元）|移動(dòng)平均值（萬元）||------|------|----------------|--------------------||2018|1|200|300||2018|2|250|320.25||2018|3|300|340.25||2018|4|350|360.25||2019|1|210|380.25||2019|2|260|400.25||2019|3|310|420.25||2019|4|360|440.25||2020|1|220|460.25||2020|2|270|480.25||2020|3|320|500.25||2020|4|370|520.25||2021|1|230|540.25||2021|2|280|560.25||2021|3|330|580.25||2021|4|380|600.25||2022|1|240|620.25||2022|2|290|640.25||2022|3|340|660.25||2022|4|390|680.25||2023|1|250|700.25||2023|2|300|720.25||2023|3|350|740.25||2023|4|400||接下來，計(jì)算二季度的移動(dòng)平均值。例如，2018年1季度的二季度移動(dòng)平均值為(300+320.25)/2=310.125萬元，2018年2季度的二季度移動(dòng)平均值為(320.25+340.25)/2=330.25萬元，以此類推。計(jì)算結(jié)果如下表所示：|年份|季度|銷售額（萬元）|移動(dòng)平均值（萬元）|二季度移動(dòng)平均值（萬元）||------|------|----------------|--------------------|--------------------------||2018|1|200|300|310.125||2018|2|250|320.25|330.25||2018|3|300|340.25|350.25||2018|4|350|360.25|370.25||2019|1|210|380.25|380.25||2019|2|260|400.25|390.25||2019|3|310|420.25|410.25||2019|4|360|440.25|430.25||2020|1|220|460.25|450.25||2020|2|270|480.25|470.25||2020|3|320|500.25|490.25||2020|4|370|520.25|510.25||2021|1|230|540.25|525.25||2021|2|280|560.25|550.25||2021|3|330|580.25|575.25||2021|4|380|600.25|590.25||2022|1|240|620.25|610.25||2022|2|290|640.25|630.25||2022|3|340|660.25|650.25||2022|4|390|680.25|675.25||2023|1|250|700.25|690.25||2023|2|300|720.25|710.25||2023|3|350|740.25|730.25||2023|4|400|||接下來，計(jì)算季節(jié)性指數(shù)。例如，2018年1季度的季節(jié)性指數(shù)為(200/310.125)*100%≈64.35%，2018年2季度的季節(jié)性指數(shù)為(250/330.25)*100%≈75.63%，以此類推。計(jì)算結(jié)果如下表所示：|年份|季度|銷售額（萬元）|移動(dòng)平均值（萬元）|二季度移動(dòng)平均值（萬元）|季節(jié)性指數(shù)（%）||------|------|----------------|--------------------|--------------------------|----------------||2018|1|200|300|310.125|64.35||2018|2|250|320.25|330.25|75.63||2018|3|300|340.25|350.25|85.71||2018|4|350|360.25|370.25|94.34||2019|1|210|380.25|380.25|55.26||2019|2|260|400.25|390.25|66.84||2019|3|310|420.25|410.25|75.61||2019|4|360|440.25|430.25|83.72||2020|1|220|460.25|450.25|48.67||2020|2|270|480.25|470.25|57.84||2020|3|320|500.25|490.25|65.53||2020|4|370|520.25|510.25|72.68||2021|1|230|540.25|525.25|43.80||2021|2|280|560.25|550.25|50.91||2021|3|330|580.25|575.25|57.41||2021|4|380|600.25|590.25|64.38||2022|1|240|620.25|610.25|39.67||2022|2|290|640.25|630.25|46.15||2022|3|340|660.25|650.25|52.31||2022|4|390|680.25|675.25|57.98||2023|1|250|700.25|690.25|36.84||2023|2|300|720.25|710.25|42.25||2023|3|350|740.25|730.25|47.57||2023|4|400||||最后，預(yù)測(cè)下一年的季度銷售額。例如，2024年1季度的預(yù)測(cè)值為(250*64.35%)/100%≈161.88萬元，2024年2季度的預(yù)測(cè)值為(300*75.63%)/100%≈226.89萬元，以此類推。預(yù)測(cè)結(jié)果如下表所示：|年份|季度|預(yù)測(cè)銷售額（萬元）||------|------|----------------------||2024|1|161.88||2024|2|226.89||2024|3|291.89||2024|4|367.88|結(jié)合實(shí)際案例，我們可以看到該零售企業(yè)的銷售額存在明顯的季節(jié)性波動(dòng)。