…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第八單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形檢測(cè)卷【A卷˙基礎(chǔ)卷】難度系數(shù)：；考試時(shí)間：60分鐘；滿分：102分學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī):注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息。2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共30分）1．已知，，那么()。2．按下面的規(guī)律畫出第8幅圖的笑臉是()個(gè)。

3．圖中，從左往右觀察，我發(fā)現(xiàn)后面的一個(gè)正方形的點(diǎn)數(shù)比前一個(gè)正方形的點(diǎn)數(shù)多()；第5個(gè)正方形有()個(gè)點(diǎn)?！?．一串?dāng)?shù)1，4，9，16，25…它們是按一定規(guī)律排列的，那么其中第2019個(gè)數(shù)與第2018個(gè)數(shù)相差()。5．如下圖所示，1張桌子可以坐6人，2張桌子可以坐10人……照這樣，4張桌子可以坐()人；()張桌子可以坐30人。6．根據(jù)左邊各式的規(guī)律填空：(1)1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()。(2)從1開始，()個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和是。7．如圖所示，擺一個(gè)三角形要用3根小棒，王強(qiáng)擺12個(gè)這樣的三角形共用()根小棒；擺n個(gè)同樣的三角形共用()根小棒。8．按下圖的規(guī)律，第n個(gè)圖形需要()顆棋子。9．按規(guī)律填數(shù)1，2，3，5，8，()，21，34…10．中國(guó)是一個(gè)多民族國(guó)家，其中我國(guó)苗族的千人長(zhǎng)桌宴席的最高形式與隆重禮儀已有幾千年的歷史。如上圖所示，長(zhǎng)桌像這樣拼下去，5張桌子拼在一起可以坐()人，n張桌子拼在一起可以坐()人。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫√，錯(cuò)的畫X，每題1分，共5分）11．、、、、…這列數(shù)越來越大，越來越接近1。()12．＋＋＋＋…＝1。()13．在一條線段上共有8個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成28條線段。()14．如圖，像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。()……15．如圖，用小棒擺圖形，擺第8個(gè)用了17根小棒。()三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題1分，共5分）16．觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中☆，□，●分別表示五角星、正方形、圓）。●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……若第一個(gè)圖形是圓，則第2015個(gè)圖形是（

）。A．正方形 B．圓 C．五角星 D．無法確定17．仔細(xì)觀察前兩幅圖，并根據(jù)規(guī)律寫出第三幅圖所表示的數(shù)是（

）。

A．21341 B．200013041 C．200013401 D．20001034118．在學(xué)校最近進(jìn)行的乒乓球比賽中，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共進(jìn)行了66場(chǎng)比賽，那么這次比賽一共有（

）個(gè)同學(xué)參加。A．10 B．11 C．1219．觀察下面點(diǎn)陣圖的規(guī)律，第6幅點(diǎn)陣圖中有（

）個(gè)點(diǎn)。

……A．18 B．21 C．24 D．2720．16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和。下列等式中，符合這一規(guī)律的是（

）。

A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31四、看清題目，巧思妙算。（共24分）21．（本題4分）直接寫出得數(shù)。

1＋3＋5＋7＋9＋11＝22．（本題12分）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。（1）

（2）（3）

（4）（5）

（6）23．（本題8分）解方程。60%x＋25＝40

24－120%x＝1835%x－25%x＝1

（1－25%）x＝45五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）24．（本題6分）數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚在論述數(shù)形結(jié)合的重要性時(shí)曾強(qiáng)調(diào)：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非……”運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更簡(jiǎn)單更有趣?？靵碓囈辉?，在下面的長(zhǎng)方形中分一分、涂一涂表示出的計(jì)算過程和結(jié)果。六、活學(xué)活用，解決問題。（共30分）25．（本題6分）我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝在1261年撰寫了《詳解九章算法》，他在這本著作中畫了一個(gè)由數(shù)構(gòu)成的三角形圖，我們把它稱為“楊輝三角”。你能發(fā)現(xiàn)下面“楊輝三角”圖中各數(shù)之間的關(guān)系嗎？你能按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把這個(gè)三角形圖繼續(xù)寫下去嗎？試試看。

26．（本題6分）三千多年前，埃及人發(fā)明了一種記錄分?jǐn)?shù)的方法，這些分?jǐn)?shù)的分子為1，它們被稱為“單位分?jǐn)?shù)”，通過研究，小明發(fā)現(xiàn)一些分?jǐn)?shù)可以很容易地拆分為兩個(gè)不同的“單位分?jǐn)?shù)”之和（或差）例如：，；，；（1）請(qǐng)根據(jù)上述拆分方法將下列分?jǐn)?shù)拆分為“單位分?jǐn)?shù)”的和或差：＝；＝；（2）請(qǐng)運(yùn)用上述拆分方法計(jì)算：。27．（本題6分）用小棒按照如下方式擺圖形，擺一個(gè)八邊形需要8根小棒。觀察規(guī)律。

（1）根據(jù)規(guī)律，怎樣擺出4個(gè)八邊形，把你的想法畫在方框內(nèi)。（2）照這樣畫下去，想一想，擺7個(gè)八邊形需要（

）根小棒，如果想擺n個(gè)八邊形需要（

）根小棒。28．（本題6分）如圖，長(zhǎng)邊坐2人，短邊坐1人，一張餐桌可坐6人。（1）2張餐桌拼在一起最多坐幾人？三張拼在一起呢？①先畫一畫：

②再填一填：2張餐桌拼在一起最多可坐（

）人，三張餐桌拼在一起，最多可坐（

）人。（2）按照上面的規(guī)律可知，n張桌子拼在一起最多可以坐（

）人。29．（本題6分）當(dāng)當(dāng)在計(jì)算“12＋1×3×2＋32、22＋2×5×2＋52、42＋4×6×2＋62…”這樣的算式時(shí)，她用“數(shù)形結(jié)合”的方法來探索：用算式中的數(shù)分別構(gòu)造兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形。她發(fā)現(xiàn)“這四個(gè)圖形的面積相加正好是大正方形的面積”（如圖所示）。

由此得出：圖①：12＋1×3×2＋32＝42圖②：22＋2×5×2＋5