4.3比例的基本性質(zhì)第一部分第一部分知識清單a:b=c:d組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項。中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么這個規(guī)律可以表示成：a×b=c×d在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。把比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子、分母交叉相乘，積相等。第二部分第二部分典型例題例1：能與∶組成比例的是（

）。A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶答案：A分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，分別將各選項中的比與∶組成比例，判斷是否滿足兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此解答。詳解：A．，，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，能組成比例，符合題意；B．，，兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積，不能組成比例，不符合題意；C．，，兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積，不能組成比例，不符合題意；D．，，兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積，不能組成比例，不符合題意；故答案為：A例2：男生人數(shù)的等于女生人數(shù)的，則男、女生人數(shù)的比是（

）。A． B． C．答案：B分析：比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。根據(jù)題意，寫出等積式，男生×＝女生×，再根據(jù)比例的性質(zhì)，直接寫出男生和女生的人數(shù)比，從而化簡求出最簡比。詳解：因為男生×＝女生×，那么，男生∶女生＝∶＝（×20）∶（×20）＝5∶4所以，男生、女生的人數(shù)比是5∶4。故答案為：B例3：已知n︰m＝12∶13；則m∶13＝（∶），12m－13n＝()。答案：n120分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，據(jù)此解答即可。詳解：因為n︰m＝12∶13，所以m∶13＝n∶12；因為12m＝13n，則12m－13n＝0。例4：在一個比例里，兩個外項的積是最小的質(zhì)數(shù)，如果一個內(nèi)項是3，另一個內(nèi)項是()。答案：分析：比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。因數(shù)只有1和本身的數(shù)是質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。所以，兩內(nèi)項之積也是2。將2除以3，即可求出另外一個內(nèi)項。詳解：2÷3＝所以，另一個內(nèi)項是。：基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)、乙數(shù)均大于0），甲、乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（

）。A．9∶10 B．10∶9 C．∶ D．∶2．把3∶4的前項加上12，比的后項加（

），比值大小不變。A．4 B．12 C．15 D．163．把的前項增加16，要使它的比值不變，后項應(yīng)該（

）。A．增加16 B．增加5 C．乘5 D．增加154．如圖，三角形a邊上的高是b，m邊上的高是n。下面的比例中，正確的是（

）。

A．a(chǎn)∶b＝m∶n B．a(chǎn)∶m＝b∶n C．a(chǎn)∶n＝m∶b D．a(chǎn)∶b＝n∶m5．如圖，三角形邊a上的高是b，邊m上的高是n。下面比例中正確的是（

）。A． B． C． D．6．李梅為了布置教室墻報，剪了四張大小不同的長方形剪紙。下面圖（

）的長與寬的比與5∶4正好能組成比例。A． B．

C．

D．

7．能與3∶組成比例的比是（

）。A．1∶15 B．3∶5 C．∶5 D．5∶8．（

）能和3∶5組成比例。A．1∶2 B．0.8∶10.5 C．∶ D．30∶50二、填空題9．根據(jù)3×8＝4×6，寫出外項是8的比例是()。10．，則()，如果，則()。11．已知甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)的和是55，甲數(shù)是()。12．甲×＝乙×7（甲乙都不為0），那么乙與甲的比為()∶()。13．有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既ィ诙既r，剩下的部分一樣長。第一支蠟燭和第二支蠟燭原來的長度比是()。14．若（m、n均不為0），則()；當(dāng)時，()。15．在一個比例中，兩個外項的積是4，其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是()。16．在比例a∶b＝c∶d中，如果a和d不變，b乘10，要使比例仍然成立，c要()。17．在3、4、9三個數(shù)中增加一個數(shù)組成比例，這個數(shù)最大是()，最小是()。18．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲乙兩數(shù)都不為零），則甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。三、判斷題19．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶6。()20．如果把比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。()21．一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項也一定互為倒數(shù)。()22．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲∶乙＝3∶4。()23．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲∶乙＝5∶6。()24．一個比例由四個不同的數(shù)組成，其中最大的數(shù)和最小的數(shù)要么都是外項，要么都是內(nèi)項。()：培優(yōu)檢測練四、計算題25．直接寫出得數(shù)。9.5＋5＝