每個(gè)季度的銷售額都存在明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，且增長(zhǎng)幅度逐漸加大。這可能是由于該企業(yè)不斷優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、提升服務(wù)質(zhì)量，以及加強(qiáng)市場(chǎng)推廣等因素的綜合影響。季節(jié)性因素對(duì)該企業(yè)銷售額的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，季節(jié)性因素可以幫助企業(yè)更好地了解消費(fèi)者的購(gòu)買行為，從而制定更有效的營(yíng)銷策略。例如，在銷售旺季，企業(yè)可以增加庫(kù)存，加強(qiáng)促銷活動(dòng)，以滿足消費(fèi)者的需求。其次，季節(jié)性因素可以幫助企業(yè)更好地進(jìn)行資源分配，提高運(yùn)營(yíng)效率。例如，在銷售淡季，企業(yè)可以減少庫(kù)存，降低運(yùn)營(yíng)成本，而在銷售旺季，企業(yè)可以增加人員，提高服務(wù)水平。最后，季節(jié)性因素可以幫助企業(yè)更好地預(yù)測(cè)未來銷售額，從而制定更合理的經(jīng)營(yíng)計(jì)劃。例如，企業(yè)可以根據(jù)季節(jié)性指數(shù)預(yù)測(cè)未來幾個(gè)季度的銷售額，從而制定相應(yīng)的生產(chǎn)計(jì)劃、采購(gòu)計(jì)劃等。根據(jù)以上分析，我們可以提出以下經(jīng)營(yíng)策略建議：首先，加強(qiáng)市場(chǎng)調(diào)研，深入了解消費(fèi)者的購(gòu)買行為，從而制定更有效的營(yíng)銷策略。例如，可以針對(duì)不同季節(jié)推出不同的促銷活動(dòng)，以滿足消費(fèi)者的需求。其次，優(yōu)化產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，提升服務(wù)質(zhì)量，以提高消費(fèi)者的滿意度和忠誠(chéng)度。例如，可以針對(duì)不同季節(jié)推出不同的產(chǎn)品，以滿足消費(fèi)者的需求；可以加強(qiáng)售后服務(wù)，提高服務(wù)水平。最后，加強(qiáng)內(nèi)部管理，提高運(yùn)營(yíng)效率。例如，可以優(yōu)化供應(yīng)鏈管理，降低采購(gòu)成本；可以加強(qiáng)人員培訓(xùn)，提高員工的服務(wù)水平。通過以上措施，企業(yè)可以更好地應(yīng)對(duì)季節(jié)性因素的影響，提高銷售額，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。本次試卷答案如下一、選擇題1.C季節(jié)性因素通常表現(xiàn)為每年相同時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)規(guī)律性的變化解析：季節(jié)性因素是指數(shù)據(jù)在特定時(shí)間段內(nèi)（如每年、每季度、每月）出現(xiàn)的規(guī)律性波動(dòng)，這種波動(dòng)通常與季節(jié)、節(jié)日、季節(jié)性活動(dòng)等因素相關(guān)。選項(xiàng)A描述的是長(zhǎng)期趨勢(shì)，選項(xiàng)B描述的是隨機(jī)波動(dòng)，選項(xiàng)D描述的是突發(fā)事件的影響，只有選項(xiàng)C正確地反映了季節(jié)性因素的特點(diǎn)。2.B消除時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型通過計(jì)算移動(dòng)平均值，可以平滑掉數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)，從而更清晰地顯示出數(shù)據(jù)的其他特征，如長(zhǎng)期趨勢(shì)和隨機(jī)波動(dòng)。選項(xiàng)A描述的是消除長(zhǎng)期趨勢(shì)，選項(xiàng)C描述的是擬合季節(jié)性成分，選項(xiàng)D描述的是預(yù)測(cè)未來值，只有選項(xiàng)B正確地描述了季節(jié)性移動(dòng)平均模型的主要作用。3.C將數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量調(diào)整為奇數(shù)解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型需要數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為偶數(shù)才能計(jì)算移動(dòng)平均值，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為奇數(shù)，可以通過增加一個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)或刪除一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)來調(diào)整。選項(xiàng)A描述的是刪除最后一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，選項(xiàng)B描述的是增加一個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，選項(xiàng)D描述的是使用加權(quán)移動(dòng)平均法，只有選項(xiàng)C正確地描述了調(diào)整數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量的方法。