7.2÷0.4＝

1－1%＝

（

）∶26．解比例。（1）

（2）五、解答題27．曉東下午某一時刻在一棟樓前測得自己的身高和影子的長度比是2：3，此時這棟樓的影子長16.5米，這棟樓的實際高度是多少米？28．紅、黃、藍氣球共有62只，其中紅氣球的等于黃氣球的，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？29．一個圓錐和一個圓柱的高相等，體積的比是1∶9。如果圓錐的底面積是15平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米？如果圓柱的底面積是15平方厘米，圓錐的底面積是多少平方厘米？30．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相對開出，經(jīng)過2小時相遇。相遇后各自繼續(xù)前進，又經(jīng)過1.5小時，甲車到達B地，這時乙車距A地還有35千米。A、B兩地路程是多少千米？31．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍到腳底的長度之比約是0.618∶1，稱之為分割比。若某同學(xué)滿足上述分割比，且她肚臍到腳底的長度為105厘米，則她身高是多少厘米？32．水果店運來圣女果和草莓共120千克，圣女果賣出去，草莓賣出后，兩種水果一樣重。運來的圣女果和草莓各有多少千克？33．在4∶7＝12∶21這個比例式中，交換第一項與第二項之后，比例式仍然成立嗎？如果同時交換第三項和第四項呢？