4.C同期實(shí)際值/對(duì)應(yīng)季節(jié)的移動(dòng)平均值解析：季節(jié)性指數(shù)反映了每個(gè)季節(jié)的數(shù)據(jù)相對(duì)于其對(duì)應(yīng)的季節(jié)性移動(dòng)平均值的比例，計(jì)算公式為同期實(shí)際值除以對(duì)應(yīng)季節(jié)的移動(dòng)平均值。選項(xiàng)A描述的是同期實(shí)際值與移動(dòng)平均值之差，選項(xiàng)B描述的是同期實(shí)際值與長(zhǎng)期趨勢(shì)值之差，選項(xiàng)D描述的是同期實(shí)際值與總體平均值之比，只有選項(xiàng)C正確地描述了季節(jié)性指數(shù)的計(jì)算公式。5.D以上都是解析：季節(jié)性指數(shù)明顯偏高或偏低可能是由于數(shù)據(jù)采集過程中的誤差、季節(jié)性因素的影響發(fā)生變化、長(zhǎng)期趨勢(shì)對(duì)季節(jié)性波動(dòng)產(chǎn)生了干擾等多種原因。選項(xiàng)A、B、C都是可能的原因，因此選項(xiàng)D“以上都是”是正確的。6.D以上都是解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型可以預(yù)測(cè)未來幾個(gè)周期的季節(jié)性指數(shù)，計(jì)算長(zhǎng)期趨勢(shì)值，結(jié)合季節(jié)性指數(shù)和長(zhǎng)期趨勢(shì)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。選項(xiàng)A、B、C都是季節(jié)性移動(dòng)平均模型的功能，因此選項(xiàng)D“以上都是”是正確的。7.D以上都是解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型適用于數(shù)據(jù)量較大、季節(jié)性波動(dòng)明顯、短期預(yù)測(cè)的情況。選項(xiàng)A、B、C都是季節(jié)性移動(dòng)平均模型的適用范圍，因此選項(xiàng)D“以上都是”是正確的。8.C將數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量調(diào)整為偶數(shù)解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型需要數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為偶數(shù)才能計(jì)算移動(dòng)平均值，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為奇數(shù)，可以通過增加一個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)或刪除一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)來調(diào)整。選項(xiàng)A描述的是刪除第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，選項(xiàng)B描述的是增加一個(gè)假設(shè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，選項(xiàng)D描述的是使用加權(quán)移動(dòng)平均法，只有選項(xiàng)C正確地描述了調(diào)整數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量的方法。9.B季節(jié)性因素的影響解析：季節(jié)性指數(shù)的波動(dòng)反映了每個(gè)季節(jié)的數(shù)據(jù)相對(duì)于其對(duì)應(yīng)的季節(jié)性移動(dòng)平均值的比例，這種比例波動(dòng)通常是由季節(jié)性因素的影響造成的。選項(xiàng)A描述的是數(shù)據(jù)采集過程中的隨機(jī)誤差，選項(xiàng)C描述的是長(zhǎng)期趨勢(shì)的變化，選項(xiàng)D描述的是以上都是，只有選項(xiàng)B正確地反映了季節(jié)性指數(shù)波動(dòng)的成因。10.D以上都是解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解，適用于短期預(yù)測(cè)，可以有效地消除季節(jié)性波動(dòng)。選項(xiàng)A、B、C都是季節(jié)性移動(dòng)平均模型的優(yōu)點(diǎn)，因此選項(xiàng)D“以上都是”是正確的。二、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中季節(jié)性因素的定義及其特點(diǎn)。解析：季節(jié)性因素是指時(shí)間序列數(shù)據(jù)中每年相同時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的規(guī)律性變化，這種變化通常與季節(jié)、節(jié)日、季節(jié)性活動(dòng)等因素相關(guān)。季節(jié)性因素的特點(diǎn)是周期性出現(xiàn)，且周期長(zhǎng)度固定，通常為一年、一個(gè)季度或一個(gè)月。季節(jié)性因素對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的影響是使其在特定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，這種波動(dòng)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的分析預(yù)測(cè)產(chǎn)生重要影響。2.解釋季節(jié)性移動(dòng)平均模型的基本原理，并說明其在時(shí)間序列分析中的作用。解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型的基本原理是通過計(jì)算移動(dòng)平均值來平滑掉時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動(dòng)，從而更清晰地顯示出數(shù)據(jù)的其他特征，如長(zhǎng)期趨勢(shì)和隨機(jī)波動(dòng)。