1．B分析：根據(jù)題意，先把等式列出來，即甲×＝乙×，所以根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，甲∶乙＝∶，依此計算化簡比即可。詳解：甲∶乙＝∶＝＝＝＝10∶9故答案為：B2．D分析：根據(jù)題意可知，把3∶4的前項加上12，相當(dāng)于把前項擴大了5倍，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，前項擴大幾倍，后項也要擴大幾倍，比值不變。據(jù)此解答。詳解：3＋12＝1515÷3＝54×5＝2020－4＝16故答案為：D點睛：此題考查了比例的基本性質(zhì)，要求熟練掌握并靈活運用。3．C分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知前項增加16，即4＋16＝20，相當(dāng)于前項乘上5，要使后項不變，后項應(yīng)該也要乘上5。詳解：前項：4＋16＝2020÷4＝5后項：3×5＝1515－3＝12則后項應(yīng)該乘5或者增加12。故答案為：C點睛：此題考查了比例的基本性質(zhì)，要求學(xué)生熟練掌握并靈活運用。4．C分析：根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2；三角形的面積＝ab÷2＝mn÷2；即ab＝mn，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，逐項分析，據(jù)此解答。詳解：A．a(chǎn)∶b＝m∶n；an＝bm；不符合題意；B．a(chǎn)∶m＝b∶n；an＝bm，不符合題意；C．a(chǎn)∶n＝m∶b；ab＝mn，符合題意；D．a(chǎn)∶b＝n∶m；am＝bn，不符合題意。三角形a邊上的高是b，m邊上的高是n。下面的比例中，正確的是a∶n＝m∶b。故答案為：C點睛：熟練掌握三角形面積公式以及比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。5．B分析：根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2可知：ab÷2＝mn÷2即ab＝mn；再結(jié)合選項中的比例，找出內(nèi)項積符合ab＝mn即可解答。詳解：由圖可知，ab÷2＝mn÷2，所以ab÷2＝mn÷2即ab＝mnA．由可得：an＝mb，不符合題意；B．由可得：mn＝ab，符合題意；C．由可得：ma＝nb，不符合題意；D．由可得：am＝bn，不符合題意。故答案為：B。點睛：本題考查三角形的面積公式及比例的基本性質(zhì)的靈活運用。6．D分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積，據(jù)此逐項分析，進行解答。詳解：A。，16∶10和5∶4；10×5＝50；16×4＝6450≠64；16∶10與5∶4不能組成比例，不符合題意；B．，18∶15和5∶4；18×4＝72；15×5＝7572≠75；18∶15與5∶4不能組成比例，不符合題意；C．；12∶9和5∶4；12×4＝48，9×5＝45；48≠45；12∶9與5∶4不能組成比例，不符合題意；D．；15∶12和5∶4；15×4＝60；12×5＝6060＝60；15∶12和5∶4能組成比例，符合題意。李梅為了布置教室墻報，剪了四張大小不同的長方形剪紙。的長與寬的比與5∶4正好能組成比例。故答案為：D點睛：熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。7．D分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此逐項分析，進行解答。詳解：A．1∶15和3∶1×＝15×3＝45因為≠45，所以1∶15和3∶不能組成比例；B．3∶5和3∶3×＝5×3＝15因為≠15，所以3∶5和3∶不能組成比例；C．∶5和3∶×＝5×3＝15因為≠15，所以∶5和3∶不能組成比例；D．5∶和3∶5×＝1×3＝1因為1＝1，所以5∶和3∶能組成比例。能與3∶組成比例的比是．5∶。故答案為：D點睛：熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。8．D分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此逐項分析，進行解答；詳解：A．1∶2和3∶51×5＝5；2×3＝65≠61∶2和3∶5不能組成比例，不符合題意；B．0.8∶10.5和3∶50.8×5＝4；10.5×3＝31.54≠31.50.8∶10.5和3∶5不能組成比例，不符合題意；C．∶和3∶5×5＝；×3＝≠∶和3∶5不能組成比例，不符合題意；D．30∶50＝3∶530×5＝150；50×3＝150150＝15030∶50＝3∶5能組成比例，符合題意。30∶50能和3∶5組成比例。故答案為：D點睛：熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。9．3∶4＝6∶8分析：由比例的基本性質(zhì)可知，根據(jù)等積式寫比例時，要把相乘的兩個數(shù)分別作為兩個比例的外項（或者內(nèi)項），另外兩個相乘的數(shù)作為比例的內(nèi)項（或者外項），題中要求外項是8，即3和8是外項，則4和6是內(nèi)項，據(jù)此解答。詳解：由分析可知，根據(jù)3×8＝4×6，寫出外項是8的比例是3∶4＝6∶8（答案不唯一）。10．5∶710分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，即a和是外項，b和是內(nèi)項，據(jù)此寫出比例，再化簡即可；把b＝14代入，即a＝×14，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以即可求出a的值。詳解：由分析可知：則a∶b＝∶∶＝（×35）∶（×35）＝5∶7所以a∶b＝5∶7當(dāng)b＝14時14×÷＝2÷＝2×5＝10，則a∶b＝5∶7，如果b＝14，則a＝10。點睛：本題主要考查比例的基本性質(zhì)，熟練掌握它的基本性質(zhì)并靈活運用。11．30分析：根據(jù)“甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的”，寫出等式為：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，逆用比例的基本性質(zhì)求出甲數(shù)、乙數(shù)的比，然后再按照按比例分配的計算方法進行計算即可。詳解：由題意可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×則甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶555×＝55×＝30甲數(shù)是30。點睛：本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)解決問題。12．135分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，可以把甲和看作比例的兩個內(nèi)項，乙和7看作兩個外項，據(jù)此寫出比例為乙∶甲＝∶7，化簡這個比即可解答。詳解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，乙∶甲＝∶7＝1∶35，即乙與甲的比為1∶35。點睛：掌握并熟練運用比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。13．10∶9分析：第一個蠟燭燃去，可知第一根蠟燭還剩（1－）；第二個蠟燭燃去，第二根蠟燭還剩（1－）；再根據(jù)“剩下的部分一樣長”，由此可知，第一個蠟燭的長度×（1－）＝第二根蠟燭的長度×（1－）；再寫成比例的形式，即可。詳解：第一支蠟燭×（1－）＝第二支蠟燭×（1－）第一支蠟燭×＝第二支蠟燭×第一支蠟燭∶第二支蠟燭＝∶＝（×45）∶（×45）＝20∶18＝（20÷2）∶（18÷2）＝10∶9第一支蠟燭和第二支蠟燭原來的長度比是10∶9。點睛：解決此題的關(guān)鍵是先求出兩支蠟燭剩下的分率，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)進行解答。14．3∶418分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此求出m∶n的最簡比；把n＝24，代入4m＝3n算式，即可求出m的值。詳解：4m＝3nm∶n＝3∶4當(dāng)n＝24時：4m＝3×244m＝72m＝72÷4m＝18若4m＝3n（m、n均不為0），則m∶n＝3∶4，；當(dāng)n＝24時，m＝18。點睛：本題考查比例的基本性質(zhì)以及含有字母的式子化簡與求值。15．9分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；由此可知，兩個外項之積是4，則兩個內(nèi)項之積也是4，用4除以一個內(nèi)項，即可求出另一個內(nèi)項，據(jù)此解答。詳解：4÷＝4×＝9在一個比例中，兩個外項的積是4，其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是9。點睛：熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。16．除以10分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，可把比例式a∶b＝c∶d改寫成等式為ad＝bc，再根據(jù)積的變化規(guī)律：“如果一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，積不變；一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，那么積也不變。”，所以如果a和d不變，b乘10，要使比例成立，c要除以10；據(jù)此進行解答。詳解：因為a∶b＝c∶d，所以ad＝bc，如果a和d不變，b乘10，要使比例成立，c要除以10。點睛：本題是利用比例的基本性質(zhì)與積的變化規(guī)律解決問題。17．12/分析：如果使配上的這個數(shù)最大，只要用給出的三個數(shù)中較大的兩個數(shù)4和9做這個比例的兩個外項或內(nèi)項，那么最小的數(shù)3和要求的這個數(shù)就做比例的兩個內(nèi)項或外項；如果使配上的這個數(shù)最小，只要用給出的三個數(shù)中較小的兩個數(shù)3和4做這個比例的兩個外項或內(nèi)項，那么最大的數(shù)9和要求的這個數(shù)就作為做比例的兩個內(nèi)項或外項；進而根據(jù)比例的性質(zhì)求解。詳解：因為4×9＝3636÷3＝12所以這個數(shù)最大是12。因為3×4＝1212÷9＝＝所以這個數(shù)最小是或。點睛：解決此題關(guān)鍵是明確使配上的這個數(shù)最大或最小，必須得用哪兩個數(shù)做外項或內(nèi)項，進而根據(jù)比例的性質(zhì)求解。18．6∶7分析：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。由“甲數(shù)的等于乙數(shù)的”可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成比例式，一個外項是甲數(shù)，內(nèi)項是乙數(shù)的比例，則和甲數(shù)相乘的數(shù)就作為比例的另一個外項，和乙數(shù)相乘的數(shù)就作為比例的另一個內(nèi)項，據(jù)此寫出比例，再化簡比即可。詳解：由甲數(shù)×＝乙數(shù)×，可得：甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×42）∶（×42）＝6∶7甲數(shù)與乙數(shù)的比是6∶7。點睛：本題考查比例的基本性質(zhì)以及化簡比，掌握根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運用寫出比例式是解題的關(guān)鍵。19．×分析：甲數(shù)的等于乙數(shù)的，即甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此根據(jù)比例的基本性質(zhì)的逆推，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比，再進行比較，即可解答。詳解：甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×30）∶（×30）＝18∶5甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是18∶5。原題干說法錯誤。故答案為：×點睛：熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。20．√分析：根據(jù)比例基本性質(zhì)的內(nèi)容直接解答。詳解：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)；如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。故答案為：√點睛：此題考查學(xué)生對比例基本性質(zhì)的內(nèi)容理解和記憶。21．√分析：比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，一個比例的兩個外項互為倒數(shù)即其兩外項的乘積為1，那么其兩內(nèi)項的乘積也一定為1，也就是其兩個內(nèi)項也互為倒數(shù)。詳解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義，個比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項也一定互為倒數(shù)的說法是正確的。故答案為：√點睛：本題同時考查了比例的基本性質(zhì)及倒數(shù)的意義。22．×分析：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。根據(jù)題意可得，甲×＝乙×，改寫成一個外項是甲，一個內(nèi)項是乙的比例，則和乙相乘的數(shù)就作為比例的另一個內(nèi)項，和甲相乘的數(shù)就作為比例的另一個外項，據(jù)此寫出比例，再化簡即可。詳解：甲×＝乙×甲∶乙＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3原題說法錯誤。故答案為：×點睛：解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項。23．√分析：由題意可得：甲數(shù)的等于乙數(shù)的，得出甲數(shù)×＝乙數(shù)×，再根據(jù)比的基本性質(zhì)的逆運算，即可求出甲與乙的比。詳解：甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲∶乙＝∶＝5∶6故答案為：√點睛：此題應(yīng)根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運算進行解答。24．√分析：假設(shè)組成比例的四個數(shù)分別是A、B、C、D；組成的比例是：A∶B＝C∶D；根據(jù)比例的基本性質(zhì)：AD＝BC；由此可知，要想使這個等式成立，必須滿足最大的數(shù)和最小的數(shù)要么都是外項，要么都是內(nèi)項，據(jù)此解答。詳解：根據(jù)分析可知，一個比例有四個不同的數(shù)組成，其中最大的數(shù)和最小的數(shù)要么都是外項，要么都是內(nèi)項。原題干說的正確。故答案為：√點睛：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項之積等于內(nèi)項之積；據(jù)此解答。25．14.5；18；；0.99；；；詳解：略26．（1）；（2）分析：（1）根據(jù)比例的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以即可；（2）根據(jù)比例的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2即可。詳解：（1）