其作用是消除季節(jié)性波動(dòng)，揭示數(shù)據(jù)的真實(shí)變化規(guī)律，并用于短期預(yù)測(cè)。季節(jié)性移動(dòng)平均模型可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)中的季節(jié)性模式，并消除這些季節(jié)性波動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響，從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來值。3.描述計(jì)算季節(jié)性指數(shù)的步驟，并舉例說明如何使用季節(jié)性指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。解析：計(jì)算季節(jié)性指數(shù)的步驟包括：首先計(jì)算移動(dòng)平均值，然后計(jì)算同期實(shí)際值與移動(dòng)平均值之比，最后將比例乘以100%。例如，假設(shè)某公司2023年第一季度的實(shí)際銷售額為100萬元，而該季度對(duì)應(yīng)的移動(dòng)平均值為95萬元，則季節(jié)性指數(shù)為(100/95)*100%≈105.26%。使用季節(jié)性指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，可以將季節(jié)性指數(shù)乘以預(yù)測(cè)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值，得到預(yù)測(cè)的季度銷售額。例如，如果預(yù)測(cè)2024年第一季度的長(zhǎng)期趨勢(shì)值為110萬元，則預(yù)測(cè)的季度銷售額為110*105.26%≈115.28萬元。4.討論季節(jié)性移動(dòng)平均模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明其在實(shí)際應(yīng)用中的局限性。解析：季節(jié)性移動(dòng)平均模型的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解，適用于短期預(yù)測(cè)，可以有效地消除季節(jié)性波動(dòng)。缺點(diǎn)是假設(shè)季節(jié)性波動(dòng)是穩(wěn)定的，但在實(shí)際應(yīng)用中，季節(jié)性波動(dòng)可能會(huì)受到外部因素的影響而發(fā)生變化。季節(jié)性移動(dòng)平均模型適用于短期預(yù)測(cè)，但不適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。局限性在于無法處理復(fù)雜的季節(jié)性波動(dòng)，且對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高。5.結(jié)合實(shí)際案例，說明如何判斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在季節(jié)性波動(dòng)，并解釋季節(jié)性波動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響。解析：判斷時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在季節(jié)性波動(dòng)，可以通過觀察數(shù)據(jù)圖表，計(jì)算季節(jié)性指數(shù)，或使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行季節(jié)性分解等方法。例如，某公司的季度銷售額數(shù)據(jù)顯示每個(gè)季度的銷售額都存在明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，且增長(zhǎng)幅度逐漸加大，這可能是由于季節(jié)性因素的影響。季節(jié)性波動(dòng)對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響是使其在特定時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，這種波動(dòng)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的分析預(yù)測(cè)產(chǎn)生重要影響。例如，零售企業(yè)在節(jié)假日往往會(huì)迎來銷售高峰，旅游企業(yè)在旅游旺季也會(huì)有更多的游客，這些季節(jié)性波動(dòng)會(huì)使得數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的周期性變化，如果不考慮季節(jié)性因素，可能會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。三、計(jì)算題1.某旅行社過去5年的季度游客數(shù)量數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)計(jì)算該旅行社的季節(jié)性移動(dòng)平均值和季節(jié)性指數(shù)，并預(yù)測(cè)下一年的季度游客數(shù)量。|年份|季度|游客數(shù)量（萬人）||------|------|------------------||2019|1|50||2019|2|60||2019|3|70||2019|4|80||2020|1|55||2020|2|65||2020|3|75||2020|4|85||2021|1|60||2021|2|70||2021|3|80||2021|4|90||2022|1|65||2022|2|75||2