解：（2）解：2x÷2＝40÷227．11米分析：設(shè)這棟樓的實際高度是x米，在同一時間和同一地點，樓的實際高度與樓影子長度和曉東的身高與影長的比值是相等的，據(jù)此列比例：2∶3＝x∶16.5，解比例，即可解答。詳解：解：設(shè)這棟樓的實際高度是x米。2∶3＝x∶16.53x＝16.5×23x＝33x＝33÷3x＝11答：這棟樓的實際高度是11米。點睛：本題考查比例應(yīng)用題，只要比例的兩邊統(tǒng)一即可，即都是實際∶影子，也可以都是影子∶實際。28．20只，18只分析：由“紅氣球的等于黃氣球的”得出紅氣球與黃氣球的比為10∶9，藍氣球有24只，進一步求得紅氣球與黃氣球的和為62－24＝38（個），最后利用按比例分配求得答案即可。詳解：紅氣球：黃氣球＝∶＝10∶9紅氣球與黃氣球的和：62－24＝38（只）紅氣球：38×＝20（只）黃氣球：38×＝18（只）答：紅氣球20只，黃氣球18只。點睛：解答此類應(yīng)用題，抓住條件與問題之間的聯(lián)系，選擇合適的方法解決問題。關(guān)鍵在于求出紅氣球與黃氣球的和以及紅氣球和黃氣球的比。29．45平方厘米；5平方厘米分析：圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，當(dāng)圓錐和圓柱的高相等時，根據(jù)圓錐的體積∶圓柱的體積＝1∶9，可得×S圓錐底面積∶S圓柱底面積＝1∶9，進而得出：S圓柱底面積＝×S圓錐底面積×9，或S圓錐底面積＝S圓柱底面積÷÷9代入數(shù)據(jù)計算即可；詳解：＝5×9＝45（平方厘米）；15÷÷9＝45÷9＝5（平方厘米）答：圓柱的底面積是45平方厘米；圓錐的底面積是5平方厘米。點睛：本題主要考查圓柱、圓錐體積關(guān)系的實際應(yīng)用。30．140千米分析：根據(jù)題意可知，甲車行駛1.5小時的路程等于乙車行駛2小時的路程，甲車速度∶乙車速度＝（甲車1.5小時行駛的路程÷1.5小時）∶（乙車2小時行駛的路程÷2小時），化簡后，甲車速度∶乙車速度＝2∶1.5，速度比就等于路程比，甲車行駛的路程是AB兩地的距離，乙車行駛的距離是AB兩地的距離－35千米